Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей материального производства (183506)

Посмотреть архив целиком

Министерство образования и науки РФ

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Экономический факультет

Кафедра маркетинга





Контрольная работа




По дисциплине: Экономико-математические методы и модели

На тему: Межотраслевой баланс производства и распределения продукции отраслей материального производства




Научный руководитель: Лысенко Елена Александровна

Работу выполнил: студент 4 курса, группы Э-051

Багдасарян Армен Жирайрович









Кемерово 2008


Экономика условно разделена на четыре сектора (А, Б, В и Г).


Таблица 1. Коэффициенты прямых материальных затрат

0.11

0.10

0.06

0.15

0.05

0.00

0.04

0.12

0.15

0.05

0.04

0.07

0.15

0.07

0.07

0.05


Таблица 2. Объемы конечной продукции

Отрасли экономики

А

Б

В

Г

350

300

250

200


Таблица 3. Цены на продукцию отраслей


Отрасли экономики

А

Б

В

Г

5

15

5

10


Таблица 4. Изменение удельной условно-чистой продукции, %

Отрасли экономики

А

Б

В

Г

-

10

-15

-





1.Обозначим через Xi; (i=l, n) валовую продукцию i-ой отрасли.

Введем в рассмотрение xij, (i=l, n), которое выражает количество продукции i-ой отрасли необходимое для производства продукции j-ой отрасли. Хij, (i=1, n) еще называют производственно-эксплуатационными нуждами отраслей, а также межотраслевыми поставками.

Обозначим через Yj, (i=l, n) конечную продукцию i-ой отрасли.

Наконец, обозначим через Zj, (j=l, n) условно чистую продукцию j-ой отрасли.

В данной задаче система уравнений будет иметь вид:


X1 = 0.07x1 + 0.10x2 + 0.00x3 + 0.15x4 + 350

X2 = 0.03x1 + 0.03x2 + 0.04x3 + 0.12x4 + 250

X3 = 0.15x1 + 0.05x2 + 0.04x3 + 0.07x4 + 200

X4 = 0.10x1 + 0.07x2 + 0.10x3 + 0.05x4 + 150


Решение может быть найдено как с помощью точных (прямых) методов, так и с помощью приближенных (итерационных) методов.

Прямые методы позволяют найти точное решение за конечное число шагов.

Итерационные методы теоретически также позволяют найти точное решение, но при этом число шагов будет бесконечным.

Приближенными методами решения данной системы уравнений являются метод простой итерации и метод Зейделя, позволяющие найти приближенный ответ с определенной точностью. Процесс вычислений продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие:


| Xj(k)- Xj(k-1) | е, (i = l,n)


Результаты вычислений приведены в следующих таблицах:


Метод простой итерации

e

0,0001

0,001

0,01

0.1

1

X1

534,704

534,704

534,704

534,704

534,704

X2

696,226

696,226

696,226

696,226

696,226

Хз

337,313

337,313

337,313

337,313

337,313

X4

396,857

396,857

396,857

396,857

396,857

Количество итераций

14

12

10

8

6


Метод Зейделя

Процесс вычисления в методе Зейделя продолжается до тех пор, пока не будут выполнены те же условия, что и в методе простой итерации.

Надо заметить, что метод Зейделя сходится к точному решению быстрее, чем метод простой итерации. Метод Зейделя


e

0,0001

0,001

0,01

0.1

1

X1

534,704

534,704

534,704

534,704

534,704

X2

696,226

696,226

696,226

696,226

696,226

Х3

337,313

337,313

337,313

337,313

337,313

X4

396,857

396,857

396,857

396,857

396,857

Количество итераций

11

9

8

6

5


На графике показана зависимость количества итераций от точности решения и применяемого метода.

Исследование числа итераций метод простой итерации -метод Зейделя



2. При рассмотрении межотраслевого баланса с использованием натуральных единиц измерения мы приходим к натуральному межотраслевому балансу. Он имеет следующий вид:


Xj=Σxij + Zi, j = l,n;

Xi=Σxij + Yi, i=l,n;

xij=aij*Xj, i,j=1,n


Найдем производственно-эксплуатационные нужды отраслей при заданных прямых материальных затратах и объемах валовой продукции.


a11x1+ a12x2 + a13x3+a14x4

a21x1+ a22x2 + a23x3+a24x4

a31x1+ a32x2 + a33x3+a34x4

a41x1+ a42x2 + a43x3+a44x4


0,11*534,704 0,10*696,226 0,06*337,313 0,15*369,857 58,8 69,62 20,24 55,48

0,05*534,704 0,00*696,226 0,04*337,313 0,12*369,857 26,73 0 13,49 44,38


0,15*534,704 0,05*696,226 0,04*337,313 0,07*369,857 80,2 34,8 13,49 25,89

0,15*534,704 0,07*696,226 0,07*337,313 0,05*369,857 80,2 48,74 23,61 18,49


Натуральный межотраслевой баланс

Отрасли

А

Б

В

Г

Σ

Y

X

А

58,8

69,62

20,24

55,48

102,7

350,01

452,708

Б

13,58

9,51

12,58

31,44

67.И

250,01

317,127

В

67,91

15,85

12,58

18,34

114,68

200.02

314,693

Г

45,27

22,19

31,46

13,1

112,02

150,02

262,041

Σ

158,45

79,26

56,62

102,18

396,51


Z

294,26

237,86

258,07

159,86



X

452,708

317,127

314,693

262,041



В сводном материальном балансе все показатели даются в денежном или стоимостном выражении. При этом каждый продукт оценивается по единой цене независимо от того, где он используется. Это главное условие сводного материального баланса.

Для того, чтобы перейти от натурального баланса к стоимостному умножим каждое уравнение межотраслевого баланса на соответствующую цену продукции отрасли.


Получаем:


Хii = Σаij,*Хji+Yii, i = l,n;


Обозначим через:

Xi = Xi * Рi -стоимостное выражение валовой продукции i-oй отрасли;

Yi = Yi * Pi - стоимостное выражение конечной продукции;

Подставим:


Xi = Σaij * Xj * (Pj/Pj) * Pi + Yi, i=l,n;

Xi= Σaij*Xj + Yi ; i=l,n;


Коэффициенты сводного материального баланса величины ajj, равны одноименному коэффициенту натурального баланса умноженному на отношение цены затрачиваемого продукта к цене производимого продукта. Это отношение называется индексом относительной ценности двух продуктов. Оно показывает во сколько раз единица затрачиваемого продукта дороже единицы производимого продукта.


Случайные файлы

Файл
83651.rtf
75210-1.rtf
151562.rtf
referat.doc
73516.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.