41



  1. Определение закона движения коленчатого вала.


Целью первой части проекта является определение закона изменения угловой скорости кривошипа, чтобы затем найти момент инерции, размеры и массу маховика, который обеспечивал бы работу двигателя с заданным коэффициентов неравномерности. Поскольку сделать это для реальной машины достаточно сложно, то перейдём к расчётной модели. Расчётная модель(представлена на первом листе данного проекта) будет иметь одну степень свободы, поскольку у данной машины также одна степень свободы. Значит, будет одна обобщённая координата. Это будет φ1 – угол поворота кривошипа, поскольку именно для него необходимо найти закон движения. Соответственно, необходимо найти зависимость ω1=f1).

Будем отталкиваться от уравнения Лагранжа второго рода:

. Но запишем его в другой форме:

, где

Мпр=F*Vq*cos(F,U)+Mc,

Jпр=m*V²q+Js*u². U- скорость поршня, Vq и u – передаточные функции. Задача в том, чтобы решить это уравнение, а начать, очевидно, следует с передаточных функций. А для этого ,первым делом, надо определить размеры звеньев механизма.


2.1.Определение размеров звеньев кривошипно-ползунного механизма.


Проектирование кривошипно-ползунного механизма ведется по средней скорости поршня (ползуна), числу оборотов коленчатого вала при номинальной нагрузке двигателя и по отношению длины шатуна к длине кривошипа. При этом известными являются следующие параметры: средняя скорость поршня (VB )CP =9.84 м/с, частота вращения вала кривошипа n=69 об/c, отношение длин шатуна к длине кривошипа = =3.48, отношение расстояния от центра тяжести шатуна до точки А к длине шатуна = =0.26.

Кривошип совершает один оборот в течение времени, равного



Учитывая, что механизм движется с одинаковой средней скоростью в прямом и обратном направлениях, вычисляют ход ползуна:



Для центрального кривошипно-ползунного механизма ход ползуна равен длине кривошипа AA’:



По заданному соотношению находят длину шатуна lAB=0.124 м, расстояние до центра масс lAS2=lABλ2,


=0.0321 м.


Угол поворота начального звена разбивают на 24 равных интервала по 30o. Отчёт угла поворота проводят от горизонтальной оси, когда поршень (звено 3) находится в нижней мёртвой точке.



2.2. Определение передаточных функций скоростей кривошипно-ползунного механизма.


Искомые передаточные функции находят по следующим формулам:

; ;U21=2/1 , где

1 - угловая скорость кривошипа 1 [рад/с];

2 - угловая скорость шатуна 2 [рад/с];

VB, VS2 - скорости точек B и S2 соответственно [м/с].

Значения передаточных функций были найдены с помощью программы AR2U[1].



Таблица 4.

Передаточные функции кривошипно-ползунного механизма.

1 , град.

Vq3

Uq2

1 , град.

Vq3

Uq2

1 , град.

Vq3

Uq2

1 , град

Vq3

Uq2

0

0.000

-0.29

105

0.037

0.08

210

-0.022

0.25

315

-0.020

-0.21

15

0.007

-0.28

120

0.035

0.15

225

-0.030

0.21

330

-0.013

-0.25

30

0.013

-0.25

135

0.030

0.21

240

-0.035

0.15

345

-0.007

-0.28

45

0.020

-0.21

150

0.022

0.25

255

-0.037

0.08




60

0.026

-0.15

165

0.012

0.28

270

-0.035

0.00




75

0.032

-0.08

180

0.000

0.29

285

-0.032

-0.08




90

0.035

0

195

-0.012

0.28

300

-0.026

-0.15
















    1. Определение приведённых моментов сил.

Сначала строят индикаторную диаграмму давления по точкам, которые даны в условии. Затем строят график сил, который в точности повторяет индикаторную диаграмму давления с разницей лишь в координатах, масштабе и размерностях.
Силу давления на поршень определяют из графика силы, деля значения ординат на масштаб. Данные значений сил приведены в таблице 5.


Таблица 5.

Значения сил, действующих на поршень, в зависимости от угла поворота кривошипа.


1 , град.

