Соотношения между экономическими показателями, средние величины, индексы (179101)

Посмотреть архив целиком

Федеральное агентство по образованию

Казанская банковская школа







Контрольная работа

по статистике

вариант 4





Выполнил:

студент 4 курса группы 30

заочного отделения

Иванова Екатерина Евгеньевна










Казань – 2010





СОДЕРЖАНИЕ


Задание 1

Задание 2

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Список использованной литературы



Задание 1


Объем продаж торговой организации в феврале составил 62 млн. руб. На март запланирован рост объема продаж на 4,5 %. Фактический объем продаж в марте по сравнению с февралем возрос на 3,0%.

Рассчитайте:

  1. процент выполнения плана по объему продаж;

  2. абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с февралем и по сравнению с планом, а также запланированное увеличение объема продаж.

Покажите взаимосвязь между относительными величинами.


Решение


Фактический объем продаж:


Qфакт = 621,03 = 63,86 млн. руб.


Объем продаж по плану:


Qплан = 621,045 = 64,79 млн. руб.


Процент выполнения плана по объему продаж:


I = = 98, 57%.


Таким образом, план недовыполнен на 1,43%.

Абсолютное изменение товарооборота в марте

- по сравнению с февралем:

1 = 63,86 – 62 = 1,86 млн. руб.


- запланированное увеличение объема продаж


план = 64,79 – 62 = 2,79 млн. руб.


- абсолютное изменение товарооборота в марте по сравнению с планом:


1 = 2,79 – 1,86 = 0,93 млн. руб.


Взаимосвязь величин:


2,79 = план = 1 + 2 = 1,86 + 0,93 = 2,79.


Задание 2


В таблице приведены данные о распределении служащих двух филиалов кредитной организации по размеру заработной платы:


Филиал № 1

Филиал №2

Заработная плата, тыс.руб.

Число служащих

Заработная плата, тыс.руб.

Фонд заработной платы, тыс.руб.

До 17,0

5

До 17,0

32,0

17,0 – 19,0

12

17,0 – 19,0

180,0

19,0 – 21,0

8

19,0 – 21,0

240,0

21,0 – 25,0

18

21,0 – 25,0

230,0

Свыше 25,0

7

Свыше 25,0

270,0


Рассчитайте:

  1. среднюю заработную плату служащих каждого филиала кредитной организации;

  2. моду, медиану, нижний и верхний квартили.

Укажите виды средних, использованные в расчетах. По результатам расчетов сформулируйте выводы.


Решение


Рассчитаем среднюю заработную плату служащих филиала №1. Воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной


Заработная плата, тыс.руб.

Середина интервала, xi

Число служащих, fi

xi fi

Накопленные частоты

До 17,0

16

5

80

5

17,0 – 19,0

18

12

216

17

19,0 – 21,0

20

8

160

25

21,0 – 25,0

23

18

414

43

Свыше 25,0

27

7

189

50

Всего

Х

50

1059



Отсюда


= 21,18 тыс. руб.


Рассчитаем среднюю заработную плату служащих филиала №2


Заработная плата, тыс.руб.

Середина интервала, xi

Фонд заработной платы, тыс.руб., Мi

Mi /xi

До 17,0

16

32

2

17,0 – 19,0

18

180

10

19,0 – 21,0

20

240

12

21,0 – 25,0

23

230

10

Свыше 25,0

27

270

10

Всего

Х

952

44






= 21,636 тыс. руб.


(формула средней гармонической взвешенной)

Следовательно, в зарплата в филиале № 2 на 0,456 тыс. руб. выше, чем в филиале №1.

Найдем моду, медиану и нижний и верхний квартили по филиалу №1.

Мода определяется по формуле


М0 = х0 + ,


где: х0 – нижняя граница модального интервала; - величина модального интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

Найдем модальный интервал по наибольшей частоте в данном распределении: наибольшую частоту имеет интервал 21 - 25 тыс. руб. ( = 18). Тогда по вышеуказанной формуле мода будет равна:


М0 = 21 + 4 = 22,905 тыс. руб.


Таким образом, чаще всего встречающаяся заработная плата – 22,905 тыс. руб.

Найдем медианное значение зарплаты:


,

где: х0 – нижняя граница медианного интервала; - величина медианного интервала; - сумма накопленных частот до медианного интервала; - частота медианного интервала.

Медианному интервалу соответствует первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности. В нашем случае объем совокупности равен 50, первая из накопленных частот, превышающая половину всего объема совокупности, - 43. Следовательно, интервал 21 - 25 будет медианным; х0 = 21, = 4, = 25, = 18. Отсюда:


тыс. руб.


Таким образом, половина служащих имеют зарплату, размером более 21 тыс. рублей.

Найдем первый квартиль.


.


Первая из накопленных частот, превышающая четверть всего объема совокупности, - 17. Следовательно, Следовательно, интервал 17 - 19 будет медианным; хQ = 17, = 2, = 5, = 12. Отсюда:


= 18,25 тыс. руб.


Найдем нижний квартиль.


Первая из накопленных частот, превышающая 0,75 всего объема совокупности (37,5), - 43. Следовательно, нижний квартиль совпадает с медианой и равен


Q2 = 21 тыс.руб.


Таким образом, четверть служащих имеют зарплату менее 18,25 тыс. руб., 75% служащих имеют зарплату менее 21 тыс. руб.


Задание 3


Для изучения размеров вклада в филиале кредитной организации путем бесповторного отбора были получены сведения о размерах 500 вкладов, что составило 12,5% от их общего числа. Были получены следующие результаты:


Размер вклада, тыс.руб.

До 3,0

3,0 – 6,0

6,0 – 9,0

9,0 – 12,0

12,0 – 15,0

Свыше 15,0

Число вкладов

20

85

155

160

50

30


Рассчитайте:

  1. для выборочной совокупности:

а) средний размер вклада;

б) структурные средние (моду, медиану, квартили);

в) показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации);

2) для генеральной совокупности:

а) ошибку выборки и предельную ошибку;

б) пределы, в которых находится средний размер вклада с вероятностью 0,997.

По результатам расчетов сформулируйте выводы.


Решение


1) Средний размер вклада найдем по формуле средней арифметической взвешенной


.


Для упрощения расчетов составим таблицу.


Таблица 1.

Размер вклада, тыс.руб.

Середина интервала, xi

Число вкладов, fi

xi fi

Накопленные частоты,

До 3,0

1,5

20

30

20

3,0 – 6,0

4,5

85

382,5

105

6,0 – 9,0

7,5

155

1162,5

260

9,0 – 12,0

10,5

160

1680

420

12,0 – 15,0

13,5

50

675

470

Свыше 15,0

16,5

30

495

500

Всего

Х

500

4425

Х


Случайные файлы

Файл
130941.rtf
63864.rtf
ФЕР-28.doc
80983.rtf
ref-16580.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.