Курсовой проект (ИУ) №3 (1) - копия)

Посмотреть архив целиком


Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Московский государственный технический университет имени Н.Э.Баумана»

(МГТУ им. Н.Э.Баумана)



Факультет «Радиоэлектроника и лазерная техника» (РЛ)


Кафедра «Элементы приборных устройств» (РЛ5)






РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


к курсовому проекту по курсу «Основы конструирования приборов»

на тему: «ЭМП с быстрым реверсом выходного вала»













Студент _______________ (Сухов П.Е.) Группа ИУ4-62


Руководитель проекта _______________ (Нарыкова Н.И.)







2010 г.

Содержание

Техническое задание………………………………………………………………….………. 3

Описание разрабатываемой конструкции……………………………………… 4

Предварительный выбор двигателя привода разрабатываемой конструкции… 5

Кинематический расчёт проектируемой конструкции……………………………….. 6

Определение общего передаточного отношения……………………………………………..….. 6

Определение числа ступеней…………………………………………………..…………..….…... 6

Силовой расчёт ЭМП………………………………………………………………..………… 7

Проверочный расчёт выбранного двигателя …………………………………..……………….... 7

Расчёт зубчатых колёс на изгибную прочность…………………………………………………. 8

Геометрический расчёт кинематики проектируемой конструкции….……………10

Уточненный расчёт двигателя…………………………………………………..…… ……..12

Расчёт зубчатых колёс на контактную прочность……………………………………………….13

Расчёт валов редуктора……………………………………………………………….………15

Проектный расчёт валов…………………………………………………………………………..15

Расчёт вала на прочность………………………………………………………….………………15

Расчёт вала на жесткость………………………………………………………………………….17

Расчёт опор редуктора……………………………………………………………………….18

Расчёт цапфы вала на изгиб………………………………………………….……………………18

Расчёт опор скольжения на теплостойкость..................................................................................19

Расчёт опор скольжения на контактную прочность……………………….…………………….19

Точностной расчёт разрабатываемой кинематики…………………………………....20

Расчет предохранительной муфты……..………………………………….………………26

Список литературы…………..……..………………………………….………………….…30














Введение

Темой данной курсовой работы является разработка конструкции исполнительного привода с использованием закрытого пылезащитного корпуса и предохранительной муфты на предпоследним валу. Разрабатываемый привод должен удовлетворять следующим техническим параметрам: (вариант1.4)

Момент на выходном валу Мс ,Нмм

550

Скорость вращения выходного вала ω, с-1

3.5

Момент инерции нагрузки J, кг*м2

0.4

Ускорение вращения выходного вала ε, с-2

6

Погрешность редуктора Δφ0, угл. мин.

20

Критерий проектирования

Мин.массы

Тип корпуса

Литой

Тип предохранительной муфты

Шариковая

Тип двигателя

ДПР или ДПР-Р11-Д00

Условия эксплуатации

УХЛ4.1

Степень защиты

IP44

Срок службы

Ограниченный срок службы двигателя

Характер производства

Серийный

Вид крепления к основному изделию


Вывод выходного элемента(вала,колеса,шкива и др.)

Со стороны двигателя

Вид выходного конца вала(элемента)

Со шпонкой и резьбой


Исполнительные приводы применяются в радионавигации, связи, радиоастрономии, в комплексах управления летательными аппаратами, в аппаратах аэрофотосъемки, для приведения в движение рабочих органов различных приборных устройств.

















Описание и обоснование выбранной конструкции

Согласно анализу условий технического задания разрабатываемая конструкция представляется в виде структурной схемы, представленной на рисунке 1.

Конструкция исполнительного привода состоит из следующих элементов:

двигатель (А);

выходной вал двигателя (Б);

редуктор (В1, ..., Вn-1, Вn);

предохра­ни­тель­ная муфта на валу (Д);

выходной вал редуктора/вал нагрузки (Г).

Вращающий момент от двигателя (А) поступает вал двигателя (Б). Вал двигателя передает момент на ступени редуктора В1, В2, ..., Вn-1, Вn. С последней ступени движение передается на выходной вал редуктора Г. Согласно условиям ТЗ в конструкции исполнительного привода на предпоследней ступени редуктора присутствует предохранительная шариковая муфта, рассчитанная на передачу момента, не более, чем Mmax.



Исполнительные маломощные приводы применяются в комплексах управления летательными аппаратами, для приведения в движение рабочих органов приборных устройств, в механизмах медицинской техники и др. Исполнительный привод чаще всего состоит(рис а.)

Рис.а.

из электродвигателя 1 и редуктора Z1-Zn (Z8 в примере). Для предохранения двигателя и редуктора от перегрузок и разрушения в редукторе устанавливается предохранительная муфта М.



Предварительный выбор двигателя привода разрабатываемой конструкции

Предварительный выбор двигателя определяем из соотношения ([1] стр.6):

(1), где

N расчетная мощность двигателя [Вт];

Mн – момент нагрузки привода, согласно ТЗ Mн=0.55 Н·м;

ωвых – угловая скорость на выходном валу привода, согласно условиям ТЗ ωвых=3.5 рад/с

ηр – КПД редуктора. По рекомендации [1] выбираем, ηр = 85%;

ξ – коэффициент запаса двигателя, выбирается согласно указанному в ТЗ режиму работы и рекомендациям [1], ξ=1.05...1.1.