Перемещение поршня SB, м

0

0

2894

30

0,0060

3205

60

0,0216

1400

90

0.0406

622

120

0.0571

312

150

0.0675

178

180

0.0710

155

210

0.0675

136

240

0.0571

136

270

0.0406

136

300

0.0216

136

330

0.0060

136

360

0

136

390

0.0060

-86

420

0.0216

-136

450

0.0406

-136

480

0.0571

-136

510

0.0675

-136

540

0.0710

-136

570

0.0675

122

600

0.0571

54

630

0.0406

-115

660

0.0216

-534

690

0.0060

-1583

720

0

2894


Суммарный приведенный момент является суммой приведенного движущего момента Mдпр и приведенного момента сопротивления Mспр. Для определения Мдпр воспользуемся формулой Мдпр = Fд VQB cos(Fд,U), где U - скорость поршня. Значения движущих моментов приведены в таблице 6.


Таблица 6.

Значения движущих моментов.


1 , град.

Перемещение поршня SB, м


VqB, , м



, Нм

0

0


0

2894



0

30

0,0060


0,0133

3205



42,62

60

0,0216


0,0262

1400



36,68

90

0.0406


0,0355

622



22,08

120

0.0571


0,0353

312



11,01

150

0.0675


0,0222

178



3,95

180

0.0710


0

155



0

210

0.0675


-0,0222

136



-3,02

240

0.0571


-0,0353

136



-4,80

270

0.0406


-0,0355

136



-4,83

300

0.0216


-0,0262

136



-3,56

330

0.0060


-0,0133

136



-1,81

360

0


0

136



0

390

0.0060


0,0133

-86



-1,14

420

0.0216


0,0262

-136



-3,56

450

0.0406


0,0355

-136



-4,83

480

0.0571


0,0353

-136



-4,80

510

0.0675


0,0222

-136



-3,02

540

0.0710


0

-136



0

570

0.0675


-0,0222

122



2,71

600

0.0571


-0,0353

54



1,91

630

0.0406


-0,0355

-115



-4,08

660

0.0216


-0,0262

-534



-13,99

690

0.0060


-0,0133

-1583



-21,05

720

0


0

2894



0


Далее найдём значение суммарного приведённого момента от двух цилиндров, просуммировав значения каждого из них друг с другом, учитывая, что значения момента второго цилиндра сдвинуты относительно первого на 2π. Исходя из этого условия, можно сделать вывод, что значения начнут повторяться через 2π. Значит достаточно найти суммарный момент для периода 2π. Значения суммарного приведённого момента приведены в таблице 7.


Таблица 7.

Суммарный движущий момент сил.


1 , град

, Нм

0

0

30

41,48

60

33,12

90

17,25

120

6,21

150

0,93

180

0

210

-0,31

240

-2,89

270

-8,91

300

-17,55

330

-22,86

360

0







    1. Определение суммарной работы.


Суммарная работа приведенного суммарного момента сил вычисляется по формуле: AΣ=

График работы сил давления строится графическим интегрированием графика суммарного момента сил давления. Получившийся график не касается оси абсцисс в конечной своей точке – это результат действия момента сил сопротивления. Отсюда находят работу сил сопротивления и величину момента сил сопротивления. Опуская график работы сил давления так, чтобы работа за цикл всех сил была равной нулю, получают график суммарной работы.

2.5. Определение суммарного приведенного

момента инерции.


Суммарный приведенный момент инерции всего механизма равен сумме приведенных моментов инерции всех его звеньев. Суммарный приведенный момент инерции второй группы звеньев (ползунов 3,5 и шатунов 2,4) рассчитывается по формуле: Iпр II=2(Iпр 3+ Iпр + Iпр 2п) где Iпр 3 - приведенный момент инерции цилиндра 3 и 5 при его поступательном движении; Iпр 2п -приведенный момент инерции шатуна 2 и 4 при его поступательном движении; Iпр - приведенный момент инерции шатуна 2 и 4 при его вращательном движении.

Приведенные моменты инерции элементов при поступательном движении рассчитываются по формулам:

, где

V-скорость поступательного движения звена [м/с];

-угловая скорость кривошипа 1 [рад/с];

m -масса звеньев 3 и 2 соответственно [кг].

Приведенный момент инерции шатуна 2 при его вращательном движении рассчитывается по формуле:

, где

1 и 2 -угловые скорости кривошипа 1 и шатуна 2 [рад/с];

I2s -момент инерции шатуна 2 относительно оси, проходящей через центр тяжести шатуна [кгм2].

