.0


00


1. Определение закона движения механизма



1.1. Определение размеров основного механизма


Исходные данные: средняя скорость поршня Vср = 5,1 м/с; частота вращения вала кривошипа n1 = 680 об/мин-1 = 11,333 1/с-1; отношение длин шатунов к длинам кривошипов:

l AB/lOA = l CD/lOC = 4,2.

Так как время одного оборота вала Т = 1/n1, то средняя скорость поршня

Vср = 4*l 1/1/n, откуда lOA = lOC = Vср/(4*n1) = 5, 1/(4*11,333) = 0,113 м;

lCD = lAB = 4,2*lAB = 4,2*0,113 = 0,473 м.

Ход поршня, Н:

Н = 2*lОА = 0,226м.

Из условия lAS2 = lDS4 = lAB*0,3 = 0,473*0,3 = 0,142 м.

С учетом длин звеньев выбран масштаб:

l = 200 мм/м;

Учитывая масштаб, получены следующие длины отрезков:

ZAB = 94 мм;

ZOA = 22 мм;

ZAS2 = 28 мм;

Zн = 45,2 мм.



1.2. Построение графика сил сопротивления


Для точности исследования закона движения механизма окружность разбита на 12 равных секторов, начиная с положения 0 заканчивая положением 12 с интервалом в 300.

Изменение давления газов в цилиндрах характеризуется заданной индикаторной диаграммой.

Построение индикаторной диаграммы:

Исходные данные:

P1max = 2,8 кгс/см2 = 275 кПа;

P2max = 9,4 кгс/см2 = 922 кПа;

d1 = 0,36м;

d2 = 0,205м.

Масштаб индикаторной диаграммы р1 = Zp1max/P1max = 44/275000 =

= 1,6*10- 4 мм/Па, р2 = Zp2max/P2max = 44/922000 = 4,77*10- 5 мм/Па. Из индикаторной диаграмме следует график силы сопротивления Fс по ходу поршня, используя следующие формулы:

F = P*Sпi , где

Sпi = , откуда

S1 = π/4*d12 = π/4*0,362 = 0,102 м2;

S2 = π/4*d22 = π/4*0,2052 = 0,033 м2.

Выбран масштаб силы:

F1 = p1/S1 = 1,569 мм/кН;

F2 = p2/S2 = 1,446 мм/кН.

Значения приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3

пп

0

1

2

3

4

5

6

F1, кН

27,99

9,394

0

0

0

0

0

F2, кH

־9,172

-9,504

-10,413

-13,773

-21,992

-30,57

-30,57

пп

7

8

9

10

11

12


F1, кН

-0,59

-2,256

-6,008

-16,14

-27,99

-27,99


F2, кH

17,75

9,172

9,172

9,172

9,172

9,172




1.3. Построение планов возможных скоростей


Для положений точки В с 0 по 6 построен план возможных скоростей, задав постоянный отрезок для произвольной угловой скорости 1.

Построение планов возможных скоростей произведено по следующим уравнениям:

B = A + BA;

Длина вектора A= pa = 40 мм.

Значения приведены в таблице 1.4.

Таблица 1.4

пп

VqB, м/рад

VqD, м/рад

VqS2, м/рад

VqS4, м/рад

U21

0

0

0

0,077

0,033

-0,234

1

-0,066

0,044

0,088

0,054

-0,204

2

-0,107

0,084

0,106

0,088

-0,12

3

-0,11

0,11

0,11

0,11

0

4

-0,084

0,107

0,099

0,105

0,12

5

-0,044

0,066

0,084

0,069

0,204

6

0

0

0,077

0,033

0,234

7

0,044

-0,066

0,084

0,069

0,204

8

0,084

-0,107

0,099

0,105

0,12

9

0,11

-0,11

0,11

0,11

0

10

0,107

-0,084

0,106

0,088

-0,12

11

0,066

-0,44

0,088

0,054

-0,204

12

0

0

0,077

0,033

-0,234



1.4 Определение приведенных моментов инерции II группы звеньев


Во II группу звеньев входят: поршни 3 и 5, шатуны 2 и 4. Для определения приведенного момента инерции JIIпр второй группы звеньев механизма воспользуемся следующими формулами:

1) При поступательном движении i-го звена механизма

Jiпр = mi*(Vsi/)2 , где Vsi/ - передаточная функция;

2) При вращательном движении звена вокруг неподвижной оси

Jiпр = Jis*(i/)2 , где i/ - передаточная функция;

3) При плоскопараллельном движении звена

Jiпр = m*(Vsi/)2 + Jis*(i/)2.

