Статистические показатели по предприятиям (182859)

Посмотреть архив целиком

ЗАДАЧА 1


По годовым отчетам промышленных предприятий района получена следующая информация:


Номер предприятия

Объем продукции, млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

1

134,4

7,2

2

264

11,6

3

372

15,6

4

145

7,6

5

427

16,0

6

585

22,0

7

170

8,4

8

464

18,8

9

180

9,2

10

308

13,2

11

586

21,0

12

338

14,0

13

480

19,0

14

240

11,0

15

362

14,8

16

603

23,0

17

375

15,6

18

216

10,0

19

572

19,8

20

277

12,4


Сгруппируйте предприятия по объему выработанной продукции, выделив четыре группы с равными интервалами. По каждой группе определите:

1. Число предприятий;

2. Объем продукции – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие;

3. Стоимость основных производственных фондов – в целом по группе и в среднем на 1 предприятие.

Решение оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Изобразите ряд распределения предприятий по объему продукции графически в виде гистограммы распределения.

Решение

Ранжируем ряд по объему выработанной продукции


Номер предприятия

Объем продукции, млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.

1

134,4

7,2

4

145

7,6

7

170

8,4

9

180

9,2

18

216

10

14

240

11

2

264

11,6

20

277

12,4

10

308

13,2

12

338

14

15

362

14,8

3

372

15,6

17

375

15,6

5

427

16

8

464

18,8

13

480

19,0

19

572

19,8

6

585

22

11

586

21

16

603

23


При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле



где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.


Сгруппируем данные


Границы интервалов

Число предприятий

Объем продукции (млн. руб.)

Среднегодовая стоимость фондов (млн. руб.)

В сумме

В среднем на 1 предприятие

В сумме

В среднем на 1 предприятие

% к объему

134,4-251,55

6

1085,4


180,9


53,4

8,9

4,92%

251,55-368,7

5

1549

309,8

66,0

13,2

4,26%

368,7-485,85

5

2118

423,6

65,5

13,1

3,09%

485,85-603

4

2346

586,5

85,8

21,45

3,66%

Σ

20

7098,4

1500,8

270,7

56,65

15,93%


Как мы видим из таблицы и диаграммы, частота распределения предприятий по объему выработанной продукции имеет тенденцию к снижению, более часто встречаются предприятия с объемом выработанной продукции от 134,4 до 251,55 млн.руб. Также мы видим, что с ростом объема выработанной продукции, уменьшается среднегодовая стоимость фондов (с 4,92% к объему выработанной продукции в первой группе до 3,66% к объему выработанной продукции в четвертой группе)


Рис.1


ЗАДАЧА 2


Методом механического отбора проведено 5 % обследование веса расфасованного груза (мешки муки). Распределение 60 отобранных мешков по весу дало следующие результаты:


Вес мешка, кг.

Число мешков

До 45

3

45-50

6

50-55

40

55-60

7

60-и более

4

Итого:

60


Определите:

  1. средний вес одного мешка муки в выборке;

  2. размах вариации;

  3. среднее линейное отклонение;

  4. дисперсию;

  5. среднее квадратическое отклонение;

  6. коэффициент вариации.

  7. с вероятностью 0,997 пределы, в которых может быть гарантирован средний вес мешка муки во всей партии.

Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем характеристики ряда распределения. Середины крайних (открытых) интервалов определим, исходя из гипотезы равнонаполненности интервалов.



Для расчетов составим вспомогательную таблицу:

Количество изделий за смену, шт.

Середина интервала,

хi

Частота,

fi

До 45

42,5

3

127,5

30,75

315,1875

45-50

47,5

6

285

31,5

165,375

50-55

52,5

40

2100

10

2,5

55-60

57,5

7

402,5

33,25

157,9375

60-и более

62,5

4

250

39

380,25


Σ

60

3165

144,5

1021,25


1. Для расчета средней дневной выработки рабочих воспользуемся формулой средневзвешенного:



2. Размах вариации равен:



3. Среднее линейное отклонение определим по формуле:



4. Дисперсию найдем по формуле:



5. Соответственно, среднеквадратическое отклонение равно:



6. Вычислим коэффициент вариации



Коэффициент вариации значительно меньше 33% – совокупность достаточно однородна.

  1. Определим возможные границы, в которых ожидается среднедневная выработка изделий в генеральной совокупности рабочих. По условию n = 100, тогда N – размер совокупности равен:

N = 60*100% /5% = 1200 шт.

Используем формулы для бесповторного отбора:

Предельная ошибка выборки равна:


,


т.е. ошибка выборки для средней величины составляет 0,519 кг.

Установим предельные значения для генеральной средней с вероятностью 0,997, учитывая, что вероятности 0,954 соответствует значение коэффициента доверия t=3:


== 52,75 3* 0,519 , или 52,23 кг ≤ 53,27 кг


Таким образом, с вероятностью 99,7%, средний вес мешка муки во всей партии может быть га рантирован в пределах от 52,23 до 53,27 кг.


Случайные файлы

Файл
160836.rtf
109296.doc
55617.rtf
81790.rtf
91687.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.