Методика інвестування підприємств (161065)

Посмотреть архив целиком

















Контрольна робота з інвестування






Задача 1.1



В таблиці 1.1 наведенi данi про господарську дiяльнiсть пiдприємства.



Таблиця 1.1. Данi про господарську дiяльнiсть пiдприємства

Параметри виробництва продукцiї

Визначити параметри точки беззбитковостi

Обсяг виробництва, Аз

Кiлькiсть виробничих циклiв за рiк, В

Цiна одиницi виробу, С

Постiйнi витрати на один виробничий цикл, D

Змiннi витрати на одиницю виробу, Е


шт.

разiв

грн

грн

грн

Беззбитковий рiвень цiни

2750,00

3

9,00

4800,00

5,08



1.а. Визначити обсяг рiчного прибутку F (грн) пiдприємства.



Обсяг рiчного прибутку пiдприємства визначається як рiзниця мiж доходом вiд реалiзацiї вироблених виробiв – Аз*С – i сумарними затратами – постiйними та змiнними Аз*Е. Таким чином,



F = Аз*С – (Аз*Е + В*D) = 2750*9 – (2750*5,08 + 3*4800) = -3620 (грн)



Як бачимо, прибуток виявився вiд'ємним, тобто дане пiдприємство працює зi збитками, i щоб отримати прибуток, треба знизити витрати або пiдняти доход за рахунок пiвищення параметрiв обсягу Аз i/або цiни С.



1.b. Визначити параметри точки беззбитковостi для даного пiдприємства.



Для цього побудуємо графiки доходiв i витрат пiдприємства в координатах «Обсяг виробництва» – «Витрати та доходи» на основi розрахункової таблицi 1.2.



Таблиця 1.2. Розрахункова таблиця для побудови графiкiв доходiв i витрат

A

A*E

B*D

A*E+B*D

A*C

0

0

14400

14400

0

275

1397

14400

15797

2475

550

2794

14400

17194

4950

825

4191

14400

18591

7425

1100

5588

14400

19988

9900

1375

6985

14400

21385

12375

1650

8382

14400

22782

14850

1925

9779

14400

24179

17325

2200

11176

14400

25576

19800

2475

12573

14400

26973

22275

2750

13970

14400

28370

24750

3025

15367

14400

29767

27225

3300

16764

14400

31164

29700

3575

18161

14400

32561

32175

3850

19558

14400

33958

34650

4125

20955

14400

35355

37125

4400

22352

14400

36752

39600

4675

23749

14400

38149

42075



Вiдповiднi графiки представленi на рисунку 1.1 за даними таблицi 1.2 i розрахунками, проведеними в п. 1.а.



Рисунок 1.1.



З рисунка видно, що даному пiдприємству для беззбитковостi треба виробляти (точка перетину лiнiй А*С та А*Е+В*D) значно бiльше продукцiї А = А0, а саме:



А0*С = А0*Е+В*D

А0 = В*D/(С – Е) = 3*4800/(9 – 5,08) = 3673,46948 ≈ 3673 шт. виробiв.



Беззбитковий рiвень цiни С0 вирахуємо з того, що доход в точцi беззбитковостi повинен скласти Аз0 i повинен дорiвнювати сумарним витратам Аз*Е+В*D. Таким чином,



Аз0 = Аз*Е+В*D

С0 = Е + В*D/ Аз = 5,08 + 3*4800/2750 = 10,31636 ≈ 10,32 грн.



Задача 1.2



На пiдставi даних таблицi 1.3 визначити напрямок вкладання вiльних коштiв пiдприємства i суму прибутку вiд такого вкладення.



Таблиця 1.3. Данi про напрямки вкладання вiльних коштiв пiдприємства

Обсяг вiльних коштiв, S

Термiн розмiщення коштiв, Т

Напрямки вкладання

Депозит з нарахуванням простих вiдсоткiв

Депозит з нарахуванням складних вiдсоткiв

Вiдсоткова ставка, t

Перiодичнiсть нарахування вiдсоткiв, n

Вiдсоткова ставка, t

Перiодичнiсть нарахування вiдсоткiв, n

тис. грн

рокiв

%

разiв/рiк

%

разiв/рiк

9,25

1,00

4,80

6

12,00

12





2.а. При нарахуваннi простих вiдсоткiв перiодичнiсть їх нарахування протягом року не має значення. Тому прибуток p в кiнцi термiну розмiщення коштiв визначається формулою:



p = S * Т * t / 100 = 9,25 * 1 * 4,80 / 100 = 0,444 тис. грн,



а загальна сума становитиме: P = S + p = 9,25 + 0,444 = 9,694 тис. грн.



