55й курсач (Tehniheskoe_zadanie)

Посмотреть архив целиком

Техническое задание

Назначение, функциональная схема, принцип работы.


 Опорный механизм - шасси, предназначен для убирания и выпуска колес во время движения.

 Основной механизм (1-2-3-4) (рис.1) является двухкоромысловым четырехзвенником с колесом 5, центр которого расположен в точке D ведомого коромысла 3. Ведущее коромысло 1 приводится в движение от электродвигателя 6 (рис.1б) при помощи планетарного редуктора 7 и зубчатой передачи Z5, Z6. Включение электромагнитной муфты 8, соединяющей при убирании и выпуске колес электродвигатель 6 и редуктор 7, производится посредством концевых выключателей (на схеме не показаны).














1

Рис. 1.

При движении на опорный механизм действуют силы сопротивления воздуха, равнодействующая Р которых, приложенная к центру D колеса 5, может быть приближенно подсчитана по формуле: P=P0·cosΔφ3,где P0- начальная сила сопротивления,
Δφ
3 - угол отклонения звена 3 от его начального положения CB'.

В проекте рассматривается неустановившийся режим работы опорного механизма в процессе убирания колес. В этом случае сила Р способствует работе электродвигателя. Величина момента электродвигателя (Мд=const) определяется из условия безударного останова механизма ( ω1 кон = 0 ). Момент сил трения в кинематических парах, приведенный к звену 1 и принятый постоянным (Мтрпр=const), и силы тяжести Gi звеньев препятствуют процессу убирания колес.

В начальном положении механизма шарниры О, А', и В' расположены на одной прямой. За время убирания колес звено 1 повернется на угол (Δφ1)max=(φ1''-φ1'), звено 3 - на угол (φ3''-φ3')=90°.

2

Синтез основного механизма (определение размеров звеньев 1, 2, 3) производится по двум положениям ведущего 1 и ведомого 3 звеньев, что является частным случаем синтеза шарнирного четырехзвенника по трем положениям этих же звеньев.

 При проектировании сначала определяются размеры звена 3 (lBC и lDC) по известным lOC, углу φ1', u lDC/lBC . Размеры звеньев 1 и 2 (lОА и lАВ) находят графически методом обращенного движения, сообщая всей системе вращение вокруг оси О с угловой скоростью (-ω1). Точка А' звеньев 1 и 2 является центром окружности, проходящей через точки B' u B'', и лежит на пересечении перпендикуляра к середине хорды B'B'' с прямой ОВ'.

     Принять lАS2 = lS2В .

     В данной установке отсутствует кулачковый механизм. Проектирование кулачкового механизма провести по заданию №54.

Примечания:

  1. При исследовании механизма угол максимального поворота (Δφ1)max ведущего коромысла 1 разбить на 6 равных интервалов и построить зависимость силы сопротивления Р от угла отклонения Δφ3 звена 3.

2.Геометрический расчет эвольвентной зубчатой передачи выполнить для колес с числами зубьев Z5 u Z6 .



3

Исходные данные

Таблица 1.

1

Угловые координаты в начальном положении механизма (рис. 1):

ведущего коромысла 1

φ1'

град

155

ведомого коромысла 3

φ3'

град

90

2

Угловые координаты в конечном положении механизма: 

ведущего коромысла 1

φ1"

град

245

ведомого коромысла 3

φ3"

град

180

3

Длина стойки

lOC

м

1,60

4

Отношение длин для звена 3

lDC/lBC

-

1,20

5

Сила тяжести, действующая на звенья механизма:

коромысла 1

G1

Н

490,5

шатуна 2

G2

Н

686,7

коромысла 3 с колесом 5

G3

Н

3924

6

Начальная сила сопротивления

P0

Н

2943

7

Момент сил трения в кинематических парах механизма, приведенный к звену 1

Mпртр

Н·м

421,83

8

Моменты инерции: 

звена 2

I2S

кг·м2

4,9

звена 3 с колесом 5 относительно оси С

I3C

кг·м2

313,92

9

Момент инерции вращающихся деталей (ротора, редуктора, зубчатой передачи, муфты, коромысла 1), приведенный к валу О

Iпр0

кг·м2

117,72

10

Угловая координата для силового расчета (рис. 1)

φ1

град

30

11

Числа зубьев колес

Z5

-

11

Z6

-

18

12

Модуль зубчатых колес

m

мм

5

13

Передаточное отношение планетарного редуктора

i

-

13

14

Число сателлитов в планетарном редукторе

K

-

3




























5

1. Определение закона движения опорного механизма – шасси

1.1. Определение размеров основного четырехзвенного механизма

Определение размеров звеньев.

