Условия всех типовиков всех вариантов (DOC и DOCX) (Электромагнитная индукция. Работа и энергия в электростатическом и магнитном полях)

Посмотреть архив целиком

Тема 3. Электромагнитная индукция. Работа

и энергия в электростатическом и магнитном полях.

Задача 3.1. По двум гладким медным шинам, установленным вертикально в однородном магнитном поле B скользит под действием силы тяжести медная перемычка массы m, которая замыкает электрическую цепь, приведенную на рисунке. Расстояние между шинами l. Сопротивления шин, перемычки и скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Найти закон движения перемычки Y(t) при условии, что начальная скорость, ток через индуктивность и заряд на конденсаторе равны 0, Y(0)=Y0.

L C L


B B B

R R C






Y Рис.3.1.1 Рис.3.1.2 Рис.3.1.3

L C L


R R C


B B B






0 Рис.3.1.4 Рис.3.1.5 Рис.3.1.6


Таблица 3.1.1 Номера вариантов и значения параметров L , R , C для соответствующего номера рисунка.


N вар.

L
C
R

Рис.

1

Lo

---

Bl(L /m)

3.1.1

2

---

Co

R0

3.1.2

3

Lo

Co

---

3.1.3

4

Lo

---

0

3.1.1

5

Lo

---

Ro

3.1.4

6

---

Co

Ro

3.1.5

7

Lo

Co

---

3.1.6

8

Lo

---

4Bl(L /m)

3.1.1

9

Lo

---

(Bl/4)(L /m)

3.1.4



Задача 3.2.1 По двум гладким медным шинам скользит перемычка массы m, закон движения которой задан Y = f(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0. Сверху шины замкнуты электрической цепью, состоящей либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией B(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ток через индуктивность, конденсатор и сопротивление в начальный момент времени равен 0.

Найти:

- закон изменения тока I (t);

- максимальное значение тока I max;

- закон изменения проекций силы Лоренца на ось X (Fлx) и на ось Y (Fлy), действующей на электрон ;

- закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);

- силу F(t), действующую на перемычку, необходимую для обеспечения заданного закона движения ;

  • установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.

Z

L C R

X

B B B



Ro Ro Ro



Y Рис.3.2.1 Рис.3.2.2 Рис.3.2.3


Закон движения перемычки для всех вариантов Y = a exp(- nt);

Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов ВZ = c exp(- mt),

для четных вариантов ВZ = -c exp(- mt). Константы a и c считать известными.

Построить зависимости тока через перемычку (I(t) / I max), силы Ампера (Fa (t)/Famax).













Таблица 3.2.1. Номера вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка.


N вар

n

m

Рис.

10

2Ro/L

2n

3.2.1

11

2m

2Ro/L

3.2.1

12

Ro/2L

2n

3.2.1

13

2m

Ro/2L

3.2.1

14

2m

2/RoC

3.2.2

15

2/RoC

2n

3.2.2

16

1/2RoC

2n

3.2.2

17

n

2n

3.2.3

18

2m

m

3.2.3




































Задача 3.2.2. По двум гладким медным шинам скользит невесомая перемычка, к которой приложена переменная сила F(t). Сопротивление перемычки равно Ro, поперечное сечение S, концентрация носителей заряда (электронов) в проводнике перемычки равна n0. Перемычка замыкает электрическую цепь, состоящую либо из конденсатора ёмкости С, либо из индуктивности L или из сопротивления R, в соответствии с рисунком. Расстояние между шинами l. Система находится в однородном переменном магнитном поле с индукцией В(t), перпендикулярном плоскости, в которой перемещается перемычка. Сопротивление шин, скользящих контактов, а также самоиндукция контура пренебрежимо малы. Ускорение перемычки в начальный момент времени конечно, а положение ее определено и равно Y(0) =Y0.

Найти:

  • закон изменения тока I(t);

- закон движения перемычки Y = Y(t);

- максимальное значение Ymax;

- законы изменения проекции силы Лоренца на ось X (Fлx) и на ось Y (Fлy), действующей на электрон;

- закон изменения напряженности электрического поля в перемычке E(t);

  • установить связь между силой Ампера, действующей на перемычку, и силой Лоренца, действующей на все электроны в перемычке.

