Планирование и прогнозирование валового выпуска продукции (182913)

Посмотреть архив целиком

Планирование и прогнозирование


Задача №5


Имеется временной ряд показателя объема валовой продукции в регионе в сопоставимых ценах за 7 лет. Используя метод скользящей средней, сделать прогноз валового выпуска продукции в регионе на последующий год. (Р = 2)


Таблица 5.1


1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

6 год

7 год

ВРП, млн. руб.

130

80

60

120

100

900

80


Решение:

Определим величину интервала скольжения, скользящая средняя вычисляется по формуле:


,


где - реальное значение показателя в момент времени ,

Р – интервал скольжения,

- значение скользящей средней для момента времени .

Определим сглаженный временной ряд при Р = 2:



Представим результаты расчетов в таблице:


Таблица 5.2


1 год

2 год

3 год

4 год

5 год

6 год

7 год

8 год (прогноз)

ВРП, млн. руб. фактический ряд

130

80

60

120

100

900

80

-

ВРП, млн. руб. сглаженный ряд

130

80

105

70

90

110

500

490


Ответ: прогнозируемый объем валового выпуска продукции в регионе в 8 году исследования составит 490 млн. руб.


Задача №6


Использую метод наименьших квадратов описать линейную зависимость валового выпуска продукции в стране от численность занятых и определить прогноз ВВП при условии, что численность занятых в стране увеличится на 12%. с момента последнего наблюдения.


Таблица 6.1


1год

2год

3год

4год

ВВП, млрд. р.

80

86

83

85

Численность, млн. чел.

32

34

35

36



Решение:

При n = 4 рассчитаем необходимые значения:



Составим систему уравнений, подставив рассчитанные выше значения:



Теперь для определения необходимо решить систему уравнений с двумя неизвестными:




Решение системы уравнений следующее:

Тогда линейная зависимость валового выпуска продукции в стране от численности занятых принимает вид:



Далее определим расчетные значения валового выпуска в стране:



Затем для расчета ошибки прогноза определим отклонение фактических значений валового выпуска продукции от расчетных. Результаты представим в виде таблицы.


Таблица 6.2

Год

1

2

3

4

Yфактическое

80

86

83

85

Yрасчетное

81,057

83,229

84,315

85,401

Yрасчетное – Yфактическое

1,057

-2,771

1,315

0,401


Вычислим ошибку прогноза:

При условии, что численность занятых в стране увеличится на 12% с момента последующего наблюдения, вычислим Yt.

Вывод: при увеличении численности занятых на 12% с момента последнего наблюдения объем валового выпуска продукции в стране составит 90,093 млрд. руб., то есть произойдет увеличение на 5,992%:.

, 105,992% - 100% = 5,992%.

При сохранении тенденции развития может иметь отклонение ± 1,887.


Задача №7


Используя метод экспоненциального сглаживания составить прогноз ВВП на последующий год, при условии, что задан временной ряд показателя валовой продукции (yt) в регионе за 4 года в млн. руб. в сопоставимых ценах:



Таблица

Год

1

2

3

4

yt, млн. руб.

25

37

32

45


Решение:

Расчеты произведем в Microsoft Excel, для чего создадим таблицу (таблица 7.1). В первом столбце приведены значения аргумента: номера годов с первого по четвертый. В следующем столбце приводятся ежегодные фактические данные валового продукта в регионе, уt. Далее следуют столбцы параметров линейной модели расчета прогноза: .


Таблица 7.1

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)



1

25





2

37





3

32





4

45






Начальные значения вычислим путем построения линейного тренда по данным за года 2, 3, 4. Построение осуществим с помощью «Мастер диаграмм», с последующим построением линейного тренда (график 1).


График 1


В качестве параметра линейного уравнения только что построенного тренда выбираем , . Найдем из линейной модели , .

Полученные значения занесем в заголовок таблицы, также занесем в столбик «Расчет» (таблица 7.2).


Таблица 7.2

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37





3

32





4

45






Вычислим ошибку прогноза по первому году по формуле: , затем поместим ее значение в таблицу 7.2.



Для того чтобы рассчитать новые параметры прогнозирования, необходимо рассчитать параметр сглаживания . Воспользуемся формулой для приближенной оценки:


,


где m – число наблюдений в ретроспективном динамическом ряду.

.

Найдем новые параметры прогнозирования по формулам:


,

.


Подставив известные значения, получим:

Внесем рассчитанные данные В(1) и А(1) в таблицу 7.2, которые поместим в третий и четвертый столбцы.

Вновь вычислим прогноз на второй год, для этого суммируем данные первого года из третьего и четвертого столбцов: . Занесем полученное значение в таблицу 7.3.


Таблица 7.3

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37



28


3

32





4

45






Прогноз на второй год составил 28 млн. руб. Продолжая расчеты необходимо найти ошибку прогноза по второму году.

Найдем новые параметры прогнозирования по второму году:

Вычислим прогноз на третий год, для этого суммируем данные второго года из третьего и четвертого столбцов: .

Занесем все полученные значения в таблицу 7.4.


Таблица 7.4

Год

Факт, уt

А

В

Расчет

Ошибка, е (t)

26

4

1

25

25,8

2,2

30

- 5

2

37

35,56

5,44

28

9

3

32



41


4

45






Случайные файлы

Файл
91518.rtf
254.rtf
31011.rtf
kursovik.doc
43059.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.