Контрольная работа по статистике (141489)

Посмотреть архив целиком


ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ”

ИНСТИТУТ ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ


Налогооблажения и учета

(кафедра)


Статистика

(дисциплина)


Письменное контрольное задание

для студентов и слушателей дистационного обучения



Студент

Группа

Дата

Подпись

Преподаватель

Дата

Оценка

Подпись



г. Улан-Удэ 2007г.


Задание 1.


1. По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:

а) до 100, б) 100-200, в) 200-300, г) 300-500, д) 500-700, е) 700 и более.


Таблица 1.

Список крупнейших банков России по размеру капитала, млрд. руб.

Ранг

Название банка

Город

Кредитные вложения

Объем вложений в ценные бумаги

Прибыль

1

Национальный резервный банк

Москва

2439

4994

645

2

ОНЭКСИМбанк

Москва

15581

1547

266

3

Международная финансовая компания

Москва

7612

510

512

4

Инкомбанк

Москва

9432

2975

744

5

ТОКОбанк

Москва

4318

852

282

6

Империал

Москва

5398

654

429

7

Автобанк

Москва

3900

1684

913

8

Международный московский банк

Москва

5077

1173

290

9

СБС

Москва

3256

4556

175

10

Международный промышленный банк

Москва

3419

597

18

11

Башкредитбанк

Уфа

778

551

417

12

Российский кредит

Москва

6019

1429

367

13

Мосбизнесбанк

Москва

4899

1837

481

14

МЕНАТЕП

Москва

9035

786

146

15

Московский индустриальный банк

Москва

1742

469

365

16

Промстройбанк России

Москва

2890

1115

239

17

Промышленно-строительный банк

Санкт-Петербург

1600

991

306

18

Уникомбанк

Москва

1605

439

57

19

Газпромбанк

Москва

1764

673

265

20

Возрождение

Москва

2236

532

158

21

Мост-банк

Москва

4423

2020

129

22

Московский деловой мир

Москва

981

543

340

23

Межкомбанк

Москва

2004

1040

167

24

Нефтехимбанк

Москва

1216

838

41

25

Ситибанк

Москва

1490

1041

258

26

Ланта-банк

Москва

545

44

35

27

Альба-альянс

Москва

147

426

298

28

ИнтерТЭКбанк

Москва

1039

167

57

29

Мосстройэкономбанк

Москва

1091

27

221

30

Росэстбанк

Тольятти

511

195

243


По каждой группе рассчитайте:

- средний размер прибыли;

- средний размер кредитных вложений;

- средний объем вложений в ценные бумаги.

Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.

2. По данным таблицы определите модальное и медианное значение прибыли.

3. По показателю размер кредитных вложений рассчитайте:

- общую дисперсию по правилу сложения дисперсий;

- эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Разработаем аналитическую таблицу взаимосвязи между кредитными вложения, объемом вложений в ценные бумаги и прибылью:


Группировка банков по величине прибыли

Группировка банков по величине прибыли

Число банков

Прибыль

Кредитные вложения

Объем вложений в ценные бумаги

Всего

В среднем на один банк

Всего

В среднем на один банк

Всего

В среднем на один банк

До 100

100-200

200-300

300-500

500-700

700 и более

5

5

9

7

2

2

208

775

2362

2705

1157

1657

41,6

155

262,4

386,4

578,5

828,5

7824

20954

32869

21417

10051

13332

1564,8

4190,8

3652,1

3059,6

5025,5

6666

2085

8934

7049

6474

5504

4659

417

1786,8

783,2

924,9

2752

232,5

Итого

30

8864

295,5


106447

3548,2


34705

1156,8



Прибыль, кредитные вложения и объем вложений в ценные бумаги прямо зависят между собой. В увеличением прибыли возрастают кредитные вложения, но при высокой прибыли объем вложений в ценные бумаги снижается о чем подтверждают средние показатели последней группы.

2. Определим моду по формуле:

М0 = х0 +i0 ,

где х0 – нижняя граница модального интервала;

i0 - величина модального интервала;

fM - частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Интервал с границами 200-300 в данном распределение будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.

М0 = 300 +200 =433,33млрд. руб.,

Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 15).


