3. Проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма.




3.1 Геометрические расчеты эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления.

Радиусы делительных окружностей колес:

, где mt=m/Cosβ

Радиусы основных окружностей колес:

Наименьшее число зубьев на колесе без смещения,свободных от подрезания:

,где , так как β=0 , то


Коэффициенты наименьшего смещения исходного контура:

Угол зацепления передачи

Коэффициент воспринимаемого смещения:

Коэффициент уравнительного смещения:

Радиусы начальных окружностей:

Межосевое расстояние:


Радиусы окружностей вершин:


Радиусы окружностей впадин:

, где


Высота зубьев колес:

Толщина зубьев по дугам делительных окружностей:


Углы профиля на окружностях вершин зубьев колес:


Толщины зубьев по дугам окружностей вершин:


Толщина зуба S0 исходного производящего контура по делительной прямой, равную ширине впадины e0:

Шаг:

Радиус скругления основания ножки зуба:

Шаг по хорде делительной окружности шестерни:



3.2 Данные программы.


В результате расчёта на ЭВМ были получены данные ,приведенные в приложении.


3.3 Выбор коэффициентов смещения.


По вычисленным на ЭВМ параметрам строим следующие графики: , , , , , .

Графики строим в следующих масштабах:

(Sa1/m)= (Sa2/m)=154 мм/ед.

()= 74мм/ед.

(р)=125,31 мм/ед.

(1”)= (2”)=2,84мм/ед.


Таблицы построения:


Sa1/m

0,649

0,612

0,573

0,533

0,492

0,450

0,408

0,364

0,320

0,275

0,229

0,182

Z(Sa1/m)

мм

100

94,248

88,242

82,082

75,768

69,3

62,832

56,056

49,28

42,35

35,266

28,028



Sa2/m

0.587

0.607

0.629

0.653

0.678

0.705

0.734

0.763

0.794

0.826

0.858

0.891

Z(Sa2/m)

мм

90,398

93,478

96,886

100,51

104,412

108,57

113,036

117,502

122,276

127,204

132,132

137,214

1.351

1.317

1.283

1.248

1.214

1.179

1.144

1.109

1.074

1.039

1.004

0.968

Z()

мм

100

97,458

94,942

92,352

89,836

87,246

84,656

82,066

79,476

76,886

74,296

71,632



р

0.798

0.794

0.790

0.787

0.784

0.780

0.777

0.774

0.771

0.768

0.765

0.762

Z(р)

мм

100

99,5

99

98,6

98,243

97,742

97,366

96,99

96,614

96,283

95,862

95,486

1

-10.299

-35.119

19.972

7.077

4.017

2.642

1.860

1.354

0.999

0.736

0.532

0.370

Z(1”)

мм

-29,249

-100

56,72

20,099

11,408


7,503

5,282

3,845

2,837

2,09

1,511

1,051


2

0.632

0.648

0.664

0.679

0.693

0.706

0.718

0.730

0.741

0.752

0.762

0.772

Z(2)

мм

1,795

1,943

1,886

1,928

1,968

2,005

2,039

2,073

2,104

2,136

2,164

2,192


Коэффициенты скольжения зубьев 1,2 учитывают влияние геометрических и кинематических факторов на проскальзывание профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения профилей и давления одного профиля на другой при передаче сил приводит к износу профилей.

Коэффициент удельного давления учитывает влияние радиусов кривизны профилей зубьев на контактные напряжения.

Коэффициент перекрытия позволяет оценивать непрерывность и плавность зацепления в передаче. Нормально работающая прямозубая передача должна иметь коэффициент перекрытия больше единицы.

Учитывая, что влияние коэффициента смещения на качественные показатели незначительно, принимают фиксированное значение х2.


При выборе коэффициента смещения необходимо учитывать следующие рекомендации:

  1. проектируемая передача не должна заклинивать;

  2. коэффициент перекрытия передачи должен быть больше допустимого >[];

  3. зубья у передачи не должны быть подрезаны, и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой Sa>[Sa].

Отсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем х1min, отсутствие заострения – при максимальном значении коэффициента смещения х1max. Значение х1min вычисляется на ЭВМ. Для определения значения х1max на графике проводят линию до пересечения с


кривой . В точке их пересечения получается значение х1max. Таким образом выделяют зону «подрезание-заострение». Проводится линия []=1,1 до пересечения с графиком . Таким образом определяется область дозволенных решений по . В этой области выбираем коэффициент смещения x1=0,5.


3.4 Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом.

Чтобы высота зуба была не меньше 50 мм выбеем масштаб построения 8 мм/мм.

Профиль зуба колеса образуется как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. Такое образование профиля отражает реальный процесс изготовления колеса на станке. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего исходного контура, а переходная кривая профиля зуба - закругленным участком.

Схема станочного зацепления строится следующим образом:

  1. Проводится делительная d1=dW01 и основная db1 окружности, а также окружности вершин da1 и впадин df1.

  2. Откладывается от делительной окружности (с учетом знака) выбранное в результате анализа смещение x1m и проводится делительная прямая исходного производящего контура реечного инструмента. На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проводятся прямые граничных точек, а на расстоянии - прямые вершин и впадин, станочно-начальная прямая Q-Q проводится касательно к делительной окружности в точке P0 (полюс станочного зацепления).

  3. Проводится линия станочного зацепления N1P0 через полюс станочного зацепления P0 касательно к основной окружности в точке N1. Эта линия образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы, равные W .

  4. Строится исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью. Для этого от точки пересечения вертикали с делительной прямой (точка G) откладывается влево по горизонтали отрезок в 1/4 шага и через конец его перпендикулярно линии зацепления N1P0 проводится наклонная прямая, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента. Закругленный участок профиля строится как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или прямой впадин окружностью радиусом f. Симметрично относительно вертикали P0G (линия симметрии впадин) cтроится профиль второго зуба исходного производящего контура, прямолинейный участок которого перпендикулярен к другой возможной линии зацепления: P0K’. Расстояние между одноименными профилями зубьев исходного контура равно шагу .

  1. Строится профиль зуба проектируемого колеса, касающийся профиля исходного производящего контура в точке К. Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура проводится вспомогательная прямая MM касательно к окружности вершин. Фиксируются точка пересечения линии MM и прямолинейной части профиля инструмента W и центр окружности закругленного участка профиля - точку L. Откладываются на прямой MM несколько отрезков равной длины 20 мм и отмечаются точки I, II, III, IV, V и т.д.. Отложим 9 точек. Такие же отрезки откладываются на станочно-начальной прямой Q-Q (точки 1, 2, 3, ...) и на дуге делительной окружности (точки ...). Из центра О1 колеса через точки ... на делительной окружности проводят лучи ... до пересечения с окружностью вершин в точках