Числовые данные для Iпр II(φ) ; Iпр 3 (φ) ; Iпр (φ) ; Iпр 2,4п(φ) приведены в таблице 8:


Таблица 8.

Значения приведённых моментов инерции.


град

J3,5 *40000

J2,4п*40000

J2,4в*40000

J2,4*40000

JΣ*40000

0

0

9,4

5,2

14,5

29,1

30

2,5

10,8

4

14,7

32

60

10

14,2

1,4

15,6

41,2

90

18

17,1

0

17,1

52,2

120

17,7

16,2

1,4

17,6

52,9

150

7

11,9

4

15,9

38,8

180

0

9,4

5,2

14,6

29,2



Данные в таблице приведены в размерности кг*м2.

Период получающихся графиков 2π, внутри периода графики симметричны относительно прямой φ=π.



2.6. Решение уравнения движения модели.

Полная кинетическая энергия представляет собой сумму кинетической энергии второй группы звеньев, включающей в себя ползун и шатун, и первой группы звеньев, включающей в себя кривошип.

T=TI+TII.

Причём графики полной кинетической энергии и суммарной работы будут повторять друг друга, но отличаться на постоянную величину Тнач.

Чтобы найти значение энергии первой группы звеньев, необходимо вычислить

ТI=Т-ТII.

Энергия второй группы звеньев находится в прямой зависимости от суммарного приведённого момента инерции, значит, что графики этих величин совпадают, однако у них разные единицы измерения и значения. Соответственно, пересчитав масштаб, мы получим график энергии второй группы звеньев, т.е.:

µT=2µJ1ср2, =9.2 мм/Дж, т.к. .

ω1ср=2πn1хх, ω1ср =131,9 рад/с.

Далее находят энергию первой группы звеньев. График строят, вычитая из ординат Т ординаты ТII.

График (приближённый) угловой скорости 1(1**) получают, осуществив переход от графика ТI(1*), т.е. определив масштаб угловой скорости по формуле: μ ω= μ АIпр Iω1ср, = 10,9 мм/радс-1.


2.9. Определение параметров необходимой маховой массы.


Максимальное изменение (ТI)max за период цикла ТImaxTImin=ΔyTнбА

ТImaxTImin=42.94 Дж.

Тогда Iпр ITнб/(ω1срδ) , Iпр I =0,0740 кгм2

Момент инерции дополнительной маховой массы Iмах определяютпо формуле Iмах= Iпр IIпрвр.дет , Iмах =0.0633 кгм2.

Маховик изготовляют в виде сплошного диска. В осевом сечении обод маховика имеет форму прямоугольника, стороны которого ограничиваются наружным диаметром D и толщиной b, поскольку только такая конструкция позволит установить корзину сцепления. Соотношение между размерами записывается в виде безразмерного коэффициента . Плотность материала маховика =7800 кг/ м2, тогда при =0.2 расчётные формулы имеют вид: диаметр D=0.366 , D=0.210 м;

ширина b=0.2D, b=0.042 м;

масса m=1230, m=11.391 кг.



Таблица 9.

Основные результаты проектирования механизма и исследования его движения.

Наименование параметра

Обозначение

Размерность

Числовое значение

  1. Размеры звеньев проектируемого механизма

lOA,

lAB

м

0.0355,

0.124

  1. Среднее число оборотов звена приведения


Об/мин

1260

  1. Максимальная величина приведённого движущего момента

Нм

41,48

  1. Максимальная величина приведённого момента сопротивления

Нм

4,2

  1. Наибольшее изменение кинетической энергии всего механизма во время цикла

Tнб

Дж

45,37

  1. Наибольшее изменение в течение цикла кинетической энергии первой группы звеньев


Дж

42.94

  1. Момент инерции дополнительной маховой массы


кгм2

0.0633

  1. Кинетическая энергия механизма в начальный момент времени

Тнач

Дж

143,75



























  1. Силовой расчет.


Задачей второй части проекта является силовой анализ механизма, то есть определение величин и направлений сил во всех кинематических парах в зависимости от значения обобщенной координаты . Силовой анализ механизма необходим для нахождения внутренних сил, действующих в шарнирах механизма. Знание сил необходимо для определения жесткости, прочности и износа подшипников скольжения и качения, шарниров и других элементов, входящих в механизм. Для силового анализа применяют принцип Даламбера, вводят силы инерции и решают динамическую задачу статическими методами (метод кинетостатики). При этом рассматривают только идеальные кинематические пары, то есть считают, что трение в парах отсутствует.

