Попит та пропозиція (178234)

Посмотреть архив целиком

Поведінка споживача


Задача 1.1


В таблиці наведені дані відносної корисності трьох благ.


Кількість товару, од.

Гранична корисність, ют.

А

Б

В

1

20

15

18

2

18

14

14

3

16

13

10

4

14

12

6


Скільки одиниць кожного товару буде спожито, якщо ціна товару А – 5 грн. за одиницю, товару Б – 3 грн. за одиницю, товару В – 2,5 грн. за одиницю, а бюджет споживача – 24.5 грн.


Розв’язок:

Знаходимо граничну корисність кожного товару на одну грошову одиницю:


Кількість товару, од.

Гранична корисність

А

MUA/на 1 грн

Б

MUБ/на 1 грн

В

MUB/на 1 грн.

1

20

4

15

5

18

7,2

2

18

3,6

14

4,7

14

5,6

3

16

3,2

13

4,3

10

4

4

14

2,8

12

4

6

2,4


Як показують дані таблиці, найбільшу граничну корисність на 1 грн. приносить 2 одиниці товару В – 7,2 і 5,6. Далі споживач обирає 3 одиниці товару Б – 5; 4,7; 4,3 ют./грн. Потім споживач обирає по 1 одиниці кожного з товарів (4 ют/грн.). Всього в кошику маємо набір: 1А*5+4Б*3+3В*2,5=5+12+7,5=24,5 грн. – споживач витратив весь свій дохід.

Підрахуємо величину сукупної корисності кошика :

TU=(20)А+(15+14+13+12)Б+(18+14+10)В=116 ют.

Останні грошові одиниці, витрачені споживачем, додали до кошика однакову граничну корисність з розрахунку на 1 грн., тобто:

20/5=12/3=10/2,5=4.


Задача 2.1


Гранична корисність товару А для споживача залежить від його кількості: ГКА=40-5КА.

Гранична кількість товару Б представлена формулою ГКБ=20-3КБ.

Ціна одиниці товару А складає 5 грн., ціна одиниці товару Б – 1 грн. Загальний доход споживача становить 20 грн. Дайте графічне і аналітичне рішення рівноваги споживача.


Розв’язок

Аналітичне рішення:

Складаємо систему рівнянь, одне з яких є правилом максимізації корисності – КААББ, а інше є бюджетним обмеженням – ЦААББ=Д. Візьмемо товар А за х, товар Б – за у. Тоді система рівнянь буде наступною:

(40-5х)/8=(20-3у)/1

5х+у=20

8-х=20-3у

5х+у=20

3у-х=12

5х+у=20

х=3у-12

5(3у-12)+у=20

15у-60+у=20

16у=80

У=5

5х+5=20

5х=15

Х=15/5=3

Перевірка: 5*3+5*1=20 грн.

Отже, рівновага споживача (максимізація корисності за даного бюджетного обмеження) при купівлі 3 одиниць товару А, та 5 одиниць товару Б.

Графічна інтерпретація:

Будуємо лінію бюджетних обмежень: через точки - х (мах) 20/5=4 та у(мах)=20/1=20

Також будуємо лінію КААББ

Точки для цієї лінії пролягатимуть: 8+х=20+3у звідси у=(12+х)/3


Х

3

6

9

12

15

18

у

5

6

7

8

9

10


Прямі перетнуться в точці (3;5), що є розв’язком даної системи рівнянь.


Задача 3.1


У таблиці подано корисність, яку отримує індивід від споживання товарів А і Б:


Кількість товарів А і Б, од.

Загальна корисність від споживання товару, ют.

А

Б

0

0

0

1

0,35

5

2

14

24

3

31,5

57

4

56

104

5

87,5

165

6

136

240

7

172,5

329

8

224

432

9

283,5

549

10

350

680


Ціна одиниці товару А становить 5 грн., товару Б - 4 грн. У розпорядженні споживача є 350 грн.

Знайдіть функції, якими можуть бути виражені граничні корисності від споживання вказаних товарів. Дійте аналітичне рішення рівноваги споживача.


Розв’язок


Кількість товарів, А і Б, од.

Загальна та гранична корисності товарів

TUA

MUA

TUБ

MUБ

0

0

0

0

0

1

0,35

0,35

5

5

2

14

13,65

24

19

3

31,5

17,5

57

33

4

56

24,5

104

47

5

87,5

31,5

165

61

6

126

38,5

240

75

7

172,5

46,5

329

89

8

224

51,5

432

103

9

283,5

59,5

549

126

10

350

66,5

680

131


Визначаємо функції методом найменших квадратів:

Функція граничної корисності товару А:


х

у

х2

х*у

1

1

035

1

0,35

2

2

13,65

4

27,3

3

3

17,5

9

52,5

4

4

24,5

16

98

5

5

31,5

25

157,5

6

6

38,5

36

231

7

7

46,5

49

325,5

8

8

51,5

64

412

9

9

59,5

81

535,5

10

10

66,5

100

665

всього

55

350

385

2504,65

В середньому

5,5

35,00

38,50

250,465


Звідси а1=(250,465-5,5*35)/(38,5-5,52)=58/8,25=7

Звідси а0=35-7*5,5=-3,5

ГКА=7х-3,5

Визначаємо функцію для товару Б:


х

у

х2

х*у

1

1

5

1

5

2

2

19

4

38

3

3

33

9

99

4

4

47

16

188

5

5

61

25

305

6

6

75

36

450

7

7

89

49

623

8

8

103

64

824

9

9

126

81

1134

10

10

131

100

1310

всього

55

689

385

4976

В середньому

5,5

68,9

38,50

497,6



Случайные файлы

Файл
181832.rtf
rezonatory.doc
121462.rtf
31519.rtf
933.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.