Расчёт однофазного трансформатора (150800)

Посмотреть архив целиком

  • Исходные данные


    Исходные данные приведены в таблице 1.


    Таблица 1.

    Р

    U

    U

    f

    1,6

    380

    133

    50

    кВ∙А

    В

    В

    Гц



    2. Расчёт однофазного трансформатора


    2.1 Выбор исполнения трансформатора и типа магнитопровода


    От 0,25 до 4 кВ∙А при 50 Гц – выбираем водозащищённое исполнение.

    Так как вторичная обмотка имеет мощность 1,6кВ∙А, то тип магнитопровода-гнутый стыковой.


    2.2 Определение токов


    Ток вторичной обмотки:


    I/ U=1,6∙10³/133=12,03А


    Ток первичной обмотки:


    Icosφ / Uηнcosφ1, где Р=1,6 кВ∙А; cosφ≈1 при активной нагрузке, которая наиболее характерна для однофазных трансформаторов.

    U=380В; ηн=0,95 – определяем по кривой зависимости кпд от мощности трансформатора.

    cosφ1= I1ан/√ I1ан²+ I1рн² – то есть рассматриваем активную и реактивную составляющую тока

    I1ан= Рcosφ / Uηн=1,6∙10³/380∙0,95=4,4321329≈4,43А

    I1рн= I0+ Р2н∙ sinφ2н / U1нηн


    I0 – ток холостого хода, равный 13% от I(определяем с помощью графика зависимости тока холостого хода от мощности) I0=4,43∙13%=0,58А

    Так как cosφ→1, то sinφ→0 и второй составляющей реактивного тока можно пренебречь Рsinφ / Uηн→0


    I1рн= I0=0,58А

    cosφ1= I1ан/√ I1ан²+ I1рн²=4,43 / √4,43²+0,58²=4,432/4,469=0,992

    I = Рcosφ/ Uηнcosφ1 = 1,6∙10³ / 380∙0,95∙0,992 = 4,4321329 / 0,992 = 4,467876 ≈4,47А


    2.3 Выбор индукции магнитопровода


    Для трансформаторов с гнутым стыковым магнитопроводом: Вгн.ст.=1,45÷1,6Тл. Выбираем В=1,5Тл


    2.4 Выбор плотности тока в обмотках


    Предварительно выбираем плотность тока в обмотках в пределах

    δ1= δ2=1,2÷3, равную 2,1 А/мм²


    2.5 Определение сечений стержня и ярма магнитопровода


    Поперечное сечение стержня определяется по формуле


    Sc=c∙√ UIα / f1∙Bcδ1, где


    с≈0,6 – постоянный коэффициент

    U=380В; f=50Гц; I=4,47А; Вгн.ст.=1,5Тл; δ1=2,1 А/мм²; α=2÷5, выбираем α==3

    Sc=0,6∙√380∙4,47∙3∙10²/50∙1,5∙2,1=0,6∙56,88=34,13 см²

    Поперечное сечение ярма Sя= Sc=34,13 см²

    Геометрические поперечные сечения с учётом коэффициента заполнения сечения сталью Sc= Sc/Кз; S’я= Sя / Кз, где Кз=0,86 при толщине листа 0,35 мм, следовательно S’я= Sc=34,13/0,86=39,68 см²

    Размеры сторон геометрического поперечного сечения стержня:

    ас=√ Sc/1,3=5,53 см вс=1,3∙5,53=7,18 см

    Высота ярма hя= ас =5,53 см


    Рис. 1. Размеры гнутого стыкового магнитопровода


    2.6 Определение числа витков обмоток


    Из Формулы ЭДС трансформатора:


    Е1=4,44∙ f1∙w1∙Фм ≈ UΔ U%∙ U/200, где


    f1=50Гц;

    Фм = Вс∙ Sc = 1,5Тл ∙ 39,68 см² = 1,5Тл ∙ 0,003968 м² = 0,005952Вб – амплитуда магнитного потока

    Падение напряжения Δ U% определяем из графика (ОВ-50Гц)

    Р=1,6кВа, значит Δ U%=3,5

    UΔ U%∙ U/200=380–3,5∙380/200=373,35

    4,44∙ f1∙Фм = 4,44∙ 50∙0,005952=1,321

    Число витков первичной обмотки:


    w1* = (UΔ U%∙ U/200) / (4,44∙ f1∙Фм)=373,35/1,321=282,63


    Напряжение на один виток первичной обмотки при нагрузке:


    е w1=(UΔ U%∙ U/200)/ w1=373,35/282,63=1,321В

    е w2= е w1=1,321В


    Число витков вторичной обмотки:


    w2 = (U + Δ U%∙ U/200) / е w2=(133+3,5∙133/200)/ 1,321=102,44=103 шт.


