Распределение грузоперевозок (147977)

Посмотреть архив целиком

1. Формулировка задачи и исходные данные


Имеется 5 поставщиков (отправителей) груза и 10получателей (потребителей) груза, с известным количеством груза у каждого из поставщиков и потребности в нём каждого получателя (Таблица 1.1 и 1.2). Определены также расстояния между ними (Таблица 1.3).

Необходимо получить оптимальный вариант закрепления получателей за поставщиками таким образом, чтобы минимизировать грузооборот перевозок (то есть получение кратчайших расстояний доставки груза).


Таблица 1.1 – Объём отправления грузов

Наличие груза у грузоотправителя, т

Товарный склад №1

Товарный склад №2

КЖБИ №1

КЖБИ №2

ООО «Стройка»

A1

A2

A3

A4

A5

960

870

720

890

380


Таблица 1.2 – Объём потребления грузов, т

Грузополучатель

Условное обозначение

Потребность в грузе, т.

Объект №1

B1

530

Объект №2

B2

230

Объект №3

B3

190

Объект №4

B4

300

Объект №5

B5

100

Объект №6

B6

200

Объект №7

B7

140

Объект №8

B8

60

Объект №9

B9

150

Объект №10

B10

1920


Таблица 1.3 – Расстояния между отправителями и потребителями, км

Грузополучатель

Грузоотправитель

A1

A2

A3

A4

A5

B1

6

6

7

8

3

B2

18

21

20

20

5

B3

2

15

14

15

4

B4

10

8

8

10

6

B5

6

9

8

8

8

B6

5

8

7

7

10

B7

6

6

7

8

15

B8

2

5

4

4

19

B9

17

3

5

6

6

B10

14

9

10

17

12


2. Решение транспортной задачи распределительным методом


Методика расчёта

  1. Распределяем груз по каждому столбцов клетке с наименьшим расстоянием. После распределения такие клетки называются загруженными (Таблица 2.1).

  2. Для проверки оптимальности полученного распределения определяем специальные индексы(потенциалы), которые проставляем в клетки вспомогательной строки и столбца. Индексы определяют по следующему правилу: вначале в клетке столбца строки В1 проставляем нуль, а остальные индексы рассчитываем исходя из того, что их сумма должна быть равна

расстоянию каждой загруженной клетки. Затем определяем потенциалы остальных столбцов и строк, исходя из того, что u+v=c, при этом определяем потенциалы только строк и столбцов, содержащих загруженные клетки. В случае, если количество загруженных клеток окажется меньше числа m+n-1 (где m-число строк, n-число столбцов), то необходимо искусственно загрузить недостающее количество клеток, для этого в них проставляют нуль загрузки и после этого с такой клеткой оперируют как с загруженной. Целесообразно нуль ставить в такую клетку, для которой один из индексов уже определён, а также по возможности в клетку с наименьшим расстоянием.

  1. После этого находим такие незагруженные клетки, в которых сумма индексов больше расстояния, указанного в соответствующих клетках – такие клетки называются потенциальными. Цифру разности между суммой индексов и расстоянием называют потенциалом. Потенциал записываем в соответствующую незагруженную клетку в круглых скобках.

  2. Находим клетку с наибольшим потенциалом (это условие является необязательным). Для выбранной потенциальной клетки «строим» контур – замкнутую линию, состоящую из прямых горизонтальных и вертикальных линий, все вершины этой линии должны находиться в загруженных клетках, а также в выбранной потенциальной. Контур строим по правилу – от выбранной потенциальной клетки веду прямую горизонтальную или вертикальную линию до такой загруженной клетки, которой под прямым углом соответствует ещё одна загруженная клетка, и так до тех пор, пока линия не замкнётся в исходной потенциальной клетке.

  3. После этого всем вершинам контура попеременно присваиваем знаки «-» и «+», начиная с выбранной потенциальной.

  4. Из загрузок, обозначенных знаком «+», выбираем наименьшую.

  5. Данную величину отнимаем от загрузок со знаком «+» и прибавляем к загрузкам со знаком «-».


Таблица 2.1 – Первоначальное распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5


u

v







B1







B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

380

3820


  1. Полученные новые значения загрузок записываем в другую таблицу(улучшенное значение). После этого снова рассчитываем

специальные индексы, строим контур и так до тех пор, пока не будет потенциальных клеток.


Таблица 2.2 – Второе распределение объёма перевозок между отправителями и потребителями

Пот-ре-

би-тель

Ин-дексы

Поставщик

Пот-реб-ность

в грузе

A1

A2

A3

A4

A5


u

v







B1








B2








B3








B4








B5








B6








B7








B8








B9








B10








Наличие груза

960

870

720

890

380

3820


Случайные файлы

Файл
13789.rtf
125603.rtf
22013-1.rtf
№4.doc
70397.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.