• Определение закона движения механизма.


      1. Постановка задачи:

    Для данного механизма перемещения крышки люка при известных размерах, массах и моментах инерции звеньев, заданном законе изменения момента сопротивления, заданном законе изменения результирующего давления в цилиндре с учетом останова механизма в конечном положении с мягким ударом кон0, закон движения и время срабатывания механизма.




      1. Синтез основного механизма.


        1. Исходные данные:

    Расстояние между осями поворота плиты O и шарнира крепления штока гидроцилиндра C lOC=1.1 [м].

    Угол поворота плиты при открытии max=1.76 [рад].

    Ход поршня – HB=0.65 [м].

    Соотношение между ходом поршня с минимальным расстоянием между осями качения гидроцилиндра и шарнира крепления штока – K1=1.15.

    Максимально допустимый угол давления в механизме с качающимся гидроцилиндром - =1,22 [рад].


        1. Определение размеров механизма

    При переходе из одного крайнего положения в другое поршень 2 перемещается на расстояние H (ход поршня), а ведомое коромысло 1 длиной l1 поворачивается на нужный угол . Чтобы использовать всю длину цилиндра задаются коэффициентом K1.

    Тогда [м].

    А [м].


      1. Определение параметров динамической модели.


    В качестве динамической модели механизма используем звено 3, приложив к нему суммарный приведенный момент и приписав ему суммарный приведенный момент инерции. Ниже приводится расчет этих параметров. Обобщенной координатой является угол поворота звена 1 - 1, начальным звеном – 3.


        1. Расчет кинематических передаточных функций.

    Вычерчиваем на листе кинематическую схему основного механизма в масштабе l=100 мм/м в начальном, конечном и 9-ти промежуточных положениях. При этом угол поворота звена 3 разбиваем на 10 равных интервалов по 10 градусов и, в направлении угловой скорости проставляем номера позиций. Отсчет угла поворота производим от положения кривошипа, соответствующего его начальному положению.

    Для выбранных 11 положений 3-го звена механизма по векторному уравнению и строим в произвольном масштабе планы возможных скоростей. По соответствующим отрезкам планов определяем кинематические передаточные функции, необходимые для определения параметров динамической модели механизма – приведенного сумарного момента и приведенного суммарного момента инерции.

    ;

    Результаты расчета передаточных функций приведены в таблице 1.1.

    Таблица 1.1.

    поз.

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    b

    [град]

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    Vq(a3)

    [м]

    0,358

    0,398

    0,419

    0,423

    0,417

    0,399

    0,373

    0,340

    0,303

    0,260

    0,214

    Cos(F^Va3)

    [-]

    0,843

    0,938

    0,988

    0,998

    0,982

    0,940

    0,880

    0,803

    0,713

    0,613

    0,504

    Vq(s2)

    [м]

    0,404

    0,417

    0,423

    0,424

    0,422

    0,417

    0,410

    0,398

    0,381

    0,356

    0,322

    Cos(F^Vs2)

    [-]

    0,953

    0,983

    0,997

    0,999

    0,995

    0,984

    0,965

    0,937

    0,897

    0,840

    0,759

    U(2-3)

    [1]

    -0,280

    -0,167

    -0,070

    0,009

    0,073

    0,123

    0,163

    0,195

    0,220

    0,239

    0,254




        1. Приведение сил.

    Суммарный приведенный момент рассчитывается приведением к начальному звену движущей силы и момента сопротивления. При этом приведенный момент сопротивления равен этому моменту, а приведенный момент от движущей силы находится как скалярное произведение силы на кинематическую передаточную функцию точки приложения силы.

    Суммарный приведенный момент от движущей силы определяем по формуле: .

    Момент сопротивления определяем из зависимости по Т.З.

    А момент движущий определяем в каждом положении на первых двух участках по формуле .

    Затем из условия мягкого удара: =0, A=0 или Aд=-Aсп. Но . Зная Aсп и работу движущей силы на первом и втором участке (как площади под эпюрами моментов деленные на масштабы и м), и определяем силу на третьем участке =3820 [Н].

    Результаты расчета приведены в таблице 1.2.

    Таблица 1.2.

    поз.

    0

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    6

    7

    8

    9

    10

    f

    [град]

    0

    10

    20

    30

    30

    40

    50

    60

    60

    70

    80

    90

    100

    Давление

    [кПа]

    4,85

    4,85

    4,85

    4,85

    2,43

    2,43

    2,43

    2,43

    0,673

    0,673

    0,673

    0,673

    0,673

    Сила

    [кН]

    27,5

    27,5

    27,5

    27,5

    13,8

    13,8

    13,8

    13,8

    3,82

    3,82

    3,82

    3,82

    3,82

    Mд(пр)

    [кН*м]

    8,30

    10,27

    11,40

    11,63

    5,81

    5,63

    5,16

    4,52

    1,26

    1,04

    0,824

    0,608

    0,411

    Mсп(пр)

    [кН*м]

    8,24

    7,75

    6,97

    5,93

    5,93

    5,23

    4,65

    4,12

    4,12

    3,71

    3,39

    3,13

    2,88

    M(пр)

    [кН*м]

    0,06

    2,52

    4,43

    5,70

    -0,120

    0,400

    0,500

    0,400

    -2,87

    -2,67

    -2,57

    -2,52

    -2,47




    1.3.3. Приведение масс.

