Дано: Двухступенчатый цилиндрический соосный редуктор.

  1. Закрытая передача

  2. Тт=1580 Н*м

  3. nT=48 мин-1

  4. nБ=970 мин-1

  5. Расчетный ресурс передачи: t=30000

  6. Материал: Шестерня – сталь 145ХЦ; Колесо – сталь 45ХЦ

  7. Вариант термообработки: III

  8. Степень точности: 8

  9. Типовой режим нагружения: III



Рассчитать тихоходную ступень.

  1. Передаточное отношение.

Схема

Э

ред





nЭ = nБ

Uобщ = nБ/nт = = 22.20 = Uред

Uобщ = Uред

2 ступени: Uред = UБ*UТ

2) Разбивка многоступенчатой передачи по ступеням.

1-шестерня

2-колесо

Uред/UТ = (для двухступенчатого цилиндрического соосного редуктора)

UТ = 0.9 = 4,04

Uред = 20,20

UБ = Uред/UТ = 5

U2ст = (z/z)*(z/z) = UТ* UБ = (d/d)*(d/d) = (nпром/nТ)*(nБ/nпром) = nБ/nТ

UБUТ





3) Частоты вращения валов и колес:

2ст ред nБ = n ; nТ = n

nпром = n = n = nБ/ UБ = nТ* UТ = 193,92 мин-1

4) Крутящий момент:

Правило редуктора:
nБ> n1

ТТБ

С уменьшением «n», «Т» увеличивается.

Твых = Твх* Uредред → ТБ = Твх = ТТ/( Uред* ηред)

ηред = 0,97

η2 ст ред = ηБТ = η2цил = 0,972 = 0,9409

ТБ = Твх = ТТ/( Uред* ηред) = 83,13 Н*м

Тпром = ТТ/(UТТ) = = 403,18 Н*м

Тпром = ½ Тпром = 201.59 Т.К. редуктор 2-х поточный

5) Выбор электродвигателя.

ТЭ = ТБ/(ηМ*UМ), где UМ = 1; ηМ = 0,985

Муфта (М)

Э

ред













ТЭ = ТБМ = = 84,39 Н*м

Требуемая мощность электродвигателя, кВт:

РЭ треб = (ТТ*nТ)/9550 ≈ (ТЭ*nБ)/9550 = = 8,57 кВт

Так как максимальная перегрузка по мощности может составлять 10%, а в нашем случае 14%, то, зная мощность РЭД и частоту вращения nЭД, выбираем ближайший по характеристикам электродвигатель закрытый обдуваемый серии 4А.

Выбираем РЭД = 11 кВт и nЭД = 970 мин-1

По нашим данным нам подходит следующий электродвигатель

АИР 160 S 6 /970

h от оси до основания двигателя исполнение число полюсов

если nБ = nном*∆nфакт = 0%

6) Проектный расчет.

Расчет передачи проводится на контактную прочность и расчет зубьев на изгиб.

1. Контактная выносливость - это способность активных поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против прогрессирующего усталостного выкрашивания. Условие прочности имеет вид:

σн ≤ [σ]Н

где σн – контактное напряжение в полосе зацепления; [σ]Н – допускаемое контактное напряжение.

2.Выносливость при изгибе – это способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба. Условие прочности имеет вид:

σF ≤ [σ]F

где σF – напряжение изгиба в опасном сечении; [σ]F – допускаемое напряжение изгиба зуба.

3. Контактная прочность при действии максимального момента – это способность предотвращения остаточной деформации или хрупкого разрушения поверхностного слоя. Условие прочности имеет вид:

σHmax < [σ]Нmax

где σHmax - контактные напряжения при максимальной нагрузки; [σ]Нmax – допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузки.

4.Изгибная прочность при действии максимального момента – это способность предотвращения остаточной объемной деформации или хрупкого излома зуба. Условие прочности имеет вид:

σFmax ≤ [σ]Fmax

где σFmax – напряжение изгиба при максимальной нагрузки; [σ]Fmax – допускаемое напряжение изгиба зуба при максимальной нагрузки.

