Московский ордена Ленина, ордена Октябрьской Революции и Ордена Трудового Красного Знамени государственный технический

университет им. Н. Э. Баумана



Факультет «Робототехники и комплексной автоматизации»

Кафедра «Теории механизмов и машин»








РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


к курсовому проекту на тему:

«Проектирование и исследование механизмов

поршневого компрессора»







Студент:______________(Чуркина М.В.) Группа Э9-51

Консультант проекта:_______________(Костиков Ю.В.)








Москва 2009 г.


Реферат



 Расчетно-пояснительная записка к курсовому проекту "Проектирование и исследование механизмов поршневого компрессора" содержит 38 страниц машинописного текста, 8 рисунков, 11 таблиц.

В расчетно-пояснительной записке приведено: проектирование основного механизма компрессора, определение закона движения звена приведения, расчет дополнительной маховой массы, кинетостатический силовой расчет основного рычажного механизма, проектирование кулачкового механизма, проектирование цилиндрической эвольвентной зубчатой передачи, проектирование планетарного редуктора.






















Содержание


стр.

1. Проектирование основного механизма компрессора и определение закона его

движения 9

1.1. Определение размера кривошипа 9

1.2. Изображение кинематической схемы механизма 9

1.3. Построение индикаторной диаграммы 9

1.4. Построение графика сил 10

1.5. Определение кинематических параметров механизма 11

1.6. Построение графиков приведённых моментов инерции второй группы звеньев 12

1.7. Построение графика приведённого момента сил сопротивления 14

1.8. Построение графика работы сил сопротивления 15

1.9. Построение графика работы движущих сил 16

1.10. Построение графика приведённого момента движущих сил и приведенного

суммарного момента сил 16

1.11. Построение графика суммарной работы 16

1.12. Построение графика угловой скорости кривошипа 17

1.13. Построение графика суммарной кинетической энергии 18

1.14. Построение графика угловой скорости 18

1.15. Определение момента инерции маховой массы 19

1.16. Нахождение углового ускорения звена приведения в заданном положении 19


2. Силовой расчёт основного механизма компрессора 20

2.1. Построение кинематической схемы механизма 20

2.2. Построение плана скоростей 20

2.3. Построение плана ускорений 21

2.4. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции 22

2.5. Силовой расчёт звеньев 22


3. Проектирование зубчатой передачи и планетарного редуктора 24

3.1. Выполнение геометрического расчёта эвольвентной зубчатой передачи 24

3.2. Построение схемы станочного зацепления при нарезании колеса с меньшим числом зубьев и профилирование зуба (включая галтель) методом огибания. 27

3.3. Вычерчивание схемы зацепления колёс с указанием основных размеров и элементов колёс и передачи 28

3.4. Проектирование планетарного редуктора (подбор чисел зубьев) по заданному передаточному отношению редуктора и числу сателлитов 29

3.5. Определение передаточного отношения, линейных скоростей и чисел оборотов звеньев спроектированного редуктора графическим способом 30


4. Проектирование кулачкового механизма масляного насоса 32

4.1. Определение числа оборотов кулачкового вала 32

4.2. Построение кинематических диаграмм движения толкателя (ускорения, скорости, перемещения) по заданному закону изменения ускорения толкателя 32

4.3. Определение основных размеров кулачкового механизма наименьших габаритов с учётом максимально допустимого угла давления 34

4.4. Построение профиля кулачка (центрового и конструктивного) 35

4.5. Построение диаграммы изменения угла давления в функции угла поворота

кулачка 35


















Техническое задание


Проектирование и исследование механизмов поршневого компрессора

Назначение и краткое описание механизмов поршневого компрессора


Вертикальный одноцилиндровый поршневой компрессор (рис. 1) предназначен для сжатия воздуха и приводится в движение асинхронным электродвигателем 6, механическая характеристика которого изображена на рис. 2.



Рис. 1. Общий вид установки


Воздух поступает в цилиндр из атмосферы через фильтр, установленный на всасывающей полости клапанной коробки 7, и после сжатия нагнетается в специальный резервуар. Для отвода тепла, выделяемого при сжатии, служит водяная рубашка. Изменение давления в цилиндре по пути поршня 3 характеризуется индикаторной диаграммой (рис. 3), данные

Рис. 2. Механическая характери- для построения которой приведены в табл. 2.

