Решение задач по эконометрике (183650)

Посмотреть архив целиком

СОДЕРЖАНИЕ


Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Список использованной литературы



Задание 1


Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y – стоимость квартиры (тыс. у.е.), x – размер общей площади (м2)). Данные приведены в табл. 1.4.


Таблица 1

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

у

22,5

25,8

20,8

15,2

25,8

19,4

18,2

21,0

16,4

23,5

18,8

17,5

х

29,0

36,2

28,9

32,4

49,7

38,1

30,0

32,6

27,5

39,0

27,5

31,2


Задание:

  1. Рассчитайте параметры уравнений регрессий


и .


  1. Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.

  2. Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

  3. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.

  4. С помощью F-статистики Фишера (при ) оцените надежность уравнения регрессии.

  5. Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для .

  6. Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями.



Решение


Составим таблицу расчетов 2.

Все расчеты в таблице велись по формулам


.


Таблица 2


х

х2

у

ху

у2

А(%)

29,0

841,0

22,5

652,5

506,3

2,1

-4,5

4,38

20,33

18,93

3,57

12,75

15,871

36,2

1310,4

25,8

934,0

665,6

5,4

2,7

29,07

7,25

21,28

4,52

20,40

17,506

28,9

835,2

20,8

601,1

432,6

0,4

-4,6

0,15

21,24

18,90

1,90

3,62

9,152

32,4

1049,8

15,2

492,5

231,0

-5,2

-1,1

27,13

1,23

20,04

-4,84

23,43

31,847

49,7

2470,1

25,8

1282,3

665,6

5,4

16,2

29,07

262,17

25,70

0,10

0,01

0,396

38,1

1451,6

19,4

739,1

376,4

-1,0

4,6

1,02

21,08

21,90

-2,50

6,27

12,911

30,0

900,0

18,2

546,0

331,2

-2,2

-3,5

4,88

12,31

19,26

-1,06

1,12

5,802

32,6

1062,8

21,0

684,6

441,0

0,6

-0,9

0,35

0,83

20,11

0,89

0,80

4,256

27,5

756,3

16,4

451,0

269,0

-4,0

-6,0

16,07

36,10

18,44

-2,04

4,16

12,430

39,0

1521,0

23,5

916,5

552,3

3,1

5,5

9,56

30,16

22,20

1,30

1,69

5,536

27,5

756,3

18,8

517,0

353,4

-1,6

-6,0

2,59

36,10

18,44

0,36

0,13

1,923

31,2

973,4

17,5

546,0

306,3

-2,9

-2,3

8,46

5,33

19,65

-2,15

4,62

12,277

402,1

13927,8

244,9

8362,6

5130,7

0,0

0,0

132,7

454,1

-

-

79,0

129,9

Среднее значение

33,5

1160,7

20,4

696,9

427,6

-

-

-

-

-

-

6,6

10,8

6,43

-

3,47

-

-



41,28

-

12,06

-

-




Тогда


,


и линейное уравнение регрессии примет вид: .

Рассчитаем коэффициент корреляции:


.


Связь между признаком и фактором заметная.

Коэффициент детерминации – квадрат коэффициента или индекса корреляции.


R2 = 0,6062 = 0,367


Средний коэффициент эластичности позволяет проверить, имеют ли экономический смысл коэффициенты модели регрессии.



Для оценки качества модели определяется средняя ошибка аппроксимации:


,


допустимые значения которой 8 - 10 %.

Вычислим значение -критерия Фишера.


,

где

число параметров уравнения регрессии (число коэффициентов при объясняющей переменной );

объем совокупности.


.


По таблице распределения Фишера находим


.


Так как , то гипотеза о статистической незначимости параметра уравнения регрессии отклоняется.

Так как , то можно сказать, что 36,7% результата объясняется вариацией объясняющей переменной.

Выберем в качестве модели уравнения регрессии , предварительно линеаризовав модель. Введем обозначения: . Получим линейную модель регрессии .

Рассчитаем коэффициенты модели, поместив все промежуточные расчеты в табл. 3.


Таблица 3


y

yU

y2

А(%)

5,385

29,0

22,5

121,17

506,25

1,640

-0,452

2,69

0,20

13,74

8,76

76,7

38,92

6,017

36,2

25,8

155,23

665,64

4,940

0,180

24,40

0,03

14,01

11,79

139,0

45,70

5,376

28,9

20,8

111,82

432,64

-0,060

-0,461

0,004

0,21

13,74

7,06

49,9

33,95

5,692

32,4

15,2

86,52

231,04

-5,660

-0,145

32,04

0,02

13,87

1,33

1,8

8,72

7,050

49,7

25,8

181,89

665,64

4,940

1,213

24,40

1,47

14,42

11,38

129,5

44,11

6,173

38,1

19,4

119,75

376,36

-1,460

0,336

2,13

0,11

14,07

5,33

28,4

27,45

5,477

30,0

18,2

99,69

331,24

-2,660

-0,360

7,08

0,13

13,78

4,42

19,5

24,27

5,710

32,6

21,0

119,90

441

0,140

-0,127

0,02

0,02

13,88

7,12

50,7

33,89

5,244

27,5

16,4

86,00

268,96

-4,460

-0,593

19,89

0,35

13,68

2,72

7,4

16,58

6,245

39,0

23,5

146,76

552,25

2,640

0,408

6,97

0,17

14,10

9,40

88,3

39,98

58,368

343,4

208,600

1228,71

4471,02

-

-

-

-

-

-

-

313,567

Среднее значение

5,837

34,34

20,860

122,871

447,10

-

-

-

-

-

-

-

31,357

0,549

-

3,646

-

-

-

-

0,302

-

13,292

-

-

-

-


Случайные файлы

Файл
24590-1.rtf
163215.rtf
5487.rtf
92766.rtf
151692.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.