    Первичная обмотка должна иметь две дополнительные секции и соответственно два вывода для регулирования напряжения. Ступени напряжения и соответствующие им зажимы определяем по таблице 2:


    Таблица 2.

    АХ3

    АХ2

    АХ1

    U1н=380В;

    U1’=390В

    U1’’=400В


    Число витков на каждую ступень:


    w1’= (U1’ – U) / е w1= (390–380)/ 1,321=7,57

    w1’’= (U1’’ – U’) / е w1=(400–390)/ 1,321=7,57


    Окончательно значение числа витков первичной обмотки: w1=282,63+7,57+7,57=297,8=298 шт.

    Итак: w1=298 шт.; w2 =103 шт.


    2.7 Определение сечения проводов обмоток


    Схему соединения обмоток выбираем с параллельным соединением катушек, число витков каждой из них w1 и w2. В этом случае сечение меди определяют по номинальному току.


    Рис. 2. Схемы соединения обмоток трансформатора.


    Предварительно определяем поперечные сечения:

    q1= I/ 2∙δ1=4,47 /2∙2,1 =1,06 мм²

    q2= I/ 2∙δ2=12,03 /2∙2,1 =2,86 мм²

    Так как q<10 мм², то выбираем круглую медь.

    Итак: первая обмотка:

    Поперечное сечение q1= 1,06 мм²

    Круглый провод диаметром d1=1,16 мм

    Двусторонняя толщина изоляции с учётом неплотной укладки 0,27+0,1=0,37 мм

    Диаметр провода с изоляцией 1,16+0,37=1,53 мм

    Вторая обмотка:

    Поперечное сечение q2= 2,86 мм², выбираем по таблице q2= 2,78 мм²,

    Круглый провод диаметром d2=1,88 мм

    Двусторонняя толщина изоляции с учётом неплотной укладки 0,27+0,1=0,37 мм

    Диаметр провода с изоляцией 1,88+0,37=2,25 мм

    Предварительно выбирали значение плотности тока δ1= δ2= 2,1 А/мм²

    Уточняем значение плотности тока в обмотках:

    q1= I/2∙q1=4,47/2∙1,06=2,11А/мм²; q2= I/2∙q2=12,03/2∙2,78 =2,16 А/мм²



    2.8 Укладка обмотки на стержнях


    На рисунке 1: h-высота окна магнитопровода, b-ширина окна. Оптимальное отношение: k=h/b=1÷3. Выбираем k=2.


    Предварительно определяем: h=√(k/100∙К0)×(q1пw1+ q2пw2),


    где К0=0,2÷0,3. Выбираем 0,25 – коэффициент заполнения окна медью.

    q1п и q2п – поперечное сечение обмоток.

    q1п= q1∙2=1,06∙2=2,12 мм²; q2п= q2∙2=2,78∙2=5,56 мм²

    h=√(2/100∙0,25)×(2,12∙ 298+ 5,56 ∙ 103)=√0,08 ×(631,76+ 572,68)= √96,3552=9,816 см = 98,16 мм

    b = h / k=9,816/2=4,908 см=49,08 мм

    Число витков обмотки в одном слое: ni = (h-∆h)/diиз

    n1 = (h-∆h)/d1из = (98,16–14)/ 1,53=55,01≈55 шт.

    n2 = (h-∆h)/d2из = (98,16–14)/ 2,25=37,41≈38 шт.

    Число слоёв обмоток на один стержень: mi=wi/2ni

    m1=w1/2n1=298/2∙55=2,71=3 слоя; m2=w2/2n2=103/2∙38=1,36=2 слоя

    Расчёт укладки обмоток в окне приведен в таблице 3.


    Таблица 3.