Для решения задачи сначала определяют скорости, а затем ускорения всех звеньев механизма, потом вводят силы инерции, которые приложены к центрам масс соответствующих звеньев и направлены в противоположенные стороны относительно ускорений. Весь механизм имеет одну степень свободы, так как движение совершает только выходное звено, а законы движения других звеньев можно получить аналитически, зная, как связаны другие звенья с выходным звеном.

Для определения реакций в кинематических парах механизм разбивается на группы Ассура; каждая группа имеет одну степень свободы, она статически определена. Для каждой группы звеньев записывают векторные уравнения сил, в каждом уравнении не должно быть больше двух неизвестных, решая их, получают неизвестные значения модуля силы и её направление, угол. Если уравнение содержит больше двух неизвестных, то записывают уравнение моментов относительно определённой точки. Из него находят модуль неизвестной силы.

Аналитический расчёт проводится при помощи программы PR1[2]. Результаты расчётов приведены на втором листе в виде годографов. Затем проводится проверочный расчёт графоаналитическим способом при заданном угле поворота кривошипа 150° и вычисляется суммарная сила, действующая на подшипники.

Из расчета, проведенного на первом листе, известны геометрические параметры звеньев механизма: длина кривошипа lOA= lOA =0.0355м, длина шатуна lAB =lAB= 0.124м и расстояние до центра масс lAS2 = lAS4 =0.0321 м.


3.1. Определение скоростей точек и звеньев механизма.

Зная длину кривошипов ( OA и OA1 ) и частоту вращения w=131,9 рад/с, находят скорости точек A и A1 по формулам: V= ωl, где

V - скорость конца кривошипа [м/с];

- длина кривошипа [м];

Для нахождения скоростей точки составляют векторное уравнение:

, где

- скорость точки В, известная только по направлению (направлена горизонтально) ;

- скорость точки А , известная и по значению и по направлению (= wlOA=15,4м/с и OA);

- скорость точки В вокруг А, известная нам только по направлению (BA).

Выбирают полюс скоростей pv и в масштабе v=3,25мм/мс-1 откладывают вектор скорости и прямую, на которой лежит вектор. Через конец вектора проводят прямую, на которой лежит вектор . Пересечение двух прямых даст скорость точки В.

Модули искомых скоростей ищутся графически: VB= 5,77 м/с ;

VBA =13,48 м/с.

Аналогично проводят построение планов скоростей для второго цилиндра, приняв за полюс точку Pv.

Угловые скорости звеньев 2, 4 вычисляем по формулам:

2 = VBA / lAB = 4, так как размеры кривошипов одинаковы.

Получаем 2=4 =108,7 рад/с.


3.2. Определение ускорений точек и звеньев механизма.

Угловое ускорение 1 пренебрежимо мало, поэтому пока его можно не учитывать и найти позже.


Для определения ускорений звеньев механизма его разбивают на два кривошипно-ползунных механизма (ускорения определяют отдельно для двух цилиндров, а для построения планов ускорений используют один и тот же полюс).


Проводят расчет для первого цилиндра. Для этого составляют векторное уравнение:

;

, где

- нормальная составляющая ускорения точки А,  OA

и = 2 lOA=6680,56 м/с2

- тангенциальная составляющая ускорения точки А, OA. Она пренебрежимо мала.

-нормальная составляющая ускорения точки В вокруг А,

 AB и =22 lAB = 1465,4 м/с2;

- тангенциальная составляющая ускорения точки В вокруг А,

AB, модуль вектора неизвестен;

- ускорение точки В. Вектор лежит на горизонтальной прямой, его модуль неизвестен.

- ускорение точки S2 вокруг А,

- ускорение точки S2.

Из многоугольника ускорений получаем:

aB =4794,21 м/с2 ; a BA = 3487,37 м/с2 ;

=1096,84 м/с2; aS2 =5945,79 м/с2 .

Угловое ускорение звена 2 вычисляем по формуле:

2 = / l AB = 25543,31 рад/с2 .

Ускорения второй группы звеньев будут соответственно равны, так как механизм симметричен.



