19



Московский Государственный Технический Университет

им. Н. Э. Баумана




Факультет: Робототехника и комплексная автоматизация


Кафедра: Теория машин и механизмов





РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


к курсовому проекту на тему:


Проектирование и исследование механизмов

Кулисно-рычажного сталкивателя.


Задание N 142 Вариант Б





Студент _________________( Папсуев А.Ю. ) Группа РК 6-51


Руководитель проекта _________________ ( Тимофеев Г.А.)
























1998 г.

Реферат



Курсовой проект содержит 4 листа формата А4 и расчетно-пояснительную записку .

Расчетно-пояснительная записка содержит динамический расчет механизма кулисно-рычажного сталкивателя. Расчет включает синтез основного механизма , определение его закона движения , силовой расчет основного механизма , расчет и исследование зубчатой передачи и планетарного механизма , расчет кулачкового механизма .

Расчетно-пояснительная записка состоит из 18-ти страниц , 4-ти рисунков и 5-ти таблиц.


Содержание.

1 Техническое задание 4

1.1 Назначение и принцип работы 4

1.1. Исходные данные 4

2 Определение закона движения 5

2.1 Определение размеров механизма 5

2.2 Определение передаточных функций 6

2.3 Приведение сил и масс 6

2.3.1 Определение приведённого момента сил и суммарной работы 7

2.3.2 пределение приведённого момента инерции 8

2.4 Определение массы маховика 9

2.5 Определение угловой скорости начального звена и начальной кинетической энергии 9

3 Силовой расчёт механизма 10

3.1 Определение угловых ускорений и ускорений центров масс звеньев механизма 10

3.2 Определение действующих сил и моментов сил на звенья механизма 10

3.3 Определение реакций в кинематических парах механизма 11

4 Проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма 12

4.1 Выбор коэффициента смещения 12

4.2 Построение профиля зуба, изготовляемого реечным инструментом 13

4.3 Построение проектируемой зубчатой передачи 14

4.4 Проектирование планетарного зубчатого механизма с цилиндрическими колёсами 14

5 Проектирование кулачкового механизма 16

5.1 Построение кинематических диаграмм и расчет масштабов 16

5.2 Получение начального радиуса кулачка 16

5.3 Профилирование кулачка 16

5.4 Построение графика изменения угла давления 16

Заключение 16

Оглавление таблиц и иллюстраций

Рисунок 1‑1 График изменения силы сопротивления 4

Рисунок 1‑2 Функциональная схема 4

Рисунок 2‑1 Эскиз кулисно-рычажного механизма 5

Рисунок 2‑1 Приведенная модель 7


Таблица 2.2‑1 Передаточные функции 6

Таблица 2.3‑1 Приведенные моменты 7

Таблица 2.3‑2 Работа за цикл 8

Таблица 2.3‑1 Кинетическая энергия первой группы звеньев 9

Таблица 2.3‑2 Приведенный момент инерции 2-ой группы звеньев 9


  1. Техническое задание


    1. Назначение и принцип работы



Кулисно-рычажный сталкиватель предназначен для перемещения заготовок сортового профиля, движущихся по транспортеру. Движение от электродвигателя М через планетарный редуктор и зубчатую передачу 5-6 предается кривошипу 1 кулисно-рычажного механизма 2-3-4-5, звено 5 которого совершает возвратно-поступательное движение и производит сталкивание заготовок соротового профиля.


Для смазки подвижных элементов механизма 1-5 используют поршневой насос кулачкового типа. Кулачок 9 закрепленный на валу зубчатого колеса 5, приводит в движение толкатель 7.

Для обеспечения заданного коэффициента неравномерности δ движения механизма, на валу электродвигателя устанавливается маховик 8.

График изменения сил сопротивления FC(SD), где SD - перемещение звена 5, при сталкивании и на холостом ходу показан на рис 1.1. При проектировании кулачкового механизма необходимо обеспечить заданный закон изменения ускорения толкателя S"10(φ9). При проектировании и исследовании механизмов транспортера считать известными параметры, приведённые в исходных данных.

