Лекции все (в Ворде) (10)

Посмотреть архив целиком

Лекция 10


Раздел 2 Постоянный электрический ток.

2.1 Сила тока в линейном проводнике. Векторное поле плотности тока.

Опр.

Сила тока – кол-во положительного электричества,проходящего через поперечное сечение проводника в заданном направлении за единицу времени.

I=dq/dt,[ I ]=[A].


В объемном проводнике вводится понятие векторного поля объемной плотности электрического поля.





- кол-во заряда за единицу времени dt


[ j ]=[A/m2]


j – объемная плотность тока





Введем понятие поверхностной плотности тока

По аналогии: введен вектор-отрезок ,к нему восстановлена нормаль.

-параллелен пл-ти S

Тогда [ i ]=[A/m]

i – поверхностная плотность тока



Свойство тока (непрерывности) :



Рассмотрим в объеме проводника замкнутую пов-ть


- Уравнение непрерывности (знак ‘-’ характеризует убыль заряда)




т.к.


диф. форма –



Как следствие уравнения непрерывности получаем 1-ое правило Кирхгофа:

Д

ля постоянного тока заряд не может меняться

2.2 Основные законы электрического тока. (получены эмпирически)

Р

ассмотрим лин. цепь с некоторым источником.

П

ри протекании постоянного тока от источника Э.Д.С. в проводнике возникает поле, которое потенциально


т.е. или



т

.е. можно говорить о потенциале (разности напряжений) при протекании тока в проводнике


1. З-н Ома (дифференциальная формулировка)

а

) вне источника тока

М-любая точка,

-

удельная электропроводимость

[Ом*м]-1

Данный з-н справедлив для изотропной среды.для неизотропной среды:



б) внутри источника


Ем -значение эл. поля в т.М

Еом -поле сторонних сил

2. З-н Джоуля-Ленца

плотность тепловой мощности


В любой точке проводника и ЭДС при протекании тока выделяется тепло.


2.3. Интегральный з-н Ома для постоянного тока.

С

=1а2+2в1 > участок а


участок в


1

а2

,

где ;


2

в1


Д

ля всей цепи C:







где - ЭДС




Д

ля разомкнутой цепи:

Ток не течет

В

частности 2в1


Для любой т.М