Подставляя значения в формулу (1) получаем расчетное значение мощности двигателя:

Вт

Согласно рекомендациям ТЗ выбираем двигатель из серии ДПР. Учитывая мощность, срок службы, разброс температур, характер работы, из табл.П1.18 [1] выбираем двигатель ДПР-52-Н1-03 с техническими характеристиками:

U = 27 В,

P = 4.6 Вт,

nном = 4500 об/мин

Мном = 9.8·10-3 Н·м,

Мпуск = 54·10-3 Н·м,

Jр = 1.7·10-6 кг·м2,

Т = 2500 часов,

M = 0.25 кг




Кинематический расчет проектируемой конструкции

Определение общего передаточного отношения

По известным значениям скоростей на входе nном и nвых определяем общее передаточное отношение редуктора по формуле:

(2)

Подставляя полученное в предыдущем пункте значения nном и nвых=30ωвых/π=33.44 об/мин получаем:

Определение числа ступеней

Так как в ТЗ в качестве дополнительных требований к конструкции исполнительного привода указано, что привод должен иметь малую массу, то в качестве критерия для расчета числа ступеней редуктора выбираем критерий минимизации приведенного момента инерции и габаритов [1], а минимизацию массы привода будем реализовывать с помощью выбора современных легких материалов.

(3), где

k - расчетное число ступеней ЭМП;

i0 - общее передаточное отношение, i0=134.6.

Подставляя значения в (3) получаем:

k=1.85*lg134.6=3.94

Округляя до большего целого, получаем, что количество ступеней редуктора k=4.


Определение числа ступеней

Для распределения общего передаточного отношения по ступеням воспользуемся программой, разработанной на кафедре РЛ5. Результат работы программы представлен в таблице 1:

Таблица 1   

Номер ступени

Передаточное

отношение

Назначенные числа зубьев

Шестерня

Колесо

1

3.4

20

68

2

3.4

20

68

3

3.4

20

68

4

3.4

20

68

Поскольку при выполнении расчета происходит коррекция числа зубьев до стандартной величины, то фактическое передаточное отношение будет отличаться от i0.

Определим абсолютную погрешность передаточного отношения:

абс=iфакт-i0

где iфакт – фактическое передаточное отношение, которое может быть рассчитано как произведение передаточных отношений всех ступеней редуктора,

iфакт= i1 i2 i3 i4=3.43.43.43.4=133.6

Погрешность:

Силовой расчет

Предварительный проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке

Из анализа исходных данных технического задания следует, что расчет заданной нагрузки составляет:

МΣ= Мн + Jнeн=0.55+0.4*6=2.95 (Н*м)

Где

Мн- динамический момент

Jн- момент инерции нагрузки

н- угловое ускорение


Для определения приведенного момента нагрузки к входному валу редуктора воспользуемся формулой приведения моментов ([1] стр.27):

(4), где

Mi, Mi – момент нагрузки на i-ом и j-ом валах;

iij – передаточное отношение i-го и j-го вала;

ηij – КПД передачи, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значение ηij=0.98;

ηподш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значение ηподш=0.99.


Для определения приведенного момента нагрузки к входному валу редуктора воспользуемся формулой приведения моментов ([1] стр.27):

(4), где

Mi, Mi – момент нагрузки на i-ом и j-ом валах;

iij – передаточное отношение i-го и j-го вала;

ηij – КПД передачи, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значение ηij=0.98;

ηподш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, для проверочного расчета согласно [1] выбираем значение ηподш=0.99.


Для того чтобы проверить правильность выбора двигателя, необходимо привести момент на выходном валу к валу двигателя по формуле (4) для каждого вала, начиная от выходного, и сравнить пусковой момент двигателя с приведённым моментом.

Ведем расчёт последовательно к валу двигателя:

(Н*м)

(Н*м)

(Н*м)

(Н*м)=24(Н*мм)

Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя:

По паспортным данным Мпуск =54·10-3 Н·м, то есть 54≥24 – верно => двигатель выбран правильно. То есть выбранный двигатель сможет обеспечить нужно угловое ускорение нагрузки при старте даже при сложных эксплуатационных условиях.


Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность ( изгибную и контактную). Так как передачи проектируемой конструкции предлагаются открытыми, то расчет на изгибную прочность будет проектным. После его выполнения необходимо произвести проверочный расчет по контактной прочности.

Согласно с заданным техническим заданием мы должны выбрать материал, удовлетворяющий требованию минимизации массы разрабатываемой конструкции привода. Выбираем для колес сталь45, а для шестерни(так как они наиболее нагружены) сталь 20Х.

Параметр

Сталь 20Х (шестерня)

сталь 45 (колесо)

Коэфф-т линейного расширения, 1/˚С

23.1·10-6

11·10-6

Плотность, кг/м3

7850

7850

Предел прочности, МПа

850

580

Предел текучести, МПа

630

360

HB общая

240

215

HRC поверхности

64

50

Предел контактной выносливости

1472

1050

Термообработка

Нормализация, закалка, отпуск, цементация

Нормализация, закалка, отпуск


Для определения действующего изгибного напряжения воспользуемся формулой ([1]):

(5), где

m – модуль зацепления, мм;

Km – коэффициент, для прямозубых колес [1] рекомендует значение Km=1.4;

K – коэффициент расчетной нагрузки, [1] рекомендует значение K=1.3;

M – максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо, согласно данным силового расчета M8=2950 Н·мм, M7=M6=870 Н·мм, M5=M4=260 Н·мм, M3=M2=80 Н·мм, M1=24 Н·мм;

YF – коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы ([1] стр.32), в нашем случае YF=4.17 для шестерни и YF=3.73 для колеса;

ψв – коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψв=3...16 (согласно [1] стр.31), выбираем ψв=3;

– допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа], определяемое по формуле [6] ([1] стр.41);

Z – число зубьев рассчитываемого колеса (20 для шестерен, 68 для колес I- IV ступени).

