Термодинамический анализ цикла газовой машины (151013)

Посмотреть архив целиком

Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет


Кафедра теплотехники



Специальность ОСП-ЭП Курс 1 Группа

Антошкин Евгений Валерьевич



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА




по дисциплине: Теоретические основы теплотехники

(шифр – «наименование»)

на тему: Термодинамический анализ цикла газовой машины



Руководитель работы профессор С.В.Карпов


Оценка проекта (работы) ________________







Архангельск

2007


Федеральное агентство по образованию

Архангельский государственный технический университет

Кафедра теплотехники


ЗАДАНИЕ

КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ

по дисциплине: Теоретические основы теплотехники


студенту ОСП-ЭП курса 1 группы Антошкину Евгению Валерьевичу


Тема: Термодинамический анализ цикла газовой машины


Исходные данные: Рабочее тело обладает свойствами воздуха, масса равна 1 кг

Газовый цикл состоит из четырех процессов, определяемые по показателю политропы. Известны начальные параметры в точке 1 (давление и температура), а также безразмерные отношение параметров в некоторых процессах

Дано:

n1-2 =1,35; n2-3 = ∞; n3-4 = К; n4-1 = ∞; p1 = 1∙105 Па; t1 = 90 ºC;

v1/v2 = 10; р3/р2 = 1,5.

Найти: параметры для основных точек цикла:pi, vi, ti, ui, ii, si,

Определить для каждого процесса: ∆u, ∆i, ∆s, q, l, l*; φ = ∆u/q; ψ = l/q.

Определить работу газа за цикл lц, термическое к.п.д. и среднецикловое давление Pi.

Построить в масштабе цикл в координатах P,v; T,S.

Расчет производится при постоянной теплоемкости.

Срок выполнения работы с__________2007г. по ___________2007г.


Руководитель проекта Карпов С.В.«___»_____________2007г.


Исходные данные:


вар-та

Показатель политропы

PI, 10-5 Па

t1 0C

Расчетный цикл

1-2

2-3

3-4

4-1

28


1,35





К





1,00


90


10


1,5


Определим характеристики:

1-2 – политропный процесс,

2-3 – изохорный процесс,

3-4 – адиабатный процесс,

4-1 – изохорный процесс.


Дополнительные данные:


R=ήв=287Дж/кгК – газовая постоянная воздуха,

μ=29кг/кмоль – молярная масса газа,

Ср=Ср· μ/ μ=7·4,187/29=1,01- теплоемкость газа,

Cv=Cv·µ/µ=5·4,187/29=0,722- теплоемкость газа,

k=Cp/Cv=7/5=1,4 - показатель Пуассона или показатель адиабаты.


Решение.


1 Определение параметров для основных точек цикла


Точка 1.

p1 v1=R T1,

T1=273+90=363 К.

v1=R T11=287∙363/1∙105=1,042 м3/кг.

u1=cv T1=0,722∙363=262,09 кДж/кг

i1=cp T1=1,01∙363=366,63 кДж/кг

s1=cp ln(T1/273) R ln (p1/1,013)=1,01∙ln(363/273)–0,287∙ln (1/1,013)=0,291 кДж/(кг∙К)


Точка 2.

v2=v1/10= 0,104 м3/кг.

p2 = p1(v1/v2)n = 1∙105∙(10)1,35 = 22,387∙105 Па

Т22v2/R = 22,387∙105∙0,104/287=811 K

t2 = 811 – 273 = 538ºC

u2= cv T2 = 0,722∙811= 585,54 кДж/кг

i2= cp T2 = 1,01∙ 811= 819,11 кДж/кг

s2 = cpln(T2/273) – Rln (p2/1,013) = 1,01 ∙ ln(811/273) – 0,287∙ln (22,387/1,013) = 0,211 кДж/(кг∙К)


Точка 3.

р3=1,5∙р2=50,37∙105 Па

v2= v3=0,104 м3/кг

Т33v3/R = 50,37∙105∙0,104/287=1825 K

t3 = 1825 – 273 = 1552ºC

u3= cv T3 = 0,722∙1825= 1317,65 кДж/кг

i3= cp T3 = 1,01∙ 1825= 1843,25 кДж/кг

s3=cpln(T3/273)–Rln(p3/1,013)=1,01∙ln(1825/273)–0,287∙ ln (50,37/1,013) = 0,798 кДж/(кг∙К)


Точка 4.

v4=v1=1,042 м3/кг

p4 = p3(v3/v4)k = 50,37∙105∙(0,104/1,042)1,4 = 2,00∙105 Па

Т4= р4v4/R = 2,00∙105∙1,042/287 = 726 К.