    Условное обозначение

    Наименование размеров

    Размеры, мм

    По высоте окна

    По ширине окна

    ВН

    Размеры обмотки ВН

    hk1=n1∙d1из

    hk1=55∙1,53

    hk1=84,15

    2bk1=2m1∙(d1из+0,1)

    2bk1=2∙3∙(1,53+0,1)

    2bk1=9,78

    HН

    Размеры обмотки HН

    hk2=n2∙d2из

    hk2=38∙2,25

    hk2=85,50

    2bk2=2m2∙(d2из+0,1)

    2bk2=2∙2∙(2,25+0,1)

    2bk2=9,4

    δз

    Зазор на укладку

    -

    з=2∙2,0

    з=4,0

    δр

    Разбухание изоляции после пропитки

    δр=2,0

    δр=2,0

    δп

    Каркас(прокладка) стеклотекстолит

    2δп=2∙5,0

    2δп=10,0

    2δп=2∙5,0

    п=10,0

    δн

    Наружная изоляция катушек, стеклолакоткань

    н=2∙1,0

    н=2,0

    н=4∙1,0

    4δн=4,0

    δ0

    Изоляция между обмотками ВН и НН

    -

    2δ0=2∙1,5

    2δ0=3,0

    δсщ

    Зазор между катушками соседних стержней

    -

    δсщ=9,0

    δк

    Клин, стеклотекстолит

    к=2∙5,0 мм

    Охлаждающие вентиляционные промежутки

    n1вн∙b1вн= n1вн∙10 мм

    n2вн∙b2вн= n2вн∙10 мм

    Общая толщина изоляции

    _



    _

    _


    h=14,0

    _



    _

    _


    h=32,0


    Уточнение размеров окна h и b, значения коэффициента формы окна k и коэффициента заполнения окна медью К0.

    Из таблицы 3 выбираем наибольший из размеров обмоток hk= hk2=85,5 мм


    h= hk+∆h=85,5+14=99,5 мм=9,95 см


    Размеры по ширине окна b=2bk1+2bk2+∆b=9,78 +9,4 +32=51,18 мм=5,1 см


    k= h/ b = 99,5/51,18=1,94

    К0=(q1пw1+ q2пw2)/hb=(2,12 ∙ 298 +5,56∙103)/99,5∙51,18=(631,76+572,68) / 5092,41=1204,44 / 5092,41=0,24


    2.9 Проверка трансформатора на нагрев


    Приближённым критерием нагрева служит линейная нагрузка.

    AS = (Iw1 + Iw2) / hк nc = (298∙4,47 + 103∙12,03) / 85,5∙2 = (1332,06 + 1239,09) / 171 = 2571,15 / 171 = 15,04 А/см – удовлетворяет условию проверки на нагрев 15,04 А/см<300 А/см.


    2.10 Определение массы активных материалов


    Для определения массы меди рассчитаем сначала среднюю длину витков обмоток.

    ас=5,53 см =55,3 мм; bc=7,18 см=71,8 мм; 2δкл=2∙5,0=10 мм; 2δз=2∙2=4,0 мм;

    δп=5,0 мм; 3δн=3∙1,0=3 мм; δ0=1,5 мм; bk2=4,7 мм; bk1=4,89 мм; L1ср=2∙[ас+bc+2δкл+з+2∙n2впb2вп+n1впb1вп+π∙(δп+3δн+ δ0+ bk2+ bk1/2)] = 2∙[55,3+71,8+10+4+2∙10+10+3,14∙(5+3+1,5+4,7+4,89/2)]=2∙(171,1+3,14∙16,645)=2∙(171,1+52,2653)=2∙223,3653=446,73 мм=44,67 см

    L2ср=2∙[ас+bc+2δкл+2δз+n2впb2вп+π∙(δп+ δн+ δ0+ bk2/2)] =

    =2∙ [55,3+71,8+10+4+20+3,14∙(5+ 1+1,5+ 4,7/2)] = 2∙192,029 = 384,058 мм = =38,41 см

    Масса меди обмоток:

    Gм1 = 8,9∙ w1∙ q1∙ L1ср ∙0,000001=8,9г/см³ ∙ 298∙ 0,0212 см² ∙ 44,673 см =2765,8г=2,766 кг

    Gм2=8,9∙ w2∙ q1∙ L2ср=8,9г/см³∙103∙0,0556 см²∙38,41 см=1957,7г=1,958 кг


    Gм= Gм1+ Gм2=2,766+1,958=4,724 кг


    Для расчета массы стали трансформаторов рассчитаем вначале среднюю длину сердечника.