Допускаемое напряжение при проектном расчете зубьев на изгиб найдем по следующей формуле ([1] стр.41):

[σF]= (6), где

σFR = 550 (после объемной закалки) для колеса и σ-1 = 750 (после цементации) для шестерни. Это предел выносливости при изгибе;


δF – коэффициент запаса прочности, согласно рекомендациям [1] выбираем δF=2.0;

КFC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса, для нереверсионных передач [1] рекомендует значение КFC=1;

КFL – коэффициент долговечности, определяемый по формуле (7) ([1] стр.41):


КFL= (7), где m=6 для НВ<350

NН – число циклов нагружения, определяемое по формуле (8) ([1] стр.39):

NH=60·n·c·L (8), где

n - частота вращения зубчатого вала

n=30*ω/π

n4=33.44 n3= n4*i4

n3= 113.7

n2= 386.6

n1=1314.4


с - число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым, согласно ТЗ c=1;

L - срок службы передачи, согласно ТЗ определяемое сроком службы двигателя, L=2500 час


NH1=60·4500·1·2500=675000000

NH2=NH3=60·1314.4·1·2500=197160000

NH4=NH5=60·386.6·1·2500=57990000

NH6=NH7=60*113.7·1·2500=17055000

NH8=60·33.44·1·2500=5016000


КFL8= (4000000/5016000)^1/6 = 0.96

КFL7= КFL6 =(4000000/1705500)1/6=0.79

КFL5= КFL4=(4000000/57990000)1/6=0.64

КFL3= КFL2=(4000000/197160000)1/6=0.52

КFL1=(4000000/675000000)1/6=0.42

Коэффициенты для всех колес получаются <1, согласно [1] устанавливаем значение KFL=1.



Шестерня (σFR=750 МПа, Yf=4.17)

Колесо (σFR=550 МПа, Yf=3.73)

IV ступень

[σF]=750·1·1/2.0= 375 МПа

Yf /[σf]= 0.01112

[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа

Yf /[σf]= 0.013564

III ступень

[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа

Yf /[σf]= 0.01112

[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа

Yf /[σf]= 0.013564

II ступень

[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа

Yf /[σf]= 0.01112

[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа

Yf /[σf]= 0.013564

I ступень

[σF]=750·1·1/2.0=375 МПа

Yf /[σf]= 0.01112

[σF]=550·1·1/2.0=275 МПа

Yf /[σf]= 0.013564


Расчет модуля зацепления согласно рекомендациям [1] ведут по колесу, для которого большее отношение Yf/[σf],что дает большее значение модуля зацепления. Расчет ведется по колесу. Подставляя данные в формулу (5) получаем:

mIV=m8=1.4=1.00мм

mIII=m5=1.4=0.67 мм

mII=m3=1.4=0.45 мм

mI=m1=1.4=0.3 мм

Округляя до ближайшего значения из стандартного ряда ([1] стр.34) назначаем следующий модуль зацепления всех ступеней редуктора:

m=1.00 мм;


Геометрический расчет кинематики проектируемой конструкции

Геометрические размеры зубчатых колес находятся согласно кинематическому и силовому расчету с помощью соотношений, приведенных в [1] стр.42-43.















Рис. 2 Геометрические параметры зубчатых колёс


Делительный диаметр

d=m·Z/cosβ=m·Z (15)

т.к. колесо прямозубое, то β=0


Диаметр вершин зубьев

da=m·z/cosβ+2·m· (ha+x12)=m· (z+2) (16)

т.к. ha=1, x12=0


Диаметр впадин

df=m·z/cosβ-2·m· (ha+c-x12)=m(z-2-2·c) (17)

m≤0.5, c=0.5; 0.5<m<1, c=0.35, c=0.25

Ширина колес

b=ψbm·m (18), где

для колес ψbm=3

Ширина шестерен

b=ψbm·m +m



Делительное межосевое расстояние

aω=0.5·m·(Z1+Z2)/cosβ=0.5·m·(Z1+Z2) (19)


  1. Шестерня 1

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

da=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψbm = 1·4 = 4 мм


  1. Шестерня 2

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

da=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψbm = 1·4 = 4 мм


  1. Шестерня 3

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

da=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψbm = 1·4 = 4 мм


  1. Шестерня 4

d=m·Z = 1·20 = 20 мм

da=m·(Z+2) = 1·(20+2) = 22 мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(20-2-2·0.25) = 17 мм