Интервал

Накопленная частота

До 100

100-200

200-300

300-500

500-700

700 и более

5

10

19

26

28

30


Мы определили, что медианным является интервал с границами 200-300, теперь определим медиану по формуле:

Me = x0 + i0

где х0 – нижняя граница медианного интервала;

i0 - величина медианного интервала;

fM - частота медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

Me =300 +200= 352,63 млрд. руб.

На основе полученных значений структурных средних можно заключить, что больше всего банков у которых прибыль составляет 433,3 млрд. руб, а серединное значение прибыли приходится на 362,63 млрд. руб. Так как = 295,47, то М0>Ме> значит имеет место левосторонняя ассиметрия распределения банков по уровню прибыли.

3. Рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения:

,

где - общая дисперсия,

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

- межгрупповая дисперсия.

Рассчитаем групповые средние:

= 1564,8 =4190,8

=3652,1 =3059,6

=5025,5 =6666

Рассчитываем общую среднюю:

= 3548,23

Рассчитываем внутригрупповые дисперсии:

=975558,6 =4428905

= 6599476 = 6689982

=20256031 =7650756

Вычисляем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

== 9328775,4

Определяем межгрупповую дисперсию:

=1576950

Находим общую дисперсию по правилу сложения

= 10905725,4

Рассчитываем эмпирическое корреляционное отношение

= 0,38

Полученная величина эмпирического корреляционного отношения свидетельствует о том, что фактор положенный в основание группировки (прибыль) средне влияет на размер кредитных вложений.


Задание 2.


Имеются следующие данные по региону за 1999 год (условные):

1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составила 320 т. чел., работающих лиц пенсионного возраста – 15 т. чел., работающих подростков до 16 лет – 5 т. чел.

2. В течение года вступило в рабочий возраст 20 т. чел., 0,5 т. чел. из них нетрудоспособны; прибыло из других районов трудоспособных лиц 2,5 т. человек. Выбыло по естественным причинам 15 т. чел.; в другие районы – 10 т. чел. трудоспособного возраста.

Определите:

Численность трудовых ресурсов на начало и конец года.

Абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Численность трудовых ресурсов на начало года.

ТРн. г. = 320 + 15 + 5 = 340 тыс. чел.

Численность трудовых ресурсов на начало конец года

ТРк. г. = 340 +20 - 0,5 +2,5 - 15 - 10 = 337 тыс. чел.

Среднегодовая численность трудовых ресурсов.

= 338,5 тыс. чел.

2. Абсолютные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:

а) Естественное пополнение трудовых ресурсов (Пе) складывается за счет перехода, подрастающего поколения в трудоспособный возраст.

Пе = 20 - 0,5 = 19,5 тыс. чел.

б) Естественное выбытие трудовых ресурсов (Ве) формируется из лиц вышедших за пределы трудоспособного возраста, перешедших на пенсию на льготных условиях и лиц рабочего возраста умерших в течение этого периода.

Ве = 15 тыс. чел.

в) Абсолютный естественный прирост потенциала трудовых ресурсов ().

= Пе –Ве = 19,5 – 15 = 4,5тыс. чел.

Относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов:

а) Коэффициент естественного пополнения трудовых ресурсов.

КПе = *1000. КПе = *1000 = 57,61‰

б) Коэффициент естественного выбытия трудовых ресурсов.

КВе = *1000. КВе = *1000 = 44,31‰

в) Коэффициент естественного прироста трудовых ресурсов

Ке = *1000. Ке = *1000 = 13,29‰


Задание 3.


Имеются следующие данные по предприятию:

Номер цеха

Затраты на производство продукции, тыс. р. Отчетный период

Изменение себестоимости единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным,%

1

2

3

4

1200

1800

2800

2500

+5,0

-3,5

-3,0

-

Определите в целом по предприятию:

Изменение себестоимости единицы продукции.

Изменение общих затрат на производство продукции, если физический объем производства увеличился на 8%.

Сумму экономии в связи с изменением себестоимости единицы продукции.

1. Так как нам известны данные себестоимости за отчетный период и изменение себестоимости в отчетном периоде по сравнению с базисным в%, то используем сводный индекс себестоимости в средней гармонической форме: Iz =

Iz = = = 0,9887

Cебестоимость единицы продукции по данным цехам в среднем снизилась на 1,13%.

2. Изменение общих затрат на производство продукции определим по формуле:

Izq = Iz* Iq

Izq = 0,9887 * 1,08 = 1,068

Общие затраты на производство продукции в среднем увеличились на 6,8%.

3. Е = - Е = 8300-8394,74 = - 94,7 тыс. руб.

В связи со снижением себестоимости единицы продукции по данным цехам в среднем на 1,13%, сумма экономии составила 94,7 тыс. руб.


Задание 4.

Имеются следующие данные по 3 рынкам города о продаже яблок:


Номер рынка

Продано яблок, тыс. р.

Цена 1 кг. яблок, р.

июнь

август

июнь

август

1

2

3

2500

1000

1600

3000

1200

2000

35

32

34

30

25

30


Определите изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего и в том числе за счет:

- изменения цены на каждом рынке города;

- изменения структуры продаж.

Изменение средней цены на яблоки по 3 рынкам города всего можно определить по формуле индекса переменного состава: Iп. с. =

Iп. с. == 0,85144

Средние цены на яблоки по 3 рынкам города в августе по сравнению с июнем снизились на 14,86%.

Изменения цены на каждом рынке города можно определить по формуле индекса фиксированного состава:

Iф. с. =

Iф. с. ==0,85145

Цены на каждом рынке города в августе по сравнению с июнем снизились на 14,85%.

Изменение структуры продаж можно определить по формуле индекса структурных сдвигов: Iс. с. =

Iс. с. ==0,99997

Структура продаж яблок в августе по сравнению с июнем снизилась на 0,01%.


Задание 5.


Имеются следующие данные об изменении физического объема ВВП за период с 1990 г. (1990=100%):

Показатели

1991

1992

1993

1994

1995

Индекс физического объема

95

81,2

74,2

64,7

62,2


Определите, как в среднем ежегодно изменяется физический объем ВВП в указанном периоде. Исчислите цепные темпы изменения ВВП (в сопоставимых ценах).

Определим средний абсолютный прирост по формуле:

= - 8,2

В среднем ежегодно индекс физического объема ВВП снижался на 8,2%.


Динамика физического объема ВВП за 1990 - 1995гг.

Годы

Темпы роста(цепные),%

Темпы прироста (цепные),%

1991

1992

1993

1994

1995

-

81,2/95*100%=85,47

74,2/81,2*100%=91,38

64,7/74,2*100%=90,84

62,2/64,7*100%=96,14


-

85,47 - 100%= - 14,53

91,38 - 100%= - 8,62

90,84 - 100%= - 9,16

96,14 – 100% = 3,86


Задание 6.


Имеются следующие данные о грузообороте предприятий транспорта и перевозке грузов предприятиями транспорта за 1986-1997 гг. в одном из регионов:



Годы

Грузооборот предприятий транспорта, млрд. ткм., - y

Перевозка грузов предприятиями транспорта, млн. т. - x

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

280

304

270

305

301

307

296

299

296

269

310

286

285

283

321

302

316

359

334

348

333

358

305

297


Для изучения связи между этими рядами произведите:

  • выравнивание рядов динамики по уравнению прямой;

  • вычислите коэффициент корреляции;

  • рассчитайте прогнозное значение грузооборота на 3 года вперед.

Произведем выравнивание рядов динамики по уравнению прямой. Для чего построим систему нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения регрессии.

yt = a0 + a1*t xt = b0 + b1*t

na0 + a1∑t = ∑y nb0 + b1∑t = ∑x

a0∑t + a1∑t2 = ∑yt b0∑t + b1∑t2 = ∑xt


t

t2

y

x

yt

xt

xy

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

4

9

16

25

36

49

64

81

100

121

144

280

304

270

305

301

307

296

299

296

269

310

286

285

283

321

302

316

359

334

348

333

358

305

297

280

608

810

1220

1505

1842

2072

2392

2664

2690

3410

3432


285

566

963

1208

1580

2154

2338

2784

2997

3580

3355

3564

79800

86032

86670

92110

95116

110213

98864

104052

98568

96302

94550

84942

78

650

3523

3841

22925

25374

1127219


12a0 + 78a1 = 3523 12b0 + 78b1 = 3841

78a0 + 650a1 = 22925 78 b0 + 650 b1 = 25374


Случайные файлы

Файл
132777.rtf
168332.rtf
43141.rtf
93375.rtf
CBRR2447.DOC