Размеры основного рычажного механизма определены графически.  

В начальном положении механизма шарниры О, А', и В' расположены на одной прямой.

Сначала определелены размеры звена 3 (lBC и lDC) по известным lOC=1,6м, углу φ 1'=1550, φ 3'=900 u lDC/lBC =1,2.

lBC=tg(180-φ1').lOC=tg(25°).1,6=0,746(м)

lDC=lOC* lDC/lBC=0,746.1,2=0,895(м)

Размеры звеньев 1 и 2 (lОА и lАВ) найдены графически методом обращенного движения, сообщая всей системе вращение вокруг оси О с угловой скоростью (-ω1). Точка А' звеньев 1 и 2 является центром окружности, проходящей через точки B' u B'', и лежит на пересечении перпендикуляра к середине хорды B'B'' с прямой ОВ'.

Рис.1.3

lАS2 = lS2В

lOB2=lOC2+lCB2 lOB=1,765м

lOB=lOC-lBC=1,6-0,746=0,854м

lBB2=lOC2+( lOB-lBC)2 lBB=1,604м

lFB=lBB/2=0,802м



6

lAB=lFB’/cos(180- φ 1'+arcsin((lOB”-lBC)/lB’B”))=0,802/cos(28,870)=0,904(м)

lOA=lOB-lAB=1,765-0,904=0,861(м)


таблица 1.1.

lOC, м

lBC, м

lCD, м

lOA, м

lAB, м

lAS2=lS2B,м

1,600

0,746

0,895

0,861

0,904

0,452

1.2. Силы и моменты, действующие на механизм

На звенья механизма действуют следующие силы и моменты:

  1. движущие силы FД или моменты МД, развиваемые двигателем. Сила считается движущей, если её работа за один период цикла положительна (даже в том случае, когда она знакопеременна), Aд>< 0, Aцд>0;

  2. силы FC или моменты МС полезного сопротивления - силы (моменты), возникновение которых предопределяется технологическим процессом рабочей машины. Работа этих сил (моментов) за один период цикла отрицательна, Ac>< 0, Aцc<0 ;

  3. силы Fтр или моменты Мтр трения - силы, которые всегда направлены против движения механизма и работа которых всегда отрицательна, Aтр<0;

  4. силы тяжести Gi отдельных звеньев механизма, AG>< 0, AцG=0;

  5. реакции в кинематических парах Qij - это силовое взаимодействие между двумя звеньями, внутренняя сила, AQ=0





7

таблица 1.2

Силы тяжести:

коромысла 1

G1

Н

490,5

шатуна 2

G2

Н

686,7

коромысла 3 с колесом 5

G3

Н

3924

Равнодействующая силы сопротивления воздуха приложенная к центру D колеса 5

P

H

P0·cosφ3

Начальная сила сопротивления

P0

Н

2943

Момент сил трения в кинематических парах механизма, приведенный к звену 1

Mпртр

Н·м

421,83

На механизм так же действуют силы инерции и моменты инерции, которые определяются по формулам :

Главный момент сил инерции 1-го звена -

Мф1=Jпр0.1

Главный момент сил инерции 2-го звена -

Мф2=J2s.2

Главный вектор сил инерции 2-го звена -

Ф2=m2.as2

Главный вектор сил инерции 3-го звена -

Ф3=m3.as3


1.3. Построение графика силы

График равнодействующих сил сопротивления воздуха, равнодействующая Р которых, приложенная к центру D колеса 5, действующих нпри движении на опорный механизм, построен по аналитической зависимости данной по условию P=P0·cosφ3, где P0=2943Н - начальная сила сопротивления,
3 - угол отклонения звена 3 от его начального положения CB', при помощи программы AutoCAD .

8

Таблица 1.3.


1

2

3

4

5

6

Р, Н

2842,72

2548,71

2081,02

1471,50

761,70

0

Δφ3

15°

30°

45°

60°

75°

90°



1.4. Определение передаточных функций скоростей

Передаточные функции:

  1. аналоги скоростей : Vqi = vi/ω1

  2. аналоги угловых скоростей : Ui =ωi/ω1




таблица 1.4.

поз.

