Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях (150482)

Посмотреть архив целиком















МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ. ВЕЛИЧИНЫ И ЗАКОНЫ,

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ



Магнитное поле проявляет себя следующим образом:

  1. В проводнике, который движется в постоянном магнитном поле, наводится ЭДС;

  2. В неподвижном проводнике, который находится в переменном магнитном поле, наводится ЭДС;

  3. На проводник, по которому течет ток и который находится в магнитном поле, действует механическая сила.

Параметры, характеризующие магнитное поле:



Магнитный поток  - характеризуется числом силовых линий, пронизывающих поверхность площадью S.

Магнитное поле принято изображать силовыми линиями, направленными от северного к южному полюсу магнита.


[] = [ Вб] = [ Вс]. ,


где  - угол между нормалью к площадке и направлением силовых линий.

Индукция магнитного поля характеризует интенсивность магнитного поля в заданной точке пространства. Это векторная величина. Направление ее совпадает с касательной к силовой линии

[B] =[Вб/м2] = [Тл].


Если магнитное поле равномерное, то .

Поток вектора индукции магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю


.


Силовые линии всегда замкнуты. Это принцип непрерывности силовых линий.

Напряженность магнитного поля - это векторная величина, которая совпадает с направлением индукции и характеризует интенсивность магнитного поля в вакууме (при отсутствии магнитных веществ). [] = [А/м].


,


где a – абсолютная магнитная проницаемость среды.

r=a/0 – относительная магнитная проницаемость.

0=410-7 Гн/м – магнитная постоянная, равная абсолютной магнитной проницаемости в вакууме.

В 1831 г. Фарадей открыл закон электромагнитной индукции:

Электромагнитной индукцией называется явление возбуждения ЭДС в контуре при изменении магнитного потока, сцепленного с ним. Индуктированная ЭДС равна скорости изменения потока, сцепленного с контуром:


.


Знак «минус» выражает правило Ленца:



Ток, создаваемый в замкнутом контуре индуцированной ЭДС, всегда имеет такое направление, что магнитный поток тока противодействует изменению магнитного потока внешнего поля, его вызвавшего.

Поскольку


, то


ЭДС, которая индуцируется в обмотке, равна сумме ЭДС каждого витка:


,


где w – число витков в обмотке.


,


где 1, 2, …, w – потоки, которые охватывают, соответственно, первый, второй и w витки обмотки.



- полный магнитный поток – потокосцепление обмотки.

Тогда для обмотки:


.


Если каждый виток обмотки охвачен одним и тем же потоком, тогда:


и .


Если магнитное поле создается током этой же обмотки, то такая индуцированная ЭДС называется ЭДС самоиндукции.



Если магнитное поле создано током других контуров, то такая ЭДС называется ЭДС взаимоиндукции.



; .


Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то индуцированная ЭДС равна:


,


где l – активная длина проводника;

V – скорость перемещения проводника;

B – индукция магнитного поля;

 - угол между направлением силовых линий и направлением перемещения проводника.



По правилу правой руки (большой палец – направление перемещения).




Если проводник с током I находится в магнитном поле с индукцией B, то на проводник действует сила:



- закон Ампера,

где  - угол между направлением силовых линий и направлением проводника.

По правилу левой руки (большой палец - сила):

В электротехнике все материалы делятся на немагнитные и магнитные. У немагнитных материалов (пара- и диамагнетики) относительная магнитная проницаемость r1: медь, алюминий, изоляторы, воздух, вода и др.

Магнитные материалы (ферромагнетики) имеют r>>1: железо, никель, кобальт, сплавы – сталь, чугун и др.

Особенностью ферромагнитных материалов является то, что относительная магнитная проницаемость r  Const, а зависит от интенсивности магнитного поля.



Для ферромагнетиков зависимости B(H), (H) нелинейны.

B(H) - кривая намагничивания.



B0=0H.


При циклическом перемагничивании образуется петля гистерезиса:

Br – остаточная магнитная индукция;

Hc – коэрцитивная сила.