b= m·ψbm = 1·4 = 4 мм



  1. Колесо 1

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

da=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψbm = 1·3 = 3 мм


  1. Колесо 2

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

da=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψbm = 1·3 = 3 мм


Колесо 3

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

da=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψbm = 1·3 = 3 мм


  1. Колесо 4

d=m·Z = 1·68 = 68 мм

da=m·(Z+2) = 1·(68+2) = 70мм

df=m·(Z-2-2·0.25) = 1·(68-2-2·0.25) = 65.5 мм

b= m·ψbm = 1·3 = 3 мм



Делительное межосевое расстояние

a1=0.5·m·(Z1+Z2) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм

a2=0.5·m·(Z3+Z4) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм

a3=0.5·m·(Z5+Z6) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм

a4=0.5·m·(Z7+Z8) = 0.5·1·(20+68) = 44 мм


№ колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

d, мм

20.00

68.00

20.00

68.00

20.00

68.00

20.00

68.00

da, мм

22.00

70.00

22.00

70.00

22.00

70.00

22.00

70.00

df, мм

17.00

65.50

17.00

65.50

17.00

65.50

17.00

65.50

b, мм

4.00

3.00

4.00

3.00

4.00

3.00

4.00

3.00

aω, мм

44.00

44.00

44.00

44.00


Предварительный проверочный расчет выбранного двигателя по заданной нагрузке

Должны выполняться соотношения

МП ≥ М*СТ.ПР*Д.ПР

МНОМ ≥ М*СТ.ПР

М*СТ.ПР - уточненный статический момент приведенный к валу двигателя

М*Д.ПР – уточненный динамический момент приведенный к валу двигателя

Статический момент

М*СТ.ПРН /(i0*ηц*ηпод) , где

ηпод=0,98

М*СТ.ПРН /(i0*ηц*ηпод) = 0.55/(134.6* 0.98*0.99) = 4.2 Н*мм


Для вычисления приведенного динамического момента найдем приведенный момент инерции всего ЭМП , где —момент инерции ротора, —приведенный момент инерции редуктора, —момент инерции нагрузки.

По формулам теоретической механики рассчитаем приведенный момент инерции редуктора, принимая допущения, что колеса рассматриваются как цилиндры и диаметры валов малы по сравнению с диаметрами колес.

, где —момент инерции i-того зубчатого колеса, который вычисляется по формуле для цилиндра диаметром d , где —плотность, для сталей


Тогда по [1]

54≥24+0.43=24.43

Условие выполняется, следовательно по суммарной нагрузке двигатель подобран верно.



Проверочный расчет на контактную прочность

Проверочный расчет для ЭМП закрытого типа, работающего при относительно небольших окружных скоростях, состоит в определении действующего контактного напряжения σн на наименее прочном колесе зубчатой пары и проверки выполнения соотношения σн≤[σн].

Для определения модуля зацепления воспользуемся формулой ([1] стр.46):

(9);


(10);

(11),


Eпр - приведенный модуль упругости рассчитывается по формуле ([1] стр.34):

Eпр=2E1E2/(E1+E2) (12)

Eпр=200000 МПа

K=47.95 МПа

а - межосевое расстояние;

m - модуль зацепления колес,

i­­ ­- передаточное отношение рассчитываемой ступени редуктора, iIV=3.4, iIII=3.4, iII=3.4, iI=3.4;

K – коэффициент расчетной нагрузки, [1] рекомендует значение K=1.3;

ba - коэффициент ширины колеса, выбираем ba=0,3 ([1] стр.34);

M – максимальный крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо, согласно данным силового расчета M8=2950 Н·мм, M7=M6=870 Н·мм, M5=M4=260 Н·мм, M3=M2=80 Н·мм, M1=24 Н·мм;


[H] - допускаемое контактное напряжение материала, определяемое по формуле ([1] стр.39):

(13), где

σHR – предел контактной выносливости поверхности зубьев;

zR – коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей, выбираем согласно [1] zR=1;

zV – коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, выбираем согласно [1] zV=1;

SH – коэффициент безопасности, по рекомендации [1] выберем

(14) – коэффициент долговечности ([1] стр.41),

где – базовое число циклов перемены напряжений, для алюминиевых сплавов ([1] стр.40);

m – показатель степени, m=6 для HB<350 ([1] стр.41)

NH – расчетное число циклов нагружения, определяемое по формуле (8) (см. раздел определение модуля зацепления данной расчетно-пояснительной записки).



KHL7 =KHL6=



KHL5= KHL4=



KHL3= KHL2=



KHL1=


Для всех зубчатых колес кроме восьмого коэффициент KHL<1 и согласно [1] выбирается значение KHL=1.

[H]8=1357·1·1·1.12/1.2=1269 МПа

[H]6=[H]4=[H]2=965·1·1·1/1.2=804 МПа


H8=1266 МПа

H6=688 МПа

H4=376 МПа

H2=208 МПа

Сравнивая расчетные и допустимые изгибные напряжения каждой ступени, удостоверяемся в правильности назначения модулей колес:

1266 < [1269]

688 < [804]

376< [804]

208< [804]

Расчет валов и опор редуктора

Расчет валов

Т.к. валы в разрабатываемой конструкции находятся в сложном напряженном состоянии, т.е. при комбинированной нагрузке (изгиб и кручение), то их проектный расчет осуществляем по [2]. Определим их диаметр по соотношению (20), где —приведенный момент, —допускаемое напряжение на изгиб.

Из эскизного чертежа общего вида рисуем конфигурацию наиболее нагруженного элемента конструкции(рис1). По отработанной конфигурации вала составляем расчетную схему(рис2)

Необходимо иметь информацию о длине вала. Поэтому из проработки эскизного чертежа общего вида выбираем длину вала равной l=20 мм.

.

Для последнего вала Fокр = == 31.6 Н (21)


Определим реакции в опорах А и В, изгибающие моменты в сечениях.

XZ:

А: -Fокр*40+FBX*44=0

В: Fокр*4-FAX*44=0

FAХ=3.16 Н

FBХ=28.8 H


Fг=0.364*Fокр

Fг=11.5 Н

YZ:

А: -Fr*40+FBX*44=0

В: Fr*4-FAX*44=0

FAY= 10.5 Н

FBY= 1.15 H

По результатам расчетов построим эпюры сил и изгибающих моментов (рис.3).




Рис.3. Эпюры сил и изгибающих моментов.

