Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму (150867)

Посмотреть архив целиком

Міністерство освіти і науки України

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА


ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ

ТЕХНОЛОГІЙ ТА СИСТЕМ







Розрахунково-графічна робота з дисципліни

«Теорія електричних кіл та сигналів»

«Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму»


Варіант №20











Полтава 2010



Завдання:


1. Зобразити схему електричного кола відповідно до заданого варіанта. Вхідні дані приведенні в тб.3.1

2. Розрахувати:

  • Напруги і струм заданого ЕК в режимі синусоїдального струму на частотах f1 та f2. Розрахунки провести символічним методом

  • Повну потужність (S)

  • Активну потужність (P)

  • Реактивну потужність (Q)

  • Коефіцієнт потужності Cos(φ)

  • Зобразити графік трикутника потужностей.

Вхідні дані:

Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом:



таб.3.1

f1, кГц

f2, кГц

Z1(R1,кОм)

Z2(C2,мкФ)

Z3(C3,мкФ)

Z4(L4,мГн)

Z5(L5,мГн)

1

100

1

1

10

1

0,1


мал.1





Розв`язання


На заданій схемі:

  • у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо стрілками напрямки комплексних струмів та напруг, які підлягають розрахунку:


İmŮm İmL4 ŮmL4 İmC3 ŮmC3 İmR1 ŮmR1 İmC2 ŮmC2


  • у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо комплексні опори:

ZC2 ZR1 ZL4 ZC3


Тоді задану схему можна представити у вигляді мал.2


мал.2


Згідно з умовами завдання представимо вхідну напругу:

У алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера


I. Проведемо розрахунки за умов:


f1 = 1кГц=103 Гц = 1000 Гц

ω1=2·f1 = 6.28·1000 = 6280 рад/сек


1. Розрахунок комплексних елементів опорів елементів схеми:


Ом

Ом



2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:

Так як задане ЕК драбинної (щаблевої ) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.

2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :






Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.3


мал.3


2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:



Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4


мал.4





2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :



3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm заданої схеми:



4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2 на елементі С2:


A

B


5. Розрахунок комплексної напруги ŮmC3 та струму İmC3 на елементі C3:



6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL4 та струму İmL4 на елементі L5:


7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR1 та струму İmR1 на елементі R1:



Перевірка виконання рішень за I-м та II-м законом Кірхгофа:



8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК:


S = Ům · m= (8.66+j5) · (-0.033+j0.057) = (-0.571+j0.329) = P + jQ

P = Re(S) = - 0.571 Вт

Q = Im(S) = 0.329 ВАР


9. Трикутник потужностей:


мал.5

II. Проведемо розрахунки за умов:



1. Розрахунок комплексних опорів елементів схеми:


Ом

Ом


2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:

Так як задане ЕК драбинної (щаблевої) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.

2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :



Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.3

2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:



Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4


2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :



3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm заданої схеми:



4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2 на елементі С2:



5. Розрахунок комплексної напруги ŮmC3 та струму İmC3 на елементі C3:



6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL4 та струму İmL4 на елементі L4:



7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR1 та струму İmR1 на елементі R1:



Перевірка виконання рішень за I-м та II-м законом Кірхгофа:






8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК:



9. Трикутник потужностей:


мал.6






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.