VB1

VBA1,м

α, 0С

φ1,,0С

φ3,,0С

VqD, м

VqB, м

U2

U3

Vqs2, м

1

0,00

0,00

65,2

155

90

0,00

0,00

0,956

0,00

0,43

2

0,50

0,979

45,1

170

105

0,60

0,50

1,19

0,67

0,46

3

0,914

0,819

28,6

185

120

1,15

0,960

1,056

1,285

0,78

4

0,943

0,401

19,5

200

135

1,18

0,98

0,578

1,318

0,88

5

0,832

0,073

17,6

215

150

1,008

0,84

0,056

1,126

0,85

6

0,760

0,490

22,3

230

165

0,912

0,760

0,478

1,019

0,78

7

0.868

0,921

33,4

245

180

1,042

0,86

0,978

1,153

0,74


Передаточные функции определяем аналитически из планов возможных скоростей:

Ox: -vB.sinφ3 = vA.sinφ1 - vBA.cosα

Oy: -vB.cosφ3 = -vA.cosφ1 - vBA.sinα

Отсюда: vBA = (vA.sinφ1 + vB.sinφ3)/cosα

vB = vA.(tgα. sinφ1 + cosφ1)/( cosφ3 - tgα. sinφ3)


9

Значения передаточных функций скоростей найдены с помощью Autocad. Результаты расчета представлены на графике диаграмм первых передаточных функций механизма и в таблице 1.4.


1.5. Приведение масс и моментов инерции

Рис.1.7

Выбор динамической модели механизма

В качестве звена приведения выбрано ведущее коромысло 1:

Мпрåпрд+ Мпрс - суммарный приведенный момент - параметр ди­намической модели, который является эквивалентом задан­ной нагрузки, приложенной к механизму, где

Мпрд- приведенный момент движущих сил,

Мпрс- приведенный момент сил сопротивления;

Jпрå- суммарный приведенный момент инерции - является эквивалентом всей инерционности механизма.

Приведенным моментом инерции называется параметр динамической модели, кинетическая энергия которой равна кинетической энергии реально движущихся звеньев. Сум­марный приведенный момент инерции механизма Jпр. пред­ставляет собой сумму приведенных моментов инерции всех подвижных звеньев механизма.

Выделяют моменты инерции первой и второй группы:

Jпр. = JI ПР. + JII ПР.

JI ПР. = J0 ПР.. - сумма приведенных моментов инерции звеньев, связанных со звеном приведения посто­янным передаточным отношением

10

JII ПР. = J2ПР. + J3 ПР. - сумма приведенных моментов инерции звеньев, связанных со звеном приведения пере­менным передаточным отношением

Для отдельно взятого звена:

;

Значения переменных приведенных моментов инерции II группы звеньев вычислены по формулам:

J2ПР. = J2S.U22 + m2.VqS22

J3 ПР. = J3S.U32 + m3.VqD2= m3.VqD2, так как J3S = J3Cm3.lCD2=0

Jll ПР= J2ПР+ J3 ПР



таблица 1.5.


Jпр3, кг.м2

Jпр2, кг.м2

Jпр1, кг.м2

JпрΣ, кг.м2

1

0,000

17,43

117,720

135.15

2

140,92

21,76

117,720

280,4

3

518,35

48,06

117,720

684,13

4

545,32

55,90

117,720

718,94

5

398,01

50,64

117,720

566,37

6

325,96

43,75

117,720

487,43

7

417,33

43,06

117,720

578,11






11

1.6. Приведение сил и моментов

Все фактические силы и моменты заменены М пр., приложенным к динамической модели. Эта замена не должна нарушить законы движения механизма. В основу приведения сил и моментов должно быть положено условие равенства элементарных работ каждой силы на возможном перемещении точки ее приложения или момента на возможном угловом перемещении звена, на которое он действует, работе Мiпр. , приложенного к модели на угло­вом перемещении модели:

Проводя приведение действующих сил и моментов по формулам получены следующие выражения:

МпрG1 = 0, МпрG2 = -G2.VqS2, МпрG3 = -G3.VqD

MпрG= МпрG1 + МпрG2 + МпрG3

Мпрр=P. VqD

Mпрс= MпрG+ Мпррпртр





12

Таблица 1.6.