2.b. При нарахуваннi складних вiдсоткiв до уваги береться перiодичнiсть їх нарахування протягом року. При всякому наступному нарахуваннi вiдсотки нараховуються на загальну суму грошей, в яку входять вкладенi кошти S i прибутки попереднiх перiодiв. Розрахунки зручно проводити в таблицi 1.4.



Таблиця 1.4. Розрахунок прибуткiв при нарахуваннi складних вiдсоткiв

Рiк

перiода нарахування вiдсоткiв, i

Прибуток за даний перiод, pi

Загальний прибуток на кiнець перiоду, Pi

1

0

9,2500

1

0,0925

9,2500+0,0925 = 9,3425

2

0,0934

9,3425+0,0934 = 9,4360

3

0,0944

9,4360+0,0944 = 9,5304

4

0,0953

9,5304+0,0953 = 9,6257

5

0,0963

9,6257+0,0963 = 9,7220

6

0,0972

9,7220+0,0972 = 9,8192

7

0,0982

9,8192+0,0982 = 9,9174

8

0,0992

9,9174+0,0992 = 10,0166

9

0,1002

10,0166+0,1002 = 10,1168

10

0,1012

10,1168+0,1012 = 10,2180

11

0,1022

10,2180+0,1022 = 10,3202

12

0,1032

10,3202+0,1032 = 10,4234

Сума

1,1733

9,2500+1,1733 = 10,4233





Номер i кiлькiсть перiодiв нарахування вiдсоткiв залежить вiд термiну розмiщення коштiв Т i перiодичностi нарахування вiдсоткiв протягом року n. В розрахунках будуть приймати участь:



Вiдсоткова ставка одного перiоду tn = t / n = 12 / 12 = 1%/пер.

Прибуток за даний i-й перiод pi = Pi-1 * tn / 100 = Pi-1 * 0,01

Загальний прибуток на кiнець i-го перiоду Pi = Pi-1 + pi



За цими формулами заповнюємо таблицю 1.3 (в тис. грн). Як бачимо, сума в кiнцi термiну спiвпала зi значенням P12, що говорить про точнiсть наших розрахункiв.



Такий ж результат можна отримати при застосуваннi формули для розрахунку майбутньої вартостi будь-якого нинiшнього вкладу (чи позики):



PT*n = FV = S*(1+ tn)T*n = 9,25*(1+0,01)^(1*12) = 10,4233 тис. грн,



де множник (1+ tn)T*n називається множником нарощування. Як бачимо, сума в



Можна задля iнтересу пiдрахувати рiзницю при нарахуваннi простих i складних вiдсоткiв. При простих вiдсотках



p12 = S * t / 100 = 9,25 * 12 /100 = 1,11 тис. грн;

P12 = S + p12 = 9,25 + 1,11 = 10,36 тис. грн.



Таким чином, при складних вiдсотках маємо виграш 10,4233 – 10,36 = 0,0633 тис. грн = 63,30 грн. Така незначна рiзниця обумовлена невеликим термiном розмiщення коштiв – лише 1 рiк.

Процес визначення поточної вартостi PV майбутнього доходу або платежу PT*n здiйснється череp дисконтування:



PV = PT*n /(1+ tn)T*n = PT*n *(1+ tn)-T*n.



Тут множник (1+ tn)-T*n називається дисконтним множником.



Порiвнюючи результати, отриманi в п.п. 2.a i 2.b задачi, доходимо висновку, що напрямом вкладання вiльних коштiв пiдприємства повинен бути депозит з нарахуванням складних вiдсоткiв.



Задача 2



В таблицi 2.1 наведенi данi про склад i характеристики пакету цiнних паперiв.



Таблиця 2.1. Склад i характеристики пакету цiнних паперiв

Ринкова вартiсть пакету, S

Склад пакету

Облiгацiї

Вид

Номi-нал, N

Термiн обiгу, T

Прiоди-чнiсть нарахування, r

Купонна ставка, k

Норма дохiдно-стi, d

Кiль-кiсть облiгацiй, Pо

тис. грн

грн/шт.


