Расчет электрической цепи (151666)

Посмотреть архив целиком

1. Расчет линейной электрической цепи при периодическом несинусоидальном напряжении



Задание 6

Приложенное несинусоидальное напряжение описано выражением:


Решение


Найти действующее напряжение .


;


;;

Приложенное несинусоидальное напряжение будет описано рядом:



Действующее напряжение .

Вычислить сопротивления цепи ,, и токи ,, на неразветвленном участке цепи от действия каждой гармоники приложенного напряжения.

Сопротивление цепи постоянному току ( = 0)

Постоянная составляющая тока на неразветвленном участке цепи



Сопротивление цепи на частоте  (для первой гармоники)




Комплексная амплитуда тока первой гармоники на неразветвленном участке цепи


;


Ток первой гармоники на неразветвленном участке цепи

.

Сопротивление цепи на частоте 3 (для третьей гармоники)



Комплексная амплитуда тока третьей гармоники на неразветвленном участке цепи


; .


Ток третьей гармоники на неразветвленном участке цепи

.

Определить мгновенный ток на неразветвленном участке и действующий ток .

Ток на неразветвленном участке цепи


;


.

Действующее значение тока на неразветвленном участке цепи


;


.

Рассчитать активную и полную мощности цепи.

Активная мощность цепи


;


; ; ,

где 1, 3, 5 – начальные фазы гармоник напряжения;

1, 3, 5 – начальные фазы гармоник тока.



Полная мощность цепи


; .

Построить кривые , .

Периодическая несинусоидальная ЭДС и ее представление тремя гармониками.



2. Расчет не симметричной трехфазной цепи


Дана схема 8

Задание 6


Решение

Для симметричного источника, соединенного звездой, при ЭДС фазы А

ЭДС фаз В и С:;

.

Расчетная схема содержит два узла – и . Принимая потенциал узла , в соответствии с методом узловых потенциалов получим:


,


где ;


;


;


;


Так как: .

То с учетом приведенных обозначений потенциал в точке


.


Тогда смещение напряжения относительно нейтрали источника N




Линейные токи:





Составить баланс мощностей

Комплексная мощность источника


;


Активная мощность цепи равна суммарной мощности потерь в резисторах:



.

Реактивная мощность цепи




.

Видно, что баланс мощностей сошелся:

.

.

Напряжения на фазах нагрузки:

;

;

;

;

Токи:

Построить в масштабе векторную диаграмму токов и потенциальную топографическую диаграмму напряжений,

,.

,,,

,

,,

Все вектора строятся на комплексной координатной плоскости.

Можно сначала построить вектора напряжений в ветвях, а потом провести вектор из начала координат в точку, в которой сойдутся напряжения ветвей, этот вектор должен соответствовать вектору напряжения смещения нормали. Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора , проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора . Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора . Проводим вектор так, чтоб он заканчивался в конце вектора .

Векторы ,,, начинаются из одной точки.

Проведем из этой точки вектор в начало координат и у нас получится вектор напряжение смещения нейтрали . Вектора токов строим из начала координат.



По диаграмме можно определить напряжение нейтрали:

или



3. Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами, включенных на постоянное напряжение


Дана схема


Решение

  1. Установившийся режим до коммутации. Имеет место установившийся режим постоянных токов



; ;

;

При t = 0–

, .


Дифференциальные уравнения описывают токи и напряжения с момента времени t = 0+.




Принужденные составляющие находятся для установившегося режима, наступающего после переходного процесса.




Определение корней характеристического уравнения. Входное комплексное сопротивление переменному току схемы для послекоммутационного состояния.




Заменяя далее j  на р и приравнивая полученный результат к нулю, получаем





Характеристическое уравнение имеет корни:

,

Следовательно, имеет место апериодический переходный режим.

Определение постоянных. В результате расчета получены следующие выражения для неизвестных:



На этом этапе система диф. уравнений записывается для момента времени t = 0+ и после подстановки параметров с учетом равенств



получаем:





Решение системы дает:


, ,,


Для нахождения и продифференцируем первое и третье уравнения системы, запишем их при t = 0+ и подставим известные величины:



Затем выражения для тока в индуктивности и напряжения на емкости и их производные записываются для момента времени t = 0+:



После подстановки получим:



Решение систем:

,

,


Получим:




Для построения графиков возьмем шаг: .




Изобразим график функции напряжения на конденсаторе:



Из системы диф. уравнений:








Изобразим график функции первого тока:

Из системы диф. уравнений:

первое уравнение.




Изобразим график функции третьего тока:




Нанесем все токи на одну координатную плоскость:

,

,



Случайные файлы

Файл
32669.rtf
73611-1.rtf
36109.rtf
CBRR1326.DOC
9355-1.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.