Мпрp, Н.м

МпрG2, Н.м

МпрG3, Н.м

Мпрс, Н.м

0,000

-255,72

0,00

-677,55

1759,1

-296,83

-205,20

-923,86

3180,34

-410,31

-1543,40

-2375,

2660,27

-462,92

-2976,31

-3861,06

1483,42

-492,28

-3425,81

-4339,11

694,67

-444,05

-3456,75

-4321,8

0,000

-440,08

-4049,57

-4911,48





G1, H

G2, H

G3, H

Мпртр, Н*м


490,5

686,7

3924

-421,83


Получены приведенный момент сил сопротивления М спр

1.7. Построение графика работы сил сопротивления,

нахождение работы движущих сил и суммарной работы

Для построения диаграмм работы сил сопротивления, нужно проинтегрировать приведённый момент сил сопротивления и суммарный по обобщённой координате (φ1).

Для нахождения Ад используем равенство нулю А в момент остановки.

По условию величина момента электродвигателя постоянна, следовательно

Ад1.ІАс1кон)І/ φ1кон

Мпрд =d Ад/d φ1= 2790 Н*м

AΣ= Ад+Ac


13

Все графики построены при помощи AutoCad, интегрированием графика Мпрс в каждой точке.

Таблица 1.7.

поз.

Ac, Дж

Aд, Дж

AΣ, Дж

1

0,000

0,000

0,000

2

42,15

771,43

813,58

3

397,31

1543,26

1940,57

4

316,07

2307,21

2623,28

5

-567,72

3086,84

2519,12

6

-1974,65

3857,62

1882,97

7

-3826,73

3826,73

0,000











1.8. Построение графика суммарного приведенного момента

Суммарный приведенный момент складывается из движущего приведенного момента и приведенного момента сопротивления со своим знаком: МпрΣ= Мпрд + Мпрс

таблица 1.8.

поз.

1

2

3

4

5

6

7

МпрΣ

2112,45

3625,24

3594,8

1589,21

-36,5

-837,96

-2121,48


1.9. Построение графика угловой скорости

Пользуясь динамической моделью, можно определить угловую скорость звена модели, равную 1 начального зве­на механизма, по уравнению движения в энергетической форме:

, где - сумма работ всех сил и моментов



Из уравнения движения в энергетической форме:






Так как ω1нач=0, то Тн=(JпрΣ)нач.ω12/2=0





Таблица 1.9.


φ1,0

0

15

30

45

60

75

90

ω1,рад/c

0,00

2,41

2,38

2,70

2,78

2,57

0,00




1.10. Определение времени движения механизма

Время движения механизма – это промежуток времени от момента начала движения механизма до момента конца его движения. Так как закон движения всех звеньев механизма определяется законом движения начального звена, то полным временем движения механизма является также промежуток времени от момента начала начального звена до момента конца его движения



Обычно принимают




Таблица 1.10.

ω1,рад/c

0,000

2,41

2,38

2,30

2,78

2,57

0,000

t, c

0

0,113

0,219

0,287

0,373

0,504

1,04


Время цикла составляет 1,04 с.


1.11. Построение графика углового ускорения

Угловое ускорение звена динамиче­ской модели, равное угловому ускорению 1 начального звена ме­ханизма, определяется из уравнения движения в дифференциальной форме по формуле , где φ -обобщенная координата

φ1

1

2

3

4

5

6

7

ɛ1,рад/c

3.75

-0.82

-1.25

1.07

-0.08

-0.89

-1.43



16

2. Силовой расчет механизма

2.1. Исходные данные для силового расчёта

Силовой расчет механизма проводится для одного положения, задаваемого числовым значением угловой координаты начального звена: φ1=300

Размеры звеньев lOA =0,861м, lCD =0,895м, lBC =0,746м, lAB =0,904м;

Моменты инерции звеньев механизма Iпр0 =117,72 кг м2 , IS2 =4,095 кг м2 ,

IS3 =313,92 кг м2


Массы звеньев механизма m1 =50 кг , m2 =70 кг , m3 =400 кг ;

Сила сопротивления, действующая на звено P =2549,103 Н;

Кинематические параметры ω1=2,38 рад/c, 1 =1,25 рад/c2 .

Определить: Qij , Mij

Схема механизма начерчена в заданном положении в масштабе

μl=80 мм/м.

2.2. Кинематическое исследование механизма в заданном положении

Определение угловых скоростей

Скорости точек звеньев механизма определены графоаналитическим методом: при помощи планов скоростей.

Скорость точки А определяется по формуле: VA=ω²lOA

Звено 2 совершает плоское движение, уравнение голономных связей для точки В:

VB=VA+V BA


17

Из построений определено: , ω2=1,06 рад/c; ,

ω3=1,27 рад/c.