рокiв

разiв/рiк

%

%

шт.


325

З перiодичною виплатою

800

4

1

12

15

90

Склад пакету

Акцiї

Вид

Рiвень дивiдендiв, E

Темп росту дивiдендiв, h

Норма дохiдностi, d

Кiлькiсть, Ра

грн/шт.


%

%

шт.


Зi зростаючим рiвнем дивiдендiв

105

7

14

175



Визначити поточну ринкову вартiсть пакету i доцiльнiсть його придбання iнвестором.



Внутрiшня (поточна ринкова) вартiсть V однiєї облiгацiї в момент t розраховується за формулою Вiльямса, яка для нашого випадку має вигляд:



V(t) = ∑ k*N/(1+d)i + N/(1+d)n, i = 1 ÷ n,



де n = r*T = 1*4 = 4 – кiлькiсть нарахувань купонної ставки протягом термiну обiгу Т. Розрахунки для нашого варiанту завдання дають:



Vо(t) = 0,12*800/(1+0,15) + 0,12*800/(1+0,15)^2 +0,12*800/(1+0,15)^3 +0,12*800/(1+0,15)^4 + 800/(1+0,15)^4 = 731,48053 грн.



Розрахумо тепер внутрiшню вартiсть однiєї акцiї. Для цього застосовується формула Гордона для рiвномiрно зростаючих дивiдендiв у випадку, коли d = 14% > h = 7%:



Vа(t) = E *(1+h) / (d – h) = 105*(1+0,07)/(0,14–0,07) = 1605 грн.



Тепер треба пiдрахувати поточну вартiсть Sп всього пакету:



Sп = Pо * Vо + Ра * Vа = 90*731,48 + 175*1605 = 346708,1875 ≈ 346,708 тис. грн.



Оскiльки ця сума бiльша нiж S, тобто Sп = 346,708 > S = 325,000, то для iвестора придбання цього пакету є доцiльним.


Задача 3



У таблицi 3.1 наведенi показники доходностi й iншi данi про цiннi папери.



Таблиця 3.1. Показники доходностi й iншi данi про цiннi папери

Розрахунковий показник доходностi

Облiгацiї

Тип

Цiна придбання, С

Номiнал, N

Термiн обiгу, T

Строк до погашення

Рiчний купонний дохiд

Ставка, k

Сума

грн

грн

рокiв

днiв

%

грн

Сукупна

З виплатою в кiнцi перiоду

700

600

4

8

Акцiї

Тип


Цiна придбання, C

Номi-нал, N

Термiн використання iнвесто-ром, T

Термiн володiння

Рiчний рiвень дивiдендiв

Темп приросту дивiдендiв

Ставка, k=E/N

Сума, E

грн

грн

рокiв

днiв

%

грн

%

Зпостiйним рiвнем дивiдендiв

355

350

5

7/350 = 0,02 = 2%

7

0



Визначити, який вид цих паперiв є найбiльш привабливим для придбання. При цьому урахувати, що продаж цiнних паперiв вiдбувається за номiналом.

Для аналiзу дохiдностi облiгацiї використовуємо формулу Вiльямса, яку для нашого випадку треба записати у виглядi:



V(t) = ∑ k*C/(1+d)i + C/(1+d)n = N, i = 1 ÷ T,



або F = ∑ k*C/(1+d)i + C/(1+d)n – N = 0,



де невiдомим є d – очiкувана норма дохiдностi. Для її визначення знову вдамося до способу послiдовних iтерацiй з використанням лiнiйної iнтерполяцiї. Розпишемо формулу Вiльямса:



F = 0,08*700/(1+d) + 0,08*700/(1+d)^2 + 0,08*700/(1+d)^3 + 0,08*700/(1+d)^4 + 700/(1+d)^4 – 600



Приймемо спочатку d1 = 0,13. Тодi



F1 = 0,08*700/(1+0,13) + 0,08*700/(1+0,13)^2 + 0,08*700/(1+0,13)^3 + 0,08*700/(1+0,13)^4 + 700/(1+0,13)^4 – 600 = -4,1065.



