Построение и анализ однофакторной эконометрической модели (183617)

Посмотреть архив целиком

Задача 1. Построение и анализ однофакторной эконометрической модели


Однофакторная производственная функция накладных расходов в шахтном строительстве имеет вид


У=a0+a1x+e,


где У – накладные расходы, часть в затратах;

х – годовой объем затрат, тыс. грн;

На основании статистических данных по девяти шахтостроительным управлениям, используя 1МНК, найти оценки параметров производственной функции накладных расходов для шахтостроительного объединения. Дать общую характеристику достоверности и экономическую интерпритацию построенной модели.


Таблица 1 – Исходные данные

п\п

Накладные расходы

Объем работ

1

27

15,6

2

30

15,3

3

28

14,9

4

29

15,1

5

26

16,1

6

25

16,7

7

28

15,4

8

26

17,1

9

25

16,8


Построение и анализ классической однофакторной эконометрической модели

1. Спецификация модели.

1.1 Идентификация переменных

Y – накладные расходы – результирующий показатель;

Х – объем работ – показатель-фактор;


Таблица 2 – Исходные данные и элементарные превращения этих данных для оценки модели.

п\п

Накладные расходы

Объем работ

Х*X

Y*Y

ОценкаУ

Отклонение, е

Предсказанное Y

Остатки

1

27

15,6

243,36

729

27,64235

-0,642345002

27,642345

-0,642345

2

30

15,3

234,09

900

28,19401

1,805989034

28,19401097

1,805989

3

28

14,9

222,01

784

28,92957

-0,929565584

28,92956558

-0,9295656

4

29

15,1

228,01

841

28,56179

0,438211725

28,56178827

0,4382117

5

26

16,1

259,21

676

26,7229

-0,722901729

26,72290173

-0,7229017

6

25

16,7

278,89

625

25,61957

-0,619569802

25,6195698

-0,6195698

7

28

15,4

237,16

784

28,01012

-0,010122311

28,01012231

-0,0101223

8

26

17,1

292,41

676

24,88402

1,115984817

24,88401518

1,1159848

9

25

16,8

282,24

625

25,43568

-0,435681147

25,43568115

-0,4356811

Сумма

244

143

2277,4

6640

244

0

244

0

Среднее

27,11111111

15,88888889

253,04

737,78

27,11111

-

27,11111111

-


1.2 Общий вид линейной однофакторной модели и её оценки


Полученная диаграмма свидетельствует о слабой обратной зависимости. Введем гипотезу, что между фактором Х и показателем У нет корреляционной зависимости.

1.3 Оценка тесноты связи между результативным показателем У и фактором Х на основании коэффициента парной корреляции

Парные коэффициенты корреляции вычисляем по формуле:


среднее квадратическое отклонение показателя Y;

среднее квадратическое отклонение фактора X;

дисперсия показателя Y;

дисперсия показателя X;

коэффициент ковариации признаков Y и Х;


По формуле





Мастер функций



Дисперсия Х


Ср. кв. отклон Х



Дисперсия Х


Ср. кв. отклон Х

0,658611111


0,811548588



0,658611111


0,811548588

Дисперсия У


Ср. кв. отклон У



Дисперсия У


Ср. кв. отклон У

3,111111111


1,763834207



3,111111111


1,763834207

Ковариация ХУ





Ковариация ХУ



-1,07654321





-1,07654321



rху

-0,8461




rху

-0,8461



Вывод: Поскольку коэффициент парной корреляции rху=-0,8461, то это свидетельствует об отсутствии тесной связи между объемом работ и накладными расходами.

2. Оценка параметров модели методом 1МНК


Таблица 3 – Оценка параметров модели

По формуле

Регрессия


Коэффициенты

56,32897439

У-пересечение

56,32897512

-1,8388865

Объем работ, Х

-1,838886546


Таким образом, оцененная эконометрическая модель:

у=56,32897439–1,838886546х

3. Общая характеристика достоверности модели

Для общей оценки адекватности принятой эконометрической модели данным, которые наблюдаем, воспользуемся коэффициентом множественной детерминации R2.


Таблица 4 – Общая характеристика достоверности моделей

По формуле

Регрессионная статистика

R

-0,84608053

Множественный R

-0,84608053

R2

0,715852263

R-квадрат

0,71585226


Вывод: Поскольку коэффициент множественной детерминации R2 = 0,71585226, то это свидетельствует, что вариация объема накладных расходов на 72% определяется вариацией объема работ и на 28% вариацией других факторов, которые не вошли в модель. Коэффициент корреляции R=-0,84608053 характеризует слабую связь между этими показателями. Модель не адекватна.




Задача 2. Построение и анализ многофакторной эконометрической модели


Условие задачи

По статистическим данным для 9 предприятий общественного питания за год построить линейную двухфакторную модель, которая характеризует зависимость между уровнем рентабельности (%), относительным уровнем затрат оборота (%) и трудоемкостью предприятий. Прогнозные значения факторов выбрать самостоятельно. Сделать экономический анализ характеристик взаимосвязи.


Случайные файлы

Файл
77137-1.rtf
175468.rtf
151491.rtf
147000.rtf
111333.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.