Для данного механизма приведенные моменты инерции определены по следующим формулам:

J2впр = J2S*(2/1)2 = J2S*U212, где J2S = 0,59 кг*м2;

J2ппр = m2*(VS2/1)2 = m2*VqS22, где m2 = 22,02 кг;

J3пр = m3*(Vc/1)2 = m3*VqB2, где m3 = 42,03 кг;

J4впр = J4S*(2/1)2 = J4S*U212 , где J4S = 0,59 кг*м2;

J4ппр = m4*(VS4/1)2 = m4*VqS42, где m4 = 22,02 кг;

J5пр = m5*(VD/1)2 = m5*VqD2, где m5 = 29,02 кг.

Для каждого положения механизма найдены соответнно численные значения приведенных моментов инерции J2ппр , Jпр, J3пр, Jllпр и построены их зависимости от угла поворота 1 в масштабе μJ = 76,35/0,509 = 150 мм/(кг*м2), где 76,35 мм - ордината графика J3пр в положении кривошипа (3).

Jllпр = J2ппр + Jпр + J3пр + J4ппр + Jпр + J5пр.

Значения приведены в таблице 1.5.

Таблица 1.5

пп

J2ппр, кг*м2

Jпр, кг*м2

J3пр, кг*м2

J4ппр,

кг*м2

J4впр, кг*м2

J5пр, кг*м2

Jпр, кг*м2

0

0,131

0,032

0

0,024

0,032

0

0,219

1

0,171

0,025

0,184

0,064

0,025

0,056

0,525

2

0,247

0,008

0,478

0,169

0,008

0,204

1,114

3

0,266

0

0,509

0,266

0

0,351

1,392

4

0,215

0,008

0,296

0,242

0,008

0,33

1,099

5

0,155

0,025

0,081

0,104

0,025

0,127

0,517

6

0,131

0,032

0

0,024

0,032

0

0,219

7

0,155

0,025

0,081

0,104

0,025

0,127

0,517

8

0,215

0,008

0,296

0,242

0,008

0,33

1,099

9

0,266

0

0,509

0,266

0

0,351

1,392

10

0,247

0,008

0,478

0,169

0,008

0,204

1,114

11

0,171

0,025

0,184

0,064

0,025

0,056

0,525

12

0,131

0,032

0

0,024

0,032

0

0,219






1.5 Построение графика приведенного момента сопротивления


Для определения закона движения механизма, механизм сведен к одномассовой динамической модели и определен приведенный момент Мпр = МСпр, т.к. нас интересует закон движения механизма после выключения электродвигателя, т.е., когда МДпр =0.

Приведенный момент от сил сопротивления определен по следующей формуле:

МСпр = F1*VqB + F2*VqD = Мпр + Мпр.

Сила Fi, H определена с использованием графиков сил F(S), построенных ранее.

М пр = (yF1/F1)*VqB;

М2 пр = (yF2/F2)*VqD ;

F масштаб сил, мм/Н.

Значения приведенного момента Мспр по ходу поршня показаны в таблице 1.6.

Таблица 1.6

пп

0

1

2

3

4

5

6

М пр

H*м

0

620

0

0

0

0

0

М пр

H*м

0

-418

-875

-1515

-2353

-2018

0

Мпр

0

202

-875

-1515

-2353

-2018

0

пп

7

8

9

10

11

12


М пр

H*м

-26

-190

-661

-1727

-1847

0


М пр

H*м

1172

981

1009

972

807

0


Мпр

1146

791

348

-755

-1040

0




Зная в каждом положении механизма величины приведенных моментов, сложив их алгебраически, получен суммарный приведенный момент Мпр = МСпр + Мдпр, и построен график Мпр(1).

Выбран масштаб по оси ординат (суммарного приведенного момента)

м = 46,5/620 = 0,075мм/Н*м;

по оси абсцисс (угол поворота)

= 30 мм/рад.

Значения суммарного момента Мпр по ходу поршня приведены в

таблице 1.6.


1.6. Построение графика суммарной работы


По условию приведения сил суммарная работа А всех сил и моментов, действующих на звенья механизма, равна работе суммарного приведенного момента Мпр и находится из равенства А = Мпр d.

