150В с КПД (Рачетно-пояснительная записка)

Посмотреть архив целиком


Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции,

ордена Трудового Красного Знамени

государственный технический университет им Н. Э. Баумана.








Факультет Робототехники и комплексной автоматизации___

Кафедра_____________________________РК – 2_____________






РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ НА ТЕМУ:


ПРОЕКТИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ

ДВС-НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ.

ЗАДАНИЕ № 150 В.







Студент_____________________________Неровный Н.А. Группа СМ1-52


Руководитель проекта_________________Чернышева И.Н.














2008 г.



Реферат.

Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту «Проектирование и исследование механизмов ДВС-насосной установки» содержит 36 страниц машинописного текста, 4 рисунка, 14 таблиц.

В состав курсового проекта входят: данная расчетно-пояснительная записка и 4 листа формата А1 с необходимыми графическими расчетами и зависимостями.

В курсовом проекте выполнено проектирование и исследование механизмов ДВС-насосной установки.

Проведено:

  • Проектирование механизма и определение закона движения;

  • Силовой расчет механизма;

  • Проектирование зубчатой передачи и двухрядного планетарного редуктора со смешанным зацеплением;

  • Проектирование кулачкового механизма с поступательно движущимся толкателем.



Содержание.

Техническое задание №150 В

4

Исходные данные

5

  1. Проектирование основного механизма и определение закона его движения

7

    1. Проектирование механизма

7

    1. Построение индикаторных диаграмм

7

    1. Силы, действующие на звенья механизма, построение графиков сил

8

    1. Выбор динамической модели для расчета

10

    1. Определение кинематических параметров механизма

11

    1. Определение суммарного приведенного момента инерции второй группы звеньев

11

    1. Определение приведенных моментов от сил, действующих на поршни ДВС и насоса

13

    1. Построение графика суммарной работы

13

    1. Переход от графика приведенного момента инерции к графику кинетической энергии второй группы звеньев

14

    1. Построение приближенного графика кинетической энергии звеньев первой группы

14

    1. Определение необходимого момента инерции маховой массы

15

    1. Построение графика угловой скорости

16

  1. Силовой расчет механизма

17

    1. Определение угловой скорости и углового ускорения начального звена

17

    1. Построение плана скоростей

17

    1. Построение плана ускорений

18

    1. Определение главных векторов сил инерции и главных моментов сил инерции, определение активных силовых факторов

18

    1. Силовой расчет

19

  1. Проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма

21

    1. Расчет зубчатой передачи на ЭВМ

21

    1. Графический расчет эвольвентной зубчатой передачи

21

    1. Выбор коэффициентов смещения

23

    1. Результаты расчета зубчатой передачи

24

    1. Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом

24

    1. Построение проектируемой зубчатой передачи

25

    1. Проектирование двухрядного планетарного редуктора

27

  1. Проектирование кулачкового механизма

30

    1. Построение кинематических диаграмм с помощью численного интегрирования

30

    1. Определение основных размеров кулачкового механизма

31

    1. Построение профиля кулачка

32

    1. Построение графика изменения угла давления

32

Заключение

34

Список использованной литературы

35

Приложение - краткое описание использованных математических методов

36



Техническое задание №150 В.

Проектирование и исследование механизмов ДВС-насосной установки.


ДВС-насосная (ДВС - двигатель внутреннего сгорания) установка представляет собой V-образную поршневую машину, у которой развал осей цилиндров I и II равен 60° (рис. 1, а). Она состоит из двух кривошипно-ползунных механизмов, причем кривошипы 1 и 1’, шатуны 2 и 4 одинаковы, а поршни 3 и 5 имеют различные диаметры: диаметр цилиндра I ДВС равен , диаметр цилиндра II насоса - .

Движение передается от ДВС через муфту М (рис. 1, б) на коленчатый вал насоса 1’. Для обеспечения заданной амплитуды колебаний угловой скорости на коленчатом валу двигателя 1 установлен маховик МАХ, обеспечивающий заданный коэффициент неравномерности .

Рабочие процессы в цилиндрах I и II двухтактные. Последовательность чередования рабочих процессов в цилиндрах представлены в таблице 1. Характер изменения давления в цилиндре по ходу поршня 3 представлен индикаторной диаграммой ДВС, данные для построения которой представлены в таблице 2. В цилиндре II на этапе нагнетания , а при всасывании .

Максимальное давление в цилиндре двигателя в зависимости от максимального давления в цилиндре насоса определяют по формуле

Перемещение впускного клапана двигателя осуществляется кулачковым механизмом 8-9. Кулачок приводится движение посредством зубчатой передачи 6-7-6’ от коленчатого вала 1 (угол наклона линии зуба ). Закон изменения тангенциального ускорения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка представлен на рис. 1, в.

Проектирование планетарного редуктора выполнить по согласованию с преподавателем.

Задание на проектирование - в соответствии с учебным планом.

Примечания.

  1. Определение закона движения при установившемся режиме работы ДВС-насосной установки выполнить, когда сцепная муфта подсоединяет вал насоса в положении, показанном на рис. 1, а.