3.3. Определение главных векторов сил инерции и главных моментов сил инерции.


При силовом расчете удобно использовать метод , с помощью которого уравнениям динамики по форме придается вид уравнений статики вводя в уравнения силы инерции и моменты инерции. В этом случае геометрическая сумма задаваемых сил , реакций связи и сил инерции равна нулю. Аналогично сумма моментов от заданных сил , реакций связи , сил инерции и моментов инерции равна нулю:

Для тела, совершающего плоское движение, различают главный вектор сил инерции звена приложенный в центре масс и определяемый формулой:

и главный момент сил инерции определяемый формулой:

Определим значения сил и моментов, действующих на механизм :

G3=G5=m3g=3,55Н;

G2=G4=m2g=3,4Н;

Ф24= m2aS2=2062,8Н;

Ф35= m3aB2=1736,68Н ;

MФ2= MФ4=2IS2=40,1Нм;


3.4. Определение усилий в кинематических парах.

Для определения усилий в кинематических парах механизма, расчет проводят отдельно для двух кривошипно-ползунных механизмов, находя для каждого из них реакции, действующие в шарнирах A,A1. Определив значения и направления этих реакций, рассматривают равновесие звена 1, состоящего из двух кривошипов, и находят значение момента сопротивления, приложенного к этому звену.

Записывают уравнение моментов относительно шарнира А. Это уравнение имеет вид:

MФ2+G2hG22hФ2+F3hF33hФ3+G3hG3-F30hF30=0 ()

hG2=0.0318 м;

hФ2= 0.008 м;

hF3=hФ3= 0,0173 м;

hF30=hG3=0.1227 м.


Из уравнения () находят F30= 741,79 Н.

Строят план сил и находят значение F21.


Для нахождения реакции в шарнире B составим план сил :

F32+F33+F30+G3=0, где F33,F30 - силы найденные выше (- направлена горизонтально направлена в противоположном направлении ускорению ; направлена вертикально вверх).



Из плана сил получают значения реакций:

F10 = 1823.6 Н;

;

;

;

;

;

.


3.5. Проверка правильности расчёта.


Для проверки правильности расчёта сравним результаты ручного и машинного вычислений.


δ = *100%

δF21=11.3%;

δF23=1.8%;

δF30=12.5%;

Для углов будем искать абсолютную погрешность:

fF21=0°;

fF23­=2°;

Погрешность укладываются в интервал 15%. Значит, программа PR1 правильно производит расчёты. А отклонения обусловлены неточностями в ручном построении, округлениями, а также тем, что машина не учитывала массу маховика.

Также стоит отметить, что машине нельзя доверять в определении реакции в к.п. О, поскольку она считает реакции для кпм, а в данной задаче их 2 и силы в точках А и А´ в один момент времени неодинаковы.

Таблица 10.

Результаты силового расчёта механизма.

Наименование параметра

Обозначение

Размерность

Числовое значение

  1. Угловая координата звена приведения

φ1

град

150

  1. Угловое ускорение звена приведения

ε1

Рад/с2

163,82

  1. Главные векторы сил инерции звеньев механизма

Фs2=Фs4,

Фs3=Фs5

Н

2062,8

1736,68

  1. Главные моменты сил инерции звеньев механизма

Мфs2= Мфs4,


Нм

40,1


  1. Силы во всех кинематических парах

Н

;

;

;

;

;


  1. Погрешность расчёта

δF21

δF23

δF30

fF21

fF23­


%



°


11.3%

1.8%

12.5%


4. Проектирование зубчатой передачи.


Необходимо спроектировать цилиндрическую зубчатую передачу, осуществляемую колесами 19 и 20. В качестве известных параметров принимается:

Межосевое расстояние колес аw=0.09 м

передаточное отношение U19-20=2.72;

модуль зубчатых колёс m=3.5;

угол наклона зуба =35.

Параметры исходного контура реечного инструмента: =20; ha*=1;

c*=0.25.

По заданому межосевому расстоянию определяют число зубьев шестерни и колеса.

Для шестерни: z1=2*aw/(1+U12)/m ; z1=14, где m=3.5 мм- модуль;

для колеса: , z2=38.