стика электродвигателя Основной механизм компрессора – кри-

вошипно-ползунный. Он состоит из коленчатого вала 1, шатуна 2 и поршня 3. Для обеспечения необходимой равномерности движения на коленчатом валу машины закреплён маховик 8. Противовесы 9 на коленчатом валу уравновешивают механизм, уменьшая силы в подшипниках. Смазка механизма – циркуляционная, под давлением от масляного насоса 10, помещённого в картере и приводимого в движение от коленчатого вала при помощи зубчатой передачи 4-5 (рис. 1).

Плунжерный масляный насос является насосом кулачкового типа (его схема изображена на рис 4).

При проектировании и исследовании механизмов компрессора считать известными параметры,. приведённые в табл. 2.

В поршневом компрессоре (рис. 1) отсутствует планетарный редуктор, проектирование которого провести по дополнительному заданию.


Индикаторная диаграмма компрессора


Рис. 4. Схема кулачкового механизма масляного насоса

Рис. 5. Закон изменения ускорения плунжера насоса (толкателя кулачкового механизма)





Исходные



Исходные данные

Наименование параметра

Обозначение

Размерность

Числовые значения

1. Средняя скорость поршня

vср

м/с

4,2

2. Отношение длины шатуна к длине кривошипа

lAB/lOA

4,7

3. Отношение расстояния от точки A до центра тяжести S2 шатуна к длине шатуна

lAS2/lAB

0,3

4. Диаметр цилиндра

d

м

0,230

5. Номинальное число оборотов вала электродвигателя

nном

об/мин

730

6. Максимальное давление воздуха в цилиндре

Pmax

Па

5,79∙105

7. Момент на валу двигателя при номинальном числе оборотов

(Mд)ном

Н∙м

269

8. Вес шатуна

G2

Н

137

9. Вес поршня

G3

Н

117

10. Момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через его центр тяжести

I2S

кг∙м2

0,314

11. Момент инерции коленчатого вала (без маховика)

I10

кг∙м2

0,0981

12. Маховой момент ротора двигателя

GD2

Н∙м2

34,3

13. Момент инерции ротора двигателя

Iр.д.

кг∙м2

0,875

14. Коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала

δ

1/50

15. КПД основного механизма

η

0,90

16. Угловая координата кривошипа для силового расчёта (рис. 1)

1

град

300

17. Угол рабочего профиля кулачка

φраб

град

360

18. Ход плунжера насоса (толкателя кулачкового механизма)

h

м

0,016

19. Максимально допустимый угол давления в кулачковом механизме

град

15

20. Отношение величин ускорений толкателя

ν = a1/a2

1,9

21. Числа зубьев колёс 4, 5

z4

11

z5

18




22. Модуль зубчатых колёс 4, 5




m




мм




2,5

23. Параметры исходного контура реечного инструмента

α0

град

20

1

c*

0,25


Таблица 2

Значения давления в цилиндре компрессора в долях максимального давления pmax в зависимости от положения поршня

Путь поршня (в долях хода H)

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Давление воздуха (в долях pmax)

Для хода поршня вниз

1

0,30

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Для хода поршня вверх

1

1

1

0,55

0,38

0,27

0,18

0,12

0,08

0,04

0


Приложение 1. Дополнительное задание на проектирование планетарного редуктора










Рис. Схема планетарного редуктора

Передаточное отношение редуктора . Число сателлитов в планетарном редукторе . Колёса редуктора нулевые, модуль колёс принять равным 1.

Параметры исходного контура реечного инструмента: , , .

1. Проектирование основного механизма компрессора и

определение закона его движения


1.1. Определение размера кривошипа


Размер кривошипа определен по формуле: , м,



где vср – средняя скорость поршня, м/с; nном – номинальное число оборотов вала электродвигателя, об/мин.

м.


1.2. Изображение кинематической схемы механизма


Задана произвольная длинна отрезка OA на чертеже: мм.