Определение ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев механизма

, a nA=4,877 м/c2

, aτA=1,075 м/c2

, anB=1,21 м/c2

, anBA=1,02 м/c2

План ускорений построен в масштабе μa=50 мм/мс-2

Из построений определено:

a τB=1,34 м/c2 , ε3=1,8 рад/с2

a τBA=4,02 м/c2 , ε2=4,45 рад/с2

aA=4,94 м/с2 aB=1,78 м/с2


Аналогично для точки S2:



as2=3,02 м/с2


18

, ,

a τD=1,61 м/c2 , a nD=1,44 м/c2

a D=2,16 м/c2

2.3. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции

При силовом расчете механизмов используют общий метод, с помощью которого уравнениям динамики по форме придается вид уравнений статики: в любой момент времени для всякой несвободной механической системы геометрическая сумма главных векторов задаваемых сил, реакций связей и сил инерции материальных точек системы равна нулю и геометрическая сумма главных моментов задаваемых сил, реакций связей и сил инерции материальных точек системы относительно любого неподвижного центра также равна нулю. Вектора главных сил инерции механизма направлены противоположно ускорениям центров масс. Главные моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям звеньев. Определяем их по формулам из пункта 1.2 :

Мф1=Jпр0.1 - главный момент сил инерции 1-го звена, Мф1=147,15 Нм

Мф2=J2s.2 - главный момент сил инерции 2-го звена, Мф2=20,22 Нм

(главные моменты сил инерции направлены в противоположную сторону угловых ускорений, соответствующих звеньев)

Ф2=m2.as2 - главный вектор сил инерции 2-го звена, Ф2=68,6 Н

Ф3=m3.as3 - главный вектор сил инерции 3-го звена, Ф3=1213,6 Н

(главные вектора инерции направлены в противоположную сторону ускорений, соответствующих звеньев).

19

2.4. Силовой расчет

Силовой расчет проведен графоаналитическим способом (при решении использованы алгебраические уравнения моментов сил и векторные уравнения для сил, приложенных к звеньям механизма). Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев (группы Ассура).

Звено 5:

План сил поострен в масштабе μF=0,025 мм/H

Звено начерчено в масштабе μl=80 мм/м

Звенья 2-3:

План сил поострен в масштабе μF=0,04мм/H

Звенья начерчены в масштабе μl=80 мм/м

hA34y=0,769м, hA34x=0,0799м, hAG2=0,199м, hAФ2=0,0327м, hA35=0,731м

hB34y=0,370м, hB34x=0,645м, hB21y=0,395м, hB21x=0,723м, hBG2=0,196м, hBФ2=0,0362м, hB35=0,00375м

Для нахождения реакций составлена система уравнений :

Q12=18300 Н;

20

Звено 3:

План сил построен в масштабе μF=0,01мм/H:

Звенья начерчены в масштабе μl=160мм/м

Звено 1:

Звено начерчено в масштабе μl=160 мм/м

h12=0,146м

План сил построен в масштабе μF=0,02м/H:

Q10=18230 Н;

Уравнение суммы моментов относительно точки O:

M=2680 H.м

Во время расчетов неизбежны отклонения в числовых значениях, полученных при выполнении первого и второго листов проекта, которые оцениваются относительной погрешностью вычисления:


ɛ

21

3. Проектирование зубчатой передачи

3.1.Геометрический расчёт эвольвентной зубчатой передачи внешнего зацепления.

Геометрия проектируемой зубчатой передачи определяется параметрами исходного производящего контура инструмента и значениями его смещения при нарезании колес передачи. При нарезании прямозубой передачи производящий контур по "ГОСТ13755-81"

имеет следующие стандартные параметры :

Угол главного профиля =20 0

Модуль зубьев нормальный m=5

Коэффициент высоты головки зуба h*a=1

Коэффициент радиального зазора с*=0,25

Число зубьев шестерни z1=11

Число зубьев колеса z2=18

Угол наклона линии зуба =0 0

3.2. Последовательность расчета зубчатой передачи

1. Определение радиусов делительных окружностей:

; ;где m - модуль зубчатой передачи, z1 и z2 - числа зубьев колес.

2. Определение радиусов основных окружностей: rb1=r1·cos t ; rb2=r2·cos t , (t = =20°),

где t - угол профиля ИПК в торцевом сечении.

  1. Угол зацепления передачи определяют по формуле:

inv w = inv + ;

где z=z1+z2 , а x=x1+x2.

22

4. Коэффициент воспринимаемого смещения: y=

5. Коэффициент уравнительного смещения: y= x -y.

6. Радиусы начальных окружностей: rw1=