7) вариант термообработки – III.

Материал: Шестерня – сталь 45 ХЦ; Колесо – сталь 45ХЦ

Термообработка колеса - Улучшение и шестерни – Улучшение + ТВЧ

По табличным значениям определяем характеристики механических свойств сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес.

Предполагаемые размеры заготовок D≤200мм, S≤125мм;

Для шестерни и колеса одни и те же характеристики мех. св-в сталей.

ННВ1 = ННВ2 = 269…302 (сердцевина);

НHRC1 =56…63 (поверхность);

НHRC2 = 269…302 (поверхность);

HRC1> = 53 по HRC (525 по НВ);

HRC2> = 285.5 по НВ;

σb1 = 950 МПа

σb2 = 830 МПа;

σТ1 = 780 МПа;

σТ2 = 660 МПа.







8)Расчет на сопротивление усталости поверхности зуба (индекс - Н).

Найдем требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах по формуле:

NHGi = <H3HBi>

(расчет ведется по Бринеллю!)

NHG1 = <H3HB1> = 5253 = 144,7*106

NHG2 = <H3HB2> = 285.53 = 23,2*106

Исходя из номера режима термообработки, по табличным значениям определяем коэффициент эквивалентности по циклам, учитывающий тип режима нагружений.

μH1 = μH2 = 0,180

9)Расчет на сопротивление усталости при изломе зуба (индекс - F).

Постоянные величины кривой усталости:

NHF1 = NHF2 = 4*106 (сталь);

Исходя из варианта термообработки III, показатель степени кривой усталости mF1 = mF2 = 6;

Исходя из номера режима термообработки, по табличным значениям определяем коэффициент эквивалентности по циклам, учитывающий характер накопления повреждений.

μF1 = μF2 = 0,065;

10)Определим требуемый ресурс рассчитываемого зубчатого колеса в циклах по формуле:

Ni = 60*t*n1*nзi

N∑2 = 60*30000*48*2 = 172.8*106 (n1 = nT)

N∑1 = N∑2*(nз1/nз2)*UT = 172.8*106*0.5*4,04 = 349*106

11)Найдем эквивалентные числа циклов для расчета по σН по формуле:

NHEi = Ni*μHi

NHE1 = N∑1*μH1 = 349*106*0,180 = 62,82*106

NHE2 = N∑2*μH2 = 172*106*0,180 = 31,1 *106

Сравним NHEi с NHGi, и примем NHEi = min(NHEi; NHGi)

NHE1 = min(62.82*106;144,7*106) = 62,82*106

NHE2 = min(31,1*106; 23,2*106) = 23,2*106

12) Определим допускаемые контактные напряжения по формуле:

[σ]Hi = (σHilim/SHi)*

1. шестерня(термическая обработка – ТВЧ после улучшения)

По табличным значениям исходя из т.о. записываем предел выносливости поверхностных слоев зубьев:

σH1lim = 17*<HHRC> + 200 = 17*53 + 200 = 1101 МПа

Определяем коэффициент запаса прочности SH = SHmin. Где SHmin – минимальный коэффициент запаса, равный 1,2 – для зубчатых колес с поверхностным упрочнением.

SH1 = SH1min = 1,2;

[σ]H1 = (σH1lim/SH1)* = *106* = 1054,38 МПа

2. колесо(термическая обработка - улучшение)

По табличным значениям исходя из т.о. записываем предел выносливости поверхностных слоев зубьев:

σH2lim = 2*<HHRC> + 70 = 2*285,5 + 70= 641 МПа

Определяем коэффициент запаса прочности SH = SHmin. Где SHmin – минимальный коэффициент запаса, равный 1,1 – для зубчатых колес с однородной структурой материала.

SH2 = SH2min = 1,1;

[σ]H2 = (σH2lim/SH2)* = *106* = 582,72 МПа

[σ]H = min([σ]H1; [σ]H2) →[σ]H = [σ]H1 = 582,72 МПа

13)Определяемые эквивалентные числа циклов для расчета по σF.