  2. Коэффициенты полезного действия (КПД) двигателя и насоса . При решении усложненного варианта задания рекомендуется принять КПД: двигателя ; насоса .



Исходные данные.


Таблица 1

Цилиндр

Порядковый номер положения кривошипа 1.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Двигатель

Расширение/Выхлоп

Всасывание/Сжатие

Насос

Нагнетание

Всасывание



Таблица 2

Путь поршня

(в долях хода H)

0

0,03

0,05

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Расширение

0,6

1

0,9

0,7

0,49

0,38

0,29

0,23

0,19

0,16

0,13

0,09

0,02

Сжатие

0,6

0,45

0,39

0,3

0,19

0,13

0,08

0,06

0,02

0,015

0,01

0,015

0,02



Таблица 3

п/п

Величина

Единица

измерения

Значение

1

Средняя скорость поршня двигателя

м/с

1,4

2

Диаметр цилиндра 3

м

0,102

3

Диаметр цилиндра 5

м

0,08

4

Ход поршня

м

0,25

5

Отношение длины шатуна к длине кривошипа

-

4,3

6

Относительное положение центра масс шатуна

-

0,34

7

Коэффициент

-

4,70

8

Максимальное давление в цилиндре насоса

МПа

0,5

9

Масса кривошипа

кг

0,84

10

Масса шатуна

кг

1,80

11

Масса поршня двигателя

кг

9,01

12

Масса поршня насоса

кг

7,01

13

Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через центр масс

кгм2

0,043

14

Момент инерции вращающихся деталей, приведенный к валу кривошипа

кгм2

0,120

15

Коэффициент неравномерности вращения вала 1

-

0,025

16

Угловая координата звена 1 для силового расчета

град

45

17

Угол рабочего профиля кулачка

град

80

18

Ход толкателя

м

0,015

19

Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме

град

28

20

Число зубьев колес 6 и 7

-

11/33

21

Модуль зубчатых колес

мм

6


Примечание: проектирование зубчатой передачи выполнить для


а

б


в

Рис. 1



  1. Проектирование основного механизма и определение закона его движения.


    1. Проектирование механизма.

Проектирование кривошипно-ползунного механизма ведется по ходу поршня (ползуна). При этом известным является следующие параметры: ход поршня , и . Воспользовавшись соотношением, что , определяем .

Для построения схемы механизма на чертеже выберем масштаб . Определим длины отрезков на чертеже:


    1. Построение индикаторных диаграмм.

Воспользуемся данными из условия - , тогда:

где и - КПД двигателя и насоса соответственно. После подстановки начальных данных, получаем:

Зная, что и , найдем площади поверхности цилиндров:

Исходя из полученных значений, были построены индикаторные диаграммы ДВС и насоса, причем масштаб давления на индикаторной диаграмме для ДВС

а масштаб давления на индикаторной диаграмме для насоса


Таблица 4

Расширение/Нагнетание

Сжатие/Всасывание

0

4,338

-3

0

4,338

0,5

7,5

7,23

-3

7,5

3,2535

0,5

12,5

6,507

-3

12,5

2,8197

0,5

25

5,061

-3

25

2,169

0,5

50

3,5427

-3

50

1,3737

0,5

75

2,7474

-3

75

0,9399

0,5

100

2,0967

-3

100

0,5784

0,5

125

1,6629

-3

125

0,4338

0,5

150

1,3737

-3

150

0,1446

0,5

175

1,1568

-3

175

0,1085

0,5

200

0,9399

-3

200

0,0723

0,5

225

0,6507

-3

225

0,1085

0,5

250

0,1446

-3

250

0,1446

0,5



    1. Силы, действующие на звенья механизма, построение графиков сил.

На звенья механизма действуют следующие силы и моменты:

  • Движущие силы или моменты , развиваемые электродвигателем.

Сила считается движущей, если работа ее за один период цикла положительна (даже когда она знакопеременна). Это происходит в том случае, если скалярное произведение - скорость точки приложения силы.

Моменты движущих сил направлены в сторону вращения (совпадают по направлению с угловой скоростью звена).


Согласно техническому заданию (ТЗ) движущей является сила, действующая на ползун 3 в цилиндре ДВС. Значение силы найдем по формуле:

причем знак выбирается с учетом знака скалярного произведения

На чертеже произведено построение графика движущей силы в масштабе


  • Силы сопротивления или моменты полезного сопротивления .

Силы сопротивления, в свою очередь, делятся на силы полезных (технологических) сопротивлений и силы вредных сопротивлений.

Силы или моменты полезного сопротивления - силовые факторы, возникновение которых предопределяется технологическим процессов рабочей машины. Силами вредных сопротивлений являются в основном силы трения. Эти силы всегда существуют при относительном перемещении соприкасающихся звеньев.

Работа сил (моментов) сопротивления за период цикла отрицательна, и скалярное произведение . Моменты сил сопротивления направлены противоположно направлению движения.


