Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях (150802)

Посмотреть архив целиком

Южно-Уральский государственный университет

Заочный инженерно - экономический факультет









Семестровое задание № 5

по Теоретическим основам электротехники







Выполнил студент - заочник 3го курса

Зайцев Игорь Петрович

Шифр – ЭПА-04-588Группа – 347








2007г.


Задание №7

Расчёт процессов в нелинейных электрических цепях.

Расчёт установившегося режима в нелинейной электрической цепи


Для заданной схемы электрической цепи с нелинейным элементом найти мгновенные значения напряжения u(t) и токов в ветвях i(t), определить их действующие значения.

Указания.

Для схемы задан закон изменения напряжения на нелинейном, активном сопротивлении u(t) =Umsin(314t), задана зависимость i(u) с помощью таблицы. При расчёте нелинейную зависимость i(u) необходимо на рабочем участке, определяемом величиной Um, заменить аналитическим выражением вида: iu+bu3

Примечание. Получаемое при расчёте выражение sin3(ωt) заменить на 3/4 sin(ωt) + 1/4 sin(3ωt) проводя при этом расчет для каждой гармоники отдельно.


Характеристика нелинейного сопротивления

i, A

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

u, B

0

13,0

20,0

25,0

28,0

29,0

29,6

29,8



Дано:

Um=29 В

R=25 Ом

C=100 мкФ

L=60 мГн

ω=314с-1


Наити:

UC(t)

UR(t)

UL(t)

U(t)

i(t)

iС(t)

iR(t)




Решение:


Заменим нелинейную зависимость i(u) заданную с помощью таблицы аналитическим выражением вида: iu+bu3подставляя в него пары значений аргумента и функции из таблицы. Решим систему и определим коэффициенты a и b

Закон изменения тока в цепи имеет вид:

(1)

По условию дано:

u(t) = Um sin(314t) (2)

Решая совместно (1) и (2) определим зависимость i(t)

(3)

Заменим

Рассчитаем цепь, разложив на гармонические составляющие;

1я гармоника,


Дано:

Um=29 В

R=25 Ом

C=100 мкФ =10-4Ф

L=60 мГн=0,06Гн

ω=314с-1


i(1) =0,829A

XL(1) = ω*L=18,8 Oм

XC(1) =1/ ω*C=31,8 Ом

Действующее


3я гармоника,



Дано:

Um=29 В

R=25 Ом

C=100 мкФ =10-4Ф

L=60 мГн=0,06Гн

ω=942с-1


i(3) =0,17A

XL(3) = ω*L=56,5 Oм

XC(3) =1/ ω*C=10,6 Ом

Действующее



Законы изменения тока и напряжения


Графики функций U(t) и I(t)

Значения напряжения и тока в цепи





Гармоника 1

Гармоника 3





Задача №2

Расчёт переходных процессов в нелинейных электрических цепях


Для схемы электрической цепи с одним нелинейным элементом найти закон изменения напряжения и тока на нелинейном элементе в переходном режиме, вызванном коммутацией рубильника Р. Задачу решить методом кусочно-линейной аппроксимации характеристики нелинейного элемента на рабочем участке. Построить графики найденных функций.


Характеристика нелинейного элемента

i, A

0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

J, Bб

0

0,2

0,45

1,0

2,1

3,5

4,6

5,2

5,55

5,7

5,8


Дано:

U=40B

R1=7,3 Ом

R2=15 Ом



Случайные файлы

Файл
159442.rtf
153681.rtf
21284-1.rtf
diplom.doc
144895.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.