Оскiльки F1 = -4,1065 < 0, значить вiзьмемо d2 = 0,125. Тодi



F2 = 0,08*700/(1+0,125) + 0,08*700/(1+0,125)^2 + 0,08*700/(1+0,125)^3 + 0,08*700/(1+0,125)^4 + 700/(1+0,125)^4 – 600 = 5,32236 > 0.



Тепер проведемо лiнiйне iнтерполювання за формулою:



d = (d1* F2 – d2* F1) / (F2 – F1) =

= (0,13*5,32236 – 0,125* – 4,1065) / (5,32236 + 4,1065) = 0,12782.



Пiдставляючи це значення в формулу для F, отримаємо:



F = 0,08*700/(1+0,12782) + 0,08*700/(1+0,12782)^2 + 0,08*700/(1+0,12782)^3 + 0,08*700/(1+0,12782)^4 + 700/(1+0,12782)^4 – 600 = -0,02014 ≈ 0.



Таким чином, норма дохiдностi облiгацiй становить dо = 0,1278 = 12,78% на рiк.

Розрахуємо норму дохiдностi акцiй з постiйним рiвнем дивiдендiв. Для цього виду акцiй формула Вiльямса перетворюється на формулу суми членiв нескiнчено спадної геометричної прогресiї:



V(t) = E / d = N, або F = E / d – N = 0,



звiдки d = E / N = 7 / 350 = 0,02, тобто dа = 2%.



Як бачимо, dа = 2% << dо = 12,78%, тому облiгацiї є найбiльш привабливими для придбання.



Задача 4



В таблицях 4.1 та 4.2 наведенi данi про джерела формування iнвестицiйного капiталу i про надходження по окремих iнвестицiйних проектах.



Таблиця 4.1. Джерела формування iнвестицiйного капiталу

Структура iнвестицiйного капiталу

Рiвень iнфляцiї

Залучений

Запозичений

Власний


Обсяг

Цiна

Обсяг

Цiна

Обсяг

Цiна


у. о.

%

у. о.

%

у. о.

%

%

4000

10

0

0

3000

12

5



Таблиця 4.2. Надходження по окремих iнвестицiйних проектах

Проект

Рiк (номер)

Сума надходжень, si

у. о.

А

1

1000

2

1500

3

4300

4

2000

5

1500

Сума, SА = ∑ si

10300

В

1

1500

2

2000

3

3000

4

3000

5

3000

Сума, SВ = ∑ si

12500

С

1

2500

2

2500

3

2500

4

2500

5

2500

Сума, SС = ∑ si

12500



4.1. Визначити обсяг та цiну iнвестицiйного капiталу без врахування рiвня iнфляцiї.



Обсяг iнвестицiйного капiталу С – це сума залученого С1, запозиченого С2 та власного С3 капiталiв i вираховуться за формулою:



С = ∑ Сi = 4000 + 0 + 3000 = 7000 у. о.



Цiну iнвестицiйного капiталу с визначимо як суму цiн залученого с1 = С1*%1, запозиченого с2 = С2*%2 та власного с2 = С3*%3 капiталiв:



с = ∑ сi = (4000*10 + 0*0 + 3000*12) / 100 = 760 у. о.



4.2. Визначити цiну iнвестицiйного капiталу з врахуванням рiвня iнфляцiї.



Цiна iнвестицiйного капiталу з врахуванням рiвня iнфляцiї вираховуться як сума цiни капiталу без врахування iнфляцiї i добутку цiєї цiни на рiвень iнфляцiї:



с% = ∑ сi +%*∑ сi/100 = 760* (1 + 5/100) = 798 у. о.



4.3. Для кожного проекту визначити:



4.3.а. Чистий приведений дохiд без урахування ставки дохiдностi – NPV

Це – рiзниця мiж величиною грошових надходжень S i сумою (обсягом) iнвестицiй:

NPV = S – C



Проект А: NPV = 10300 – 7000 = 3300 у.о.



Проект В: NPV = 12500 – 7000 = 5500 у.о.



Проект С: NPV = 12500 – 7000 = 5500 у.о.



4.3.b. Iндекс дохiдностi – PI

Iндекс дохiдностi – коефiцiєнт чистого доходу – вираховується за формулою:



PI = NPV / С



де NPV – чистий приведений дохiд, С – вартiсть iнвестицiй.