Угол профиля α =20

С помощью программы Winzub[3] получают характеристики станочного зацепления и зубчатой передачи:

Задано: Шестерня Колесо

Числа зубьев: Z1 = 14 Z2 = 38

Модуль m = 3.5 мм

Передача косозубая

Выбрано: Смещение рейки: X1 = 0.50 X2 = -0.77

Результаты расчета:

Делительная окружность: R1 = 24.500 мм R2 = 66.500 мм

Основная окружность: Rb1 = 23.022 мм Rb2 = 60.750 мм

Окружность вершин: Ra1 = 29.707 мм Ra2 = 67.250 мм

Окружность впадин: Rf1 = 21.875 мм Rf2 = 59.418 мм

Начальная окружность: Rw1 = 24.231 мм Rw2 = 65.769 мм

Межцентровое расстояние Aw = 90.000 мм

Угол зацепления Alfaw = 18.170 град.

Воспринимаемое смещение y = -1.000 мм ( -0.286)

Уравнительное смещение delta y = 0.043 мм ( 0.012)

Высота зуба h = 7.832 мм

Толщина зуба:

по делительной окружности S1 = 6.772 мм S2 = 3.527 мм

по окружности вершин Sa1 = 1.292 мм Sa2 = 2.592 мм

Параметры рейки: шаг P = 10.996 мм

Угол главного профиля Alfa = 20.0 град.

Радиус закругления Ro = 1.330 мм

Торцевой зазор с = 0.875 мм













Таблица 12.

Данные для построения графиков качественных характеристик.

Смещение:Перекрытие:Заострение:Скольжение:Скольжение:Давление:

X1 Eps Sa1/m Lam1 Lam2 Teta

0.0 1.65 0.66 - 0.93 0.63

0.1 1.63 0.61 - 1.05 0.63

0.2 1.60 0.56 19.36 1.18 0.63

0.3 1.57 0.50 6.14 1.32 0.63

0.4 1.54 0.44 3.16 1.48 0.63

0.5 1.51 0.37 1.85 1.65 0.63

0.6 1.47 0.30 1.11 1.84 0.63

0.7 1.42 0.22 0.63 2.05 0.63

0.8 1.37 0.14 0.30 2.29 0.63

0.9 1.32 0.05 0.05 2.56 0.63

1.0 1.26 -0.04 - 2.86 0.63

1.1 1.19 -0.14 - 3.22 0.63

1.2 1.12 -0.24 - 3.63 0.63

Данные для построения профилей зубьев:

Z1 = 14 Z2 = 38 X1 = 0.500 X2 =-0.773


По данным, приведённым в таблице выше строятся графики (рис.5.1). С помощью графиков производится выбор коэффициента смещения x1, от которого зависят качественные и геометрические показатели проектируемого зубчатого колеса.

Рис. 5.1. Область допустимых значений.








4.1. Выбор коэффициентов смещения с учетом качественных показателей работы зубчатой передачи.


При выборе коэффициента смещения x1 необходимо добиться выполнения следующих основных требований :

  1. При работе передачи не должно происходить заклинивания.

  2. У проектируемой передачи должно отсутствовать такое явление как подрезание зубьев, и их толщина на окружности вершин не должна быть меньше допустимой.

  3. Коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого.

Из всех коэффициентов смещения, для которых выполняются три этих требования, выбирается тот, при котором скорости износа шестерни и колеса ближе всего по значениям.

Минимальное смещение , при котором отсутствует подрезание:

x1min=0.16 мм.

Максимальное смещение определяется границей зоны заострения, т.е. такой параметр как должен быть больше или равен 0.2. Границе зоны заострения соответствует смещение x1>0.72 мм. Эта граница отмечена вертикальной линией и штриховкой на запрещенной стороне.

Ограничение коэффициента смещения по коэффициенту торцевого перекрытия []=1.3 составляет x1>0.93 мм. Эта граница также отмечена вертикальной линией и штриховкой на запрещенной стороне.

Выбирают коэффициент смещения x1 из интервала допустимых значений. x1=0.5 (по ГОСТ 16573-70).


4.2 Построение станочного зацепления

при x1=0.5.