    Инерционные характеристики звеньев механизма в его динамической модели представлены суммарным приведенным моментом инерции. Он складывается из приведенного момента инерции первой группы звеньев (который не зависит от обобщенной координаты) и приведенного момента инерции второй группы звеньев (который зависит от обобщенной координаты).

    Приведенный момент инерции первой группы звеньев –

    звена 3 J3(пр)=60.8 [].

    А приведенный момент инерции второй группы звеньев складывается из приведенных моментов 1-го и 2-го звеньев. Причем первое звено совершает только вращательное движение и соответственно J1(пр)=Js1 (U23)2 (принебрегаем им за малостью).

    А второе звено совершает плоское движение поэтому J2(пр)=J2пр(вращ)+ J2пр(пост)=Js2 +m2 (Vqs2)2.

    Результаты расчета приведены в таблице 1.3.

    Таблица 1.3

    Номер

    0

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    6

    7

    8

    9

    10

    b

    [град]

    0

    10

    20

    30

    30

    40

    50

    60

    60

    70

    80

    90

    100

    Jпр2(вращ)

    [кг м^2]

    1,79

    0,72

    0,14

    ,003

    ,003

    0,19

    0,59

    1,12

    1,12

    1,69

    2,28

    2,82

    3,30

    Jпр2(пост)

    [кг м^2]

    7,35

    7,83

    8,05

    8,08

    8,08

    8,02

    7,84

    7,55

    7,55

    7,12

    6,52

    5,72

    4,67

    Jпр3

    [кг м^2]

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    60,8

    Jпр

    [кг м^2]

    70,0

    69,4

    69,0

    68,9

    68,9

    69,0

    69,3

    69,5

    69,5

    69,6

    69,6

    69,4

    68,8




      1. Построение графика суммарной работы.


    График суммарной работы строится путем интегрирования графика суммарного приведенного момента .

    Интегрирование проводиться графическим методом, принимая отрезок интегрирования равным K1=28.65 [мм].

    Тогда масштаб полученного графика суммарной работы будет равен - A=(M )/K1=10 [].




      1. Построение графика угловой скорости звена приведения.


    Угловая скорость рассчитывается по формуле:, где A - суммарная работа, Tнач-начальная кинетическая энергия (в нашем случае равна нулю), Jпр- приведенный суммарный момент инерции.



      1. Построение графика времени и определение времени цикла.


    График времени строится путем интегрирования графика угловой скорости: d/dt= => dt=d/, .

    Интегрирование проводится методом графического интегрирования обратной функции. Принимаем отрезок интегрирования K2=26.18 [мм], тогда масштаб графика времени t=K2 /=26.18 57.3/10=150 [].

    Время срабатывания определяется по графику и получается tmax=0.461 [с].

    Результаты расчета приведены в таблице 1.4.

    Таблица 1.4.

    поз.

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    b

    [град]

    0

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    100

    A

    [Дж]

    0

    245

    861

    1640

    168

    1730

    1800

    1340

    883

    438

    0

    [рад/с]

    0

    2,66

    4,99

    6,91

    6,97

    7,06

    7,20

    6,21

    5,04

    3,55

    0

    t

    [c]

    0

    0,127

    0,172

    0,200

    0,225

    0,250

    0,274

    0,299

    0,330

    0,370

    0,461

    1.7. Определения углового ускорения звена приведения.


    Для расчета углового ускорения воспользуемся зависимостью . Принимаем d(Jпр)/d=0, тогда формула примет вид .

    Результаты расчета приведены в таблице 1.5.

    Таблица 1.5.

    Номер

    0

    1

    2

    3

    3

    4

    5

    6

    6

    7

    8

    9

    10

    f

    [град]

    0

    10

    20

    30

    30

    40

    50

    60

    60

    70

    80

    90

    100

    Jпр

    [кг м2]

    70,0

    69,4

    69,0

    68,9

    68,9

    69,0

    69,3

    69,5

    69,5

    69,6

    69,6

    69,4

    68,8

    Mпр

    [кН м]

    59,8

    2,52

    4,43

    5,70

    -0,12

    0,40

    0,50

    0,40

    -2,87

    -2,67

    -2,57

    -2,52

    -2,47

    3

    [рад/с2]

    0,855

    36,4

    64,2

    82,7

    -1,73

    5,79

    7,25

    5,80

    -41,2

    -38,3

    -36,9

    -36,3

    -36,0




    2. Силовой расчет.


