Корреляционный и регрессионный анализ (183853)

Посмотреть архив целиком

Содержание


1. Исходные данные 2

2. Решение задачи 1 3

3. Решение задачи 2 7

Вывод: 11

Список использованных источников 12



1. Исходные данные


Задание 1


1. Построить линейное уравнение парной регрессии;

2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации;

3. Оценить статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции (с помощью F-критерия Фишера и Т-статистики Стьюдента).


Задание 2


1. Построить уравнение парной регрессии в виде нелинейной функции: степенной у = ахb, экспоненты у = аеbх, показательной у = abx, любой на выбор;

2. Для оценки параметров модель линеаризируется путем логарифмирования или потенцирования;

3. Определяется коэффициент эластичности и индекс корреляции;

4. Значимость определяется по критерию Фишера.

Исходные данные для решения задач приведены в таблице 1.


Таблица 1 - Исходные данные

N

X

Y

1

23

110

2

45

125

3

34

111

4

51

121

5

28

109

6

62

127

7

71

143

8

63

121

9

70

154

10

45

108

11

51

136

12

27

109

13

62

125

14

57

110

15

63

120

16

69

134

17

74

131

18

35

105

19

21

74

20

60

120


2. Решение задачи 1


Определим линейное уравнение парной регрессии.

Для этого составим и решим следующую систему уравнений:


;

.

;

.


Решая данную систему уравнений получаем:


а=81,232;

b=0,76.


Итого получаем:

Рассчитаем линейные коэффициенты парной корреляции и среднюю ошибку аппроксимации

Расчет будем вести табличным способом, и представим в таблице 2.



Таблица 2 - Расчет линейных коэффициентов парной корреляции и средняя ошибка аппроксимации

N

X

Y

X∙Y

X2

Y2

Y-

1

23

110

2530

529

12100

98,71

11,29

127,42

10,26

2

45

125

5625

2025

15625

115,43

9,57

91,55

7,65

3

34

111

3774

1156

12321

107,07

3,93

15,43

3,54

4

51

121

6171

2601

14641

119,99

1,01

1,02

0,83

5

28

109

3052

784

11881

102,51

6,49

42,09

5,95

6

62

127

7874

3844

16129

128,35

-1,35

1,83

1,06

7

71

143

10153

5041

20449

135,19

7,81

60,96

5,46

8

63

121

7623

3969

14641

129,11

-8,11

65,80

6,70

9

70

154

10780

4900

23716

134,43

19,57

382,91

12,71

10

45

108

4860

2025

11664

115,43

-7,43

55,23

6,88

11

51

136

6936

2601

18496

119,99

16,01

256,26

11,77

13

27

109

2943

729

11881

101,75

7,25

52,53

6,65

13

62

125

7750

3844

15625

128,35

-3,35

11,24

2,68

14

57

110

6270

3249

12100

124,55

-14,55

211,76

13,23

15

63

120

7560

3969

14400

129,11

-9,11

83,03

7,59

16

69

134

9246

4761

17956

133,67

0,33

0,11

0,24

17

74

131

9694

5476

17161

137,47

-6,47

41,89

4,94

18

35

105

3675

1225

11025

107,83

-2,83

8,02

2,70

19

21

74

1554

441

5476

97,19

-23,19

537,87

31,34

20

60

120

7200

3600

14400

126,83

-6,83

46,68

5,69

1011

2393

125270

56769

291687

2393

0

2093,62

147,90

Ср.

50,55

119,65

6263,5

2838,45

14584,35

119,65

0

104,68

7,39


На рисунке 1 представим поле корреляции.

Рисунок 1 - Поле корреляции


Оценим статистическую зависимость параметров регрессии и корреляции (с помощью F-критерия Фишера и Т-статистики Стьюдента).

Определение коэффициента корреляции

Для определения коэффициента корреляции, определим дисперсию:


;

.


Определим коэффициент корреляции:


.


Данный коэффициент корреляции характеризует высокую тесноту связи


Случайные файлы

Файл
АД.doc
8239.rtf
17886-1.rtf
23377.rtf
105697.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.