МГТУ им. Н.Э. Баумана. Каф. РК-3.



Домашнее задание №2

«РАСЧЕТ ПЕРЕДАЧИ»







Студент: Горбачев Д.В.

Группа: СМ4-52.


Преподаватель: Финогенов В.А.





2007





Небольшой косяк с коэффициентом КHv, я его потом исправлял. Но результаты почти не изменились.





1. Производственные характеристики редуктора.

1.1. Передаточное отношение.

Из табл. 2.3 для данной схемы редуктора , где

uБ-передаточное число быстроходной ступени;

uт­-передаточное число тихоходной ступени.


По формуле uТ =0,63 определяем uТ=5,033

1.2. Расчет вращающего момента.

вращающий момент на шестерне

1 =0,96– КПД передачи, для конической закрытой передачи, работающей в масляной ванне

2 =0,94– КПД передачи, для цилиндрической открытой передачи (табл.2.2 литературы (1))


2.Материалы и ТО шестерни и колеса.

Вариант термообработки II(ТВЧ1+У­2)

Шестерня: сталь 40Х, ТО – улучшение до твердости Н1=(269…302)НВ с последующей закалкой ТВЧ до твердости поверхности зубьев H1пов=(45…50)HRC.

σв=900 МПа; σТ=750 МПа.(см табл. 3.1 литературы (1))

Колесо: сталь 40Х, ТО – улучшение до твердости Н1=(269…302)НВ,

σв=900 МПа; σТ=750 МПа.(см. табл. 3.1 литературы (1))


2.1. Расчет на допускаемые контактные напряжения.

Допускаемое напряжение для конических передач с круговым зубом:

[σ]Н = 0,45( [σ]Н1 + [σ]Н2 ),

где [σ]Н определяются по формуле:

[σ]Н = σН lim ZN / SH ≤ [σ]Н max.

SH – коэффициент запаса прочности.

ZN – коэффициент долговечности,

Для шестерни:

σHlim1==17·47,5+200=1007,5 МПа, (табл. 4.1.)

где =0,5(45+50)=47,5HRC, 47,5HRC≈450HB.

NHG1=30=30·4502,4=7·107<12·107, где =47,5HRCэ450НВ.

NHE – эквивалентное число циклов перемен контактных напряжений за весь срок службы, NHE=μнNK, где μн – коэффициент приведения заданной переменной нагрузки к постоянной нагрузке, эквивалентной заданной по усталостному воздействию. μн для II режима нагружения равен 0,25 (табл. 4.2 литературы (1))

NK = 60nзnLh, nз1=1 – число вхождений зуба в зацепление.

NK1=60·1·700·30000=12,6·108 циклов. NHE1=μHNK1=0,25·12,6·108=3,15·108 циклов.

ZN1=<1, следовательно принимаем ZN1=1.

SH=1,2 –при неоднородной структуре материала по твердости(см. литературу (1), стр.14).

[σ]H1=1007,5·1/1,2=839,58 МПа.

Колесо: предел контактной выносливости

σHlim2=,

где =0,5(269+302)=285,5НВ.

σHlim2=2·285,5+70=641 МПа.

NHG2=30·285,52,4=2,35·107<12·107 циклов.

NK2=NK1/u=12,6·108/4,48=2,8·108 циклов, где u=4,48 – передаточное число передачи. NHЕ2HNК2=0,25·2,8·108=7·107циклов.

ZN2=0,579<1, значит принимаем ZN2=1.

SH=1,1 –при однородной структуре материала по твердости (см. литературу (1), стр.14).

Допускаемое контактное напряжение [σ]H2=641·1/1,1=582,7 МПа.

[σ]H=0,45(839,6+582,7)=640 МПа<1,15·582,7=670,1 МПа.


2.2. Допускаемые напряжения изгиба.

[σ]F = σFlimYNYA/SF ≤ [σ]Fmax,

где YN=.

Шестерня: предел изгибной выносливости σFlim1=650 МПа – для стали 40Х с поверхностной закалкой ТВЧ (табл. 4.4). Эквивалентное число циклов перемен напряжений изгиба в зубе шестерни за весь срок службы: NFE1=μF1NK1=0,1·12,6·108=1,26·108, где μF1=0,1 (табл. 4.2 для II-го типового режима нагрузки при mF1=9). Так как NFE1>NFG1=4·106, то принимаем YN1=1. При YA=1 (считаем передачу нереверсивной) и SF=1,7(для улучшенных и закаленных ТВЧ сталей) допускаемое напряжение изгиба: [σ]F1=650·1·1/1,7=382,4 МПа .

Колесо: σFlim2==1,75·HHB=1,75∙285,5=499,6 МПа ( табл.4.3 для улучшенных зубьев). Эквивалентное число циклов перемен напряжений в зубе колеса за весь срок службы: NFE2F2NK2=0,143·2,8·108=40·106 циклов. Здесь μF2=0,143 (табл.4.2 для улучшенных зубьев и II-го типового режима нагрузки).