NFE1 = N∑1*μF1 = 349*106*0,065 = 22,6*106

NFE2 = N∑2*μF2 = 172.8*106*0,065 = 11,23*106

Сравниваем эти значения с NFGi = 4*106 и принимаем min = NFE2 =4*106.

14)Определяем допускаемые изгибные напряжения по формуле.

[σ]Fi = (σFilim/SFi)*

1.шестерня (термическая обработка – Улучшение +ТВЧ);

По табличным значениям исходя из т.о. записываем предел выносливости при отнулевом цикле нагружений:

σF1lim = 1.75< ННВ > = 918.7 МПа;

Определяем коэффициент запаса прочности SF =SFmin. Для улучшения и ТВЧ зубчатых колес коэффициент запаса прочности SFmin = 1,7.

SF1 =SF1min= 1,7

[σ]F1 = (σF1lim/SF1)* = *106* = 540,44 МПа

2.колесо (термическая обработка - улучшение);

По табличным значениям исходя из т.о. записываем предел выносливости при отнулевом цикле нагружений:

σF2lim = 1.75< ННВ > = 499.6 МПа;

Определяем коэффициент запаса прочности SF =SFmin. Для цементированных зубчатых колес коэффициент запаса прочности SFmin = 1,7.

SF2 =SF2min= 1,7

[σ]F2 = (σF2lim/SF2)* = *106* = 303.8 МПа.

15)Расчет цилиндрической прямозубой тихоходной передачи.

1. Проведем предварительный расчет значения межосевого расстояния a*w по формуле:

a*w = K*(U+1)*

Определим коэффициент К в зависимости от поверхностной твердости зубьев шестерни и колеса, имеющие следующие значения:

(1>)>350; (2>)<350 → K = 8.

a*w = K*(U+1)* = 8*(4,04+1)* = 148,43 мм.

2. найдем межосевое расстояние из расчета на контактную выносливость по формуле:

aw = Ka*(U+1)*

Где Ка = 450 для прямозубых зубчатых колес;

а)значения коэффициента ширины ψва = bw/a*w выбирают в зависимости от положения зубчатых колес относительно опор.

В нашем случае расположение коэффициент ширины:

ψва = 0,315;

б)определим коэффициент К, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, по номограмме зависимой от ψвα, схемы передачи и твердости зубьев.

Где ψвα = 0,5* ψва*(U+1)=0,5*0,315*5,04 = 0,793;

Схема передачи – 3;

(<H1>)>350; (<H2>)<350 → К = 1,04.

в)определим коэффициент К, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, по табличным значениям в зависимости от вида передачи, твердости колес, окружной скорости, а так же степени точности.

ν1 =( π*2 a*w*n1)/(U+1)*60000 = = 2,99м/с, принимаем ν1 = 3м/с;

Степень точности – 8;

Прямозубое колесо;

Твердость – А ((<H1>)>350; (<H2>)<350)

По таблице определяем значение К = 1,15.

г)определим коэффициент КНα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления шестерни и колеса, по следующей приближенной зависимости:

КНα = 1+0,06(nст -5), 1≤ КНα<1,25

где nст – число обозначающее степень точности по нормам плавности, nст = 8;

КНα = 1+0,06(8 -5) = 1,03.

д)определим коэффициент нагрузки, вычисляемый по формуле:

KH = К* К* КНα;

KH = К* К* КНα =1,04*1,15*1,03 = 1,264.



aw = Ka*(U+1)* = 450*(4,04+1)* = 173,28мм. Принимаем aw =175 (ряд Ra40).

16)проведем расчет ширины колес:

bw = ψba*aw = 0,315*175 = 55мм

b2bw

принимаем b2 = 55мм;

принимаем b1 = 59мм; b1 = b2 +(2…4)

17)проведем расчет минимального нормального модуля “m” по условию σFi≤[σ]Fi., по формуле.

mmin = Km*(T1*KF*(U+1))/(aw*b2*[σ]F2)

где Km = 3400 для прямозубых передач;

KF = KH = 1,26 (см. п.15д)

mmin = Km*(T1*KF*(U+1))/(aw*b2*[σ]F2 = 3400* = 1,5

согласно ГОСТ 9562-80 принимаем значение m = 1.5.