t4 =726 – 273 = 453ºC

u4= cv T4 = 0,722∙726= 524,17 кДж/кг

i4= cp T4 = 1,01∙726 = 733,26 кДж/кг

s4=cpln(T4/273)–Rln(p4/1,013)=1,01∙ln(726/273,15)– 0,287∙ln (2,00/1,013) = 0,793 кДж/(кг∙К)


Таблица №1

точки

р, Па

v, м3/кг

t, ºС

T, К

u, кДж/кг

i, кДж/кг

s,

кДж/(кг∙К)

1

1,00∙105

1,042

90

363

262,09

366,63

0,291

2

22,387∙105

0,104

538

811

585,54

819,11

0,211

3

50,37∙105

0,104

1552

1825

1317,65

1843,25

0,798

4

2,00∙105

1,042

453

726

524,17

733,26

0,793


2 Определение ∆u, ∆i, ∆s


1. Процесс 1 – 2.

u = u2 – u1 = 585,54 – 262,09 = 323,45 кДж/кг

i = i2 – i1 = 819,11 – 366,63 = 452,48 кДж/кг

s =s2 – s1 = 0,211 – 0,291 = -0,080 кДж/кг

2. Процесс 2 – 3.

u = u3 – u2 = 1317,65 – 585,54 = 732,11 кДж/кг

i = i3 – i2 = 1843,25 – 819,11 = 1024,14 кДж/кг

s =s3s2 = 0,798 –0,211 = 0,587 кДж/кг

3. Процесс 3 – 4.

u = u4 – u3 = 524,17 – 1317,65 = - 793,48 кДж/кг

i = i4 – i3 = 733,26 – 1843,25 = - 1109,99 кДж/кг

s =s4s3 = 0,793 – 0,798 = - 0,005 кДж/кг

4. Процесс 4 – 1.

u = u1 – u4 = 262,09 – 524,17 = - 262,08 кДж/кг

i = i1 – i4 = 366,63 – 733,26 = -366,63 кДж/кг

s = s1 – s4 = 0,291 – 0,793 = -0,502 кДж/кг


Таблица №2

процессов

u, кДж/кг

i, кДж/кг

s, кДж/(кг∙ºС)

1-2

323,45

452,48

-0,080

2-3

732,11

1024,14

0,587

3-4

- 793,48

- 1109,99

-0,005

4-1

- 262,08

-366,63

-0,502

Всего

0

0

0


3 Определение q, l, l*,φ, ψ


1)Процесс 1 – 2 (политропный).

q = 0,722∙(1,35-1,4)/(1,35-1)∙(811-363)=-47,21 кДж/кг.

l = 0,287/(1,35 – 1) ∙ (363 –811) = -366,26 кДж/кг.

l* = 1,35 ∙ 0,287/(1,35 – 1)∙(363 – 811) = -495,94 кДж/кг.

φ = - 7

ψ = 8

2)Процесс 2 – 3 (изохорный).

q = ∆u =732,11 кДж/кг

l = 0

l*= - 0,104∙(50,37- 22,387)∙ 102= - 291,02 кДж/кг

φ = 1

ψ = 0

3) Процесс 3 – 4 (адиабатный).

q = 0

l = 0,287/(1,4-1)∙(1825-726) = 788,53 кДж/кг.

l* = - ∆i = 1109,99 кДж/кг.

φ =

ψ = ∞

4)Процесс 4 – 1 (изохорный).

q = ∆u = -262,08 кДж/кг

l = 0

l*= - 1,042∙(1- 2)∙ 102= 104,2 кДж/кг

φ = 1

ψ = 0


Таблица №3

процессов

q, кДж/кг

l, кДж/кг

l*, кДж/кг

φ,

ψ,

1 – 2

-47,21

-366,26

-495,94

-7

8

2 – 3

732,11

0

-291,02

1

0

3 – 4

0

788,53

1109,99

4 - 1

-262,08

0

104,2

1

0

Всего

422,82

422,27

427,23

-

-


4 Определение lц, η, P

lц = 422,8 кДж/кг

qподв =732,11 кДж/кг

η =lц / qподв= 422,8/732,11 = 0,578 = 57,8 %

Pi=lц / Vmax - Vmin= 422,8∙103/(1,042- 0,104) = 0,451 МПа


5 Расчет промежуточных точек


1.Для графика в P-V координатах:

а) по оси V

1.1=(V1 + V2)/2=(1,042+0,104)/2=0,572

2.2=(V3 + V4)/2=(1,042+0,104)/2=0,572

б) по оси Р

1.Рχ1=Р1*(V1/1)n=1*105*(1,042/0,572)1,35=2,247*105

2.Рχ2=Р3*(V3/2)к=50,37*105*(0,104/0,572)1,4=4,63*105


2.Для графика в T-S координатах:

а) по оси Т


Случайные файлы

Файл
106809.rtf
82038.rtf
27526-1.rtf
зпс.doc
115745.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.