Абсцисса точки перелома кривой усталости при изгибе NFG = 4·106 и не зависит от вида упрочнения зубчатых колес. Так как NFE1>NFG1=4·106, то принимаем YN1=1. При SF=1,7(для улучшенных и закаленных ТВЧ сталей) допускаемые напряжения изгиба: [σ]F2=499,6·1·1/1,7=293,9 МПа.



2.3. Максимальные (предельные) допускаемые напряжения.

Максимальное допускаемое контактное напряжение:

Дл шестерни: [σ]Hmax=44=44·47,5=2090 МПа (для закалки ТВЧ).

Для колеса: [σ]Hmax2=2,8σТ=2,8·750==2100 МПа (для улучшения). Контактная прочность определяется меньшей из этих двух величин. Следовательно, [σ]Hmax=2090 МПа.

Максимальные допускаемые напряжения изгиба.

[σ]FmaxFlimYNmaxKst/Sst.

Kst – коэффициент, учитывающий частоту приложения пиковой нагрузки. Для единичных пиковых нагрузок Kst=1,3 при mF=6 и Kst=1,2 при mF=9.

Для шестерни: [σ]Fmax1Flim1YNmax1Kst1/Sst=650·2,5·1,2/1,75=1114,3 МПа,

где YNmax1=2,5 – для закалки ТВЧ, Kst1=1,2 при mF=9.

Для колеса: [σ]Fmax2Fliim2YNmax2Kst2/Sst=499,6·4·1,3/1,75=1484,5 МПа,

где YNmax1=4 – при улучшении, Kst1=1,3 при mF=6.

Допускаемые напряжения не превышают максимальные допускаемые напряжения.


4. Расчет основных параметров передачи.

4.1. Предварительная величина внешнего делительного диаметра шестерни.

мм.

Здесь К=25, так как по заданию Н1>45HRCэ и Н2≤350НВ; вращающий момент на шестерне Т1= 47,52 Нм.

=1,13+0,13u'=1,13+0,13∙4,48=1,712 (табл.7.1.)


4.2. Коэффициент расчетной нагрузки – КН.

Коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба - КНβ=,где - по графику рис.5.1в (схема передачи №2 на рис.5.3)

при ψвd=0,166.

=1,24. При этом КНβ==1,11<1,2, значит принимаем КНβ=1,2.

Оцениваем величину окружной скорости на среднем делительном диаметре –Vm=0,857πde1n1/(60∙103)=0,857∙3,14∙45,91∙700/60∙103=1,44 м/с. По таблице 5.1 при степени точности 8 и соотношении твердостей зубьев шестерни и колеса типа А (по условию) для Vm=1,44м/с методом линейной интерполяции определяем коэффициент динамичности нагрузки: КHv=1,01+(1,03-1,01)/(3-1)·(1,44-1)=1,0276.

Коэффициент расчетной нагрузки КННβКНv=1,2·1,0276=1,233.



4.3. Внешний делительный диаметр шестерни .

de1=1650

При Кве=0,285 dе1=1650=43,757 мм.



4.4. Число зубьев шестерни.

Так как Н1≥45HRC, а Н2≤350НВ, то

Z1=1,3=1,3∙16=20,8, где =16 (по рис.7.1. при dе1≈43,757 мм и u=4,48).

Принимаем Z1=21.


4.5. Число зубьев колеса.

Z2=Z1u´=21·4,48=94,08. Принимаем Z2=94.

4.6. Фактическое передаточное число.

u=Z2/Z1=94/21=4,476. Отклонение фактического передаточного числа от заданного составляет: Δu%=(4,476-4,48)/4,476·100%=0,089%<[Δu]=4%.

u≠u´, следовательно требуется выполнить корректировку ранее определенных расчетных параметров передачи, зависящих от величины u.

i=22,42

Вращающий момент на шестерне: Т1=1030/(22,42·0,96∙0,94)=50,91 Нм.

Коэффициент, учитывающий вид конической передачи:

=1,13+0,13·4,476=1,712.

Внешний делительный диаметр шестерни:

dе1=1650=44,787мм

Окружная скорость: Vm=0,857·π·44,787·700/(6·104)=1,4 м/с.

Коэффициент динамичности нагрузки:

КHv=1,01+(1,03-1,01)/(3-1)·(1,4-1)=1,026. Ранее было получено КHv=1,0276. Отличие величины КHv в третьем знаке после запятой можно считать несущественным, поэтому числовое значение коэффициента КН оставляем прежним.


4.7. Углы делительных конусов.

Шестерня: δ1=arctg(Z1/Z2)=arctg(21/94)= 12,593°.

Колесо: δ2=90°-12,529°=77,407°.


