Математическое моделирование экономических ситуаций (183884)

Посмотреть архив целиком

Тема 1


Задача 1


Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.


2

4

4

7

6

5

2

2

3

4

4

3

6

5

4

7

6

6

5

3

2

4

2

3

5

7

4

3

3

2

4

5

6

6

10

4

3

3

2

3


Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.


Решение:


Ранжированный вариационный ряд:

2

2

2

2

2

2

2

3

3

3

3

3

3

3

3

3

4

4

4

4

4

4

4

4

4

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

7

7

7

10


Дискретный вариационный ряд:

2

3

4

5

6

7

10

7

9

9

5

6

3

1

7/40

9/40

9/40

5/40

6/40

3/40

1/40


варианты, – частоты, =/(7+9+9+5+6+3+1)=/40






Тема 2


Задача 1


В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.


Марка автомобиля

Число проданных автомобилей

Skoda

245

Hyundai

100

Daewoo

125

Nissan

274

Renault

231

Kia

170

Итого

1145


Решение:

Показатель структуры (ОПС):

ОПС = Число проданных автомобилей / 1145

Skoda 245/1145=0.214

Hyundai 100/1145=0.087

Daewoo 125/1145=0.109

Nissan 274/1145=0.239

Renault 231/1145=0.203

Kia 170/1145=0.148


Марка автомобиля

Число проданных автомобилей

Доля в продажах (%)

Skoda

245

21.4

Hyundai

100

8.7

Daewoo

125

10.9

Nissan

274

23.9

Renault

231

20.3

Kia

170

14.8

Итого

1145

100


Тема 3


Задача 1

Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:


ВУЗы города

Общее число студентов (тыс. чел.)

Из них удельный вес (%), обучающихся на коммерческой основе.

УГТУ—УПИ

15

15

УрГЭУ

3

10

УрГЮА

7

20


Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

Решение:

1) Средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе (%): (15+10+20)/3=15 %

Число студентов, обучающихся в этих трёх ВУЗах на коммерческой основе в сумме: 15*0.15+3*0.1+7*0.2=2.25+0.3+1.4=3.95 тыс. чел.

2) Число студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе в среднем: 3.95/3=1.317 тыс. чел.


Тема 4


Задача 1

При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:






Размер месячного вклада, рубли

Число вкладчиков

Банк с рекламой

Банк без рекламы

До 500


3

500-520


4

520-540


17

540-560

11

15

560-580

13

6

580-600

18

5

600-620

6


620-640

2


Итого

50

50


Определить:

  1. для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада;

  2. средний размер вклада за месяц для двух банков вместе.

  3. Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы;

  4. Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы;

  5. Общую дисперсию используя правило сложения;

  6. Коэффициент детерминации;

  7. Корреляционное отношение.

Решение:

(0+500)/2=250, (500+520)/2=510, (520+540)/2=530, (540+560)/2=550,

(560+580)/2=570, (580+600)/2=590, (600+620)/2=610, (620+640)/2=630.


Размер месячного вклада, рубли

Средний размер месячного вклада, рубли

Число вкладчиков

Банк с рекламой

Банк без рекламы

До 500

250


3

500-520

510


4

520-540

530


17

540-560

550

11

15

560-580

570

13

6

580-600

590

18

5

600-620

610

6


620-640

630

2


Итого


50

50


1) Для банка с рекламой средний размер вклада за месяц составил:

(550*11+570*13+590*18+610*6+630*2)/50=580 руб.

Для банка без рекламы средний размер вклада за месяц составил:

(250*3+510*4+530*17+550*15+570*6+590*5)/50=528,4 руб.

Для банка с рекламой дисперсия вклада будет:

=((550-580)²*11+(570-580)²*13+(590-580)²*18+(610-580)²*6+

+(630-580)²*2)/50=(900*11+100*13+100*18+900*6+2500*2)/50=23400

/50=468

Для банка без рекламы дисперсия вклада будет:

=((250-528,4)²*3+(510-528,4)²*4+(530-528,4)²*17+(550-528,4)²*15+

+(570-528,4)²*6+(590-528,4)²*5)/50=

= (232519,68+1354,24+43,52+6998,4+10383,36+18972,8)/50=

= 270272/50=5405,44

2) Средний размер вклада за месяц для двух банков вместе:

(250*3+510*4+530*17+550*(11+15)+570*(13+6)+590*(18+5)+610*6+63

0*2)/(50+50)=(750+2040+9010+14300+10830+13570+3660+1260)/100=55

4,2 руб. (или (580+528,4)/2=554,2 руб.)

3) Дисперсия вклада для 2-х банков, зависящая от рекламы:

=((550-554,2)²*11+(570-554,2)²*13+(590-554,2)²*18+

+(610-554,2)²*6+(630-554,2)²*2)/50=

=(17,64*11+249,64*13+1281,64*18+3113,64*6+5745,64*2)/50=

=56682/50=1133,64

4) Дисперсия вклада для 2-х банков, зависящая от всех факторов, кроме рекламы:

=((250-554,2)²*3+(510-554,2)²*4+(530-554,2)²*17+(550-554,2)²*15+

+(570-554,2)²*6+(590-554,2)²*5)/50=

=(92537,64*3+1953,64*4+585,64*17+17,64*15+249,64*6+1281,64*5)/50


Случайные файлы

Файл
49972.rtf
22312.rtf
93646.rtf
118031.rtf
92351.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.