Приведенный момент (22),

где —суммарный изгибающий момент,

(23),

где —изгибающие моменты во взаимно перпендикулярных плоскостях.

Мх=31.6 Н*мм

Му=11.5 Н*мм

Мизг=33.6 Н*мм

Обычно валы механизмов выполняют из конструкционных и легированных сталей, обладающих хорошими механическими характеристиками и физическими свойствами, поэтому в качестве материала для всех валов берём легированную хромом сталь 40Х (по ГОСТ 4543-71), которая обладает следующими свойствами (см. [1], стр.37, табл.7; стр.38, табл.9)

твёрдость (после отжига, закалки, отпуска) общая

НВ = 200…250

твёрдость (после отжига, закалки, отпуска) поверхности

HRC = 50…55

коэффициент линейного расширения

модуль упругости первого рода

плотность

ρ = 7,85 г/см³

предел прочности

в = 1000 МПа

предел текучести

т = 800…850 МПа

предел выносливости при симметричном цикле

-1 = 380 МПа

Значение [σ] зависит от характера нагрузки и определяется соотношением:

, где

σ-1 – предел выносливости материала при симметричном цикле;

n – коэффициент запаса, назначаем n=1.5 (по характеру работы привода).


В качестве материала для валов выбираем сталь 40Х после улучшения. С характеристиками:

σ-1=380 МПа; HB 280.



- приведённый момент в опасном сечении (– изгибающий момент в опасном сечении, Mк – крутящий момент), расчёт ведём по энергетической теории прочности, т.е. [2].

- допускаемое напряжение на изгиб (МПа), определяется по формуле [2].

C учётом сказанного, получим:

Для вала №4:



Расчет вала на жесткость

Для проведения расчёта на жесткость, выберем вал №4. При значительной длине и недостаточной крутильной жёсткости валика упругий мёртвый ход в механизме может оказаться недопустимо большим. Для того, чтобы значение упругого мёртвого хода не превосходило допустимый угол закручивания, должно выполняться соотношение [2]:

мм, (24)

где Н*мм – крутящий момент,

мм – рабочая длина вала,

МПа – модуль упругости при сдвиге,

- допускаемое значение угла закручивания вала


Из технологических соображений назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12080-66:

1й вал

2й вал

3й вал

4й вал

7.0

7.0

7.0

7.0


Расчет опор редуктора

Схема нагрузки на цапфу вала показана на рис. 4











Рис. 4 Силы, действующие на цапфу вала


При расчёте валов, длина цапфы была определена конструктивно, она равна lц =6мм.

Задаёмся соотношением =0.5..1.5 = 1.5 [2], откуда диаметр цапфы dц=4 мм.

Расчёт опор с трением скольжения является проверочным [2], т.к. на данном этапе длина и диаметр цапфы известны. Выполнять расчёт будем для вала №4, так как силы реакции опор на этом валу наибольшие.

В качестве материала для втулок опор скольжения выберем бронзу БрОФ10-I с параметрами: твёрдость HB=90-120; [σ]-1 = 35МПа.


Расчёт цапфы вала на изгиб.

Расчётная схема нагрузки на цапфу вала (распределённую нагрузку заменяем сосредоточенной, приложенной в середине цапфы) приведена на рис. 13:









Рис. 5 Расчётная схема нагрузки на цапфу вала

Обозначения на рис. 13:

(24)

Где (Н) (25) – суммарная радиальная нагрузка на наиболее нагруженную 1 цапфу.

lц – длина цапфы.


Расчёт цапфы на изгиб будем производить по формуле [2]:

(26)

Где Wи = 0.1 (28) – момент сопротивления сечения при изгибе.

– допустимое напряжение при изгибе. Для материала цапфы (сталь 40Х) σ-1 = 430 МПа; коэффициент запаса n примем равным n=1.7. Таким образом, МПа.

Подставив в (26) формулы (24), (27) и (27), получим:

МПа ≤

Расчёт опор скольжения на контактную прочность.

Размеры цапфы должны удовлетворять условию невыдавливания смазки, при котором обеспечивается износостойкость опоры. Выполнение этого условия можно проверить по формуле [2]:

(28)

Где p – удельная нагрузка в зоне контакта цапфы и подшипника, МПа;

[p] – допускаемое удельное давление, МПа. Для пары сталь – бронза БрОФ10-I [p] = 13 МПа.

Используя (26), получим: 6 МПа ≤ [p].

Расчёт опор скольжения на теплостойкость.

Проверка по критерию теплостойкости необходима для обеспечения нормального теплового режима работы, при котором не разрушается плёнка смазки на трущихся поверхностях [2].

Расчёт ведём по формуле [2]:

(29)

Где v - линейная скорость точек поверхности цапфы, определяется по формуле (30), так как расчёт ведётся для наиболее нагруженного 3 вала ().

[pv] – допустимое значение критерия теплостойкости. Для пары сталь – бронза значение [pv] = 20 МПа∙м/с [3].

В итоге получим МПа∙м/с .



Таким образом, выбранная конструкция опоры скольжения отвечает требованиям к изгибной и контактной прочности и теплостойкости.

Определение моментов трения в опорах и их КПД.

Для приработанной цапфы, имеем [2]:

(30)

где f = 0.08 – коэффициент трения (для приработанной цапфы).

Для каждой опоры 2 (Н); 07 (Н).

= 1.75 (Н∙мм);

= 0.48 (Н∙мм).

