Уравнения регрессии (183678)

Посмотреть архив целиком

УГСХА























Контрольная работа

по дисциплине «Эконометрика»







студента 1 курса

заочного отделения

экономического факультета

специальность 060500

«Финансы и кредит»

Кириллова Юрия Юрьевича

шифр 07045









Ульяновск 2008



Задание 1



Рассчитанные параметры уравнений линейной (I), степенной (II), полулогарифмической (III), обратной (IV), гиперболической парной (V), экспоненциальной (VI) регрессии приведены в таблице 1.

Во всех 6 уравнениях связь умеренная (r ~ 0.5), однако в уравнении IV связь обратная, во всех остальных – прямая. Коэффициент детерминации r² также различается не сильно. Наиболее сильное влияние вариации фактора на вариацию результата в уравнении I, наиболее слабое в уравнении V.

Средний коэффициент эластичности колеблется от 0,1277 в уравнении V до 0,1628 в уравнении III, из чего можно сделать вывод о слабом влиянии прожиточного минимума на размер пенсий.

Средняя ошибка аппроксимации чрезвычайно высока (96%) для третьего уравнения и незначительна (~3%) для остальных пяти.

Fтабл.=4,84 для α=0,05. Неравенство Fтабл.

Итак, уравнение линейной регрессии является лучшим уравнением регрессии, применительно к данной задаче. Оно статистически надежно, обладает невысокой ошибкой аппроксимации и умеренным коэффициентом корелляции.

Для уровня значимости α=0,05 доверительный интервал прогноза результата, при увеличении прогнозного значения фактора на 10% для уравнения I 231,44±19,324, для уравнения II 231,52±0,0377, для уравнения III 455,06±19,953, для уравнения IV 231,96±20,594, для уравнения V 231,39±0,0004, для уравнения VI 231,17±0,0842.





Задание 2



Таблица 2. Исходные данные задания 2 (n=25).



Для расчета значимости уравнений сначала необходимо найти стандартизированные коэффициенты регрессии по формуле



.



По этой формуле получаем в первом уравнении β=0,6857, β=-0,2286, во втором уравнении β=0,7543, в третьем уравнении β=-0,4686. Из стандартизированных уравнений находим для первого уравнения , , для второго уравнения , для третьего . Далее находим Δr и Δr₁₁. Для первого уравнения



,



.



Для второго уравнения



,



для третьего

.



Для второго и третьего уравнений Δr₁₁=1. Находим



.



Для первого уравнения получаем , для второго , для третьего .

Далее находим F-критерий Фишера



.



Для первого уравнения Fфакт.=18,906>Fтабл.=3,44, что подтверждает статистическую значимость уравнения. Для второго уравнения Fфакт.=30,360>Fтабл.=4,28, что подтверждает статистическую значимость уравнения. Для третьего уравнения Fфакт.=6,472>Fтабл.=4,28, что подтверждает его статистическую значимость. Итак, F-критерий Фишера подтверждает значимость всех трех уравнений с вероятностью 95%.

Для оценки значимости коэффициентов регрессии первого уравнения вычисляем t-критерий Стьюдента



,



где частный F-критерий



.



Получаем , . Отсюда , . Для α=0,05 . Следовательно, коэффициент регрессии b является статистически значимым, а коэффициент b таковым не является.

Показатели частной корелляции для первого уравнения вычисляются по формуле



.



Получаем , .

Средние коэффициенты эластичности для линейной регрессии рассчитываются по формуле



.



Для первого уравнения получаем , , для второго уравнения , для третьего уравнения .



Задание 3



Исходная система уравнений





содержит эндогенные четыре переменные и две предопределенные .

В соответствии с необходимым условием идентификации D+1=H первое и второе уравнения сверхидентифицируемы (H=2, D=2), третье уравнение идентифицируемо (H=1, D=0), четвертое уравнение является тождеством и в проверке не нуждается.

Для первого уравнения



, Det A*≠0, rk A=3.



Для второго уравнения



, Det A*≠0, rk A=3.



Для третьего уравнения



, Det A*≠0, rk A=3.



Четвертое уравнение является тождеством и в проверке не нуждается.

Достаточное условие идентификации выполняется для всех уравнений.

Для оценки параметров данной модели применяется двухшаговый МНК.

Приведенная форма модели

~

~


Случайные файлы

Файл
16890.rtf
ref12384.doc
12773.rtf
22945-1.rtf
100516.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.