Согласно ТЗ силой сопротивления является сила давления, действующая на ползун 5 в цилиндре насоса. Значение силы найдем по формуле:

причем знак выбирается с учетом знака скалярного произведения

На чертеже произведено построение графика движущей силы в масштабе


  • Силы тяжести отдельных звеньев механизма.

Так как силы давления и сопротивления, действующие на звенья механизма, значительно больше сил тяжести, действующих на эти же звенья, то ими можно пренебречь.


Таблица 5

Расширение/Нагнетание

Сжатие/Всасывание

0

35,44

15

0

-35,44

-2,514

7,5

59,07

15

7,5

-26,55

-2,514

12,5

53,16

15

12,5

-23,04

-2,514

25

41,35

15

25

-17,73

-2,514

50

28,94

15

50

-11,19

-2,514

75

22,45

15

75

-7,68

-2,514

100

17,13

15

100

-4,74

-2,514

125

13,59

15

125

-3,51

-2,514

150

11,22

15

150

-1,19

-2,514

175

9,45

15

175

-0,90

-2,514

200

7,68

15

200

-0,60

-2,514

225

5,32

15

225

-0,90

-2,514

250

1,18

15

250

-1,18

-2,514




    1. Выбор динамической модели для расчетаEquation Section (Next)

Для механической системы с числом степеней свободы W, в частности, для машины с W=1, уравнение движения можно записать в форме уравнения Лагранжа II рода:

11\* MERGEFORMAT (.)

где - кинетическая энергия системы, - обобщенная сила, - обобщенная координата, - обобщенная скорость.

Обобщенная сила определяется как сила, совершающая на возможном перемещении системы (при любом возможном изменении координаты ) работу, равную работе всех сил, находящихся в системе. имеет размерность силы, если - линейная величина, и размерность момента, если - угол.

Примем в качестве обобщенной координаты машины угол поворота кривошипа исследуемого рычажного механизма (а значит, и главного вала машины): Обобщенную скорость обозначим . Тогда обобщенная сила будет представлять собой некий момент, который обозначим . В новых обозначениях уравнение (1.1) примет вид:

12\* MERGEFORMAT (.)

Кинетическая энергия машины есть сумма кинетических энергий ее звеньев, поэтому (для плоского движения механизма) можем записать:

13\* MERGEFORMAT (.)

где - момент инерции относительно оси главного вала машины, учитывающий инертность кривошипа, ротора двигателя и внешних звеньев редуктора.

Выделим в (1.3) член, не зависящий от скорости главного вала:

14\* MERGEFORMAT (.)

Основываясь на допущениях о свойствах звеньев и кинематических пар, получим:

  • Независимо от особенностей конструктивного выполнения все шарнирные соединения считаются вращательными кинематическими парами, а все остальные, допускающие прямолинейное относительное движение звеньев – поступательными шарнирами, поэтому эти пары рычажного механизма считаются одноподвижными парами.

  • Звенья механизма представляют собой абсолютно твердые тела.

Так как мы рассматриваем случай, когда все силовые нагрузки зависят от положения механизма, то можно применить теорему об изменении кинетической энергии: изменение кинетической энергии происходит за счет работы внешних сил, приложенных к системе: .



    1. Определение кинематических параметров механизма.

Искомые передаточные функции находятся по следующим соотношениям:

где - скорость i-й точки механизма, - угловая скорость j-го звена механизма, - угловая скорость звена приведения, в данном случае - угловая скорость кривошипа 1. Значение аналогов скоростей и передаточных функции в каждом положении кривошипа были получены с помощью программы DIADA. Результаты расчета записаны в таблице 6.


Таблица 6

Поз.

0

0

0

82,49

-0,23

1

30

-75,17

97,81

-0,20

2

60

-121,1

119,93

-0,12

3

90

-125,0

125,0

0

4

120

-95,4

111,8

0,12

5

150

-49,83

92,14

0,20

6

180

0

82,49

0,23

7

210

49,83

92,14

0,20

8

240

95,40

111,8

0,12

9

270

125,0

125,0

0

10

300

121,1

119,9

-0,12

11

330

75,17

97,81

-0,20

12

360

0

82,49

-0,23


По полученным данным на чертеже были построены графики аналогов скоростей и графики передаточных функций, причем масштабы графиков такие:

База графиков 180 мм.


    1. Определение суммарного приведенного момента инерции второй группы звеньев.

Приведение моментов инерции было осуществлено на основе метода приведения масс. В основу метода положено равенство кинетической энергии всех звеньев механизма и звена динамической модели. В этом случае закон движения последнего будет таким же, как и закон движения начального звена реального механизма.

Приведенный момент инерции j-го звена найдем по формуле:

где - масса звена, - скорость центра масс звена, - угловая скорость звена, - угловая скорость звена приведения, в нашем случае кривошипа 1.

Приведенный момент второй группы звеньев механизма определим по формуле:

Результаты расчета занесены в таблицу 7.


Таблица 7

Поз.