    Lсср=2∙(h+b+2∙acKp)=2∙(9,95 см+5,1 см +2∙5,53cм∙0,7)=2∙22,792=45,584 см


    Масса стали трансформаторов с гнутым магнитопроводом

    Gс=7,65г/см³∙ ScLсср = 7,65г/см³∙ ас ∙ всLсср = 7,65 г./см³ ∙ (5,53∙7,18) см² ∙ 45,584 см=13845,97г=13,846 кг

    Общая масса трансформатора: G=(Gм + Gс) ∙К, где К=2-учитывает массу конструктивных элементов. G=(4,724+13,846) ∙2=37,14 кг

    Соотношение массы стали и меди α=13,9/4,7=2,96 укладывается от 2÷5


    2.11 Определение параметров


    Активные сопротивления обмоток:


    R1=ρ∙ (L1ср/ q1п)w1∙Kt R1=ρ∙ (L2ср/ q2п)w2∙Kt,


    Где ρ=1/57,00=0,017544 (Ом∙ мм²/м) – удельное сопротивление меди при 15 ºС

    q1п= 2,12 мм²; q2п= =5,56 мм² – полные сечения меди обмоток

    L1ср=446,73 ммсредняя длина витка первой обмотки

    L2ср=384,058 ммсредняя длина витка второй обмотки

    Kt=1,24 – температурный коэффициент, учитывающий увеличение сопротивления при нагреве.

    w1=298 шт.; w2 =103 шт.

    R1=0,017544∙ (446,73/ 2,12)∙ 298∙1,24; R2=0,017544∙ (384,058/ 5,56)∙ 103∙1,24

    R1=0,017544∙ 77865,88; R2=0,017544∙ 8822,282

    R1=1366,068=1,366Ом; R2=154,7769=0,155Ом

    Индуктивные сопротивления обмоток:


    Х1=2πf1Ls1; Х2=2πf1Ls2


    Х1=2∙3,14∙50∙Ls1; Х2=2∙3,14∙50∙ Ls2

    Ls10∙ (w1²/ hk1)L1ср∙(bk1/3); Ls20∙ (w2²/ hk2)L2ср∙(bk2/3)

    Выпишем данные для расчёта:

    µ0 = ∙10^-7 Г./м

    hk1=84,15 мм hk2=85,50 мм

    L1ср=446,73 мм L2ср= 384,06 мм

    bk1 =4,89 мм bk2 =4,7 мм

    w1=298 шт.; w2 =103 шт.

    Ls1=∙ ∙ 10^-7 Г./м ∙ (298² / 84,15 мм) ∙ 446,73 мм ∙(4,89 мм/3) = 12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ (88804 / 84,15 мм) ∙ 446,73 мм ∙ 1,63 мм =12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ 968,4421 м = 9651,63 ∙ 10^-7 Г. => Ls1=9,652∙ 10^-4 Г.

    Ls2=∙∙ 10^-7 Г./м ∙ (103² / 85,5 мм) ∙ 384,1 мм ∙(4,7 мм/3) = 12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ (10609 / 85,5 мм) ∙ 384,06 мм ∙ 1,57 мм =12,56 ∙10^-7 Г./м ∙ 74,81817 м = 939,72 ∙ 10^-7 Г. => Ls2=0,940∙ 10^-4 Г.

    Х1=2πf1 Ls1 = 2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙ 9,652 ∙ 10^-4 = 3030,728 ∙ 10^-4 = 0,30Ом; Х2=2πf1Ls2 =2 ∙ 3,14 ∙ 50 ∙ 0,94 ∙ 10^-4 = 295,16 ∙ 10^-4 = 0,03Ом;

    Активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

    Rк = R1+ R2’ = R1 + R2∙ (w1 /w2) ²=1,366 + 0,155 ∙ (298 /103) ²= 1,366+ 0,155 ∙ 8,37 = 1,366+1,297=2,663 Ом

    Xк =X1+ X2’ = X1 + X2∙(w1 /w2)²=0,3+ 0,03 ∙ (298 / 103) ² = 0,3 + 0,03 ∙ 8,37 = 0,3+0,251 = 0,551Ом

    Z к =√ Rк²+ Xк ² = √2,663² + 0,551² =√7,091569+0,303601=√7,39717=2,719 Ом


    2.12 Определение потерь и КПД


    Потери в меди обмоток


    I = 4,47А; I= 12,03А

    Рм=Рм1+Рм2= I²∙ R1 + I²∙ R2 =4,47²∙1,366 + 12,03²∙0,155= 19,9809∙1,366+ 144,7209∙0,155= 49,726 Вт