Рисунок 1‑1 График изменения силы сопротивления



Планетарный редуктор

Кулисно-рычажный механизм


Электродвигатель

Зубчатая передача



Кулачковый механизм



Рисунок 1‑2 Функциональная схема



    1. Исходные данные


  1. Ход ползуна HD=0.68м

  2. Коэффициент изменения средней скорости ползуна K =1,38

  3. Межосевое расстояние a = 0.08м

  4. Максимальный угол давления в паре шатун-ползун υ4,5 max = 17

  5. Частота вращения кривошипа n1=0.6 об/мин

  6. Сила сопротивления F5 max= 4.0 кН

  7. Сила трения при вспомогательном ходе F5 min = 0.4 кН

  8. Линейная плотность ρ=36 кг/м

  9. Коэффициент неравномерности движения механизма δ = 1/10

  10. Номинальная частота вращения электродвигателя М ηд.н.=955 об/мин

  11. Приведенный к валу I момент инерции планетарного редуктора и зубчатых колес

  12. Координата для силового расчета φ1=60˚

  13. Ход толкателя h1=0,07м

  14. Допустимый угол давления υдоп.=32˚

  15. Угол рабочего профиля кулачка φр=160˚

  16. Число зубьев колес z5=13

z6=21

17. Модуль зубчатых колес χ5 и χ6 m=5мм

18. Число сателлитов планетарной передачи κ=4

19. Модуль колес редуктора mр=3мм

20. Соотношение фаз на графике F5(SD) ab/HD=0.09

cd/HD=0.17

21.Массы звеньев 3,4, 5 и толкателя m3 = ρℓ*3

m4 = ρℓ*4

m5 = 1,2*m4

mТ = ρℓ*(5h10)

22.Моменты инерции звеньев 3 и 4



  1. Определение закона движения

    1. Определение размеров механизма



Синтез данного механизма производится графоаналитическим способом.

Рисунок 2‑3 Эскиз кулисно-рычажного механизма


Синтез производится в следующей последовательности :

1)Из геометрии механизма видно что HD=HC следовательно имеем l3=HD/2=0.34 м;

2)Из условия максимального угла давления и по ходу точки D и по длине кулисы, рассматривая треугольник BCD имеем

Условия накладываемые на механизм υ4,5≤17º и HD=0.68 м. l3=0.34 Из


Но так как имеем следовательно . Таким образом

3) Кривошип проектируется из условия заданного изменения средней скорости ползуна


Так как при заданном коэффициенте не удовлетворяется условие существования кривошипа a<ι1< ι3-a (0,08<0,322>0.242),

Примем Kv=1.55 тогда θ=38,82° θ/2=19,41° и l 1=0.24 м

Результату метрического синтеза:

l1=0.24 м

l3=0.34 м

l4=1.165 м


    1. Определение передаточных функций


Передаточные функции для рассчитанного механизма определяется программно - аналитически. Программно (DIADA) определяются линейные и угловые скорости точек и звеньев необходимые для дальнейшего расчета (т.е. для определения приведённых моментов и моментов инерции). Далее по этим скоростям так же программно , определяются передаточные функции (MS Excel 97).

Таблица 2.2‑1 Передаточные функции

0o

30 o

60 o

90 o

120 o

150 o

180 o

210 o

240 o

270 o

300 o

330 o

VqS3

м*рад-1

0.1698

0.1460

0.1333

0.127

0.1270

0.1270

0.1429

0.1587

0.1905

0.2381

0.2540

0.2063

VqS4

м*рад-1

0.175

0.159

0.206

0.238

0.254

0.254

0.222

0.175

0.0254

0.476

0.460

0.270

VqD

м*рад-1

0.000

0.100

0.1730

0.2302

0.2635

0.2619

0.2032

0.0635

-0.1921

-0.4857

-0.4429

-0.1730


    1. Приведение сил и масс


Механизм представляет собой сложную систему звеньев,нагруженных различными силами Чтобы упростить определение закона движения такой сложной системы , применяется метод приведения сил и масс ,который позволяет заменить реальный механизм некоторой эквивалентной схемой-одномассовой динамической моделью механизма (см. рис.3).



Рисунок 2‑4 Приведенная модель

называемое звеном приведения, движется так, что его координата совпадает в любой момент времени с координатой начального звена механизма (=). К звену модели приложен приведённый момент сил ,а момент инерции IM этого звена относительно оси вращения является суммарным приведённым моментом инерции механизма =IM .

