6. Проектирование кулачкового механизма.

6.1 Исходные данные


В технологическом задании дано:

график изменения ускорения толкателя

соотношение между ускорениями

угол рабочего профиля

ход толкателя кулачкового механизма

максимально допустимый угол давления


6.2 Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.


Основная задача проектирования кулачкового механизма - определение взаимного расположения ведущего звена (кулачка), ведомого звена (толкателя) и координат профиля кулачка, обеспечивающих заданный закон движения толкателя. При этом должны быть удовлетворенны требования, определяющиеся технологическим процессом и эксплуатационными показателями механизма. Эти требования отражены в исходных данных для проектирования.


Связь между кинематическими параметрами толкателя: ускорением, скоростью движения и перемещением определяется соотношениями выражается формулами:

Так как исходная функция задана в виде графика, то решение было получено при помощи графического метода. Для определения передаточной функции скорости толкателя была проинтегрирована заданная функция ускорения толкателя, затем - полученная функция скорости и найдена функция перемещения толкателя.

Выбрана база по оси абсцисс и построены графики. Масштаб по оси вычислен по формуле

.


Для нахождения размера x необходимо, чтобы площади под графиком над и под осью были равны.

,


Величина была принята равной . Тогда .


График скорости толкателя был получен методом графического интегрирования графика ускорения толкателя. Для этого на продолжении оси графика ускорений с левой стороны выбран отрезок интегрирования и с его помощью было выполнено графическое интегрирование.


После построения графика скорости был построен график перемещений толкателя. Тогда на продолжении оси абсцисс графика скорости отложен отрезок интегрирования и с его помощью было выполнено графическое интегрирование.

Определяем масштабы полученных графиков:


1) масштаб перемещений

где - максимальная ордината на графике перемещений, мм


2) масштаб времени

Частота вращения кулачка посчитали через передаточное отношение:


U=z11/z12 =12/15=0,8



3) масштаб скорости


4) масштаб функции ускорений









6.3 Определение основных размеров кулачкового механизма.

Основные размеры механизма определены с помощью фазового портрета, представляющего собой зависимость . Масштабы, выбранные по оси (перемещений) и оси одинаковые.

Для механизма с поступательно перемещающимся толкателем фазовый портрет построен в декартовой системе координат. По оси отложено перемещение толкателя от начала координат в точке вдоль линии перемещения толкателя. Отрезки, соответствующие перемещениям толкателя, взяты в масштабе графика функции перемещения.

От полученных точек откладывают отрезки xqi кинематических передаточных функций перпендикулярно линии перемещения толкателя в том же самом масштабе

Отрезки xqi посчитали по формуле

Фазовый портрет для механизма с поступательно перемещающимся толкателем был ограничен в характерных точках лучами. Там, где отрезок имеет максимальное значение, был восстановлен перпендикуляр, и под углом θ проведен луч. Так как во внимание был принят реверс, то второй луч проведен под тем же углом через отрезок кинематических отношений, который был отложен под углом 90 по направлению реверса и имеющий максимальное значение. Точка пересечения этих лучей – точка .

Поскольку в исходных данных кулачок имеет эксцентриситет, то истинное значение минимального радиуса кулачка отличен от теоретического. Для его нахождения был отложен отрезок

в левую сторону от отрезка . Затем на продолжении перпендикуляра, восстановленного в точке , и линии, проведенной под углом допустимого давления, был определен истинный радиус шайбы :