Суммарный момент трения (Н∙мм) (31)

КПД опор (32)

Точностной расчет разрабатываемой кинематики

Согласно ГОСТ при проектировании редукторов необходимо провести расчеты кинематической и люфтовой составляющих угловой погрешности выходного вала. При этом проверяется условие, что , где —допустимая суммарная погрешность ЭМП, —суммарная погрешность ЭМП [1]. Т.к. производство серийное, то по рекомендации [1] расчет будем вести теоретико-вероятностным методом. При вероятностном методе расчета точности цепи учитывают законы или характеристики распределения погрешностей элементов цепи и вероятность различных сочетаний отклонений звеньев, входящий в рассчитываемую цепь. Согласно [1] (стр.64) при точностном расчете назначаем вероятность выхода параметра за пределы допуска p=1%.

Учитывая указанное в ТЗ назначение передачи, рекомендации [1] по назначению степени точности изготовления зубчатых колес и рекомендации по назначению вида напряжения, а также учитывая заданную высокую точность отработки положения выходного вала (15 угловых минут), назначим 6-ую степень точности изготовления колес и вид сопряжения G.


Используя данные, полученные в ходе данного расчета и назначенные точность и вид сопряжения, составим таблицу исходных данных для расчёта:

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

i

3.4

3.4

3.4

3.4

Z

20

68

19

76

19

76

19

76

m, мм

1.0

1.0

1.0

1.0

Kp

0.95

0.95

0.95

0.95

d, мм

19.00

76.00

19.00

76.00

19.00

76.00

19.00

76.00

Fp, мкм

17

25

17

25

17

25

17

25

fi, мкм

16

16

16

16

16

16

16

16

ff, мкм

8

8

8

8

8

8

8

8

Fi, мкм

25

33

25

33

25

33

25

33

i – передаточное отношение ступени;

Z – число зубьев рассчитываемого колеса;

m – модуль зацепления рассчитываемого колеса;

d – делительный диаметр;

Kp – коэффициент фазовой компенсации для расчета вероятностным методом, определяется по табл.П.2.7-2.9 [1] (стр.121);

ff – погрешность формы зуба, определяется по табл.П2.1 [1] (стр.118);

fi– местная кинематическая погрешность, определяется по табл.П2.1 [1] (стр.118);

Fi – допуск на кинематическую погрешность, определяемый по формуле ([1] стр.57):

(33)


Вероятностное значение кинематической погрешности цепи определяется следующей формулой ([1] стр.65):

(34), где

- суммарная координата середины поля рассеяния кинематической погрешности цепи, определяется по формуле (35);

- коэффициент, учитывающий процент принятого риска, согласно выбранному значению p=1%, t1=0.48 (П2.26 стр.131).

- передаточный коэффициент j-той элементарной передачи, определяется по формуле (36);

- поле рассеяния погрешностей элементарных передач.

Суммарная координата середины поля рассеяния кинематической погрешности цепи определяется по формуле ([1] стр.65):

(37), где

—координаты середины поля рассеяния погрешностей элементарных передач.

Определим передаточный коэффициент j-той элементарной передачи по формуле ([1] стр.64):

(38),

ijпередаточное отношение кинематической цепи между выходным валом и j-м валом привода.

Координаты середины поля рассеяния погрешностей элементарных передач находятся из соотношения ([1] стр.65):

(39), где

—максимальная кинематическая погрешность передачи в угловых минутах c учетом фактического угла поворота ведомого колеса передачи,

—минимальная кинематическая погрешность передачи в угловых минутах c учетом фактического угла поворота ведомого колеса передачи.


Кинематическая погрешность передачи в угловых минутах ([1] стр.62):

(31), где

- кинематическая погрешность передачи в мкм.

Минимальное значение кинематической погрешности передачи ([1] стр.57):

(32), где

—коэффициент фазовой компенсации,

и - допуск на кинематическую погрешность шестерни и колеса соответственно.


F10min=0.62*0.95(25+33)=34.16


F20min=0.62*0.95(25+33)=34.16


F30min=0.62*0.95(25+33)=34.16


F40min=0.62*0.95(25+33)=34.16



Минимальное значение кинематической погрешности передачи для всех элементарных передач:

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

Fiomin, мкм

34.16

34.16

34.16

34.16


Максимальное значение кинематической погрешности передачи определяется по формуле ([1] стр.57).

(33) ([1] стр.57), где

- коэффициент фазовой компенсации,

и - погрешность монтажа шестерни и колеса соответственно, определяемая по формуле (34) ([1] стр.61).


(40), где

– монтажное радиальное биение, по рекомендации [1] возьмем .

Максимальное кинематической погрешности передачи для всех элементарных передач:

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

Fiomax, мкм

55.39

55.39

55.39

55.39


Используя формулу (31) определим и :

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

, угл.мин

3.09

3.09

3.09

3.09

, угл.мин

5.01

5.01

5.01

5.01


Кинематическая погрешность передачи в угловых минутах c учетом фактического угла поворота ведомого колеса передачи ([1] стр.64), где - коэффициент, учитывающий зависимость кинематической погрешности рассчитываемой передачи от фактического максимального угла поворота ее выходного колеса. Согласно [1], если угол поворота звена, к которому приводится погрешность , то . Следовательно, для всех элементарных передач берем .

Поэтому для всех элементарных передач .