Ферромагнетики делятся на магнитомягкие (Hc< 4 кА/м) и магнитотвердые. У магнитомягких материалов петля гистерезиса узкая (используются для сердечников электротехнического оборудования). Площадь петли гистерезиса характеризует потери на гистерезис.

Магнитотвердые материалы имеют широкую петлю гистерезиса (используются для постоянных магнитов, систем носителей информации – компьютерные диски).

Закон полного тока устанавливает связь между напряженностью магнитного поля и током, которым это поле создано.

«Линейный интеграл от вектора напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен полному току, охватывающему данный контур».



.


Полный ток – это алгебраическая сумма токов.

В пространстве вокруг этих проводников с током образуется магнитное поле. В соответствии с законом полного тока:


.


Токи, которые при выбранном направлении обхода совпадают с направлением правоходового винта, считаются положительными.

Для многовитковой обмотки:



Контур интегрирования охвачен током w раз:



Величина - называется намагничивающей или магнитодвижущей силой.

При практических расчетах контур интегрирования можно разбить на ряд участков с таким расчетом, чтобы напряженность магнитного поля на протяжении участка оставалась неизменной и ее направление совпадало с направлением dl. В этом случае интеграл меняется на сумму:



и

.


Магнитная цепь – это совокупность намагничивающих сил, ферромагнитных участков и других сред, по которым замыкается магнитный поток.

Магнитные цепи могут быть: простыми и сложными (один или несколько МДС); однородными и неоднородными (напряженность магнитного поля постоянна или непостоянна); разветвленными и неразветвленными (поток разветвляется или нет) и др.

Рассмотрим простую неразветвленную магнитную цепь с постоянной МДС.



lст – длина силовой линии на протяжении всего участка в стали;

l0 – длина воздушного зазора.

Для данной магнитной цепи запишем:


.



Но поэтому. Отсюда

Тогда запишем:


и


- закон Ома для магнитной цепи.



- магнитное сопротивление стального участка (сравнить с );



- магнитное сопротивление воздушного зазора.

Так как ст >> 0 , то << .

Поэтому в магнитную цепь вводят ферромагнитный материал (сердечник с малым магнитным сопротивление), что позволяет при одной и той же намагничивающей силе получать большой магнитный поток.


Аналогия между электрическими и магнитными цепями

Электрические величины



Магнитные величины


ток

I

-

Поток



ЭДС

E

-

МДС

F

Сопротивление

-

Сопротивление

Напряжение

-

Напряжение

Проводник


-

Ферромагнетик


Изолятор


-

Немагнитное вещество


Удельная проводимость

-

Магнитная проницаемость

a


По аналогии можно записать законы Кирхгофа для магнитных цепей.

1-й закон Кирхгофа: Сумма магнитных потоков ветвей разветвленной магнитной цепи в узле равна нулю.



2-й закон Кирхгофа: МДС неразветвленной неоднородной магнитной цепи равна арифметической сумме падений магнитных напряжений на отдельных ее участках.


.


Принцип расчета магнитных цепей постоянного тока



Фр - магнитный поток рассеяния (он обычно мал).

ЗАДАНО: поток Ф, размеры магнитопровода, материал сердечника, марка стали, кривая намагничивания B(H).

ЗАДАЧА: Найти - намагничивающую силу обмотки, необходимую для создания этого магнитного потока Ф.

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТА:

  1. Цепь разбивается на участки с таким расчетом, чтобы индукция и напряженность магнитного поля на протяжении участка оставалась неизменной;

По конструктивным размерам магнитопровода определяются lk и Sk;



Предполагается, что поток Ф на каждом участке одинаков;

  1. По заданному магнитному потоку Ф определяем индукцию на каждом участке


;


Затем, зная Bk по кривой намагничивания определяем Hk

  1. Зная Hk, по закону полного тока находим МДС


и находим ток .


Случайные файлы

Файл
Str_type.doc
13886.rtf
birds.doc
1412-1.rtf
19089.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.