    Потери в стали с гнутым стыковым магнитопроводом


    Рс=pс∙(Вс/1) ² ∙ (f1/50)^1,3 Gc =0,8∙1,5²∙1∙13,846 = 24,923 Вт


    Проверим отношение: Рм / Рс = 49,726 /24,923 =1,995≈2

    КПД:


    ηн = (Рcosφ2н) / (Рcosφ+ Рс+ Рм) = 1600 / (1600+24,923+49,726) = 1600/1674,649=0,955


    Выбранное ηн=0,95 Расчётное ηн=0,955

    0,95/100=0,005/х => х=0,5% – КПД отличаются на 0,5% < 1


    2.13 Определение тока холостого хода


    Активная составляющая: I0a = Рс/ U=24,923/380=0,066 А

    Реактивная составляющая: I0 р =(НсLсср)/(√2∙w1)

    Нс выбираем по таблице 3.7 и рис. 2.4 Нс = 414 А/м

    Lсср средняя длина пути магнитного потока Lсср =2∙(b+h+2acKp)

    Lсср =2∙(49,08 + 99,5 +2 ∙ 55,3 ∙ 0,7)=2∙(148,58+77,42)=2 ∙ 226 = 452 мм = 0,452 м

    I0 р =(414∙ 0,452)/(√2∙298) = 187,128/(1,41421∙298) =187,128/421,436=0,444А

    Полный ток х.х.

    I0=I0a²+ I0 р² =√0,066²+0,444²=√0,004356+0,197136=√0,201492=0,45А

    Отношение тока холостого хода к номинальному току I0 / I1н =0,45/4,47=0,1


    2.14 Определение напряжения короткого замыкания


    Активная составляющая Uкa= (IRк/ U) ∙100%

    Uкa= (4,47∙ 2,663/ 380) ∙100% = 0,031325∙100%=3,13%

    Реактивная составляющая Uкр= (IXк/ U) ∙100%

    Uкр=(4,47∙0,551/380) ∙100% = 0,006482∙100%=0,648%

    Напряжение короткого замыкания Uкз = √ Uкa²+ Uкр²

    Uкз = √ 3,133²+ 0,648² =√9,815689+0,419904=√10,23559=3,199 В

    или Uкз = (Z кI/ U) ∙100% =(2,719∙ 4,47 / 380∙100%=0,031985∙100% =3,199% ≈ 3,2% укладывается в пределах 3÷6%


    2.15 Напряжение на зажимах вторичной обмотки при нагрузке


    U2= U∙(w2 /w1) ∙(1-Δ U%/100)

    За Δ U% можно принять Uкз%= 3,199%

    U2= 380∙(103 /298) ∙(1–3,199/100) = 380∙0,3456∙(1–0,03199)= 380∙0,3456∙0,96801 = 127,13 В




    Заключение


    В ходе данной РГР был рассчитан однофазный водозащищённый трансформатор мощностью 1600В∙А и рабочей частотой f=50Гц. Трансформатор имеет гнутый стыковой магнитопровод, состоящий из двух одинаковых половин, каждая из которых набрана из тонких стальных пластин, согнутых в специальном приспособлении. Обмотки трансформатора выполнены в виде слоевых прямоугольных катушек, намотанных концентрически одна поверх другой на стеклотекстолитовых каркасах. Схема соединения обмоток выбрана с параллельным соединением катушек, число витков каждой из них w1=298 шт. и w2 =103 шт. Для проводов обмоток выбрана круглая медь. Определены размеры трансформатора: высота, ширина, размеры катушек; масса трансформатора 37,14 кг; его электротехнические параметры, в частности: Uкз =3,2 В, Iхх=0,45А, Rкз = 2,66 Ом, Xкз = 0,55Ом, Z кз =2,72 Ом. Данный трансформатор является понижающим. Отношение на зажимах первичной и вторичной обмоток при холостом ходе называют коэффициентом трансформации n= U1/ U2= w 1/ w2=380/133=298/103=2,9. При нормальной работе трансформатора активная мощность, поступающая из сети, передаётся из первичной обмотки во вторичную посредством электромагнитной индукции, расходуясь частично на потери в магнитной системе, обмотках и других частях трансформатора (потери в меди обмоток, потери в стали магнитопровода, потери на вихревые токи и гистерезис в крепёжных деталях и стенках бака). Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением полезной и потребляемой мощностей. Рассчитанный КПД ηн = 0,955.


  • Случайные файлы

    Файл
    157340.rtf
    29509.rtf
    28047-1.rtf
    2447.rtf
    64736.rtf




    Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
    Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
    Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.