Определение параметров косинусного излучателя (151365)

Посмотреть архив целиком

Федеральное агентство связи


Сибирский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики


Межрегиональный центр переподготовки специалистов








Контрольная работа


По дисциплине: Физика














Новосибирск, 2009


Вариант 3


703. Светильник в виде цилиндра из молочного стекла имеет размеры: длину 25 см, диаметр 24 мм. На расстоянии 2 м при нормальном падении лучей возникает освещенность 15 лк. Определить силу света; яркость и светимость его, считая, что указанный излучатель косинусный.


Решение: Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям, называются ламбертовскими или косинусными. Величина светового потока равна



Где – освещенность на поверхности

– площадь поверхности, для сферы

Для изотропного источника сила света равна



Светимость объекта – отношение светового потока, испускаемого источником к площади поверхности источника освещения. Для упрощения пренебрежением излучением, испускаемых с торца цилиндра.



где – диаметр светящегося цилиндра

– длина светящегося цилиндра



Для косинусного источника света светимость и яркость объекта связаны соотношением:


, где – яркость объекта


Ответ: Сила света

Светимость

Яркость


713. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λm, на которую приходится максимум испускательной способности и спектральную плотность энергетической светимости (rλ,)max для этой длины волны.


Решение: По закону Вина


(1)


где – константа

– температура тела,

Этот закон связывает длину волны максимума испускательной способности с температурой тела.

Плотность энергетической светимости определим из формулы Планка:


(2)


где – постоянная Планка,

– циклическая частота света, связанная с длиной волны сооношением:


(3)


- скорость света,

- постоянная Больцмана,

- температура абсолютно черного тела.

Подставим (3) в (2) получим:



где – постоянная Планка,

Определим по закону Вина длину волны

Найдем спектральную плотность энергетической светимости



Размерность


Ответ:



723. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластин.


Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта


(1)


Где - энергия падающего фотона

– масса фотоэлектрона,

– скорость фотоэлектрона

Импульс фотона равен:


(2)


где – скорость света,

Таким образом, из закона сохранения импульса, импульс , полученный пластиной, равен:



Скорость вылета фотоэлектрона из пластины из уравнения (1) равна



Откуда, импульс пластины равен:



Размерность



Ответ: импульс пластины



733. Определить постоянную Планке h, если известно, что фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с частотой 2,2ּ 1011 с-1, полностью задерживаются обратным потенциалом 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,6ּ 1011 c-1 – потенциалом 16,5 В.


Решение: Формула Эйнштейна для фотоэффекта


(1)


где – постоянная Планка (необходимо найти)

- частота падающего света

- работа выхода фотоэлектрона

– кинетическая энергия, с которой фотоэлектрон выходит с поверхности.

Под действием приложенного поля кинетическая энергия фотоэлектрона переходит в потенциальную энергию электрона в электрическом поле, тогда


(2)


где – заряд фотоэлектрона,

- величина задерживающего потенциала

Тогда из уравнения (2) следует:



Размерность



Ответ: постоянная Планка


743. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ=π/2 рад? Энергия фотона до рассеяния ε = 0,51 МэВ.


Решение: Запишем формулу Комптона:


) (1)


где – изменение длины волны фотона

постоянная Планка,

- масса электрона,

- скорость света,

угол между фотоном и электроном после столкновения

энергия фотона до столкновения


(2)


где – первоначальная длина волны

Энергия фотона εпосле столкновения:


(3)


Из закона сохранения энергии, энергия, переданная электрону, равна:


- (4)


И доля энергии , переданная электрону, равна:


(5)


С учетом выражения (2) получаем:



Подставим значение (учитывая, что )



Мы использовали тот факт, что энергия покоя электрона


Ответ: доля энергии фотона, затраченная на электрон отдачи



753. Определить коэффициент отражения  поверхности, если при энергетической освещенности Ее = 120 Вт/м2 давление р света на нее оказалось равным 0,5 мкПа.


Решение: Давление света при нормальном падении на поверхность



где – энергетическая освещенность

- скорость света,

- коэффициент отражения

Откуда получаем:



Подставим значения:



Ответ: коэффициент отражения


803. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.


Решение: Период обращения электрона в модели атома по Бору:


(1)


где – радиус орбиты

– скорость движения электрона по орбите

Условие для стационарных орбит:



где – масса электрона,


(2)


- постоянная Планка,

- главное квантовое число

Ньютоновское уравнение движения по орбите:


(3)


где - заряд электрона,

– электрическая постоянная,



Получим из (2) и (3) выражение для радиуса орбит:



Откуда выражение для периода вращения:



Размерность


Ответ: период обращения


823. Какова должна быть кинетическая энергия Т протона в моноэнергетическом пучке, используемого для исследования структуры с линейными размерами l≈10-13 см?


Решение: Соотношение неопределенностей для координат и импульса:


(1)


где – неопределенность проекции импульса на ось ОХ

– неопределенность координаты

– постоянная Планка,

Таким образом, для неопределенности импульса


(2)

Импульс частицы связан с кинетической энергией


(3)


где – масса покоя протона,

Подставим (3) в (2), получим:



Размерность



или


Ответ: кинетическая энергия должна быть больше






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.