Методом графического интегрирования графика Мпр (1) построена кривая А(1), отрезок интегрирования выбран длиной К = 160 мм.

Масштаб работы при этом вычислен по формуле:

А = , мм/Дж, где

М - масштаб момента Мпр, мм/Н*м;

- масштаб угла поворота , мм/рад;

К - отрезок интегрирования, мм;

откуда

А = 0,075*30/160 = 0,014 мм/Дж.


Численные значения суммарной работы А представлены в таблице1.7

Таблица 1.7

пп

0

1

2

3

4

5

6

А, Дж

0

50,5

86,851

-510,826

-1477,96

-2570,67

-3279,5

пп

7

8

9

10

11

12


А, Дж

-2788,27

-2303,43

-2017,99

-2635,34

-3083,96

-3538,51







1.7. Определение суммарного приведенного момента инерции


Суммарный приведенный момент инерции всего механизма равен сумме приведенных моментов инерции всех его звеньев и зависит от положения механизма:

Jпр = Jiпр.

Jпр зависит от отношения скоростей и может определяться без учета действительного закона движения звеньев.

Постоянный момент инерции вращающихся звеньев, приведенных к валу кривошипа (включая момент инерции ротора электродвигателя, планетарного редуктора, маховика)

Jlпр = Jэдпр + Jред + Jмах = 0,09 + 0,06 + 18,3 = 18,45 кг*м2.

Суммарный приведенный момент инерции:

Jпр = Jlпр + Jllпр , значения которого приведены в таблице 1.8


1.8. Построение графика угловой скорости


Для получения искомой зависимости угловой скорости используется уравнение , где Tн = Jпр1ср2/2;

Jпр = Jlпр + Jllпр ;

ω1ср = 2*π* n1 = 71,188 рад/с.

Результаты расчетов сводятся в таблицу 1.8



Таблица 1.8

пп

0

1

2

3

4

5

6

Jпр,

кг*м2

18,669

18,975

19,564

19,842

19,549

18,967

18,669

ω1,

рад/с

71,188

71,226

71,25

70,825

70,118

69,258

68,835

пп

7

8

9

10

11

12


Jпр, кг*м2

18,967

19,549

19,842

19,564

18,975

18,669


ω1,

рад/с

69,092

69,513

69,745

69,27

68,867

68,474



По полученным значениям строится график 1(1) в масштабах:

= 30 мм/рад;

= 1 мм/(рад/с);


1.9. Построение графика времени


Известно, что

.

Примем и графически проинтегрируем график 1(1). График 1(1) поделим на 12 одинаковых частей и заменим ступенчатым графиком с ординатами , и т.д. по условию равенства площадей на участке. Значения ординат переносятся на ось ординат, а затем на отрицательную полуось абсцисс. Из каждой полученной точки строится отрезок до соединения с верхним концом отрезка интегрирования К = 70 мм, отложенного на оси ординат. На соответствующих участках графика tн() непрерывно проводятся линии, параллельные полученным отрезкам. Через полученные точки проводится кривая времени tн(). Масштаб кривой μt = μφ* Kω, мм/с.

μt = 30*70/1 = 2100 мм/с.

Конечная ордината графика t (φ) пропорциональна времени одного цикла работы механизма tk = 178,869/2100 = 0,085 c.





1.10. Построение графика углового ускорения


Угловое ускорение звена динамической модели считается по формуле . Производная определяется графически, используя соотношение , где  – угол между касательной, проведённой к кривой в исследуемом положении, и положительным направлением оси абсцисс.

Результаты расчетов сводятся в таблицу 1.9.

Таблица 1.9

пп

0

1

2

3

4

5

6

1,рад

0

-96,586

-166,303

-76,353

11,7

23,126

0

пп

7

8

9

10

11

12


1,рад

-40,084

-75,337

17,539

88,414

74,658

0



По полученным значениям строится график 1(1) в масштабах

= 30 мм/рад;

= 0,5 мм*с-2/рад.




1.11. Определение количества полных оборотов до остановки


Работа сил сопротивления за цикл 3538,51 Дж ;

Tн = 47304,47 Дж;

Z = Tн = 13;

Значит, остановка произойдет через 13 оборотов вала.







Случайные файлы

Файл
146218.doc
163717.rtf
95716.rtf
157802.rtf
11872-1.rtf