Билеты + решённые билеты по ангему (билет27)

Посмотреть архив целиком

Билет№27

Поверхность,которая получается при вращении эллипа вокруг одной из его осей симметрии ,называют эллипсоидом вращения.

Уравнение эллисоида вращеия выведем,расположив начало прямоугольной системы координат в центре эллипса и совместив ось аппликат с осью Оz ,а кооржинатную плоскость Oxz – с плоскостью эллипса.Тогда уранение эллипса будет:x^2/a^2 + z^2/b^2 = 1. Если в этом уравнении х заемнить на (x^2 +y^2)^1/2,то получится уравнение:

(x^2 + y^2)/a^2 + z^2/b^2 =1 соответствующей поверхности вращения.Итак,эллипсоид вращения Oz описывается уравнением ( x/a)^2 + (y/a)^2 + (z/b)^2 =1.

После преобразования уравнение будет иметь вид ( x/a)^2 + (y/b)^2 + (z/c)^2 =1.Оно задает поверхность второго порядка. Его называют каноническим уравнением эллипсоида.Три параметра a,b ,c –полуоси эллипсоида.Если все оси различны попарно –эллипсоид трехосный.

При совпадении каких-либо двух полуосей эллипсоид является поверхностью вращения.Если равны все три оси-получается сфера.

X^2 + y^2 +z^2=r^2.


Т: Базисные столбцы матр А, соотв любому ее базисн минору М, линейно независимы. Любые столбцы матр А, не входящие в М, явл линейными комбинациями базистных столбцов.

Д: Пусть ранг матр А= (aij)mxn=r . Докажем, что базисные строки линейно независимы. Предположим , что они линзав. Тогда по теор о «лин зависим» одна из них явл лин комб ост базисных строк. Тогда минор М =0. Это противоречит тому что минор М базисн.

Докажем что любая строка не вход в баз минор явл лин комб баз строк. М расположен в левом верхнем углу. Покажем что опред порядка r+1 получ добавл к минору М элемен i-й строки и произв j-го столбца матр А равен 0. При j<=r опред =0, так как он содержит 2 одинак столбц. Если же j

Таблица 1

a11

a1r

a1j

ar1

arr

arj

ai1

air

aij

A(1,r+1)a(1,j)+A(2,r+1)a(2,j)+…+ A(r,r+1)a(r,j)+A(r+1,r+1)a(i,j)=0

Алгебр дополнения не зависят от параметра j. Кроме того А(r+1,r+1)=М!=0. Поэтому из посл равенства => для всех j=(1,n)

a(i,j)=b(1)a(1,i)+b(2)a(2,j)+…+b(r)a(r,j), где b(k)=-A(k,r+1)/A(r+1,r+1) k=(1,r) не зависят от j. т.е. i-я строка матр А явл лин комбин первых r ее строк.





Случайные файлы

Файл
inftechn.DOC
14709.rtf
18791-1.rtf
139221.rtf
102724.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.