4. Проектирование кулачкового механизма.


4.1. Исходные данные.


Известно: график изменения ускорения толкателя, соотношение между ускорениями , угол рабочего профиля ,

ход толкателя кулачкового механизма , длина коромысла толкателя, максимально допустимый угол давления , частота вращения кулачка



4.2. Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.


Так как исходная функция задана в виде графика, то решение получается при помощи графического метода. Для определения передаточной функции скорости толкателя интегрируется заданная функция ускорения толкателя, затем интегрируется полученная функция скорости и находится функция перемещения толкателя.

При работе над листом проекта все три графика располагаются один под другим на одинаковой базе по оси абсцисс . Масштаб по оси вычисляется по формуле :

.

Для нахождения размера x необходимо, чтобы площади под графиком над и под осью были равны:

Принимая , тогда .

График скорости толкателя получатся методом графического интегрирования из графика ускорения толкателя. Для этого на продолжении оси графика ускорений с левой стороны выбирается отрезок интегрирования ОК1=50мм. После построения графика скорости строится график перемещений толкателя. Тогда на продолжении оси абсцисс графика скорости также откладывается отрезок интегрирования ОК2=50мм.


Масштабы графиков по осям ординат определяются:

,где - максимальная ордината на графике перемещений, мм.

или в зависимости от времени:

4.3. Определение основных размеров кулачкового механизма.


Основные размеры механизма определяются с помощью фазового портрета, представляющего собой зависимость Масштабы, выбранные по оси и оси , должны быть одинаковыми пусть:

Для механизма с вращающимся толкателем фазовый портрет строится в полярной системе координат. По оси откладываются перемещения толкателя от начала координат в точке по дуге радиуса , проходящей через эту точку. От полученных точек откладываются отрезки кинематических передаточных функций в выбранном масштабе вдоль толкателя. Длины отрезков, изображающих кинематические отношения, вычисляются по формуле:

. Результаты расчёта в таблице 1

таблица 1


0

1

2

2

3

4

5

6

7

8

0

27

51

72

70

56

42

28

14

0

0

38

75

103.5

101

80.8

60

40

20

0


Ограничивая фазовый портрет лучами, ориентированными с учетом [] , находим ОДР, внутри которой назначаем положение оси О1 и определяем габаритные размеры кулачка: