Методика построения уравнения регрессии и корреляции (181215)

Посмотреть архив целиком

Контрольная работа №2


Задача №1


Для изучения связи между активами-нетто и объемом капитала по 30 коммерческим банкам (согласно Вашему варианту):

а) изобразите связь между изучаемыми признаками графически построением поля корреляции;

б) постройте уравнение регрессии. Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов. Рассчитайте теоретические значения объема кредитных вложений и нанесите их на построенный график.


Решение:


Рисунок 1


Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии зависимости чистых активов и капитала коммерческих банков.

Таблица 1.1

банка

Капитал, млн.руб. (X)

Чистые активы, млн.руб. (Y)

X*Y

Yx

1

2

3

4

5

6

7

1

1,46

1,68

2,13

2,82

2,45

232,1

2

1,51

2,81

2,28

7,9

4,24

240,4

3

2,63

21,84

6,92

476,9

57,44

422,0

4

1,72

7,38

2,96

54,46

12,7

264,8

5

1,50

9,82

2,25

96,43

14,73

240,1

6

1,64

4,26

2,69

18,15

6,99

258,2

7

1,36

4,61

1,85

21,25

6,27

228,4

8

1,21

3,32

1,46

11,02

4,02

219,6

9

1,49

2,33

2,22

5,43

3,47

234,9

10

1,35

3,08

1,82

9,49

4,16

227,6

11

1,61

15,14

2,59

229,2

24,37

254,8

12

1,78

7,12

3,17

50,7

12,67

266,1

13

1,42

1,68

2,01

2,82

2,38

229,7

14

1,41

4,60

1,99

21,16

6,49

229,2

15

1,46

2,20

2,13

4,84

3,21

232,1

16

3,65

20,21

13,32

408,4

73,77

587,4

17

1,57

7,74

2,46

59,9

12,15

252,1

18

1,10

2,72

1,21

7,4

2,99

173,8

19

0,94

1,59

0,88

2,53

1,49

151,9

20

3,89

22,37

15,13

500,42

87,02

598,4

21

0,78

1,42

0,61

2,02

1,11

121,9

22

2,74

12,61

7,51

159,01

34,55

439,8

23

0,87

10,26

0,76

105,27

8,93

136,6

24

1,08

6,12

1,17

37,45

6,61

169,9

25

1,08

5,27

1,17

27,8

5,69

169,9

26

2,90

7,33

8,41

53,73

21,26

465,8

1

2

3

4

5

6

7

27

1,13

6,30

1,28

39,69

7,12

178,7

28

0.94

22,67

0,88

513,93

21,31

151,9

29

1.92

3,42

3,69

11,7

6,57

306,8

ИТОГО

48,14

221,9

96,95

2941,81

456,16

7684,9


Система нормальных уравнений для нахождения параметров парной регрессии методом наименьших квадратов имеет следующий вид:



а0 = (221,9 – 48,14а1)/29

48,14*((221,9 – 48,14а1)/29)+ 96,95а1 = 456,16

368,354 – 79,912а1 + 96,95а1 = 456,16

17,037а1 = 87,806

а1 = 5,154

а0 = (221,9 – 48,14*5,154)/29 = -0,9

Yx = а0 + а1*х = 5,154х - 0,9


Задача №2


По данным задачи 1 вычислите показатели тесноты связи между изучаемыми признаками. В случае линейной связи для оценки тесноты связи необходимо применить формулу линейного коэффициента корреляции, при нелинейной связи – теоретического корреляционного отношения.

Сделайте выводы о тесноте и направлении связи между изучаемыми признаками.


Решение


Линейный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:


σх = √х² - (х)²

σу = √у² - (у)²

х² = ∑ х²/29 = 96,95/29 = 3,34

(х)² = (∑ х/29)² = (48,14/29)² = 2,756

у² = ∑ у²/29 = 2941,81/29 = 101,441

(у)² = (∑ у/29)² = (221,9/29) ² = 58,549

X = ∑ х/29 = 48,14/29 = 1,66

Y = ∑ у/29 = 221,9/29 = 7,65

XY = ∑х*у/29 = 456,16/29 = 15,73

σх =√3,34 – 2,756 = 0,764

σу = √101,441 – 58,549 = 6,55


Задача №3


По данным любого статистического ежегодника или периодической печати выполните следующее:

1. Выберите интервальный ряд динамики, состоящий из 8-10 уровней.

2. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой.

3. По данным выбранного ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

4. Вычислите средние показатели динамики.


Решение


1. Выберем интервальный ряд динамики, состоящий из восьми уровней и отразим его в таблице 3.1


Таблица 3.1. Среднемесячное потребление горячей воды в течение 8-ми месяцев, куб.м.

Месяц

1

2

3

4

5

6

7

8

куб.м.

10,5

9,8

7,4

9,6

10,9

9,2

13,7

11,3


Рассмотрим динамический ряд потребления горячей воды в таблице 3.2


Таблица 3.2. Динамика потребления горячей воды за 8 месяцев

Месяц

Потребление, куб.м.(уi)

Абсолютные приросты, куб.м.

Темпы роста, %

Темпы прироста, %

Абсолютное значение 1% прироста, куб.м.

цепные

базисные

цепные

базисные

цепные

базисные


1

10,5

-

-

-

100

-

-

-

2

9,8

-0,7

-0,7

93,3

93,3

-6,7

-6,7

0,105

3

7,4

-2,4

-3,1

75,5

70,5

-24,5

-29,5

0,098

4

9,6

2,2

-0,9

129,7

91,4

29,7

-8,6

0,074

5

10,9

1,3

0,4

113,5

103,8

13,5

3,8

0,096

6

9,2

-1,7

-1,3

84,4

87,6

-15,6

-12,4

0,109

7

13,7

4,5

3,2

148,9

130,5

48,9

30,5

0,092

8

11,3

-2,4

0,8

82,5

107,6

-17,5

7,6

0,137

Итого

82,4

0,8

-

-

-

-

-

-


Случайные файлы

Файл
240-1710.DOC
60023.rtf
148289.rtf
25183.rtf
76660-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.