Станочное зацепление используется для нарезания зубьев шестерни и колеса. Схему станочного зацепления строят в указанной последовательности. Проводят делительную и основную окружности, а также окружности вершин и впадин колеса. Откладывают от делительной окружности, выбранное смещение (с учетом знака) и проводят делительную прямую исходного производящего контура реечного инструмента. На расстоянии hat*mt проводят граничные линии, а на расстоянии hat*mt+ct*mt – линии вершин и впадин, станочно-начальную прямую, касательную к делительной окружности в точке Р0. Симметрично относительно вертикальной оси по делительной прямой откладывают отрезок в четверть шага, затем через его конец, перпендикулярно линии зацепления проводят наклонную линию, которая образует угол at с вертикалью. Эта линия соответствует прямолинейной части профиля зуба. Закругленный участок строится как сопряжение прямолинейной части контура с линией вершин и впадин.

Эвольвентный профиль зуба колеса образуется как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. Такое образование профиля отражает реальный процесс изготовления колеса на станке. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего исходного контура, а переходная кривая профиля зуба - закругленным участком. При построении профиля зуба условно принимают, что зубчатое колесо не движется, а исходному производящему контуру, помимо поступательного движения задают вращение со скоростью обратной скорости зубчатого колеса. Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура при данных условиях, координируют прямолинейную часть и закруглённый участок ИПК относительно точек 1, 2, 3, … и I, II, III, … . Далее находят соответствующие точки 1’, 2’, 3’, … и I’, II’, III’, … из условия, что при движении начальная прямая ИПК должна перекатываться по делительной окружности зубчатого колеса и точки 1-1’, 2-2’, 3-3’, … должны совпадать в полюсе зацепления, а точки 1’-I’, 2’-II’, 3’-III’, … лежат на прямой, проходящей через центр зубчатого колеса. Затем строят контуры исходного производящего контура в каждом из новых положений. На листе представлены траектории центра закруглённой части и конца прямолинейного участка ИПК.


4.3 Построение проектируемой зубчатой передачи.


Откладывается межосевое расстояние aw и проводятся окружности начальные (Rw1,Rw2), делительные (R1,R2) и основные (Rb1,Rb2), окружности вершин (Ra1,Ra2) и впадин (Rf1,Rf2).

Проводится линия зацепления через полюс зацепления, касательно к основным окружностям колёс. Точки касания N1 и N2 называются предельными точками линии зацепления. Линия зацепления образует с перпендикуляром, восстановленным к осевой линии в полюсе, угол зацепления. Буквами B1 и B2 отмечается активная линия зацепления. Точка B1 является точкой пересечения окружности вершин колеса с линией зацепления и называется точкой начала зацепления, а точка B2 является точкой пересечения окружности вершин шестерни с линией зацепления и называется точкой конца зацепления.

Строятся на каждом колесе профили трёх зубьев, причём точка контакта К должна располагаться на активной линии зацепления. Профили зубьев шестерни могут быть перенесены на чертёж проектируемой передачи со схемы станочного зацепления; эвольвентная часть профиля зуба колеса строится обычным образом, как траектория точки прямой при перекатывании её по основной окружности без скольжения и переноситься в точку контакта зубьев К на линию зацепления. Переходная часть профиля зуба строиться приближённо. При условии (Rb2-Rf2)>0.4m эвольвентную часть сопрягают с окружностью впадин радиусом ρf* m. От построенного профиля зуба откладывается толщина зуба по делительной окружности и проводиться аналогичный профиль другой стороны зуба. Профили двух других зубьев располагаются на расстоянии шага P2.






















5. Проектирование планетарного редуктора.


Планетарная коробка передач состоит из двух однорядных планетарных редукторов с тремя сателлитами. При проектировании редуктора используются следующие данные:

Передаточное отношение, U= U37 U =1.33 4.0;

Число сателлитов, k=3.

Проектируемый редуктор должен удовлетворять следующим требованиям:

  1. Он должен обеспечивать необходимое передаточное отношение.

2. Должно соблюдаться условие отсутствия подрезания, т.е. при колесах нарезанных стандартным инструментом без смещения (при ; ) Zmin должно быть больше 18, а Z9 должно быть не меньше 85.

3. Должно соблюдаться условие соосности, т.е. оси центральных колес при назначенных Z должны совпадать с осью водила.

4. Должно выполняться условие соседства (совместности), т.е. должна быть возможность размещения нескольких сателлитов по общей окружности в одной плоскости без соприкосновения друг с другом.



5. Должно соблюдаться условие сборки, т.е. должна обеспечиваться возможность одновременного зацепления всех сателлитов с центральными колесами при равных углах между сателитами.