  • построить зависимости тока через перемычку (I(t) / I max), Y(t)/Y(0).


Z

L C R

X

B B B



Ro Ro Ro



Y Рис.3.2.4 Рис.3.2.5 Рис.3.2.6


Закон изменения силы для всех вариантов FY = -f exp (-nt);

Закон изменения магнитного поля для нечетных вариантов ВZ = c exp(- mt),

для четных вариантов ВZ = -c exp(- mt),

Константы f и c считать известными.












Таблица 3.2.2 Номер вариантов и значения параметров n, m для соответствующего номера рисунка.


N вар.

n

m

Рис.

19

n

2n

3.2.4

20

2m

m

3.2.4

21

n

3n

3.2.4

22

3m

m

3.2.4

23

2m

m

3.2.5

24

n

2n

3.2.5

25

n

3n

3.2.5

26

n

2n

3.2.6

27

2m

m

3.2.6




































Задачи для индивидуальной подготовки.


Задача 3.3.1. В плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (l x l), расстояние между которыми d (d<<l), медленно вдвигают с постоянной скоростью V квадратную металлическую пластину того же размера и толщиной d1. Конденсатор подключен к электрической цепи, состоящей из источника Э.Д.С величиной с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком.

Задача 3.3.2. В плоский воздушный конденсатор с квадратными пластинами (l x l), расстояние между которыми d (d<<l), медленно вдвигают с постоянной скоростью V квадратную диэлектрическую пластину того же размера и толщиной d с диэлектрической проницаемостью . Конденсатор подключен к электрической цепи, состоящей из источника Э.Д.С величиной с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком.





R



 R





Рис.3.3.1 Рис.3.3.2.

Пренебрегая краевыми эффектами во всех задачах определить:

1. Закон изменения заряда на конденсаторе q = q(t).

2. Закон изменения силы тока I(t), протекающего через сопротивление R.

3. Энергию, выделившуюся на сопротивлении R за время движения.

В предположении, что в схеме на рисунке 3.3.1. R = , для всех задач определить:

4. Работу, совершенную за время движения пластин внешними силами.

5. Работу, совершенную источником.

6. Изменение энергии конденсатора.














Таблица 3.3.1 Номера вариантов и соотношения параметров d1/d для соответствующего номера рисунка и номера задачи.


N вар

d1/d

рис.

Зад.

1

½

3.3.1

3.3.1

2

1/3

3.3.2

3.3.1

3

½

3.3.1

3.3.2

4

1/3

3.3.2

3.3.2


Задача 3.3.3. Длинный соленоид радиуса R0 с числом витков N имеет сердечник с магнитной проницаемостью , плотно вставленный в него на всю длину. Соленоид постоянно подключен к электрической схеме, состоящей из источника Э.Д.С величиной с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком. Длина соленоида l >>R0. Сердечник медленно извлекают из соленоида с постоянной скоростью V.

Задача 3.3.4. Длинный соленоид радиуса R0 с числом витков N имеет сердечник выполненный из сверхпроводника радиуса R0/ 2 , вставленный в него на всю длину. Соленоид подключен к электрической схеме, состоящей из источника Э.Д.С величиной с внутренним сопротивлением r и сопротивления R , в соответствии с рисунком. Длина соленоида l >>R0. Сердечник медленно извлекают из соленоида с постоянной скоростью V.

Задача 3.3.5. Длинный воздушный соленоид радиуса R0 имеет число витков N. Соленоид подключен к электрической схеме, состоящей из источника Э.Д.С величиной с внутренним сопротивлением r и сопротивления R, в соответствии с рисунком. Длина соленоида l >>R0. Соленоид медленно растягивают на 1/10 его длины с постоянной скоростью V. Считать, что радиус соленоида остается при этом постоянным.

Во всех задачах сопротивление соленоида считать пренебрежимо малым в сравнении с r и R. В задачах условие которых соответствует рисунку 3.3.5, исследуемый процесс начинается одновременно с переключением ключа К из положения 1 в положения 2.

V V V





R R 2


Случайные файлы

Файл
117880.rtf
Japan.doc
75345-1.rtf
72798.rtf
26825.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.