18) определим число зубьев колес.

β = 00z = 2*aw/m = 2*175/1.5 = 233

z1 = z/(U+1) = 233/(4,04+1) = 46,23. Принимаем z1 = 46

z2 = z∑-z1 = 233-46=187

19)определим фактическое передаточное число U’, и его погрешность ∆U’.

U’ = z2/ z1 = = 4,06; ∆U’ = (U-U’)/U’ = *100= 0,49%.

20)Проведем проверочный расчет на контактную выносливость по условию σН≤[σ]Н, по формуле:

σН = (Zσ/aw)*

где осредненные значения коэффициента Zσ = 9600 для прямозубых передач.

σН=(Zσ/aw)* = *=666.85 МПа>582,72МПа

Перегруз составляет 14%, что не соответствует условию работоспособности. Необходимо изменить геометрию зацепления. Изменим aw со 175 на 200 и пересчитаем с пункта 16.

После пересчёта получили:

aw =200; bw = 63 ; b2 = 63 ; b1= 67 ; mmin= 1.17 ;

z∑= 320 ; z1= 63 ; z2= 257 ;

U= 4.08 ; ∆U = 0.9% ;

σН = 547.18 ;

После пересчёта получили недогруз в 6.09%, что соответствует условию работоспособности.

Далее проводим расчёты с учётом новых данных.





21)проведем проверочный расчет на выносливость при изгибе по условию σFi≤[σ]Fi.

а) рассчитаем коэффициенты K;K;K аналогично как в п.15. поэтому

K = 1,29; K = 1,24; K = 1,264 → KF = K* K* K = 1,29*1,24*1,264 = 1,64

б) рассчитаем эквивалентные числа зубьев:

zν1 = z1 = 63; zν2 = z2 = 257.

в) определим коэффициенты учитывающие форму зубьев колес по зависимости коэффициента формы зуба YFS от приведенного числа зубьев и коэффициента смещения инструмента х = 0,0.

YFS1 = 3,65;

YFS2 = 3,55.

г)коэффициент учитывающий наклон зубьев: Yβ = 1 (прямозубая передача).

Коэффициент учитывающий перекрытие зубьев: Yε = 0,8.

д)определим окружную силу по формуле:

Ft = T1*103(U’+1)/aw

Ft = T1*103(U’+1)/aw = = 5 103.54 Н.

е)проведем проверку шестерни по условию σF1≤[σ]F1 по формуле:

σF1 =( Ft*KF/(m*b2))* YFS1* Yβ* Yε = 1*0,8 = 308,64МПа≤[σ]F1 = 540,44МПа

Условие прочности выполнено.

ж) проведем проверку колеса по условию σF2≤[σ]F2 по формуле:

σF2 =( Ft*KF/(m*b2))* YFS2* Yβ* Yε = σF1* YFS2/ YFS1 = 308,64* = 300.18МПа≤[σ]F2 =303.8МПа

Условие выполнено.

22)Определим геометрические размеры колес.

d1 =z1*m = 63*1.25=78.75мм;

d2 =z2*m = 257*1.25=321.25мм;

проверим условие (d1+d2)/2=aw;

(78.75+321.25)/2=200мм (допускается ошибка 0,01мм) условие выполнено.



23)определим силы в зацеплении (Ft;FR;FA):

FA = 0, т.к. β=00;

Ft = 5 103.54 Н (см п.21д); = 5.1 кН

FR = Ft*tg200 = 14,9*0,364 = 1,8кН;

На рисунке изображена данная тихоходная, прямозубая передача, с размерами в масштабе, с указанием сил зацепления, моментов действующих в зацеплении и направлением частот вращения.

Т1(вал)



Т2(вал)

Т2(зац)

Т1(зац)

n1

n2

Т1

n1

Т2

n2

FR1

FR2

Ft2

Ft1






Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.