0

0

0,015

0

0

0,029


15

0,016

0,014

0,011

0,056

1

30

0,019

0,05

0,039

0,126


45

0,023

0,094

0,074

0,214

2

60

0,027

0,132

0,103

0,288


75

0,028

0,148

0,115

0,32

3

90

0,028

0,141

0,11

0,307


105

0,026

0,116

0,09

0,258

4

120

0,023

0,082

0,064

0,192


135

0,02

0,049

0,038

0,127

5

150

0,017

0,022

0,017

0,074


165

0,015

0,0057

0,0044

0,04

6

180

0,015

0

0

0,029


195

0,015

0,0057

0,0044

0,04

7

210

0,017

0,022

0,017

0,074


225

0,02

0,049

0,038

0,127

8

240

0,023

0,082

0,064

0,192


255

0,026

0,116

0,09

0,258

9

270

0,028

0,141

0,11

0,307


285

0,028

0,148

0,115

0,32

10

300

0,026

0,1332

0,103

0,288


315

0,023

0,094

0,074

0,214

11

330

0,019

0,05

0,039

0,126


345

0,016

0,014

0,011

0,056

12

360

0,015

0

0

0,029


Масштаб графиков одинаков и равен



    1. Определение приведенных моментов от сил, действующих на поршни ДВС и насоса.

Для определение приведенный моментов от сил, действующих на поршни ДВС и насоса, воспользуемся формулой:


Суммарный приведенный момент определим так:

где - приведенный движущий момент с учетом КПД двигателя; - приведенный момент сопротивления с учетом КПД насоса.

Результаты вычислений представлены в таблице 8.

Таблица 8

Поз.

0

0

0

0

0

1

30

2,24

1323

1325

2

60

3,65

1103

1107

3

90

3,77

604

608,6

4

120

2,88

297,4

300,2

5

150

1,50

72,8

74,3

6

180

0

0

0

7

210

-250,5

-22,0

-272,5

8

240

-479,6

-23,0

-502,5

9

270

-628,7

-104,4

-732,7

10

300

-608,8

-381,2

-990,0

11

330

-372,9

-573,3

-946,2

12

360

0

0

0


Масштаб графиков одинаков и равен


    1. Построение графика суммарной работы.

Был построен график суммарной работы движущей силы и силы сопротивления. Для построения использовалась зависимость

В целях повышения точности расчета зависимость суммарного приведенного момента была представлена в виде совокупности элементарных функций с помощью метода сплайн-интерполяции. Описание метода находится в Приложении. Полученная функция была проинтегрирована по в системе MathCAD. Значения суммарной работы от положения звена приведения представлены в таблице 9.

Таблица 9

Поз.

0

0

0

1

30

418

2

60

1080

3

90

1521

4

120

1755

5

150

1848

6

180

1861

7

210

1789

8

240

1584

9

270

1266

10

300

809

11

330

281

12

360

0


Масштаб графика



    1. Переход от графика приведенного момента инерции к графику кинетической энергии второй группы звеньев.

Кинетическая энергия второй группы звеньев механизма определяется так:

Было использовано приближенное равенство (допущение Мерцалова), так как коэффициент неравномерности мал. Тогда

Поэтому был принят за приближенную кривую , с соответственным масштабом:


    1. Построение приближенного графика кинетической энергии звеньев первой группы

Известно, что

причем

Тогда, график кинетической энергии первой группы звеньев получим вычитанием из графика суммарной работы графика кинетической энергии второй группы звеньев, в соответствии с масштабом.

Значения кинетической энергии первой группы звеньев в зависимости от положения звена приведения указаны в таблице 10.


Таблица 10

Поз.

0

0

-4,495

1

30

398,9

2

60

1036

3

90

1473

4

120

1725

5

150

1837

6

180

1857

7

210

1778

8

240

1555

9

270

1219

10

300

764,9

11

330

262,0

12

360

-4,495


    1. Определение необходимого момента инерции маховой массы

На кривой были найдены точки, соответствующие и . Максимальное изменение кинетической энергии первой группы звеньев за цикл:

Необходимый момент инерции рассчитаем по формуле:

Момент инерции маховой массы:


Был выбран маховик - обод со спицами. Параметры маховика:



    1. Построение графика угловой скорости.

При малых значениях коэффициента неравномерности верхняя часть графика может быть совмещена с . Масштаб графика:

Кинетическая энергия механизма в начальном положении:

Расстояние от линии средней угловой скорости до оси :




  1. Силовой расчет механизма.


    1. Определение угловой скорости и углового ускорения начального звена.

Силовой расчет механизма был проведен для положения, соответствующего углу

где - суммарный приведенный момент сил, приложенных к механизму, - суммарный приведенный момент инерции, - угловая скорость кривошипа, - угол наклона касательной в соответствующей точке к графику .


    1. Построение плана скоростей.

Линейную скорость точки B звена 1 находим по формуле для вращательного движения:

На плане скоростей изображается отрезком . Зададимся величиной этого отрезка и определим масштаб плана скоростей:

Скорость точки C:

причем , и . Из плана скоростей находим:

По теореме подобия получаем:

Аналогичные выкладки производим для точек E и S4.