Все приведённые моменты сил и приведённые моменты инерции вычисляются программно в MS Excel




      1. Определение приведённого момента сил и суммарной работы


Суммарный приведённый момент заменяет все силы и моменты, приложенные различным звеньям механизма. В данном механизме к звеньям приложены только силы т.е. = за исключением 1-го звена к которому приложен движущий момент от двигателя Мд.

,

где - приведённый момент заменяющий i-ю силу определяется из условия равенства элементарных работ действительной силы и приведённого момента на своих возможных перемещениях ; =- угловая скорость звена динамической модели, равная угловой скорости начального звена механизма; Vk - линейная скорость точки К приложения силы Fi .

Отношение называют аналогом скорости точки К или передаточной функцией.

Приведённый движущий момент определяется из условия :

= т.е. =

Из вычислений =405 Н*м

Таблица 2.3‑2 Приведенные моменты

φ°

0o

30 o

60 o

90 o

120 o

150 o

180 o

210 o

240 o

270 o

300 o

330 o

МпрG3

Н*м

-20.373

-15.502

-9.772

-3.837

2.107

7.793

14.001

18.823

21.081

13.667

-8.295

-20.707

МпрG4

Н*м

-71.764

-48.146

-33.180

-13.129

7.118

27.825

48.833

67.780

75.755

48.243

-27.638

-72.894

МпрD

Н*м

0

-183.0

-692.063

-920.635

-1053.96

-1047.61

-554.667

-10.984

-76.825

-194.286

-177.143

-69.206

МпрΣ

Н*м

326,,86

150,65

-316,01

-518,6

-625,74

-593,0

-98,64

470,24

439,01

286,62

205,92

256,19



Найдя зависимость суммарного приведённого момента от угловой координаты начального звена можно получить зависимость суммарной работы проинтегрировав т.е.

(интегрирование осуществляется в AutoCad 14, путем измерения площадей)

Таблица 2.3‑3 Работа за цикл

0o

30 o

60 o

90 o

120 o

150 o

180 o

210 o

240 o

270 o

300 o

330 o

AΣ, кДж

0

131,65

81,66

-141,12

-447,01

-77,02

-960,67

-838,15

-583,80

-398,68

-271,71

-151,79


      1. пределение приведённого момента инерции


В основу расчёта приведённого момента инерции положено условие равенства кинетической энергии всех звеньев механизма и звена динамической модели. В этом случае закон движения последнего будет таким же, как и закон движения начального звена реального механизма.

Суммарный приведённый момент инерции всего механизма равен сумме приведённых моментов инерции всех его звеньев и зависит от положения механизма :

==+,

где - приведённый момент инерции i-го звена механизма; - приведённый момент инерции I группы звеньев. В эту группу входит начальное звено и все звенья связанные с ним постоянным передаточным отношением. Приведённый момент инерции I группы звеньев не зависит от положения механизма;- приведённый момент инерции II группы звеньев. Ко II группе относятся все остальные звенья механизма.

1.При поступательном движении i-го звена механизма.

2. При вращательном движении i-го звена вокруг неподвижной оси К

В случае когда на вращаемся i-м звене центр масс Si не совпадает с осью К, а задан момент инерции то определяется по формуле :

3. При плоскопараллельном движении

В механизме сталкивателя во II группу звеньев входят звенья 3,4,5. Найдя зависимость находим кинетическую энергию этой группы звеньев:

Приведённый момент инерции I группы звеньев связан соотношением :

,

где - наибольшее изменение кинетической энергии I группы звеньев в течении цикла.

Значение определяется по способу Н.И. Мерцалова :

TI(*) =-TII+Tнач

=TI max-TI min

Так как начальная кинетическая энергия Тнач величина постоянная, она не влияет на и следовательно для нахождения достаточно построить зависимость TI() =-TII

Таблица 2.3‑4 Кинетическая энергия первой группы звеньев

0o

30 o

60 o

90 o

120 o

150 o

180 o

210 o

240 o

270 o

300 o

330 o

TI()

Дж

0

131,64

81,65

-141,13

-447,03

-777,03

-960,68

-838,16

-583,81

-398,72

-271,72

-151,80


=156.227Дж

Найдя TI и вычисляем

=769.233 кг*м2

Таблица 2.3‑5 Приведенный момент инерции 2-ой группы звеньев

0o

30 o

60 o

90 o

120 o

150 o

180 o

210 o

240 o

270 o

300 o

330 o

кг*м2

2,239

2,206

3,715

5,346

6,481

6,532

4,741

2,333

5,769

22,609

19,947

5,816





    1. Определение массы маховика


Для вычисления размеров и массы маховика необходимо определить его момент инерции .