    2.1. Исходные данные.


    Координата силового расчета =10 [град]. Сила давления в цилиндре при таком положении системы F=27521 [Н], момент сопротивления Mсп=7750 [Н м], угловая скорость 3=2.67 [рад/с], угловое ускорение 3=36.81 [рад/с2].


    2.2. Определение скоростей точек механизма.

    Скорость точки A3 определяем по формуле =2.67 0.4242=1.133 [м/с].Зная, что звено 2 совершает плоское движение, разбиваем скорость точки A2 на поступательную скорость вдоль звена 2 V2=1.69 [м/с] и вращательную вокруг полюса C – VAC=0.62 [м/с]. Зная скорость вращения вокруг полюса и расстояние до полюса lAC=0.8796 [м], определяем угловую скорость звена 2 и звена 1 2=1=VAC/lAC=0.705 [рад/с]. Зная положение центра масс звена 2 – lAS2=lAB/2, определяем скорость центра масс звена 2 0.358 [м/с].


    2.3 Определение ускорений точек механизма.


    Ускорение точки A звена 3 определяем по формуле , где =2.672 0.4242=3,027 [м/с2], а =36.81 0.4242=15.6 [м/с2]. Тогда aA3=15.9 [м/с2].

    Звено 2 совершает сложное движение, поэтому , где =2 (0.705 1.69)=2.39 [м/с2], =0.7052 0.8796=0.437 [м/с2]. Зная, что ar2 направлено параллельно звену 2, а anAC направлено перпендикулярно звену 2, определяем arA2=16.14 [м/с2] и aAC=0.08 [м/с2]. Зная расстояние до полюса lAC=0.8796 [м] определяем =16.08 [м/с2].


      1. Определение моментов и сил инерции.


    Моменты инерции звеньев 3 и 2 определяем по формуле , а сила инерции звена 2 по формуле .

    =2510 [Н м] =41.2 [Н м].

    А =724 [Н].


      1. Определение движущего момента на звене 3.


    Определяем силу реакции Qn2-3=Fд-ФS2 cos(ФS2^2)=26806 [Н], Q2-3= ФS2 sin(ФS2^2)=111 [Н], а Q2-3=26807 [Н].

    Зная момент инерции на звене 3 и момент сопротивления определяем движущий момент Mд=Q3-2 hQ-MФ-Mс=26807 0.79-2510-7750=10920 [Н].


      1. Определение погрешности по движущему моменту.


    Зная Mтеорд=10300 [Н] определяем погрешность Mд==5.99 %.















    1. Определение движущего момента на звене 3.


      1. Исходные данные.


    Ход толкателя кулачкового механизма – hT=0.014 [м]. Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме - max=24 [град]. Рабочий угол поворота кулачка - раб=280 [град]. Скорость вращения кулачка – nк=1.67 [об/с]. Закон изменения ускорения оси толкателя представлен косинусоидой с периодом .


      1. Определение закона движения оси толкателя.


    Зная закон ускорения оси толкателя, строим закон изменения скорости оси толкателя – он будет представлять собой синусоиду. А закон изменения перемещения оси толкателя будет представлять собой также косинусоиду. Зная ход толкателя, определили масштаб графика перемещений - S=ymax/hТ=100/0.014=7140[мм/м]. Определили максимальную скорость оси толкателя - Vmax=hТ/sin(/2)=0.014/1=0.014 [м/с] (исходя из свойств интеграла). Определили масштаб графика скоростей оси толкателя - V=ymax/Vmax=50/0.014=3570 [мм/(мс-1)]. Определили максимальное ускорение оси толкателя - amax=Vmax/cos(/4)=0.014/0.707=0.0198 [м/с2]. Определили масштаб графика ускорений оси толкателя - a=ymax/amax=50/0.0198=2525 [мм/(м с-2)].



      1. Определение минимального радиуса кулачка.


    Для определения минимального радиуса кулачка построили фазовый портрет кулачка, на котором в масштабе S=Vq=5000 [мм/м] отложили передаточную функцию Vq=V/. И зная максимально допустимый угол давления кулачка - max=24 [град], определили минимальный радиус кулачка R0=0.0203 [м]. Построили график углов давлений в масштабе =2 [мм/град].





      1. Построение профиля кулачка.


    Кулачок построили в масштабе l=2000 [мм/м]. Провели окружность радиусом R0. Затем на профиле рабочего угла раб=280 [град].в том же масштабе l отложили перемещения оси толкателя SE и построили теоретический профиль кулачка. Зная радиус ролика толкателя RТ=0.25*R0=0.0506 [м], построили реальный профиль кулачка.



  • Случайные файлы

    Файл
    93096.rtf
    4981-1.rtf
    73188.rtf
    38954.rtf
    60617.rtf




    Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
    Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
    Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.