    1. Построение плана ускорений.

Ускорение точки C:

причем , , , и , причем

Примем Масштаб плана ускорений:

Из плана скоростей находим:

По теореме подобия:

Ускорение центра масс 2 звена найдем из векторного уравнения:

Аналогичные выкладки производим для точек E и S4.


    1. Определение главных векторов сил инерции и главных моментов сил инерции, определение активных силовых факторов

Главные векторы сил инерции:

так как


Главные моменты сил инерции:

так как

Сила тяжести, действующая на звенья механизма:

Движущая сила, действующая на механизм в заданном положении с учетом КПД:

Сила сопротивления, действующая на механизм в заданном положении с учетом КПД:

    1. Силовой расчет.

      1. Звенья 2, 3 (группа Ассура ВВП).

        1. Уравнение моментов вокруг точки B для звена 2:

        1. Сумма всех сил, действующих на 3 звено:

        1. Уравнение моментов вокруг точки C для звена 3:

Условие незаклинивания поршня 3 выполнено.

        1. Сумма всех сил, действующих на 2 звено:

      1. Звенья 4, 5 (группа Ассура ВВП).

        1. Уравнение моментов вокруг точки D для звена 4:

        1. Сумма всех сил, действующих на 5 звено:

        1. Уравнение моментов вокруг точки E для звена 5:

Условие незаклинивания поршня 3 выполнено.

        1. Сумма всех сил, действующих на 4 звено:

      1. Первичный механизм (звено 1).

        1. Сумма всех сил, действующая на 1 звено:

        1. Уравнение моментов вокруг точки O для звена 1:

Относительная погрешность:

Таким образом, расчет имеет приемлемую погрешность.




  1. Проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма.

    1. Расчет зубчатой передачи на ЭВМ.

Для определения зависимости качественных показателей зубчатой передачи от коэффициента смещения был проведён расчёт с помощью программы Zub.exe. Результаты расчёта приведены в таблице 11.


Таблица 11

0,0

0.62

1.48

-

3.56

0.81

0,1

0.57

1.43

44.95

3.26

0.77

0,2

0.52

1.40

9.27

3.05

0.74

0,3

0.47

1.36

4.88

2.89

0.71

0,4

0.41

1.32

3.15

2.77

0.68

0,5

0.36

1.28

2.22

2.67

0.66

0,6

0.32

1.25

1.64

2.59

0.64

0,7

0.27

1.21

1.23

2.53

0.62

0,8

0.22

1.18

0.94

2.48

0.60

0,9

0.17

1.14

0.71

2.43

0.59

1,0

0.12

1.10

0.53

2.39

0.58

1,1

0.07

1.07

0.38

2.36

0.56


    1. Графический расчет эвольвентной зубчатой передачи.

Геометрические параметры

Коэффициенты суммы смещений:

Угол зацепления передачи определяется по формул:

.

Межосевые расстояния для положительной зубчатой передачи:

.

Делительные диаметры шестерни и колеса:

;

Диаметры основных окружностей:

; .

Начальные диаметры шестерни и колеса:

.

Коэффициенты воспринимаемого смещения:

.

Коэффициент уравнительного смещения:

.

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

, .

Диаметры впадин шестерни и колеса:

, .

Высота зубьев колес:

.

Толщины зубьев шестерни и колеса по дугам делительных окружностей:

, .

Углы профиля зуба в точке на окружности вершин:

,

Толщины зубьев по окружности вершин:

.


Качественные показатели

Качественные показатели дают возможность произвести оценку зубчатой передачи при её проектировании. По ним можно оценить плавность и бесшумность зацепления, контактную и изгибную прочность зубьев и интенсивность износа рабочих профилей зубьев колёс.

Коэффициент перекрытия позволяет оценивать непрерывность и плавность зацепления в передаче. Эти качества передачи обеспечиваются перекрытием по времени работы одной пары зубьев работой другой пары, т.е. каждая последующая пара зубьев должна войти в зацепление до того, как предыдущая пара выйдет из него. О величине перекрытия в прямозубой передаче судят по коэффициенту торцевого перекрытия, выражающему отношение угла торцевого перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу:

Коэффициент скольжения зубьев учитывает влияние геометрических и кинематических факторов на величину проскальзывания профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения и давления одного профиля на другой при передаче усилий приводит к износу профилей:

:

,


Коэффициент удельного давления учитывает влияние радиусов кривизны профилей зубьев на величину контактных напряжений. За расчётный коэффициент удельного давления принимается такой, который соответствует контакту зубьев в полюсе зацепления:

:


    1. Выбор коэффициентов смещения.

Учитывая, что влияние коэффициента смещения на качественные показатели незначительно, принято фиксированное значение x1.

  • Было учтено, что:

  • проектируемая передача не должна заклинивать;

  • коэффициент перекрытия передачи должен быть больше допустимого ;

  • зубья у передачи не должны быть подрезаны, и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой .

Отсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем , отсутствие заострения – при максимальном значении коэффициента смещения . Значение вычислено на ЭВМ. Для определения значения на графике проведена линия до пересечения с кривой . В точке их пересечения получено значение. Таким образом выделена зона «подрезание-заострение». Был выбран коэффициент смещения , так как график находится выше линии . Суммарный график изображен на рис. 2.

Рис. 2.


    1. Результаты расчета зубчатой передачи.


Таблица 12

Параметр

Обозначение

Шестерня

Колесо

Число зубьев

12

18

Модуль

6

6

Угол наклона профиля

0

0

Смещение инструмента

0,5

0

Радиус делительной окружности

36

54

Радиус основной окружности

33.829

50.743

Радиус окружности вершин

44.718

59.718

Радиус окружности впадин

31.500

46.500

Радиус начальной окружности

37.087

55.631

Межосевое расстояние

92.718

Угол зацепления

24.197

Воспринимаемое смещение

2.718

Уравнительное смещение

0.282

Высота зуба

13.218

Толщина зуба по делительной окружности

11.609

9.425

Толщина зуба по окружности вершин

2.189

4.423

Шаг рейки

18.850

Угол главного профиля

20

Радиус закругления

2.280

Торцевой зазор

1.500



    1. Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом.

Профиль зуба колеса образуется как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. Такое образование профиля отражает реальный процесс изготовления колеса на станке. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего исходного контура, а переходная кривая профиля зуба - закругленным участком.

Схема станочного зацепления построена следующим образом:

      1. Была проведена делительная и основная окружности, окружности вершин и впадин.

      2. Отложено от делительной окружности (с учетом знака) выбранное в результате анализа смещение и проведена делительная прямая исходного производящего контура реечного инструмента.

      3. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проведены прямые граничных точек, а на расстоянии - прямые вершин и впадин; станочно-начальная прямая построена касательно к делительной окружности в точке P0 (полюс станочного зацепления).

      4. Построен исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью. Для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой (точка G) отложен влево по горизонтали отрезок в 1/4 шага, и через его конец, перпендикулярно к линии зацепления, проведена наклонная прямая, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента. Закругленный участок профиля построен как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиуса .

      5. После этого был построен профиль зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке K.

Фиксируются точки пересечения линии, касательной к окружности вершин, и прямолинейной части профиля инструмента и центр окружности закругленного участка профиля, точка . На прямой отмечены несколько точек I, II, III, IV на равном расстоянии друг от друга. Такие же точки отложены на станочно-начальной прямой (точки 1, 2, 3 …) и на дуге делительной окружности (точки 1’, 2’, 3’ …). Из центра колеса через точки 1’, 2’, 3’, … на делительной окружности проведены лучи 01’, 02’, 03’, … до пересечения с окружностью вершин в точках 1”, 2”, 3”, …. При перекатывании без скольжения станочно-начальной прямой по делительной окружности точки 1, 2, 3,... и точки 1’’, 2’’, З’’,... последовательно совпадают; то же для точек I,II, III,... и точек 1’’, 2’’, З’’... . При этом точка W’ описывает укороченную эвольвенту, а точка L’ - удлиненную.

Любое промежуточное положение точки W или L находится построением соответствующих треугольников.

Из точек радиусом были проведены окружности, а через точки касательно к этим окружностям прямые, которые дали новые положения исходного производящего контура. К полученному ряду положений профиля зуба исходного контура проведена огибающая, которая определяет левый профиль зуба изготовляемого колеса. Далее на окружности вершин была отложена толщина зуба. Через полученную точку построена вторая половина профиля этого же зуба. Полученный профиль был дважды копирован на расстояние шага по делительной окружности.

Масштаб схемы

    1. Построение проектируемой зубчатой передачи.

По вычисленным на ЭВМ параметрам проектируемая зубчатая передача была построена следующим образом.

      1. Отложено межосевое расстояние и проведены окружности: начальные , ; делительные , ; основные , ; окружности вершин , и впадин , . Начальные окружности соприкасаются в полюсе зацепления. Расстояние между делительными окружностями по осевой линии равно воспринимаемому смещению ymt. Расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого, измеренное по осевой линии, равно радиальному зазору .

      2. Через полюс зацепления касательно к основным окружностям колес проведена линия зацепления. Точки касания и называются предельными точками линии зацепления. Линия зацепления образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой линии в полюсе, угол зацепления . Буквами и отмечена активная линия зацепления. Точка является точкой пересечения окружности вершин колеса с линией зацепления, ее называют точкой начала зацепления; точка - точка пересечения окружности вершин шестерни с линией зацепления, ее называют точкой конца зацепления.

      3. На колесе строятся профили трех и четырех зубьев, причем точки контакта К и К’ должны располагаться на активной линии зацепления. Профили зубьев шестерни перенесены на чертеж проектируемой передачи со схемы станочного зацепления; эвольвентная часть профиля зуба колеса построена обычным образом, как траектория точки прямой при перекатывании ее по основной окружности без скольжения, и перенесена в точку контакта зубьев К на линию зацепления.

    1. Проектирование двухрядного планетарного редуктора.

