1. Силовой расчет основного рычажного механизма.


3.1. Исходные данные.


  1. Угловая координата кривошипа для силового расчета φ1 = 45.

  2. Момент инерции коленчатого вала J1A = 0,024 кг*м2;

  3. Момент инерции шатуна 2 относительно оси, проходящий через его центр масс S2 J2S = 0,200 кг*м2;

  4. Масса шатуна 2 m'2 = m2 = 12 кг;

  5. Масса поршня 3 и штока 3* m'3 = m3 = 8,2 кг;

  6. Угловая скорость первого звена в заданном положении ω1 = 7,433 рад/с;

  7. Угловое ускорение первого звена в заданном положении ε1 = 7.869 рад/с2;

  8. Длина кривошипа 1 lАВ = 91,7 мм;

  9. Длина шатуна 2 lСВ = 440 мм;

  10. Положение центра масс шатуна lS/lCВ = 0,35;

  11. Положение центра масс поршня lS = 97,2 мм;

  12. Приведенный момент инерции 1 звена JIпр = 4,63 кг∙м2;

  13. Суммарный приведенный момент МΣпр = 40,41 Н∙м

  14. Силы, действующие на поршень:

во левом объеме: F1 = 3240 H;

в правом объеме: F2 = 432 Н;


    1. Построение плана скоростей.


Уравнение скоростей для точки С будет:

VC = VB + VCB

(׀׀ AC) (┴AB) (┴CB)


По данному уравнению построим на листе 2 план скоростей для заданной позиции. Для этого зададим отрезок ZVВ = 50 мм.

Значения отрезка, характеризующего скорость движения центра масс второго звена получим, используя рис. 2, из соотношения:


VCB / VS2B = lCB/lS2B = ZVCB / ZVS2BZVS2B = ZVCB*(lS/lCВ)


Тогда

ZVCB = 33,85 мм;

ZVS2B = 11,85 мм;

ZVС = 42,3 мм;

ZVS2 = 44,62 мм;


Рассчитаем масштаб плана скоростей:


VB = ω1lАB; → VB = 7,433∙0, 0917 = 0,68 м/с;


μV = ZVВ / VB ; → μV = 50 / 0,68 = 73,52 мм / м/с;


Найдем остальные скорости:


VCB = ZVCB / μV ; → VСВ = 33,85 / 73,52 = 0,46 м/с;


VS2B = ZVS2B / μV ; → VS2В = 11,85 / 73,52 = 0,16 м/с;


VC = ZVC / μV ; → VС = 42,3 / 73,52 = 0,57 м/с;


VS2 = ZVS2 / μV ; → VS2 = 44,62 / 73,52 = 0,60 м/с;



    1. Построение плана ускорений.


Рассмотрим точку В:


aBn = ω12lАB (направлена параллельно ВА, от В к А);


aBn = 7,4332 ∙ 0,0917 = 5,06 м/с;


aBτ = ε1lАB (направлена перпендикулярно ВА, в сторону ε1);


aBτ = 7,8690,0917 = 0,72 м/с2;


aB = aBn + aBτ ;


Рассмотрим точку С:


aС = aСn + aСτ = aB + aСВn + aСВτ ;

(׀׀ AC) (׀׀ CВ, С→В) (┴CB)

aСВn = ω22lСB ; где ω2 = VСВ / lСB ;


ω2 = 0,46 / 0,44 = 1,04 рад/с; тогда


aСВn = 1,0420,44 = 0,48 м/с2;


По данному уравнению построим на листе 2 план ускорений. Для этого зададим отрезок ZaBn= 50 мм.

Рассчитаем масштаб плана скоростей:


μa = Z aBn / aBn ; → μa = 50 / 5,06 = 9,88 мм / м/с2;


Тогда значения отрезков других ускорений будут:


Z aBτ = μaaBτ = 9,88 ∙ 0,72 = 7,11 мм;


Z aСВn = μaaСВn = 9,88 ∙ 0,48 = 4,74 мм;


Полученные с чертежа отрезки:

Z aСВτ = 29,96 мм;


Z aСВ = 30,33 мм;


Z aСτ = 40,66 мм;


Тогда соответствующие ускорения будут:


aСВτ = ZaСВτ / μa ; → aСВτ = 29,96 / 9,88 = 3,03 м/с2;


aСτ = ZaСτ / μa ; → aСτ = 40,66 / 9,88 = 4,11 м/с2;


aСВ = ZaСВ / μa ; → aСВ = 30,33 / 9,88 = 3,06 м/с2;


Положение точки s2 найдем из соотношения:


aCB / aS2B = lCB/lS2B = ZaCB / ZaS2BZaS2B = ZaCB*(lS/lCВ)


ZaS2B = 30,33 ∙ 0,35 = 10,61 мм;


C чертежа:


ZaS2 = 45,03 мм;


Тогда соответствующие ускорения будут:


aS = ZaS / μa ; → aS = 10,61 / 9,88 = 1,07 м/с2;


aS2 = ZaS2 / μa ; → aS2 = 45,03 / 9,88 = 4,55 м/с2;


Определим угловое ускорение 2 звена:


ε2 = aСВτ / lCB = 3,03 / 0,44 = 6,88 рад/с2;


3.4. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции.