Тогда .

Ход поршня на чертеже H = 120 мм.

Из исходных данных известно: . Следовательно, и отношение .

Отсюда м,

мм.

Положение центра тяжести S2 шатуна: .

Следовательно, м,

мм.


1.3. Построение индикаторной диаграммы


На чертеже задаются отрезком Ypmax=100 мм.

Тогда , мм.



Для хода поршня вниз:

Таблица 1.1

Путь поршня (в долях хода H)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Давление воздуха (в долях pmax)

1

0.30

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Отрезок на чертеже

Ypi, мм

100

30

0

0

0

0

0

0

0

0

0


Для хода поршня вверх:

Таблица 1.2

Путь поршня (в долях хода H)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

Давление воздуха (в долях pmax)

1

1

1

0.55

0.38

0.27

0.18

0.12

0.08

0.04

0

Отрезок на чертеже

Ypi, мм

100

100

100

55

38

27

18

12

8

4

0


Масштаб индикаторной диаграммы: .

.


1.4. Построение графика сил


Ординаты графика сил выбираются равными ординатам индикаторной диаграммы. Тогда масштаб графика сил по оси ординат:

.


SП – площадь поршня: , м2.


м, м2.

.

При движении точки A кривошипа в направлении угловой скорости ω1 от позиции 0 к позиции 6 в цилиндре машины происходит процесс расширения, поэтому силы, действующие на поршень в позициях 0,1,2,3,4,5,6, положительны. В позициях 6,7,8,9,10,11,12 при движении точки A от позиции 6 к позиции 12 знак силы отрицательный.


1.5. Определение кинематических параметров механизма


Аналог линейной скорости точки B определен:

,

то есть , м.


Аналогично,

, м,


.


Пусть отрезок .

Графическим способом построены планы скоростей для шести положений механизма

(от 0 до 5)

Векторные уравнения, используемые при построении планов скоростей:

;


;


.







Таблица 1.3

Величина

Единица

измерения

№ позиции

0

1

2

3

4

5

град

0

30

60

90

120

150

м

0

0.0514

0.0828

0.0863

0.0666

0.0352

м

0.0604

0.0694

0.0829

0.0863

0.0784

0.0663

-0.213

-0.186

-0.108

0

0.108

0.185


Для точки 0:..

Поэтому .

Для вычисления скорости точки S2 необходимо

воспользоваться пропорцией :

; .








Тогда .

, .

, .

Для построения зависимостей выбран масштаб аналогов линейных скоростей и масштаб передаточных отношений.

, .


1.6. Построение графиков приведённых моментов инерции второй группы звеньев


За звено приведения принят кривошип 1 поршневой машины.

;


;

;


;;.


; .

Для точки 0:

;

;

;

.

Построены графики зависимостей , , и кривая суммарного приведённого момента инерции второй группы звеньев .

Масштаб по оси :.

Масштаб по оси :.

Таблица 1.4

Величина

Размерность

град

м

кг∙м2

кг∙м2

м

кг∙м2

кг∙м2

мм

0, 12

0, 360

0.0604

0.0511

-0.213

0.0142

0

0

0.0653

32.7

1

30

0.0694

0.0674

-0.186

0.0109

0.0514

0.0317

0.11

55

2

60

0.0829

0.0962

-0.108

0.0037

0.0828

0.0823

0.1822

91.1

3

90

0.0863

0.1042

0

0

0.0863

0.0894

0.1936

96.8

4

120

0.0784

0.0861

0.108

0.0037

0.0666

0.0532

0.11

55

5

150

0.0663

0.0615

0.185

0.0107

0.0352

0.0149

0.0871

43.6

6

180

0.0604

0.0511

0.213

0.0142

0

0

0.0653

32.7

7

210

0.0663

0.0615

0.185

0.0107

-0.0352

0.0149

0.0871

43.6

8

240

0.0784

0.0861

0.108

0.0037

-0.0666

0.0532

0.11

55

9

270

0.0863

0.1042

0

0

-0.0863

0.0894

0.1936

96.8

10

300

0.0829

0.0962

-0.108

0.0037

-0.0828

0.0823

0.1822

91.1

11

330

0.0694

0.0674

-0.186

0.0109

-0.0514

0.0317

0.11

55


В первом приближении суммарный график приведённых моментов инерции второй группы звеньев может быть принят за график кинетической энергии второй группы звеньев , который построен в масштабе

, ,


где , − средняя угловая скорость кривошипа ( в ).

