Применение математического моделирования в экономике (183779)

Посмотреть архив целиком

СИБИРСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ















Контрольная работа №1

Дисциплина Экономико-математические методы

Применение математического моделирования в экономике




Студент

Качан Татьяна Юрьевна






2010 г.


Содержание


  1. Задание 1

  2. Задание 2

  3. Задание 3

  4. Задание 4

  5. Задание 5

  6. Задание 6

  7. Задание 7

  8. Задание 8

Список используемой литературы



Задание 1 Производственные функции


  1. Дайте понятие производственной функции и изокванты. Что означает взаимозаменяемость ресурсов?

Производственной функцией называется зависимость количества продукта, которое может произвести фирма, от объемов затрат ресурсов. Производственная функция характеризует чисто техническую зависимость между количеством применяемых ресурсов и объемом выпускаемой продукции в единицу времени. Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства заданного объема продукции. Изокванта (в теории производственных функций) - это геометрическое место точек в пространстве ресурсов, в которых различные сочетания производственных ресурсов дают одно и то же количество выпускаемой продукции. Взаимозаменяемость ресурсов - это возможность использования разных видов ресурсов для достижения народно-хозяйственного оптимума. Различают взаимозаменяемость ресурсов техническую и экономическую. Разработаны экономико-математические модели расчетов эффективности взаимной замены ресурсов.

  1. Производственная функция для райпо имеет вид f(x1,x2)=10√x1*√x2, где f – товарооборот, млн.руб.; x1 – производственная площадь, тыс.кв. м; x2 – численность работников, сотни чел. Рассмотрите изокванту уровня y0 =√100+β и найдите на ней точку С1 с координатами x1, x2, где x1=(β-100)/100, и точку С2 с координатами x1, x2, где х2=(β-300)/100. Сделайте вывод о возможности замены ресурсов (x1, x2) и (x1, x2). Полученные результаты изобразите графически.

Решение: число β=523, тогда уравнение изокванты 10√x *√x=√523, ( 100+523= 623).

Возводя обе части в квадрат и деля их на 100, получим: х12=6,23.

Найдем координаты точки С1. Так как х1=(523-100)/100=4,23, то из уравнения изокванты находим х2=6,23/4,23=1,47. Аналогично находим координаты точки С2. Так как х2=(523-300)/100=2,23, то х1=6,23/2,23=2,79.

Итак, 147 работников райпо, используя 4,23 тыс.кв.метров производственной площади, обеспечат товарооборот √623≈25,0 (млн.руб.), и такой же товарооборот могут обеспечить 223 работника райпо, используя площадь 2,79 тыс.кв. метров (рис.1).



Задание 2. Классификация товаров


1. Дайте понятие малоэластичных, среднеэластичных и высокоэластичных товаров. Какие товары называются взаимозаменяемыми?


Если ценовая эластичность больше единицы, то такой товар принято называть высокоэластичным; если меньше единицы — низкоэластичным; если равен единице — товар с единичной эластичностью.

Если небольшие изменения в цене на товар приводят к значительным изменениям в количестве покупаемой продукции, то такой спрос называют относительно высокоэластичным. Если существенное изменение в цене ведет к небольшому изменению в количестве покупок, то такой спрос - малоэластичный. Когда процентное изменение цены и последующее изменение количества спрашиваемой продукции равны по величине, то такой случай называют среднеэластичностью.

Взаимозаменяемые товары — по определению Закона РФ "О конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках" от 22 марта 1991 г. "группа товаров, которые могут быть сравнимы по их функциональному назначению, применению, качественным и техническим характеристикам, цене и другим параметрам таким образом, что покупатель действительно заменяет или готов заменить их друг другом в процессе потребления (в том числе производственного)".

При повышении цены на один из таких товаров растет спрос на другой, заменяющий его товар.

2. Произведите классификацию товаров по следующей таблице эластичностей:


Товар

Первый

Второй

Третий

Первый

β-610/100

550,5-β/100

570,5-β/100

Второй

550,5-β/120

β-640/100

520-β/100

Третий

570,5-β/120

520-β/90

680-β/100


Пусть β=523. Тогда таблица эластичностей принимает вид:

Товар

Первый

Второй

Третий

Первый

-0,87

0,28

0,48

Второй

0,23

-1,17

-0,03

Третий

0,40

-0,03

-1,57


Так как |Е11| =0,87 ‹ 1, то первый товар малоэластичный;

так как |Е22¦ = 1,17 › 1, то второй товар высокоэластичный;

так как |Е33| =1,57 › 1, то третий товар высокоэластичный.