Главные векторы сил инерции:

__ __

Ф2 = - m2aS2 ;


Ф2 = m2aS2 = 12 ∙ 4,55 = 54,6 Н;

__ __

Ф3 = - m3aS3 ;


Ф3 = m3aS3 = 8,2 ∙ 4,11 = 33,70 Н, т.к. aS3 = aСτ = aD = aС;



Главные моменты сил инерции:

МФ1 = - ε1 J1пр ;

МФ1 = 7,869 ∙ 4,63 = 36,43 Нм;

МФ2 = - ε2 J2S ;

МФ2 = 6,88 ∙ 0,2 = 1,37 Нм;



3.5. Силовой расчет механизма.


Силовой расчет проводится по графоаналитическому способу (при решении используют алгебраические уравнения моментов сил и векторные уравнения для сил, приложенных к звеньям механизма). Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев (группы Ассура).


Рассмотрим звено 3:


Уравнение Даламбера для этого звена будет:


_ _ _ _ _ _

F1 + F2 + G3 + Q34 + Q32 + Фs3 = 0 (3.1)

-- -- -- -- ? --

-- -- -- ? ? --


Рассмотрим отдельно звено 2 (см. лист 2):


Выбраем масштаб построения:


μs = 500 мм/м;


hфS2 = 80,93 ∙ 2 = 161,86 мм = 0,161 м;


hGS2 = 141,52 ∙ 2 = 283,04 мм = 0,283 м;

Рассчитаем силы тяжести:

G2 = m2g = 12 ∙ 9,81 = 117,72 Н;


G3 = m3g = 8,2 ∙ 9,81 = 80,44 Н;


Так как звено должно находиться в равновесии, тогда:


Σ Мс(F) = 0;


- Q21τlCBФs2hфS2 + G2hGS2Mф2 = 0;


Q21τ = (Фs2hфS2 + G2hGS2Mф2) / lCB;


Q21τ = ( - 49,32 ∙ 0,161 + 117,72 ∙ 0,283 – 1,37) / 0,44 = 54,55 Н;


Рассмотрим двухповодковую структурную группу Ассура:


Запишем уравнение Даламбера:

_ _ _ _ _ _ _ _ _

F1 + F2 + G2 + G3 + Фs2 + Фs3 + Q21τ + Q21n + Q34 = 0 (3.2)

-- -- -- -- -- -- -- -- --

-- -- -- -- -- -- -- ? ?


В уравнении (3.2) две неизвестных, поэтому мы можем решить его, построив план сил:


Зададим отрезок ZF1 = 150 мм, тогда масштаб будет:


μF = ZF1 / F1 = 150 / 3240 = 0,046 мм / Н;


Силы в соответствующем масштабе будут:


ZF2 = μFF2 = 0,046 ∙ 432 = 19,872 мм;

ZG2 = μFG2 = 0,046 ∙ 117,72 = 5,415 мм;

ZG3 = μFG3 = 0,046 ∙ 80,44 = 3,7 мм;

ZФS2 = μF ∙ ФS2 = 0,046 ∙ 54,6 = 2,511 мм;

ZФS3 = μF ∙ ФS3 = 0,046 ∙ 33,70 = 2,268 мм;

ZQ21τ = μFQ21τ = 0,046 ∙ 54,55 = 2,509 мм;


С чертежа:


ZQ21n = 176,68 мм;


ZQ34 = 20,51 мм;


Тогда соответствующие силы будут:


Q21n = ZQ21n / μF; → Q21n = 176,68 / 0,046 = 3840,86 Н;

Q34 = ZQ34 / μF; → Q34 = 20,51 / 0,046 = 445,86 Н;

______________

Q21 = √(Q21n)2 + (Q21τ )2

_________________

Q21 = √(3840,86)2 + (54,55)2 = 3841,24 H;


Вернемся к уравнению (3.1). Теперь его можно переписать в виде:

_ _ _ _ _ _

F1 + F2 + G3 + Фs3 + Q34 + Q32 = 0 (3.3)

-- -- -- -- -- ?

-- -- -- -- -- ?


По уравнению (3.3) построим план скоростей (см. лист 2).

С чертежа:


ZQ32 = 173,83 мм;


Тогда соответствующая сила будет:


Q32 = ZQ32 / μF; → Q32 = 173,83 / 0,046 = 3778,91 Н;


Определим плечо, на котором приложена сила (звено 3):


Σ Мс(F) = 0;


- Q34X - G3CS3 = 0 → X = - (G3CS3) / Q34; →


X = - (80,44 ∙ 0,0972) / 445,86 = - 0,01753 м = -17,53 мм;


Так как в техническом задании масса первого звена не задана, то силу тяжести G1 в последующем расчете не учитываем.


Рассмотрим звено 1. Уравнение Даламбера будет:

_ _ _ _

Q12 + Q14 = 0 → Q12 = - Q14


Найдем движущий момент. Для этого составим уравнение равновесия 1 звена:


Σ МA(F) = 0;


- Q12 ∙ hQ12 – MФ1 + Mд = 0 → Mд = Q12 ∙ hQ12 + MФ1


ZhQ12 = 37,23 мм;


hQ12 = 74,46 мм = 0,07446 м;


Mд = 3841, 24 ∙ 0,07446 + 36,43 = 322,44 Н∙м



ΔМд = {(Мд(2) – Мд(1)) / Мд(1)} ∙ 100 %


ΔМд = {|(322,4 – 325)| / 325 }∙ 100 = 0,78 %
















Случайные файлы

Файл
89847.rtf
45745.rtf
49542.rtf
2403.rtf
49838.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.