; .


1.7. Построение графика приведённого момента сил сопротивления



;

.


Силы тяжести звеньев, действующие на поршень, не учитывают, так как они составляют менее 10% от силы, вызванной наличием давления. Косинус угла между векторами силы, действующей на поршень, и скорости точки B поршня равен либо 1 (в положениях 0 – 6), либо -1 (в положениях 6 – 11) и определяет знак приведённого момента сил сопротивления.

Отсюда модуль приведённого момента сил сопротивления вычислен по формуле:

, , где


– сила, действующая на поршень;

;

, ,


где − длина кривошипа OA, м;

− ордината с графика сил в соответствующей позиции точки B поршня, мм;

− масштаб графика сил, ;

− отрезок с плана скоростей, соответствующий скорости точки B поршня, мм;

− отрезок с плана скоростей, соответствующий скорости точки A кривошипа, мм.

;

.

Построен график приведённого момента сил сопротивления.

.

Таблица 1.5

Величина

Размерность

град

мм

0, 12

0, 360

0

0

1

30

464

37.1

2

60

0

0

3

90

0

0

4

120

0

0

5

150

0

0


6

180

0

0

7

210

18

1.4

8

240

134

10.7

9

270

452

36.2

10

300

1137

91.0

11

330

1231

98.5


.


1.8. Построение графика работы сил сопротивления


График работы сил сопротивления построен методом графического интегрирования кривой графика суммарного приведённого момента сил сопротивления.

На продолжении оси выбран произвольный отрезок интегрирования OK.

.

При графическом интегрировании площадь криволинейной фигуры на каждом из участков интегрирования заменен равновеликой площадью прямоугольника.

Масштаб графика работы определен по формуле:

. .


1.9. Построение графика работы движущих сил


При установившемся режиме работы машинного агрегата работа движущих сил за цикл должна равняться работе сил сопротивления. Этот факт принят во внимание при определении момента движущих сил.

В позиции 12 получена работа сил сопротивления за цикл при установившемся режиме работы. В первом приближении можно считать, что момент движущих сил постоянен за цикл работы машинного агрегата. Поэтому, график работы движущих сил имеет вид наклонной линии, начальной точкой которой является нуль, а конечной – ордината с графика работы сил сопротивления, взятая с противоположным знаком.



1.10. Построение графика приведённого момента движущих сил и графика суммарного приведённого момента сил.


Для получения графической зависимости из точки K отрезка интегрирования OK проведена линия, параллельная наклонной прямой до пересечения с осью ординат графика . Из полученной точки построена линия , параллельная оси , которая и является зависимостью .

.

Суммарный приведённый момент сил:


Чтобы построить график суммарного приведённого момента сил, опущена ось на графике на величину .


1.11. Построение графика суммарной работы


Графически сложены графики и с учётом их знаков.

Масштаб графика работы .


1.12. Построение графика угловой скорости кривошипа


В первом приближении графическая зависимость кинетической энергии первой группы звеньев , построенная в масштабе графика суммарной работы , может быть принята за графическую зависимость угловой скорости кривошипа , построенную в масштабе ,.

;.


С другой стороны .

Поэтому, .


Графическая зависимость построена в масштабе , и её пересчитывают в масштаб графика суммарной работы .

;

, где − ордината на графике работы;

− ордината на графике кинетической энергии.

Таблица 1.6

Величина

Размерность

град

мм

мм

0, 12

0

32.7

9.7

1

30

55

16.4

2

60

91.1

27.1

3

90

96.8

28.8

4

120

55

16.4

5

150

43.6

13.0

6

180

32.7

9.7

7

210

43.6

13.0

8

240

55

16.4

9

270

96.8

28.8

10

300

91.1

27.1

11

330

55

16.4



1.13. Построение графика суммарной кинетической энергии


Начальная кинетическая энергия системы – величина постоянная. Поэтому, ось опускают на произвольную величину и получают ось , относительно которой будет построен график суммарной кинетической энергии машинного агрегата .


