Статистические методы обработки (165988)

Посмотреть архив целиком


Федеральное агенство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего образования

СЕВЕРО – ЗАПАДНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЗАОЧНЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


Факультет технологии веществ и материалов






КУРСОВАЯ РАБОТА


По дисциплине: «Статистические методы расчета и обработки

Исследований химических процессов»

На тему: «Статистическая обработка результатов эксперимента»








Работа выполнена на кафедре химической

технологии органических и неорганических

веществ_______________________

Специальность:___________________

Шифр:_____________________

Научный руководитель:













Санкт – Петербург

2005г.


Задание № 1


Провести статистическую обработку результатов анализа с доверительной вероятностью Р = 0,9, если получены результаты:


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

120,8

120

121

121,8

121,3

120,3

120,7

121,7

121,9

120,9











11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

120,4

121,4

121,6

120,6

120,2

121,2

121,5

121,1

120,1

120,5


L= 0,1 коэффициент Стьюдента – 1,83 , число степеней свободы – 9


  1. Находим среднее арифметическое:

n

Хi

I=1

М = -------------------------------------

N


М = 120,8+120+121+121,8+121,3+120,3+120,7+121,7+ 121,9+120,9+


120,4+121,4+121,6+120,6+120,2+121,2+121,5+121,1+120,1+120,5

20

М = 120,95


  1. Находим среднее квадратичное отклонение единичного результата.

2 2 1 n 2

G = √ G G = n i – М)

I=1

2

G =1* (0,023+0,903+0,002+0,722+0,122+0,423+0,063+0,563+0,903+0,002+

20


0,302+0,203+0,422+0,123+0,563+0,063+0,302+0,022+0,723+0,203)



2

G = 0,3325 G = 0,3325 = 0,5766





Страница №1


3. Стандартное отклонение среднего арифметического или среднего квадратичного.

G

m = √ n-1 при n<30


0,5766

m = √ 20 – 1 = 0,1322


m = m / M * 100% = 0,1322/ 120,95* 100% = 0,10936


  1. Находим достоверное среднее арифметическое:


t = M

m


t = 120,95 = 914,90166

0,1322


  1. Находим доверительную ошибку (ξ):

Для определения доверительного интервала результата используется критерий Стьюдента – t ( Р, f )




ξ = t ( Р, f ) * m = 1,83 * 0,1322= 0,241926


Критерий t ( Р, f ) берётся из таблицы в зависимости от уровня значимости – а (а = 1-р) и числа степеней свободы f.



Вывод: Значения не больше 1,96 то выборочно среднее арифметическое

Достоверно и может служить характеристикой генеральной

Совокупности.


Страница № 2


Задание № 1


Провести стандартную обработку результатов анализа с доверительной вероятностью Р = 0,9, если получены следующие результаты:


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

120,8

120

121

121,8

121,3

120,3

120,7

121,7

121,9

120,9

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

120,4

121,4

121,6

120,6

120,2

121,2

121,5

121,1

120,1

120,5


Расчеты выполним в пакете EXCEL


Номера анализов Результаты анализов

1

120,8

2

120

3

121

4

121,8

5

121,3

6

120,3

7

120,7

8

121,7

9

121,9

10

120,9

11

120,4

12

121,4

13

121,6

14

120,6

15

120,2

16

121,2

17

121,5

18

121,1

19

120,1

20

120,5

Среднее значение

120,95

Дисперсия

0,57660,5766

Квадратичное отклонение

0,3325

Стандартное отклонение

0,1322

доверительное

0,241926



Страница № 3


Задание № 2

Установить функциональную зависимость между значениями x и y

по следующим результатам:


x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

18

20

22

27

32

45

59

63


Построим график зависимости между x и y



Согласно построенному графику, между значениями x и y устанавливается линейная зависимость, описываемая уравнением : у = а-аx.

Вычислим величину корреляции:


n

(x-м) (y-м)

I=1 I x I y

R= ____________________________

n 2 n

√ ∑ (x-м) ∑ (y-м)

I=1 I x I=1 I y


Страница № 4



Находим среднее арифметическое:


n

x

I=1 I

М = _________

n



М = 1+2+3+4+5+6+7+8 / 8 =4,5

x

М = 18+20+22+27+32+45+59+63 = 35,75

y 8



КОРРЕЛЯЦИЯ:



R= 0,14*0,025 = 1

0,14*0,025


ВЫВОД: значение корреляции находится в пределах 1, если связь между величинами x и y сильна


Страница № 5


Задание № 2


x

1

2

3

4

5

6

7

8

y

18

20

22

27

32

45

59

63


Корреляция R = 0,9201 y = 6,9405 x + 12,583


Ряд y- 1

Ряд -2 –линейный


ВЫВОД: значение корреляции положительное, связь между x и у прямая и сильная, но график зависимости в нашем случае полиномиальный, а не линейный обратный. Тогда нам нужно посмотреть при какой степени полинома, коэффициент корреляции будет близким к единице.

2

y = 0,8155 x + 1,2321x + 18,292 R = 0,9709

Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный

Страница № 6


3 2

y = -0,1591 x + 2,5216x -3,4643x + 20,212 R = 0,9817

Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный


4 3 2 2

y = -0,1297 x + 1,6572 x -5,3551x + 7,174x + 18,655 R = 0,9959

Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный



Страница № 7



5 4 3 2 2

y = -0,0394x + 0,5602x - 2,5479 x +4,9934x - 1,3095x + 19,05 R = 0,9991




Ряд y- 1

Ряд -2 – полиномиальный




ВЫВОД: При анализе аппроксимации значение коэффициента корреляции

2

Близкое к единице (R = 0,9991) показало в полиноме 5 степени.




Случайные файлы

Файл
ref-17596.doc
62718.rtf
142779.rtf
165891.rtf
64591.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.