Для левой части редуктора эти условия имеют вид:

  1. Методом обращения движения получено:

;

Пусть U=1.35, тогда ;

2)Z1,2>17, Z3>85, Z3-Z2>8;

3)Z1+Z2=Z3-Z2;

4))>;

5)

Исходя из вышеперечисленных условий находим:

Z1=30

Z2=35

Z3=100

Проверка:

1)Z2/Z3+1=U;

35/100+1=1.35= U;

2)Z1,Z2>18; Z3>85;

3)Z1+Z2=Z3-Z2;

30+35=100-35;

4)sin(π/3)>(Z2+2h*a)/(Z1+Z2);

Sin(π/3)>(35+2)/(30+35);

0.866>0.569;


5)Z1U(1+kP)/3=Ц;

30*1.35*(1+3*3)/3=135;



m=1мм,

тогда d1=mZ7=30мм, d2=mZ8=35мм, d3=mZ9=100мм

Наносят распределение скоростей VA=0, Vo=0, Vc= ωr3.

Определяют передаточное отношение редуктора: U7B(9)7B=tg7)/tgB)=CC’/CC”=1.3.




Для правой части редуктора эти условия имеют вид:

  1. Методом обращения движения получено:

1-= ;

2)Z7,8>17, Z9>85, Z9-Z8>8;

3)Z7+Z8=Z9-Z8;

4))>;

5)

Исходя из вышеперечисленных условий находим:

Z7=30

Z8=30

Z9=90

Проверка:

1)Z9/Z7+1=U;

90/30+1=4= U;

2)Z7,Z8>18; Z9>85;

3)Z7+Z8=Z9-Z8;

30+30=90-30;

4)sin(π/k)>(Z8+2h*a)/(Z7+Z8);

Sin(π/3)>(30+2)/(30+30);

0.866>0.533;

5)Z8U(1+kP)/k=Ц;

30*4*(1+3*3)/3=400;


m=1мм,

тогда d7=mZ7=30мм, d8=mZ8=30мм, d9=mZ9=90мм

Наносят распределение скоростей VA=ωr7, Vo=0, Vc=0.

Определяют передаточное отношение редуктора: U7B(9)7B=tg7)/tgB)=AA’/AA”=4.













Таблица 11.

Результаты проектирования зубчатой передачи и планетарного редуктора.


Наименование параметра

Обозначение

Размерность

Числовое значение

  1. Числа зубьев колёс зубчатой передачи

Z1

Z2


14

38

  1. Модуль зубчатой передачи

m


3.5

  1. Выбранные коэффициенты смещения инструмента

для колеса 1

для колеса 2




X1

X2





0.5

-0.77

  1. Угол зацепления

α

град

20

  1. Межосевое расстояние

aw

м

0,090

  1. Передаточное отношение редуктора

Uред= U37 U


1.334.0

  1. Числа зубьев колёс редуктора

z1

z2

z3

z7

z8

z9


30

35

100

30

30

90























6. Проектирование кулачкового механизма.

В двигателе внутреннего сгорания управление газораспределением осуществляется с помощью кулачкового механизма, состоящего из кулачка и качающегося толкателя. В техническом задании определен закон изменения ускорения толкателя в зависимости от угла поворота кулачка. Кроме того, определены следующие исходные данные:

Угол рабочего профиля кулачка, р = 108 град;

Подъём клапана, hк = 0,0065 м;

Передаточное отношение рычажной системы привода клапана, i12-9=0.99

Допустимый угол давления, [] - 30 град;

Длина рычага толкателя, LNK=0.06м;

Соотношение между ускорениями толкателя =3.1;

Радиус скругления толкателя кулачка Rт=0.012м.


6.1. Построение графика передаточной функции

скорости и перемещения толкателя.


Путем последовательного графического интегрирования заданной функции изменения ускорения толкателя получаем графики передаточной функции скорости и перемещения толкателя. По графику перемещения толкателя определяем максимальное значение перемещения, которое в данном случае равно Ymax=54.67 мм, что соответствует ходу толкателя h=hk/i12-9=0.0065 м. Исходя из полученного результата, находим масштаб графика перемещения толкателя:


Случайные файлы

Файл
162826.rtf
30036.rtf
103056.rtf
27045.rtf
21428-1.rtf