Вариант 12

Условие:

 Цилиндрический бесконечно длинный диэлектрический конденсатор заряжен до разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Диэлектрическая проницаемость меняется между обкладками по закону f(r).
       Построить графически распределение модулей векторов электрического поля Е, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на внутренней
'1 и внешней '2 поверхностях диэлектрика, распределение объёмной плотности связанных зарядов ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу длины.

Функция =f(r) имеет вид: =(R0n)/(R0n+Rn-rn).

Значения параметров n=2 и R0/R=3/2.





Решение:

Разности потенциалов U и имеет радиусы внешней и внутренней обкладок R0 и R соответственно. Величина диэлектрической проницаемости между обкладками меняется по линейному закону от значения ε1 до ε2 в интервале радиусов от R до R1, и ε3onst в интервале радиусов R1 до R0. Построить графически распределение модулей векторов электрического поля E, поляризованности Р и электрического смещения D между обкладками конденсатора. Определить поверхностную плотность зарядов на внутренней и внешней поверхностях диэлектриков, распределение объёмной плотности связанных зарядов ρ’(r), максимальную напряжённость электрического поля Е и ёмкость конденсатора на единицу длины.


ε21=3/1; ε31=1/2; R0/R=2/1


По результатам вычислений построить графически зависимости D(r)/D(R), E(r)/E(R), P(r)/P(R), ρ(r)/ρ(R) в интервале значений r от R до R0.



Определим диэлектрическую проницаемость, как функцию радиуса

Для данного варианта .

По теореме Гаусса

и не зависит от диэлектрической проницаемости ε,

. Т.к. , то . Поэтому ,

.

Т.к. , а , то , поэтому

, .






Определим поверхностную плотность связанных зарядов

, где - косинус угла между нормалью между рассматриваемой поверхностью и поляризованностью, для внутренней поверхности , а для внешней поверхности . Тогда .

Поэтому , а .

Объёмная плотность связанных зарядов , для полярных координат . Поэтому

, .

Для определения ёмкости вычислим напряжение на его обкладках

Поэтому .







Случайные файлы

Файл
К2.doc
7344-1.rtf
166164.rtf
kntlkv1.doc
Referat.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.