Поскольку Е12 =0,028 › 0 и Е21=0,23 › 0, то первый и второй товары взаимозаменяемые.

Поскольку Е13 =0,48 › 0 и Е31=0,40 › 0, то первый и третий товары взаимозаменяемые.

Поскольку Е23 =-0,03 ‹ 0 и Е32=-0,03 ‹ 0, то второй и третий товары взаимодополняемые.


Задание 3. Межотраслевой баланс


  1. Дайте определение коэффициентов прямых затрат. Где они могут быть использованы?


aij = xij / Xj,


где aij — коэффициент прямых затрат продукта i на производство единицы продукта j, xij — общий объём затрат продукта i на производство продукта j, Xj — весь объём производства продукта j. К. п. з. изменяются под влиянием технического прогресса, улучшения организации производства и т. п. и тем самым отражают рост эффективности общественного производства.

Коэффициенты прямых затрат aij - это отношение объема продукта i-ой отрасли, используемого за отчетный период j-ой отраслью, к валовому выпуску продукции j-ой отрасли.

Коэффициенты прямых затрат могут использоваться для определения планового производства валовой продукции отраслей.

  1. За отчетный период имел место следующий баланс продукции:


x1= x11+ x121

x2= x21+ x222

x11= 800- β;

x12= 700- β

x21= 750- β;

x22= 850- β

у1 =300;

у2 =220


а) Вычислите коэффициенты прямых затрат.

б) Вычислите плановый объем валовой продукции отраслей, если план выпуска конечной продукции y1= 350; y2=250 при условии неизменности технологии производства.


x11=800-523=277

x12=700-523=177

x21=750-523=227

x22=850-523=327

x1=277+177+300=754

x2=227+327+220=774


а) Вычислим коэффициенты прямых затрат:


а11111=277/754=0,367

а12122=177/774=0,229

а21211=227/754=0,301

а22222=327/774=0,422


б) Вычислим плановый объем валовой продукции отраслей:


(1-0,367)х1-0,229х2=350 0,633х1-0,229х2=350

-301х1+(1-0,422)х2=250 -0,301х1+0,578х2=250


Выразим из первого уравнения x1:

0,633х1=350+0,229х2

х1=350/0,633+0,229/0,633х2

х1=552,923+0,362х2 –и поставим во второе уравнение

-0,301(552,923+0,362х2)+0,578х2=250

-166,43-0,109х2+0,578х2=250

0,578х2-0,109х2=250+166,43

0,469х2=416,43

х2=416,43/0,469=887,91

х1=552,923+0,362*887,91=552,923+321,423=874,346.


Таким образом, х1=874,346 – плановый объем валовой продукции первой отрасли;


х2=887,91 – плановый объем валовой продукции второй отрасли.


Задание 4. Использование метода теории игр в торговле


1. Объясните смысл элементов платежной таблицы и способы выбора стратегий с позиций крайнего пессимизма, крайнего оптимизма и оптимизма-пессимизма. Рассмотрим проблему уценки неходового товара с целью получения возможно большей выручки от реализации. Предположим, что эластичность спроса в зависимости от цены неизвестна, т.е. неясно, как отреагирует рынок на то или иное снижение цены. Иными словами, нужно принять решение в условиях неопределенности. В таком случае можно использовать методы теории игр. Обозначим А1, А2, …, Аm – стратегии снижения цены на товар на α1%, α2%,…, αm% соответственно. Возьмем достаточно подробный перечень возможных значений эластичности ε1, ε2 ,…, εn. Если выбрать определенную стратегию Аi и знать эластичность товара εj, то, используя еще некоторые, обычно известные величины, можно подсчитать выручку от реализации товара аij. Проделав это для всех Аi и для всех εj, получим платежную таблицу. В таблице представлен подробный перечень различных ситуаций. Для принятия решения можно использовать следующие способы.

Подход с позиции крайнего пессимизма

Он заключается в том, чтобы считать, что при выборе любой стратегии Аi эластичность товара будет самая неблагоприятная и выручка αi будет минимально возможной, т.е.


Случайные файлы

Файл
175544.rtf
13331.rtf
125793.rtf
163369.rtf
47715.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.