Тогда координаты середины поля рассеяния погрешностей элементарных передач и поле рассеяния погрешностей элементарных передач:

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

ij, угл.мин

4.05

4.05

4.05

4.05

Vij, угл.мин

1.92

1.92

1.92

1.92


Суммарная координата середины поля рассеяния кинематической погрешности цепи в угловых минутах


Так как процент принятого риска %, то

Вероятностное значение кинематической погрешности цепи:


Для расчета мертвого хода потребуются некоторые табличные данные для 6-го класса точности и сопряжения G (П2.10-2.26 [1]), которые занесем в следующую таблицу:

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

aw, мм

44.00

44.00

44.00

44.00

d, мм

20.00

68.00

20.00

68.00

20.00

68.00

20.00

68.00

,мкм

11

, мкм

20

, мкм

14

22

14

22

14

22

14

22

Fr, мкм

16

22

16

22

16

22

16

22

TН, мкм

28

38

28

38

28

38

28

38

Примечание:

jn min – гарантированный боковой зазор между зубьями;

fa – предельные отклонения межосевого расстояния;

EHS – наименьшее смещение исходного контура рассчитываемого колеса;

Fr – допуск на радиальное биение зубчатого венца колеса;

TН – допуск на смещение исходного контура;


Вероятностное значение мертвого хода можно определить по формуле ([1] стр.65):

(41), где

– значение координаты середины поля рассеяния люфтовой погрешности кинематической цепи,

– коэффициент, учитывающий процент принятого риска, согласно выбранному значению p=1%, t1=0.39 (П2.26 стр.131).

– поле рассеяния мертвого хода элементарных передач.

Значение координаты середины поля рассеяния люфтовой погрешности кинематической цепи ([1] стр.66):

(42), где

– координаты середины поля рассеяния мертвого хода элементарных передач.


Координаты середины поля рассеяния мертвого хода элементарных передач:

(43), где

и min и max значение мертвого хода.


Min значение мертвого хода (по [1] стр.62):

(44), где

Max значение мертвого хода в угловых минутах

(45), где

—максимальное значение мертвого хода в мкм.

Если пренебречь радиальными зазорами в опорах шестерни и колеса, то максимальное значение мертвого хода в мкм ([1] стр.60):

(46), где

и - наименьшее смещение исходного контура шестерни и колеса соответственно,

и - допуск на смещение исходного контура шестерни и колеса соответственно.


Максимальные значения мертвого хода элементарных передач (jt max), минимальное значение мертвого хода (л мin), максимальное значение мертвого хода (л мах), координаты середины поля рассеяния мертвого хода (Eлj), поле рассеяния мертвого хода элементарных передач (Vлj) и значение координаты середины поля рассеяния (Eлр) представлены в таблице:

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

jt max, мкм

71.05

71.05

71.05

71.05

0.017

0.068

0.25

1

л мin

угл.мин

1.06

1.06

1.06

1.06

л мах, угл.мин

6.43

6.43

6.43

6.43

Eлj, угл.мин

3.75

3.75

3.75

3.75

Vлj, угл.мин

5.37

5.37

5.37

5.37

Eлр, угл.мин

5.41


Значение координаты середины поля рассеяния люфтовой погрешности кинематической цепи ([1] стр.66):

EpлΣ=3.75*0.017+3.75*0.068+3.75*0.25+3.75*1=5.00’

Так как процент принятого риска , то

Вероятностное значение мертвого хода кинематической цепи



Вероятная суммарная погрешность ЭМП


Условие (12.68’<[20’]) выполняется, следовательно, согласно [1], ЭМП может обеспечить заданную точность.



Расчет предохранительной муфты

Согласно ТЗ на предпоследнем валу редуктора (третьем) должна быть установлена предохранительная пружинная шариковая муфта для предотвращения поломки привода из-за перегрузок (для ограничения наибольшего допускаемого крутящего момента). Расчёт предохранительных муфт (см. [5], стр.106) при выбранных общих габаритах и числе шариков заключается в определении необходимых сил прижатия и расчёте пружин.

Рис.1. Шариковая предохранительная муфта


























Согласно рекомендации [4] с учетом момента предохранения назначаем число шариков, равным z=5. Наружный диаметр D муфты по рекомендации [4] принимаем D=40 мм. Тогда диаметр центров расточки гнезд под пружины (D0) определится соотношением ([4] стр.23):

D­0­=2/3D (47)

D0=2/3·17=12 мм.


Зазор ∆2min (см. рис.1) выбирают из технологических соображений, для приборных конструкций и материалов ([4] стр.27) можно принять ∆2min=0.25 мм. Для выбора пружины согласно методике ([4] стр.23) определяют наружный диаметр пружины DH:

DH=(D-D0)/2-2·∆2min (48)


DH=(17-12)/2-2·0.25=2.0 мм.

Поскольку наружный диаметр пружины должен соответствовать диаметру шариков, то согласно с [4] приводим значение наружного диаметра пружины к ближайшему стандартному значению диаметра шариков.

DH=dш=2.0 мм


Число пружин в барабане соответствует числу шариков, т.е. m=z=5.

Сила одной пружины при предварительной деформации, соответствующая регулировке муфты по Mном:

P1 = Pном/m (49), где

Pном - номинальная окружная сила, определяемая из соотношения (50) с учетом Mном =9.8 Н·мм

Pном= Н

P1=0.35 Н

Силу срабатывания пружин Р2 получают делением силы Рnp на количество пружин m, где Рnp - суммарная сила пружин, которая может быть определена из соотношения ([4] стр.30):

Pnp=P·[tg(++)] (51), где

 - угол конуса лунки для шарика, согласно [4] =45º;

 - угол трения шарика и лунок ступицы колеса, согласно [4] =8.5º;

 - угол трения шарика и обоймы, согласно [4] при стальной обойме =8.5º;

P - окружная сила, определяемая соотношением (52).