По согласованию с преподавателем для проектного расчета был выбран двухрядный планетарный редуктор со смешанным зацеплением, передаточное отношение которого , количество сателлитов , модуль зубчатых колес .

Схема редуктора представлена на рис. 3.


Рис. 3. Схема двухрядного планетарного редуктора со смешанным зацеплением.

Equation Section 3

Метод решения задачи - метод сомножителей.

      1. Передаточное отношение определим по формуле:

31\* MERGEFORMAT (.)



      1. Пусть

32\* MERGEFORMAT (.)

Подставим (3.2) в (3.1):

      1. Условие соосности:

Так как и , а также

то

33\* MERGEFORMAT (.)

Подставим (3.2) в (3.3):

Это равенство превращается в тождество тогда и только тогда, когда

Исходя из вышеперечисленного, дальнейшее решение производим по такому варианту:

      1. Условие отсутствия подреза.

Так как при отсутствии подреза , то первоначальные числа зубьев следует умножить на коэффициент .

      1. Условие соседства.

Условие соседства выполняется.



      1. Условие сборки.

при например при

      1. Условие отсутствия заклинивания.

Так как , то коэффициент умножения следует принять . Числа зубьев каждого колеса после пересчета:

Условие выполняется.

Делительные радиусы зубчатых колес:

Для планетарного редуктора берем полученные параметры зубчатых колес.

С помощью графического метода было определено передаточное отношение полученного планетарного редуктора , что совпало с заданным значением, как и следовало ожидать.




  1. Проектирование кулачкового механизма.


    1. Построение кинематических диаграмм с помощью численного интегрирования.

Перемещение клапанов ДВС-насосной установки осуществляется посредством кулачкового механизма, состоящего из кулачка с поступательно движущимся толкателем.

Рабочий угол кулачка .

Угол для зоны удаления .

Угол для зоны дальнего стояния .

Угол для зоны сближения .

Ход толкателя .

Допускаемый угол давления .

Частота вращения кулачка .

Угловая скорость вращения кулачка .

Был задан график аналога тангенциального ускорения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка. Величины на графике по оси ординат были заданы через некоторый переводной коэффициент , причем

В программном пакете MathCAD было произведено численное интегрирование этого графика, получены графики скорости толкателя и его перемещения в зависимости от угла поворота кулачка. Так же были получены соотношения между масштабами:

Так как максимальное изменение ординаты на графике зависимости перемещения толкателя, с учетом масштаба, должно совпадать с ходом толкателя, то определяем константу :

откуда находим истинные значения масштабов:

С учетом допущения , можно принять, что графики аналогов скоростей и ускорений и истинных значений скоростей и ускорений, с учетом масштаба, совпадают.

С учетом величины базы графиков получаем:


    1. Определение основных размеров кулачкового механизма.

Для определения основных размеров кулачкового механизма, а так же для построения графика зависимости угла давления, был построен фазовый портрет.

Для этого был выбран единый масштаб для перемещения и аналога скорости

Значения перемещения и аналога скорости указаны в таблице 13.


Таблица 13

Поз.

0

0

0

1

0,5

20

2

2

40

3

4,4

55

4

7,33

60

5

10,3

55

6

12,7

40

7

14,2

20

8

14,7

0

9

14,7

0

10

14,7

0

11

14,7

0

12

14,7

0

13

14,2

-20

14

12,7

-40

15

10,3

-55

16

7,33

-60

17

4,4

-55

18

2

-40

19

0,5

-20

20

0

0


В крайних точках фазового портрета были построены углы, соответствующие допускаемому углу давления . Область между лучами, образованными сторонами этих углов и ниже точки - область допустимых решений, где может находиться центр кулачка при условии не превышения максимального угла давления.

Для простоты было выбрана внеосность толкателя и положение центра кулачка, совпадающее с точкой . Тогда можно определить размеры кулачкового механизма:


    1. Построение профиля кулачка.

Для построения профиля кулачка был использован метод обращения движения: вращение кулачка останавливается, а толкателю сообщается угловая скорость, равная .

Масштаб, в котором были осуществлены построения

      1. Была проведена окружность радиуса .

      2. На ней был изображен угол, равный рабочему углу кулачка.

      3. Рабочий угол был поделен лучами, выходящими из центра, в соответствии с нумерацией позиций, использовавшей ранее при интегрировании и построении фазового портрета.

      4. На продолжении лучей вне окружности радиуса были построены отрезки, соответствующие перемещению толкателя в данном положении.

      5. Концы отрезков были соединены плавной кривой.

      6. Конструктивный (рабочий) профиль был изображен эквидистантно к полученному центровому профилю, расстояние смещения совпадает с радиусом ролика .

      7. Были произведены дополнительные построения, показывающие правильность выполнения конструктивного профиля.


    1. Построение графика изменения угла давления.

Для построения графика изменения угла давления на фазовом портрете были произведены измерения углов давления в каждом из положений кулачка. Результаты измерений записаны в таблице 14.


Таблица 14

Поз.

