Эконометрика (183688)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАНИЕ


Задача 1. Используя метод парного корреляционно-регрессионного анализа выявить зависимость между объемом продаж (Y) и расходами на рекламу (X). Постройте поле корреляции. Для аппроксимации используйте как минимум 3 вида зависимостей (прямолинейную, параболическую и логарифмическую). Оценить тесноту связи и точность аппроксимации, сделайте выводы о возможности использования модели для прогнозирования.



Расходы на рекламу X

Объем продаж Y

1

9

80

2

12

130

3

12

100

4

12

150

5

12

150

6

13

270

7

14

170

8

11

130

9

9

90

10

10

120

11

11

100

12

12

120

13

15

220

14

12

130

15

11

130

16

14

130

17

12

120

18

15

220

19

16

170


Задача 2 Определить зависимость между фактором и результатирующим признаком по данным, приведенным в таблице. Рассчитать коэффициент корреляции, определить вид зависимости, параметры линии регрессии, корреляционное отношение и оценить точность аппроксимации.


N

Основная заработная плата (тыс. ден. ед)

Расходы по эксплуатации машин и механизмов (тыс. ден. ед)

1

6.3

3.2

2

1.1

0.5

3

2.9

1.2

4

2.5

1.0

5

2.3

0.5

6

4.7

1.6

7

2.5

0.8

8

3.6

1.3

9

5.0

2.1

10

0.7

0.3

11

7.0

3.2

12

1.0

0.5

13

3.1

1.4

14

2.8

1.8

15

1.4

0.3

16

1.0

0.4

17

5.1

2.3

18

2.6

1.0

18

3.8

1.3

20

2.5

1.3


РЕШЕНИЕ


Задача 1


Поле корреляции:


  1. Прямолинейная зависимость

Уравнение прямой y = a+bx, таким образом, используя метод наименьших квадратов, минимизируем функцию . Для нахождения коэффициентов a и b, продифференцируем по каждому параметру a и b приравняем, 0 и получим систему уравнений.



Для вычисления параметров a и b прямой заполняем расчетную таблицу:


 

X

Y

XY

X^2

Y^2

1

9

80

720

81

6400

2

12

130

1560

144

16900

3

12

100

1200

144

10000

4

12

150

1800

144

22500

5

12

150

1800

144

22500

6

13

270

3510

169

72900

7

14

170

2380

196

28900

8

11

130

1430

121

16900

9

9

90

810

81

8100

10

10

120

1200

100

14400

11

11

100

1100

121

10000

12

12

120

1440

144

14400

13

15

220

3300

225

48400

14

12

130

1560

144

16900

15

11

130

1430

121

16900

16

14

130

1820

196

16900

17

12

120

1440

144

14400

18

15

220

3300

225

48400

19

16

170

2720

256

28900

 

232

2730

34520

2900

434700



X

Y

1

X

Y

87.02

0.09

49.31

4055.68

2

9

80

139.97

0.08

99.37

187.26

3

12

130

139.97

0.40

1597.49

1908.31

4

12

100

139.97

0.07

100.63

39.89

5

12

150

139.97

0.07

100.63

39.89

6

12

150

157.62

0.42

12629.81

15955.68

7

13

270

175.27

0.03

27.74

692.52

8

14

170

122.32

0.06

58.99

187.26

9

11

130

87.02

0.03

8.87

2881.99

10

9

90

104.67

0.13

234.98

560.94

11

10

120

122.32

0.22

498.17

1908.31

12

11

100

139.97

0.17

398.75

560.94

13

12

120

192.92

0.12

733.58

5824.10

14

15

220

139.97

0.08

99.37

187.26

15

12

130

122.32

0.06

58.99

187.26

16

11

130

175.27

0.35

2049.05

187.26

17

14

130

139.97

0.17

398.75

560.94

18

12

120

192.92

0.12

733.58

5824.10

19

15

220

210.56

0.24

1645.46

692.52

 

16

170


2.89

21523.51

42442.11






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.