Проект А: PI = 3300/7000 = 0,47143, або 47,14%



Проект В: PI = 5500/7000 = 0,78571, або 78,57%



Проект С: PI = 5500/7000 = 0,78571, або 78,57%



4.3.с. Внутрiшню норму доходностi – IRR

Внутрiшня норма доходностi (прибутку) – це норма прибутку вiд нових iнвестицiй, за якої рiчнi iнвестицiї i майбутнi позитивнi грошовi потоки дорiвнюють один одному:



С = ∑Ni / (1+IRR)i, i = 1, 2, 3, 4, 5



Невiдоме значення IRR знаходимо як розв'язок цього рiвняння. Оскiльки це – трансцендентне рiвняння, його розв'язок будемо шукати чисельним (iтерацiйним) методом з використанням лiнiйного интерполювання.



Проект А: 7000 = 1000/(1+IRR) + 1500/(1+IRR)2 + 4300/(1+IRR)3 +

+ 2000/(1+IRR)4 + 1500/(1+IRR)5



Чисельний метод (аналогiчно тому, як це робилося в задачi 2) дає IRR = 0,134 (тобто норма доходностi складає 13,4%), оскiльки



1000/(1+0,134) + 1500/(1+0,134)^2 + 4300/(1+0,134)^3 + 2000/(1+0,134)^4 +

+ 1500/(1+0,134)^5 – 7000 = 0,03665 ≈ 0.



Проект В: IRR = 0,2015, або 20,15%, оскiльки



1500/(1+0,2015) + 2000/(1+0,2015)^2 + 3000/(1+0,2015)^3 + 3000/(1+0,2015)^4 + 3000/(1+0,2015)^5 – 7000 = 0,05325 ≈ 0.



Проект С: IRR = 0,21722 ≈ 0,2172, або 21,72%, оскiльки



2500/(1+0,21722) + 2200/(1+0,21722)^2 + 2500/(1+0,21722)^3 + 2500/(1+0,21722)^4 + 2500/(1+0,21722)^5 – 7000 = -0,00895 ≈ 0.



4.3.d. Дисконтований перiод окупностi – DPP

Перiод окупностi iнвестицiй у роках:



DPP = ∑ IK / ГНр,



де ∑ IK = С = 7000 у. о. – сума iнвестицiй у проект, передбачена кошторисом (обсяг iнвестицiйного капiталу), ГНр – середньорiчнi грошовi надходження. Рахуємо:



Проект А: ГНр = (1000+ 1500+ 4300+ 2000+1500)/5 = 2060 у.о.

DPP = 7000/2060 = 3,39806 ≈ 3,4 рокiв



Проект В: ГНр = (1500+ 2000+ 3*3000)/5 = 2500 у.о.

DPP = 7000/2500 = 2,8 рокiв



Проект С: ГНр = 5*2500/5 = 2500 у.о.

DPP = 7000/2500 = 2,8 рокiв



4.4. На пiдставi обчислених показникiв визначити напрямок вкладання коштiв, тобто вибрати найкращий iнвестицiйний проект



В таблицi 4.3 зведенi всi обчисленi вище показники по трьох проектах.



Таблиця 4.3. Економiчнi показники по iнвестицiйних проектах

проекту

NPV

PI

IRR

DPP

у. о.

%

%

рокiв

А

3300

47,14

13,40

3,4

В

5500

78,57

20,15

2,8

С

5500

78,57

21,72

2,8



Як видно з таблицi, найкращим є проект С, оскiльки вiн має найвище значення IRR, хоча по iншим показникам проекти В i С однаковi.



4.5. Висновки по задачi

Головний критерiй оцiнки доцiльностi здiйснення iнвестицiйної дiяльностi – рiвень окупностi, тобто швидкiсть повернення iныестору вкладених коштiв через грошовi потоки, що їх генерує це вкладення. Додатнє значення NPV вказує на доцiльнiсть iнвестування коштiв, оскiльки проект є прибутковим. Такими є всi три проекти. Але в нашому випадку рiвень рентабельностi IRR, а також рiвень окупностi DPP виявилися найбiльш прийнятними для третього проекту С.




Случайные файлы

Файл
23971.rtf
115642.rtf
674.doc
4300-1.rtf
2.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.