0

0

1

10,68

2

20,4

3

26,58

4

28

5

25,4

6

18,7

7

29,48

8

0

9

0

10

0

11

0

12

0

13

-29,48

14

-18,7

15

-25,4

16

-28

17

-26,58

18

-20,4

19

-10,68

20

0


График изменения угла давления в зависимости от положения кулачка показан на рис. 4.


Рис. 4. Изменение угла давления в зависимости от положения кулачка.




Заключение.

В ходе выполнения курсовой работы были получены следующие результаты:

  1. Спроектирована кинематическая схема и определены длины звеньев механизма:

lAB=0,125м, lBC=0,5375м.

  1. Определен закон движения механизма при установившимся режиме работы. При этом получены следующие результаты:

Был выбран маховик - обод со спицами. Параметры маховика:

  1. Определенны реакции в кинематических парах при :

Относительная погрешность расчета по моменту силы инерции между 1 и 2 графическими листами .

  1. Спроектирована цилиндрическая эвольвентная передача с числами зубьев колес z1=12; z2=18, модулем m=6мм, коэффициентами смещения х1=0,5 х2=0 и коэффициентом перекрытия .

  2. Спроектирован двухрядный планетарный редуктор смешенного типа с числами зубьев

обеспечивающий передаточное отношение

  1. Спроектирован кулачковый механизм с поступательно движущимся центральным роликовым толкателем. Параметры кулачкового механизма: радиус начальной шайбы кулачка r0=108мм, радиус ролика Rр=35мм, радиус начальной окружности конструктивного контура R0=73мм. Допустимый угол давления 28°.



Список использованной литературы.


  1. Учебное пособие для курсового проектирования по теории механизмов. Часть 1. Под редакцией Т.А. Архангельской. М.: МВТУ, 1985г.

  2. Силовой расчет механизмов. Под редакцией В.Б. Тарабрина. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000г.

  3. Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с использованием ЭВМ. Учебное пособие для курсового проектирования. Под редакцией Г.А. Тимофеева. М.: МВТУ, 1987г.

  4. Г.А. Тимофеев, М.В. Самойлова. Проектирование кулачковых механизмов. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998г.

  5. Сборник заданий для курсового проектирования по курсу «Теория механизмов». Под редакцией С.А. Попова. М.: МВТУ, 1980г.

  6. Конспект лекций по курсу ТММ. И.Н. Чернышева.




Приложение.

Краткое описание использованных математических методов

Интерполяция сплайнами третьего порядка - это быстрый, эффективный и устойчивый способ интерполяции функций. Наравне с рациональной интерполяцией, сплайн-интерполяция является одной из альтернатив полиномиальной интерполяции.

В основе сплайн-интерполяции лежит следующий принцип. Интервал интерполяции разбивается на небольшие отрезки, на каждом из которых функция задается полиномом третьей степени. Коэффициенты полинома подбираются таким образом, чтобы выполнялись определенные условия (какие именно, зависит от способа интерполяции). Общие для всех типов сплайнов третьего порядка требования - непрерывность функции и, разумеется, прохождение через предписанные ей точки. Дополнительными требованиями могут быть линейность функции между узлами, непрерывность высших производных и т.д.

Основными достоинствами сплайн-интерполяции являются её устойчивость и малая трудоемкость.

Линейный сплайн.

Линейный сплайн - это сплайн, составленный из полиномов первой степени, т.е. из отрезков прямых линий. Точность интерполяции линейными сплайнами невысока, также следует отметить, что они не обеспечивают непрерывности даже первых производных. Однако в некоторых случаях кусочно-линейная аппроксимация функции может оказаться предпочтительнее, чем аппроксимация более высокого порядка. Например, линейный сплайн сохраняет монотонность переданного в него набора точек.

Сплайн Эрмита.

Сплайн Эрмита - это сплайн третьего порядка, производная которого принимает в узлах сплайна заданные значения. В каждом узле сплайна Эрмита задано не только значение функции, но и значение её первой производной. Сплайн Эрмита имеет непрерывную первую производную, но вторая производная у него разрывна.

Кубический сплайн

Все сплайны, рассмотренные на этой странице, являются кубическими сплайнами - в том смысле, что они являются кусочно-кубическими функциями. Однако, когда говорят "кубический сплайн", то обычно имеют в виду конкретный вид кубического сплайна, который получается, если потребовать непрерывности первой и второй производных. Кубический сплайн задается значениями функции в узлах и значениями производных на границе отрезка интерполяции (либо первых, либо вторых производных).

Сплайн Акимы.

Сплайн Акимы - это особый вид сплайна, устойчивый к выбросам. Недостатком кубических сплайнов является то, что они склонны осциллировать в окрестностях точки, существенно отличающейся от своих соседей. На графике справа приведен набор точек, содержащий один выброс. Зеленым цветом обозначен кубический сплайн с естественными граничными условиями. На отрезках интерполяции, граничащих с выбросом, сплайн заметно отклоняется от интерполируемой функции - сказывается влияние выброса.


Случайные файлы

Файл
diplom.doc
57173.rtf
14698.rtf
referat.doc
70689-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.