P=2··Mmax/D0 (45), где

Mmax - максимальный момент на валу, согласно силовому расчету на 3-ем валу максимальный допустимый момент Mmax=870 Н·мм=0.870 Н·м;

 - коэффициент запаса, согласно рекомендациям [4] выбираем =1.2.

P=2·1.2·760/11.3=143 Н

Pnp=143 ·[tg(45+8.5+8.5)]= 271.7 Н


P2=271.7 /5=54.3 Н


Чтобы исключить соударение витков пружины при срабатывании из-за их инерционности, задают инерционный зазор между витками пружин в пределах 0.05...0,25 мм (назначаем инерционный зазор 0.1 мм), на который увеличивают обычный зазор между витками ([4] стр.29). Сила пружины Р3 при максимальной допустимой деформации:

(53)

P3=54.3 /(1-0.1)= 60.4 Н


Часть хода пружины, на которой крутящий момент не превышаем момент предохранения вычисляется по формуле ([4] стр.34):

h = (1 - sinbdш/2 (54)

h=(1-sin(45))·1.55/2=0.233 мм.


Диаметр лунки в ступице колеса принимаем ([4] стр.34)

dсв = 0.7dш (55)

dсв =0.7·1.55=1.1 мм.


Зазор S1 согласно [4] назначаем 0.5dш, S1=0.85 мм.

Жесткость пружины, необходимой для обеспечения необходимого режима работы предохранительной муфты, определяется выражением ([4] стр.29):

k = (P2 - P1)/h (56)

k=(54.3 -0.35)/ 0.233 =231.5 Н/мм


Используя полученные значения, из табл.2.2 ([4] стр.24-27) выбираем пружину №154 со следующими характеристиками:

  • Сила пружины при максимальной деформации 1-го витка P3=13.2 Н;

  • Диаметр проволоки d=0.40 мм;

  • Наружный диаметр пружины DН=2.0 мм;

  • Жесткость одного витка k=62.5 Н/мм;

  • Наибольший прогиб одного витка a=0.211 мм.


Расчет предохранительной муфты


Предохранительную шариковую муфту устанавливаем на третьем валу редуктора. Момент, передаваемый валом с муфтой МIII = 0.870 Н*м.

Момент, при котором должна срабатывать (проскальзывать) муфта:

Мпр = ξ*МIII,

где ξ – коэффициент запаса. Примем ξ = 1.5.

Тогда Мпр = 0.870*1.5 = 1.305 [Н*м].

Силу пружины, действующую на шарик, определим по формуле [2]:









где Мпр - момент, при котором муфта проскальзывает, Н*м;

dц - диаметр окружности, проходящей через центры шариков, м;

z - число подпружиненных шариков в муфте;

dш - диаметр шариков, м;

dотв - диаметр отверстия в наружной части муфты, м.



Из конструктивно-технологических соображений примем: z = 5; dш = 2 мм; dц = 12 мм; dотв = 0.7 мм.

Тогда Fпр = 65.74 Н.

Максимальная сила прижатия равна: Рmax = 1.5*Fпр.

Тогда Рmax = 1.5*65.74 = 98.61Н.

В качестве материала для пружины примем стальную пружинную проволоку с маркой стали 60С2А.

Характеристики материала: модуль сдвига G = 8200 МПа;

допускаемое напряжение τ = 750 МПа.

При расчете диаметра проволоки используем уравнение прочности:







где D - средний диаметр пружины, мм;

К - коэффициент увеличения напряжения у внутренней стенки витка, мм.

Примем D = 1 мм; К = 1.2.

В результате расчетов получили d = 0.74 мм.

Назначим число рабочих витков пружины i = 4.

Жесткость пружины k определим по формуле:

k = (P2 - P1)/h

k=(57.76 -0.34)/ 0.255 =225.18 Н/мм



Сделаю расчет длины пружины в ее различных состояниях, а также расчет параметров пружины:


1.Длина пружины в максимально сжатом состоянии Lсж:

Lсж = (ζ*i + iоп)*d, где

ζ - коэффициент, учитывающий зазор между витками в сжатом состоянии, ζ = 1,2;

iоп - число опорных витков пружины, iоп =1,5.

Lсж = 4.6 мм.


2. Длина пружины в свободном состоянии Lo:




Lo = 5.5 мм.

3. Длина пружины в рабочем состоянии L1:


L1 = 5.07 мм.

4. Шаг пружины t:




t = 1.15 мм

5. Длина проволоки развернутой пружины L:

L = π*D*(i + iоп)

L = 10.38 мм.

Список литературы

  1. Ю.А. Кокорев, В.А. Жаров, А.М. Торгов, «Расчет электромеханического привода». М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995, 132 с.

  2. Е.В. Веселова, Н.И. Нарыкова, «Расчет и конструирование валов и осей приборов». Учебное пособие по курсовому проектированию по курсу «Элементы приборных устройств». Под ред. Тищенко О.Ф. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1980, 46 с.

  3. Буцев А.А., Еремеев А.И., Кокорев Ю.А. и др. «Атлас конструкций ЭМП». Под ред. Тищенко О.Ф. Машиностроение, 1982.

  4. «Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование». Под ред. Тищенко О.Ф. Высш. школа. 1982, ч.1, ч.2.

  5. Потапцев И.С., Буцев А.А., Матвеенко Е.В., «Расчет и конструирование элементов приборных устройств. Конструирование приборных муфт». Учебное пособие .–М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана 2001. – с., ил.

  6. Справочник по потенциометрам и микропереключателям.





45



Случайные файлы

Файл
74871-1.rtf
158190.rtf
94218.rtf
95002.rtf
chpargalki.doc