Методи економетрії (183511)

Посмотреть архив целиком

Міністерство освіти і науки України

Відкритий міжнародний університет розвитку людини "Україна"













Самостійна робота на тему:

Економетричний аналіз даних



виконала

студентка групи ЗМЗЕД-41

спеціальності ”менеджмент

зовнішньекономічної діяльності”

Викладач: Пономаренко І.В.






Київ-2006



Мета роботи:

за даними спостережень необхідно:

1.провести розрахунки параметрів чотирьохфакторної моделі;

2.обчислити розрахункові значення Yр за умови варыювання пояснюючих змынних х.

3.перевырити істотність моделі за допомогою коефіцієнтів кореляції і детермінації, критерію Фішера та критерію Стюдента.

4.перевірити наявність мультиколінеарності за допомогою алгоритму Фаррара-Глобера.

Хід роботи:


1.1 проведення розрахунків параметрів чотирьохфакторної моделі


а) запишемо матрицю пояснбвальних змінних, яка буде містити: перший стовпчик – одиничні значення; наступні стопчики значення х1, х2, х3, х4 – відповідно інвестиції, виробничі фонди, продуктивність праці та оборотність коштів.





Х=




б) транспонуємо матрицю Х:




ХI=




в) виконуємо множення матриць ХХI в результаті отримуємо:


11

12132

3352

1279

282

12132

13437196

3710520

1415909

312747

3352

3710520

1028912

394291

86451

1279

1415909

394291

152077

33041

282

312747

86451

33041

7300


г) знайдемо матрицю обернену до ХХI:


27,6707

-0,0271

-0,0547

0,0401

0,5579

-0,0271

0,0001

-0,0003

0,0003

-0,0018

-0,0547

-0,0003

0,0021

-0,0024

-0,0001

0,0401

0,0003

-0,0024

0,0032

-0,0020

0,5579

-0,0018

-0,0001

-0,0020

0,0663


д) помножимо ХIY:


7135

7902232

2187659

836936

184100


є)отримаємо параметри розрахувавши вектор ^A=(ХХI)-1 ХIY


-24,4079

0,1725

1,4300

-0,2449

2,9469


Після проведення розрахунків було отримано наступні значення параметрів лінійної моделі:

b0 = -24,41

b1 = 0,1725

b2 = 1,43

b3 = -0,2449

b4 = 2,9469

На основі отриманих параметрів чоритьхфакторної лінійної моделі побудуємо рівняння, яке буде мати наступний вигляд:


Yр = (-24,41)+0,1725х1+1,43х2-0,2449х3+2,9469х4.


Отже, отримане рівняня свідчить, що при збільшенні інвестицій на одиницю, прибутки зростуть 172 у.о, за умови незмінності інших факторів; при збільшенні виробничих фондів на одиницю прибутки зростуть на 1430 у.о. за умови незмінності інших факторів; при збіленні продуктивності праці на одиницю прибутки зменьшаться на 244 у.о. за умови незмінності інших факторів; при збільшенні оборотності коштів на одиницю, прибутки збільшаться на 2946 у.о.


1.2 обчислення розрахунків значень Yр за умови варіювання


Вплив факторів на прибуток


Yp

Yp(x1)

Yp(x2)

Yp(x3)

Yp(x4)

1

749,43

701,88

728,53

688,84

689,33

2

634,66

676,60

645,93

693,74

686,38

3

648,86

685,03

652,93

692,51

686,38

4

766,33

691,73

770,53

676,83

695,22

5

626,00

668,17

659,93

691,29

674,59

6

624,15

669,89

652,93

691,78

677,54

7

716,57

700,16

708,93

689,08

686,38

8

673,14

690,01

673,93

690,80

686,38

9

683,09

693,45

680,93

690,31

686,38

10

711,41

700,16

694,93

689,08

695,22

11

732,05

705,32

708,93

687,61

698,17

cер варт

687,79

689,31

688,94

689,26

687,45



1.3 перевірити істотність моделі за допомогою коефіціентів кореляції і детермінації


Для перевірки істотності моделі за допомогою коефіцієнтів кореляції, для цього необхідно побудувати кореляційну матрицю.


 

Х1

Х2

Х3

Х4

Y

Х1

1

0,2393

0,3829

0,8633

-0,170

Х2

0,239

1

0,3291

0,259

-0,218

Х3

0,383

0,3291

1

0,5175

0,214

Х4

0,863

0,259

0,5175

1

0,326

Y

-0,170

-0,2180

0,2140

0,3263

1


Отже, найбільший коефіціент кореляції між пояснювальними змінними спостерігається для х4 та х3:R(х4, х3) = 0,5175. В той же час, найбільший коефіціент кореляції між пояснюваною змінними спостерігається для х1 та х4 :R(х1, х4) = 0,863. Отриманий результат показав, що оборотність коштів найбільше пов’язана з інвестиціями.

Наступним кроком перевірки істотності зв’язку між змінними буде розрахунок коефіцієнта детермінації з використанням середніх квадратів відхилень:


R2 = (Q2y - Q2u)/ Q2y=1-( Q2u - Q2y ).


Виходячи з формули розраховуємо загальну дисперсію (Q2y ) та дисперсію залишків ( Q2u).

а) загальна дисперсія (для прибутку) розраховуються на основі розрахункової таблиці:


706

57,36364

3290,58678

588

-60,63636

3676,76860

617

-31,63636

1000,85950

725

76,36364

5831,40496

598

-50,63636

2564,04132

588

-60,63636

3676,76860

686

37,36364

1396,04132

608

-40,63636

1651,31405

627

-21,63636

468,13223

686

37,36364

1396,04132

706

57,36364

3290,58678

648,6364

x

2567,5041


Q2u= 2567,5041/11 = 233,409

б) дисперсія залишків розраховуються за допомогою наступного співвідношення:


Q2u=YIY-^IY/n-m


  • спочатку множимо YI на матрицю Y:

YI=

706

588

617

725

598

588

676

608

627

686

706


YIY =| 4649403 |

  • транспонуємо матрицю ^A:

-24,411

0,173

1,430

-0,245

2,947

A=

  • проводимо розрахунок ^IY:

IY = | 4654875 |

  • скориставшись співвідношенням, знаходимо дисперсію залишків:

Q2u=4649403-4654875/11-4=-501,461

  • розраховуємо коефіцієнт детермінації:


Случайные файлы

Файл
131583.rtf
38133.rtf
рам1.DOC
105770.rtf
57129.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.