1.14. Построение графика угловой скорости


Кривая есть графическая зависимость угловой скорости , построенная относительно оси в масштабе

,.


Для поддержания колебаний кривошипа в пределах, заданных коэффициентом неравномерности , подсчитывают необходимый для этого приведённый момент инерции первой группы звеньев:

, где


− разность между наибольшим и наименьшим значениями кинетической энергии первой группы звеньев , поделённая на масштаб графика работы.

, Дж, .



.

. .




1.15. Определение момента инерции маховой массы


Момент инерции маховой массы:

, где


− необходимый приведённый момент первой группы звеньев;

− приведённый момент инерции всех вращающихся деталей.

, где

− момент инерции коленчатого вала;

− момент инерции ротора двигателя.

.


1.16. Нахождение углового ускорения звена приведения в заданном положении


Угловое ускорение звена приведения определено только в одной позиции, соответствующей углу для силового расчёта, заданному в таблице технического задания.

.

(1.30)

.

.

Производную определяют графическим способом по графику .

.

.

.

. .

.

2. Силовой расчёт основного механизма компрессора


2.1. Построение кинематической схемы механизма


Пусть длинна отрезка OA на чертеже: .

Тогда .

;

.

Угловая координата кривошипа для силового расчёта град.

Из расчётов, проведённых в первом разделе:

; .


2.2. Построение плана скорости


.

Пусть величине скорости на чертеже соответствует отрезок мм.

Тогда масштаб плана скоростей: .

Векторные уравнения, используемые при построении плана скоростей:

;


;


Из пропорциональной зависимости относительных скоростей точек шатуна AB получено

.

Отсюда мм.

; ;

; .



2.3. Построение плана ускорений

Векторные уравнения, использованные при построении плана ускорений:

;


;


.


Из пропорциональной зависимости тангенциальных ускорений точек шатуна AB получено;

.

Определены величины ускорений:

;

;

;

;

Выбран масштаб плана ускорений:

.

Определены величины отрезков на чертеже, соответствующих величинам известных ускорений:

; ;

; ;

.

Определены величины ускорений, полученных на плане ускорений:

; ;

; .

2.4. Определение главных векторов и главных моментов сил инерции


; .

; .

; .

; .

; .

; .


2.5. Силовой расчёт звеньев


Рассматривают звено 3:

;


; .

Записано уравнение Даламбера:

.


Величина взята с графика сил первого раздела для позиции 10:

.

Рассматривают звено 2:

.


;

.

; .

.

Рассмотрены звенья 2 и 3 совместно:

Уравнение Даламбера:

.


Построен план сил:

.

;;

;;

.

Из плана сил определено:

; ; .


Построен план сил для уравнения:

.


Масштаб плана сил :

, тогда.

Рассмотрено звено 1:

, ;



, , .

Погрешность по сравнению с величиной полученного момента :


.

Величина :

.

.

Уравнение Даламбера для звена 1:

; ; .


3. Проектирование зубчатой передачи и планетарного редуктора


3.1. Выполнение геометрического расчёта эвольвентной зубчатой передачи


В задании к курсовому проекту величина межосевого расстояния не задана, поэтому используют методику расчёта зубчатой передачи при свободном выборе межосевого расстояния.

Геометрия проектируемой зубчатой передачи определяется параметрами исходного производящего контура и его смещениями при нарезании колёс передачи.

При нарезании колёс прямозубой передачи исходный производящий контур, в соответствии с ГОСТ 13755-81 имеет следующие параметры: .

В дальнейших расчётах для параметров зубчатого колеса 4 (рис. 1 технического задания) принимают индекс «1», для параметров зубчатого колеса 5 − индекс «2». Зубчатое колесо 4 является шестерней, а зубчатое колесо 5 − собственно колесом.


В исходных данных задан модуль зубчатых колёс:

.

