Прогноз облікової ставки на основі методу найменших квадратів (183876)

Посмотреть архив целиком

Міністерство освіти і науки України

Чернігівський державний технологічний університет

Кафедра ФІНАНСИ












Контрольна робота

з дисципліни: “Прогнозування фінансової діяльності”

на тему: ПРОГНОЗ ОБЛІКОВОЇ СТАВКИ НА ОСНОВІ МЕТОДУ НАЙМЕНШИХ КВАДРАТІВ












Чернігів 2008


ЗМІСТ


ЗАВДАННЯ 1

ЗАВДАННЯ 2

ЗАВДАННЯ 3

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ


Завдання 1


Варіант 2, Б1, 138 (00010001010)

Розробити прогноз облікової ставки на наступні два роки і вкажіть точність прогнозу, виходячи з наступних ретроспективних даних :


Таблиця 1.1 - Дані про облікову ставку, відсоток

Найменування

країни

1970

1975

1980

1985

1990

1995

2000

2001

2002

2003

2004

США

4,50

5,50

6,00

11,00

7,50

6,20

5,80

4,15

3,90

3,70

2,75

ФРН

4,00

6,00

3,50

8,10

4,00

4,30

5,10

5,20

4,84

4,30

3,65


Прогноз зробити на основі методу найменших квадратів, по США перевірити прогноз методом змінної середньої.

Головною метою методу найменших квадратів є виконання умови


,


де у – фактичне значення варіації,

У – розрахункове значення варіації ряду.

Для аналізу використаємо лінійну функцію


У = .


Дана умова рівносильна системі нормальних рівнянь:


(1)


Визначимо таку систему для динамічного ряду облікової ставки США


роки

t

 

y

y*t

1970

1

1

4,5

4,5

1975

5

25

5,5

27,5

1980

10

100

6,0

60,0

1985

15

225

11,0

165,0

1990

20

400

7,5

150,0

1995

25

625

6,2

155,0

2000

30

900

5,8

174,0

2001

31

961

4,2

130,2

2002

32

1024

3,9

124,8

2003

33

1089

3,7

122,1

2004

34

1156

2,8

95,2

Всього:

236

6506

61,1

1208,3


Отже маємо наступну систему рівнянь:

-15870=1128,3

= - 0,071;

11= 77,86

= 7,078

Таким чином отримали рівняння лінії тренду: Y(t)=-0,071t+7,078

Прогноз облікової ставки США (%) на наступні два роки:

На 2005р.: t =35, Y = -0,071*35+7,078=4,593%

На 2006р.: t =36, Y = -0,071*36+7,078=4,522%

Аналогічний розрахунок зробимо для облікової ставки ФРН.


Визначимо систему рівнянь для динамічного ряду облікової ставки ФРН


роки

t

 

y

y*t

1970

1

1

4,00

4,0

1975

5

25

6,00

30,0

1980

10

100

3,50

35,0

1985

15

225

8,10

121,5

1990

20

400

4,00

80,0

1995

25

625

4,30

107,5

2000

30

900

5,10

153,0

2001

31

961

5,20

161,2

2002

32

1024

4,84

154,9

2003

33

1089

4,30

141,9

2004

34

1156

3,65

124,1

Всього:

236

6506

52,99

1113,1


Маємо систему:

-15870=261,54 = - 0,016

11= 56,77 =5,161

Таким чином отримали рівняння лінії тренду: Y(t)=-0,016t+5,161

Прогноз облікової ставки США (%) на наступні два роки:

На 2005р.: t =35, Y = -0,016*35+5,161=4,60%

На 2006р.: t =36, Y = -0,016*36+5,161=4,59%

Перевірку прогнозу по США зробимо методом змінної середньої.

Метод змінної середньої базується на методі плинної середньої, яка дозволяє прогнозувати дані на основі вирівняного ряду, що найбільш точно характеризує тенденцію розвитку. Виберемо за критерій згладжування три роки, матимемо такий вирівняний ряд:


Рік

Значення у

Згладжені значення у

1970

4,5


1975

5,5

5,3

1980

6,0

7,5

1985

11,0

8,2

1990

7,5

8,2

1995

6,2

6,5

2000

5,8

5,4

2001

4,2

4,6

2002

3,9

3,9

2003

3,7

3,5

2004

2,8

3,3


За допомогою методу найменших квадратів зробимо прогноз по згладжених значеннях:


роки

t

 

y

y*t

1975

1

1

5,3

5,3

1980

5

25

7,5

187,5

1985

10

100

8,2

820,0

1990

15

225

8,2

1845,0

1995

20

400

6,5

2600,0

2000

25

625

5,4

3375,0

2001

30

900

4,6

4140,0

2002

31

961

3,9

3747,9

2003

32

1024

3,5

3584,0

2004

33

1089

3,3

3593,7

Всього:

202

5350

59,60

23898,4


Отже маємо наступну систему рівнянь:

-12696=-226944,8

= 17,86;

10= -3548,12

= -354,8

Таким чином отримали рівняння лінії тренду: Y(t)=17,86t-354,8

Прогноз облікової ставки США (%) на наступні два роки:

На 2005р.: t =34, Y = 17,86*34-354,8=252,44%

На 2006р.: t =35, Y = 17,86*35-354,8=270,3%


Завдання 2


23×7 (0000111×111).

Знайдіть лінійну залежність рентабельності фірми від наявних сумарних активів і середньорічної вартості нормованих обертових засобів, використовуючи методику множинної регресії і визначити прогнозні значення рентабельності при наступних значеннях:

а) сума активів б) вартість обертових засобів

1. 3,8 0,7

2. 9,8 1,7

3. 19,4 8,9

4. 32,2 17,1

5. 100,4 20,8


Таблиця 2.1 - Значення показників по різним підприємствам

п/п

Сумарні активи, млн.грн.

Середньорічна вартість обертових засобів, млн. грн.

Рентабельність, проценти

1

16,2

4,2

18

2

30,1

6,1

27

3

2,7

0,7

10

4

100,1

36,2

45

5

30,6

11,1

25

6

2,8

1,3

11

7

3,8

1,5

19


Случайные файлы

Файл
218051.rtf
38261.doc
160053.rtf
33471.rtf
178272.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.