Статистические методы в экономике (179299)

Посмотреть архив целиком

Задача 1


Провести структурно-аналитическую группировку 20 регионов страны (см. табл.3) по двум признакам-факторам, положив в основание группировки нижеуказанный для конкретного варианта признак. Рассчитайте среднее значение группировочного признака по каждой группе. Результаты отобразить в статистической таблице, оформленной в соответствии с установленными правилами.

Постройте графически полученный ряд распределения признака в виде гистограммы.

По результатам группировки определите:

- показатели центра распределения: средние арифметическое значение группировочного признака моду и медиану;

- показатели вариации признака:

- абсолютные показатели: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия.

- относительные показатели: коэффициенты осцилляции, вариации и линейной вариации;

- сделайте вывод о форме распределения на основании расчета коэффициентов асимметрии и эксцесса.

По результатам расчетов сделать вывод.


Таблица 1

Вариант

Регион

3

с 10 по 29


Выбор группировочного признака осуществляется по следующей схеме, представленной в таблице 2.


Таблица 2

Вариант

Группировочный признак

с 1 по 4

«ВРП»


Исходные данные

Таблица 3

Регион

ВВП, млн.руб.

Потребительские расходы, млн.руб.

Государственные расходы, млн.руб.

Валовые инвестиции, млн.руб.

Экспорт, млн.руб.

Средняя зп, руб.

10

36,6

18,3

3,7

6,6

8,4

2150

11

39,2

19,6

3,9

7,1

9,0

2300

12

41,8

20,9

4,2

7,5

9,6

2450

13

44,4

22,2

4,4

8,0

10,2

2600

14

66,0

33,0

6,6

11,9

15,2

2750

15

68,6

34,3

6,9

12,3

15,8

2900

16

71,2

35,6

7,1

12,8

16,4

3050

17

73,8

36,9

7,4

13,3

17,0

1900

18

35,0

17,5

3,5

6,3

8,1

2050

19

37,6

18,8

3,8

6,8

8,6

2200

20

40,2

20,1

4,0

7,2

9,2

2350

21

42,8

21,4

4,3

7,7

9,8

2500

22

55,0

27,5

5,5

9,9

12,7

2650

23

57,6

28,8

5,8

10,4

13,2

2360

24

60,2

30,1

6,0

10,8

13,8

2510

25

60,0

30,0

6,0

10,8

13,8

2660

26

62,6

31,3

6,3

11,3

14,4

2810

27

65,2

32,6

6,5

11,7

15,0

2960

28

67,8

33,9

6,8

12,2

15,6

2000

29

70,4

35,2

7,0

12,7

16,2

2150


РЕШЕНИЕ


Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку. Метод группировок основывается на 2-х категориях: группировочный признак и интервал. Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Интервал - очерчивает количественные границы групп.

Величину интервала в данной задаче можно определить следующим образом:


(1)


х max, x min - максимальное и минимальное значение варьирующего признака. Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса:


(2)


1. Сначала определим количество групп (2):

где N - количество элементов совокупности. N =20

=5,32, значит групп 5

1. Определим длину интервала по формуле (1):

=7,76 млн.руб.

Величина интервала 7,76 млн.руб.

35,0 – 42,76; 42,76-50,52; 50,52 – 58,28; 58,28 – 66,04; 66,04 – 73,8


Таблица 4

группы

Группировка по ВВП

региона

ВВП, млн.руб.

I

35,0 – 42,76

18

35,0

10

36,6

19

37,6

11

39,2

20

40,2

12

41,8

II

42,76-50,52

21

42,8

13

44,4

III

50,52 – 58,28

22

55,0

23

57,6

IV

58,28 – 66,04

14

66,0

27

65,2

25

60,0

24

60,2

26

62,6

28

67,8

15

68,6

V

66,04 – 73,8

16

71,2

17

73,8

29

70,4


При построении вариационного ряда все расчеты отражаем в таблице.


Таблица 5

Инвестиции в основные фонды

Число регионов,

Середина интервала,

35,0 – 42,76

6

38,88

233,28

251241,53

5024830,6

42,76-50,52

2

46,64

93,28

243522,51

4870450,2

50,52 – 58,28

2

54,4

108,8

235923,91

4718478,2

58,28 – 66,04

7

62,16

435,12

228445,76

4568915,2

66,04 – 73,8

3

69,92

209,76

221088,04

4421760,8

Итого

20

272

1080,24

1180222

23604435


Средняя величина - выражает величину признака, отнесенную к единице совокупности.

- средняя арифметическая взвешенная



- средняя арифметическая простая



где Xi - варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;

n- число наблюдение;

fi - частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.



Показатели вариации:

- размах вариации:


,


где хmax - максимальное значение признака,

х min – минимальное значение признака;

R=73,8-35,0=38,8

  • среднее линейное отклонение:

  • ,

где – индивидуальные значения признака,

средняя величина,

f– частота;

d=272-540,12=268,12

- дисперсия:


;


- среднее квадратическое отклонение:


;


- коэффициент вариации:


.


Коэффициент вариации показывает степень однородности совокупности. Так как V > 33% - совокупность неоднородна.

- коэффициент осцилляции:


V=38,8/540,12*100%=7,18


- линейный коэффициент вариации:


V=268,12/540,12*100%=49,64


2. Производим группировку по второму признаку: Валовые инвестиции, млн.руб.


Случайные файлы

Файл
183135.rtf
10290.rtf
20087.doc
38585.rtf
kourse_work.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.