Iдоппр =I1-Iрпр ,

Iмах =Ιдоппр/Uд12=2766890/(955/0,6)2=1,2 кг*м2


    1. Определение угловой скорости начального звена и начальной кинетической энергии

График (приближённый ) угловой скорости получается, совершая переход от графика TI (см. лист 1) , масштаб угловой скорости вычисляется по формуле:

,

где и масштабы угла и работы соответственно.

Расстояние от линии до оси абсцисс определяется по формуле:

Результаты вычислений :


=17385 мм/(рад*с-1); =1092 мм

Получив положение оси абсцисс на графике, можно определить, а по ней и кинетическую энергию механизма в начальном положении по формуле:

Тн=6025.48 Дж


  1. Силовой расчёт механизма

Силовой расчёт производится при угловой координате звена 1 равной 60 град.


    1. Определение угловых ускорений и ускорений центров масс звеньев механизма


Определяется угловое ускорение звена 1 по формуле:

,

где ==- производная суммарного приведённого момента инерции по ;

и - абсцисса и ордината касательной графика в точке 60°.

Из расчетов п.2.5. =+=2766891,2+3,715=2766894,9 кг*м2 ; =316 Н*м

ω1, χφ и YIпрΣ- определяются по графикам

из расчета

ε1 = 0,0011 рад /с2

Ускорения остальных звеньев механизма определяются с помощью программы Diada

Звено

Угловая скорость

Угловое ускорение


Звено 1

0,063

0,00011


Звено 2

0,05

0,00011


Звено 3

0,05

0,00011


Звено 4

0,009

0,001


Звено 5

0,0

0,0



Точка

Проекция скорости на Х

Проекция скорости на У

Проекция ускорения на Х

Проекция ускорения на У

Центр массы звена 3 S3

0.0067

0.0052

0.0002

-0.0004

Центр массы звена 4 S4

0.0122

0.0052

0.0004

-0.0004

Центр массы звена 5 S5

0.00110

0.0

0.0005

0.0


    1. Определение действующих сил и моментов сил на звенья механизма


Определение сил инерции подвижных звеньев с массой mi и ускорением Si

Фi=mi*Si

Ф3= - m3*S3 = -12.24 *0.0004 = -0.004896 Н

Ф4= - m4*S4= -41.94 *0.0006 = -0.025164 Н

Ф5= - m5*S5= - 50.328*0.0005= -3.9351 Н

Связи с малостью сил инерции ими можно пренебречь.


Определение моментов сил инерции подвижных звеньев

MФi=,

где - угловое ускорение i-го звена; - моментов инерции i-го звена относительно главной центральной оси, проходящей через центр масс Si .

Для 1-го звена =

MФ1= -I1пр*ε1=2766893*0.00011 = -304.3579 Н*м

MФ3= -Is3*ε3 = 0.14149*0.00011 = -0.000016 Н*м

MФ4= -Is4*ε4 = 15.6922*0.001 = - 0.0057 Н*м

Определение сил тяжести звеньев с массой mi

Gi=mi*g

G3= m3*g =12.24 * 9.8=119.95 H

G4= m4*g =41.94 * 9.8= 411.01 H

G5= m5*g =50.328 * 9.8=493.21 H

Из расчёта первого листа движущий момент Mд=405.4 Н*м

Сила сопротивления F5= 4000 Н


    1. Определение реакций в кинематических парах механизма

Для определения реакций в кинематических парах используются уравнения равновесия :

и

Часть реакций определяется из построений планов сил, остальные реакции вычисляются составлением уравнения моментов.