Результаты расчёта зубчатой передачи на ЭВМ:

− коэффициент смещения колеса;

− радиус делительной окружности шестерни;

− радиус делительной окружности колеса;

− радиус основной окружности шестерни;

− радиус основной окружности колеса;

− шаг;

− радиус скругления основания ножки зуба;

− шаг по делительной окружности шестерни;

− шаг по делительной окружности колеса;

− минимальный коэффициент смещения шестерни;

− минимальный коэффициент смещения колеса;

− толщина зуба исходного производящего контура по делительной прямой.

Остальные результаты расчёта зубчатой передачи представлены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Результаты расчёта зубчатой передачи на ЭВМ


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5


0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

y

0.452

0.534

0.614

0.692

0.768

0.844


0.917

0.990

1.061

1.131

1.201

1.269

0.048

0.066

0.086

0.108

0.132

0.156


0.183

0.210

0.239

0.269

0.299

0.331

, мм

14.178

14.256

14.332

14.406

14.479

14.550


14.620

14.689

14.756

14.823

14.889

14.954

, мм

23.201

23.328

23.452

23.574

23.692

23.809


23.923

24.036

24.147

24.256

24.363

24.469

, мм

38.380

37.584

37.784

37.980

38.171

38.359


38.543

38.725

38.903

39.079

39.252

39.423

, мм

16.130

16.334

16.534

16.730

16.921

17.109


17.293

17.475

17.653

17.829

18.002

18.173

, мм

26.130

26.084

26.034

25.980

25.921

25.859


25.793

25.725

25.653

25.579

25.502

25.423

, мм

10.625

10.875

11.125

11.375

11.625

11.875


12.125

12.375

12.625

12.875

13.125

13.375

, мм

20.625

20.625

20.625

20.625

20.625

20.625


20.625

20.625

20.625

20.625

20.625

20.625

h, мм

5.505

5.459

5.409

5.355

5.296

5.234


5.168

5.100

5.028

4.954

4.877

4.798

, мм

3.927

4.109

4.291

4.473

4.655

4.837


5.019

5.201

5.383

5.565

5.747

5.929

, мм

4.837

4.837

4.837

4.837

4.837

4.837


4.837

4.837

4.837

4.837

4.837

4.837

, град

24.315

24.997

25.640

26.247

26.824

27.373


27.898

28.400

28.882

29.346

29.793

30.224

, мм

1.684

1.608

1.530

1.451

1.370

1.289


1.206

1.122

1.037

0.951

0.864

0.776

, мм

1.270

1.333

1.402

1.478

1.558

1.642


1.730

1.821

1.914

2.010

2.108

2.207

1.303

1.272

1.241

1.210

1.178

1.147


1.116

1.084

1.052

1.020

0.988

0.955

247.508

14.410

7.010

4.429

3.112

2.310


1.769

1.378

1.082

0.850

0.662

0.506

1.072

1.086

1.099

1.112

1.124

1.135


1.146

1.157

1.168

1.178

1.188

1.198

0.831

0.826

0.822

0.817

0.813

0.809


0.806

0.802

0.798

0.794

0.791

0.788


Обозначения, принятые в таблице 4.1:

− коэффициент воспринимаемого смещения;

− коэффициент уравнительного смещения;

− радиус начальной окружности;

− межосевое расстояние;

− радиус окружности вершин;

− радиус окружности впадин;

− высота зубьев колёс;

− толщина зуба по дуге делительной окружности;

− угол профиля на окружности вершин зубьев;

− толщина зубьев по дуге окружностей вершин;

− коэффициент перекрытия;

− коэффициент скольжения;

− расчётный коэффициент удельного давления.


Построены графики изменения качественных показателей зубчатой передачи:

− масштаб по оси коэффициента смещения;

− масштаб по оси относительной величины зубьев на окружности вершин;

− масштаб по оси коэффициента перекрытия;

− масштаб по оси расчётного коэффициента удельного давления;

− масштаб по оси коэффициентов скольжения зуба.

Выбрано допустимое значение относительной толщины зубьев на окружности вершин в зависимости от вида химико-термической обработки:

− для нормализации или улучшения.

Выбрано допускаемое значение коэффициента перекрытия в зависимости от степени точности передачи:

− для 9-ой степени точности.


Коэффициент смещения выбран с учётом величин коэффициента удельного давления , коэффициентов скольжения и и коэффициента перекрытия при помощи построения графиков изменения качественных показателей для зубчатой передачи:

.


3.2. Построение схемы станочного зацепления при нарезании колеса с меньшим числом зубьев и профилирование зуба (включая галтель) методом огибания.


Выбран масштаб чертежа:

.

Проведена делительная и основная окружности, а также окружности вершин и впадин .

От делительной окружности отложено выбранное в результате анализа смещение и проведена делительная прямая исходного производящего контура реечного инструмента.

На расстоянии вверх и вниз от делительной прямой проведены прямые граничных точек, а на расстоянии проведены прямые вершин и впадин.

Станочно-начальная прямая Q-Q проведена касательно к делительной окружности в точке (полюсе станочного зацепления).

Построена линия станочного зацепления через полюс станочного зацепления касательно к основной окружности в точке . Эта прямая образует с прямыми исходного производящего контура инструмента углы .

Построен исходный производящий контур реечного инструмента так, чтобы ось симметрии впадины совпадала с вертикалью. Для этого от точки G отложен влево по горизонтали отрезок, длина которого равна , и через конец его перпендикулярно линии зацепления проведена наклонная прямая, которая образует угол с вертикалью. Эта прямая является прямолинейной частью профиля зуба исходного производящего контура инструмента.

Закруглённый участок профиля строят как сопряжение прямолинейной части контура с прямой вершин или с прямой впадин окружностью радиусом .

Построен профиль зуба проектируемого колеса, касающийся профиля исходного производящего контура в точке K.

Для построения ряда последовательных положений профиля зуба исходного производящего контура построена вспомогательная прямая MM касательно к окружности вершин. Фиксирована точка пересечения линии MM и прямолинейной части профиля инструмента W и центр окружности закруглённого участка профиля − точку L. На прямой MM отложено несколько отрезков равной длины (30мм) и отмечены точки I, II, III, IV, V и т.д. Такие же отрезки отложены на станочно-начальной прямой Q-Q (точки 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.) и на дуге делительной окружности (точки 1’, 2’, 3’, 4’, 5’ и т.д.). Из центра колеса через точки 1’, 2’, 3’, ... на делительной окружности проведены лучи 01’, 02’, 03’, ... до пересечения с окружностью вершин в точках 1’’, 2’’, 3’’, ... . Точка W при перекатывании описывает укороченную эвольвенту, а точка L – удлинённую.

Любое промежуточное положение точки W или L найдено построением соответствующих треугольников. Из точки радиусом проводят окружность, а через точку касательно к этой окружности – прямую, которая даёт i-ое положение исходного производящего контура (i=1, 2, 3, …).

К полученному ряду положений профиля зуба исходного контура проведена огибающая, которая определяет профиль зуба изготавливаемого колеса.


3.3. Вычерчивание схемы зацепления колёс с указанием основных размеров и элементов колёс и передачи.

Выбран масштаб чертежа: .

Отложено межосевое расстояние и проведены окружности: начальные , ; делительные , ; основные , ; окружности вершин , и впадин , .

Через полюс зацепления касательно к основным окружностям колёс проведена линия зацепления.

На каждом колесе построены профили трёх зубьев. Эвольвентная часть профиля колеса 2 построена как траекторию точки прямой при перекатывании её по основной окружности колеса без скольжения. Переходная часть профиля зуба построена приближённо: эвольвентная часть сопряжена с окружностью впадин радиусом .


3.4. Проектирование планетарного редуктора (подбор чисел зубьев) по заданному передаточному отношению редуктора и числу сателлитов.


Уравнение передаточного отношения:

.


Уравнение соосности:

или .


Решение проводят методом сомножителей. Из уравнения (4.1):

.

Полученное отношение заменяют отношением, составленным из множителей A, B, C, D, соответственно пропорциональных числам зубьев:

:

;;

;.

Чтобы обеспечить соосность двухрядного планетарного механизма, числа зубьев подсчитывают по формулам:

;

;

;

.



;

;

;