4.8. Внешний окружной модуль .

mte= de1/Z1=44,787/21=2,13271мм.


4.9. Внешнее конусное расстояние.

Re=0,5mte.

Re=0,5·2,13271=102,7мм.


4.10. Ширина зубчатого венца.

b=b1=b2=KbeRe=0,285Re.

b=0,285·102,7=29,27мм. Принимаем b=29мм.


4.11. Коэффициент смещения инструмента.

для шестерни xn1=0,25,

для колеса - xn2= -0,25 (по таблице 7.3 при Z1=21 и u=5):


4.12. Внешний делительный диаметр

Шестерня: dе1= mteZ1= 2,13271·21=44,787мм.

Колесо: dе2=2,13271·94=200,47мм.


4.13. Внешний диаметр вершин зубьев .

dae=de+2(1+xn)mteсosδ

Шестерня: dае1=44,787+2(1+0,25)·2,13271·сos12,593°=49,991мм.

Колесо: dае2=200,47+2(1-0,25)∙2,13271·сos77,407°=201,17мм.



4.14. Средний делительный диаметр.

dm=mnmZ

mnm=mte(1-0,5Kbe)Cosβm – средний нормальный модуль; βm=35º.

Шестерня: dm1=mnmZ1=1,498·21=31,459 мм, где mnm=mte(1-0,5Кве)Cosβm=

=2,13271 (1-0,5·0,285)Cos35°=1,498мм.

Колесо: dm2=1,498·94=140,82мм.


4.15. Проверочный расчет зубьев передачи на сопротивление контактной усталости.

4.16. Проверочный расчет зубьев передачи на сопротивление усталости при изгибе .

Коэффициент расчетной нагрузки КF=KKFv=1,15·1,026=1,1799 , где

K=≥1,15

=1,17 (при ψвd=0,166=0,761 по рис.5.2в для схемы передачи №2 )

К==1,082. Принимаем К=1,15. Коэффициент динамичности нагрузки оцениваем по таблице 5.1 при Vm=1,4 м/с, 8-ой (заданной) степени точности и Н1>350HB2<350HB. Линейной интерполяцией табличных данных находим: КFv=1,01+(1,03-1,01)/(3-1)·(1,4-1)=1,026.

Эквивалентные числа зубьев

шестерни Zvn1=Z1/(0,55Cosδ1)=21/(0,55Cos12,593°)=39;

колеса Zvn2=Z2/(0,55Cosδ2)=94/(0,55Cos77,407°)=784.

Коэффициенты формы зубьев определяем по графикам рис. 6.1:

для шестерни при Zvn1=39 и xn1=0,25 YFS1=3,6;

для колеса при Zvn2=784 и xn2= -0,25 YFS2=3,65.

Коэффициент =0,85+0,04·4,476=1,029 (табл.7.1 при Н1>350HB2<350HB).

Напряжения изгиба в зубьях шестерни :

σF1=



Напряжения изгиба в зубьях колеса:

σF2F1YFS2/YFS1

σF2=204,84·3,65/3,6=207,685 МПа <[σ]F2=293,9 МПа. Условия прочности зубьев шестерни и колеса выполняются.


4.17. Расчет сил в зацеплении .

Расчетная схема:












Окружная сила:

Ft=2·103T1/dm1

Ft=2·103·50,91/31,459=3236,6 Н.

Расчет осевой Fа1 и радиальной Fr1 сил на шестерне:

Fa1=Fr2=(Ft/Cosβm)(tgαSinδ1±SinβmCosδ1)=(Ft/Cosβm)(tgαCosδ2±SinβmSinδ2)


Fa1=Fr2=(3236,6/Cos35°)(tg20°Sin12,593°+Sin35°Cos12,593°)=2525,3 H


Fr1=Fa2=(Ft/Cosβm)(tgαCosδ1±SinβmSinδ1)=(Ft/Cosβm)(tgαSinδ2±SinβmCosδ2) Fr1=Fa2=(3236,6/Cos35°)(tg20°Cos12,593°+Sin35°Sin12,593°)=1897,6 H.


4.18. Расчет перегрузочной способности .

Перегрузочная способность по контактным напряжениям:

Кпер≤([σ]Hmax/σH)2

Кпер=(2090/640)2=10,66.

Перегрузочная способность по напряжениям изгиба:

для шестерни

Кпер≤[σ]F1maxF1 Кпер1=1114,3 /=5,44;

для колеса

Кпер≤[σ]F2maxF2 Кпер2=1484,5/207,685 =7,15.

Вывод: рассчитанная передача может выдерживать кратковременную нагрузку, превышающую номинальную в 5,44 раза.











Литература.

  1. В.А. Финогенов. Проектировочный расчет зубчатых и червячных передач. Москва. 2006 г.



Случайные файлы

Файл
5369-1.rtf
125108.rtf
126265.rtf
75084-1.rtf
95108.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.