Для 5-го звена

Из MD= 0 hF50 = 0

Для 4-го звена

MD= MD(F43τ )+ MΦ4 – MD(G4) – MD(Ф4) = 0

F43τ = (G4*hG4 + Ф4 * hФ4 - MΦ4)/ l4=197.39 Н

F5 + G5 + G4 + Ф5 + Ф4 + F43τ + F43n + F50 = 0

Из плана сил (см. лист 2) F43n = 4162 Н

F43 = 4166.68 H

F50 = 2070.60 H

F54 = 4300 H

Для 2-го звена

F23 = F21

Для 3-го звена

MB= M(F32) M(F34) – M(G3) + M(Ф3) + MΦ3 = 0

F32=(F34*hF34 + G3*hG3Ф3*hΦ3 – ΜΦ3)/LAB = 3138 H


F34 + G3 + Ф3 + F32 + F30 = 0

Из плана сил (см. лист 2) F30 = 3334.4 Н

Для 1-го звена

F12+F10=0 F12=F10=F23=3138 H

Определение движущего момента

ΣM0 = M1д – Мф1 –М0(F12) = 0

M1д = Мф1 + F12*hF12 = 408.44 Н*м

Определение относительной погрешности вычислений M* момент определенный на первом листе


  1. Проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма


    1. Выбор коэффициента смещения


Выбор коэффициента смещения производят по качественным показателям, которые дают возможность произвести оценку передачи в отношении плавности и бесшумности зацепления, прочности и возможного износа зубьев колёс в сравнении с другими передачами по тем же геометрическим показателям. В программе расчета зубчатых передач SS определяются следующее геометрические качественные показатели.

Коэффициенты скольжения зубьев 1,2 учитывают влияние геометрических и кинематических факторов на проскальзывание профилей в процессе зацепления:

,

где и скорость скольжения и скорость точки контакта по профилю, соответственно, шестерни и колеса.

Коэффициент удельного давления учитывает влияние радиусов кривизны профилей зубьев на контактные напряжения. Если эвольвентные поверхности зубьев приближенно принять за поверхности круглых цилиндров, радиусы которых равны радиусам соответствующих эвольвентных поверхностей в точке их контакта, то для определения возникающего при этом контактного напряжения можно использовать известную формулу Герца:

,

где - равнодействующая распределённой нагрузки по контактной линии, направленная по линии зацепления; - приведённый модуль упругости; - приведённая кривизна, мм; - рабочая ширина зубчатых колёс, мм. Влияние геометрической формы зуба на удельное давление, независимо от значения модуля, отражается понятием коэффициента удельного давления , поэтому:

За расчетный принимают такой коэффициент удельного давления, который соответствует контакту зубьев в полюсе зацепления:

Коэффициент перекрытия позволяет оценивать непрерывность и плавность работы передачи. Эти качества передачи обеспечиваются перекрытием по времени работы одной пары зубьев другой парой, т.е. каждая последующая пара должна войти в зацепление до того, как предшествующая выйдет из него:

Спроектировать зубчатую передачу с минимальными габаритными размерами, массой и требуемым ресурсом работы можно только в том случае, если будут правильно учтены качественные показатели, т.е. коэффициенты удельного давления, коэффициенты скольжения, коэффициент перекрытия. Добиться того, чтобы все показатели были одновременно хорошими, трудно. Для этого необходимо учитывать рекомендации:

  1. проектируемая передача не должна заклинивать;

  2. коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого;

  3. зубья у проектируемой передачи не должны быть подрезаны и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой.

Должно выполняться условие: .

берётся по результатам расчета программы SS.

Верхнее ограничение получается по коэффициенту перекрытия. Согласно классу точности выбирается допустимое значение коэффициента перекрытия и проводится на этом уровне прямая до пересечения с графиком коэффициента перекрытия. Точка их пересечения даст нам ОДЗ по []. В этой области допустимых значений выбирается стандартное значение смещения т.е. мм.


мм.


    1. Построение профиля зуба, изготовляемого реечным инструментом


Профиль зуба изготовляемого колеса воспроизводится ( образуется ) как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего контура, а переходная кривая профиля зуба - закругленным участком.

Процесс построения:

  1. проводится делительная и основная окружности, окружности вершин и впадин .

  2. откладывается от делительной окружности выбранное смещение и проводится делительная прямая производящего контура реечного зацепления. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводятся прямые граничных точек, а на расстоянии - прямые вершин и впадин; станочно-начальная прямая Q-Q проводится касательной к делительной окружности в точке (полюс станочного зацепления).

  3. проводится линия станочного зацепления через полюс станочного зацепления касательно к основной окружности в точке , которая образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы .

  4. строится исходный производящий контур реечного зацепления инструмента так, чтобы ось симметрии совпадала с вертикалью; закругленный участок профиля строят как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиуса . Расстояние между одноименными профилями зубьев исходного контура равно шагу .

  5. строится профиль зуба проектируемого колеса, касающегося профиля исходного производящего контура в точке К. Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного контура проводится вспомогательная прямая ММ касательно к окружности вершин. Фиксируется точка W пересечения прямолинейной части профиля инструмента и линии ММ и центр окружности закругленного участка профиля - точка L. Откладывается на прямой ММ несколько отрезков по 20мм длиной и отмечаются точки I, II, III, IV и т.д. Такие же отрезки откладываются на станочно-начальной прямой Q-Q (точки 1, 2, 3, 4 и т.д. ) и на дуге делительной окружности (точки 1, 2,3,4 и т.д.). Из центра колеса через точки 1, 2,3,4... проводятся лучи до пересечения с окружностью вершин в точках 1, 2,3,4... . При перекатывании станочно-начальной прямой Q-Q по делительной окружности точки 1, 2, 3, 4... и точки 1, 2,3,4... последовательно совпадают; тоже для точек I, II, III, IV... и точек 1, 2,3,4... . При этом точка W описывает укороченную эвольвенту, а точка L - удлинённую. Промежуточные положения точек W и L находят построением соответствующих треугольников ( методом засечек ).

На изготовляемом колесе строятся три зуба, копируя полученный профиль.


    1. Построение проектируемой зубчатой передачи


Проектируемую зубчатую передачу строится следующим образом:

  1. откладывают межосевое расстояние и проводят окружности: начальные и ; делительные и и основные и ; окружности вершин и и впадин и . Начальные окружности касаются в полюсе зацепления. Расстояние между делительными окружностями по осевой линии равно воспринимаемому смещению . Расстояние между окружностями вершин одного колеса и впадин другого, измеренного по осевой линии, должно быть равно радиальному зазору .

  2. через полюс зацепления касательно к основным окружностям проводится линия зацепления. Точки касания и называются предельными точкам линии зацепления, которая образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой линии в полюсе, угол зацепления. Точками и отмечена активная линия зацепления. Точка является точкой пересечения окружности вершин колеса с линией зацепления, а точка является точкой пересечения окружности вершин шестерни с линией зацепления. Они называются соответственно точками начала и конца зацепления.

  3. на каждом колесе строят профили трёх зубьев, причем точка контакта К должна располагаться на активной линии зацепления. Профиль шестерни копируется со схемы станочного зацепления с соответствующим поворотом. Переходную часть строют приближённо. Эвольвентная часть зуба колеса строится обычным образом, т.е. как траекторию точки прямой при перекатывании ее по основной окружности колеса без скольжения. На зубьях, касающихся в точке К отмечают активные профили, нижние точки которых лежат на пересечении с окружностей и и соответствующих профилей.

  4. на чертеже указываются диаметры начальных, делительных, основных окружностей, окружности вершин и впадин, шаг и толщина зубьев по делительным окружностям, высота зубьев, межосевое расстояние, воспринимаемое смещение, угол зацепления, радиальный зазор, положение профилей в точках начала и конца зацепления, углы торцевого перекрытия.


    1. Проектирование планетарного зубчатого механизма с цилиндрическими колёсами


При кинематическом синтезе многосателитной планетарной передачи заданной схемы решаются задачи подбора таких чисел зубьев её колёс, которые будут удовлетворять условиям: выполнения заданного передаточного отношения, правильности зацепления зубьев колёс, соосности входного и выходного валов, соседства, сборки.

Из-за требуемого высокого передаточного отношения выбираем механизм планетарного редуктора состоящего из двух одинаковых ступеней с двумя внутренними зацеплениями в каждой при этом входным звеном является водило.

Передаточное отношение редуктора определяется как произведение передаточных отношений его ступеней. Так как ступени одинаковы имеем U1 = U2 и U =U1*U2=U1*U1=985 следовательно U1 = 31.4 так как данное передаточное число трудно подобрать выбираем U1=32

Используя формулу Виллиса составляются уравнения при условно остановленном водиле Н.

; , где;

Из уравнений с помощью соответствующих преобразований находиться формула передаточного отношения: