Структурный и кинематический анализ рычажного механизма (126296)

Посмотреть архив целиком

Размещено на http://www.allbest.ru/

Провести структурный анализ рычажного механизма:

- количество подвижных звеньев и пар;

- класс пар;

- степень подвижности механизма;

- количество структурных групп, их класс и класс механизма.

Провести кинематический анализ рычажного механизма:

- построить план скоростей для заданного положения механизма;

- определить скорость в точке С;

- построить план ускорений механизма;

- определить ускорение в точке С.


Рис. 1 Рычажный механизм


1. Структурный анализ рычажного механизма


Изобразим на рис. 2 кинематическую схему шарнирного механизма, пронумеруем звенья механизма. Условные обозначения звеньев механизма приведены в табл. 1. В табл. 2 приведены кинематические пары рычажного механизма, их обозначение на схеме, класс и название.


Рис. 2 Кинематическая схема рычажного механизма.


Таблица 1. Условные обозначения звеньев механизма (рис. 2)

Условные обозначения

0

1

2

3

4

Название звена

стойка

кривошип

ползун

кулиса

стойка


Степень подвижности механизма


,


где n – количество подвижных звеньев, n = 3;

Р5 – количество пар пятого класса, Р5 = 4.

Составим структурные группы механизма и определим их класс и порядок:

а) стойка 0 - кривошип 1 – механизм I класса, начальный механизм (рис. 3)


Рис. 3 Механизм I класса (0;1)


б) ползун 2 – кулиса 3 – двухповодковая группа Ассура 3 вида (ВПВ) (рис. 4)


Рис. 4 2ПГ 3 вида (2;3)


Таким образом, исследуемый механизм, обладающий одной степенью подвижности (W = 1), можем рассматривать как образованный путем последовательного присоединения к стойке 0 и ведущему звену 1 одной группы, состоящей из звеньев 2,3. По классификации И.И. Артоболевского он должен быть отнесен к механизмам II класса.

Формула строения механизма

I(0;1)→II3(2;3).


2. Синтез механизма


Длина кривошипа О1А задана: 0,5 м.

Определим длину кулисы О2D :



Расстояние O1O2:



Расстояние CD:



По найденным значениям длин механизма, строим план положения механизма. Масштабный коэффициент длины рассчитываем по формуле:



где – действительная длина кривошипа О1А, 0,5 м;

масштабная длина кривошипа О1А, принимаем = 50 мм.

Масштабная длина кулисы О2D:



Масштабное расстояние []:



Масштабное расстояние [lCD]:



Методом засечек в принятом масштабе µ строим план положения механизма для заданного положения кривошипа О1А, φ1 = 30° (рис. 5).


Рис. 5 План положения механизма, µ = 0,01 м/мм


3. Кинематический анализ рычажного механизма


Построение плана скоростей.

План скоростей строим для заданного положения механизма, для φ1 = 30° (рис. 5). Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена (кривошип О1А), закон движения которого задан. Последовательно переходя от механизма I класса к структурной группе 3 вида, определим скорости всех точек звеньев механизма.

Угловая скорость кривошипа O1A задана и считается постоянной:


ω1 = 20 рад/с = const.


Линейная скорость точки А кривошипа О1А



Рис. 6 Построение плана скоростей, µv = 0,1 м·с-1/мм


Из точки Рv, принятой за полюс плана скоростей откладываем в направлении вращения кривошипа вектор скорости точки А кривошипа О1А (рис. 6). Длину вектора линейной скорости точки А, вектор, выбираем произвольно.

Принимаем = 100 мм, тогда масштабный коэффициент плана скоростей равняется



Чтобы определить скорость точки В кулисы 3, составим векторное уравнение:


,


где – вектор абсолютной скорости точки В, направленный перпендикулярно О2В;

вектор относительной скорости точки В, направленный параллельно О2В; .

Получим отрезки, которые изображают на плане скоростей вектор абсолютной скорости точки В= 59,1 мм и относительной скорости точки В= 80,7 мм.

Абсолютная скорость точки В:



Относительная скорость точки В:



Для нахождения скорости точки D, принадлежащей кулисе О2D, восполь-зуемся теоремой подобия


,


откуда определим длину вектора



Отложим на плане скоростей, на векторе, длину вектора .

Абсолютная скорость точки D



Точку c на плане скоростей определим, проведя два вектора скоростей и , где – скорость точки C относительно скорости точки D, – скорость точки C относительно точки О2. На пересечении этих векторов получим точку с.

Абсолютная скорость точки С:



План скоростей изображен на рис. 6, в принятом масштабе скоростей.

Угловую скорость кулисы 3 находим аналитически по формуле



Построение плана ускорений.

Учитывая, что угловая скорость кривошипа О1А постоянная , линейное ускорение точки А кривошипа О1А равняется его нормальному ускорению.

Абсолютное ускорение точки А кривошипа О1А



От произвольной точки Pa полюса плана ускорения по направлению от А к О1 откладываем (рис. 7). Величину отрезка выбираем произволь-но. Принимаем = 100 мм.

Масштабный коэффициент плана ускорений


.


Ускорение точки В определим из построения плана ускорений по векторным уравнениям:


,


где ; - вектор относительного ускорения точки В, направленный параллельно О2В;

- вектор кориолисова ускорения.

Отрезок, изображающий на плане кориолисово ускорение:


КВ3В2 == · 0,5 = 77 мм,


где и - отрезки с плана скоростей, О2В – отрезок со схемы механизма.


= = 0,5


Чтобы определить направление , нужно отрезок , изображающий скорость , повернуть в сторону ω3 на 90°.


аВ3В2к = 2 · ω3 · B3B2 = 2 · 9,53 · 8,07 = 154 м/с2


Нормальное ускорение при вращении точки В3 относительно точки О2 направлено от точки В к точке О2, а отрезок его изображающий равен:


nB3О2 = = · 0,5 = 28,2 мм


Найдем ускорения из плана ускорений:



Для нахождения ускорения точки D, принадлежащей кулисе О2D, восполь-зуемся теоремой подобия:


,


откуда определим длину вектора



Отложим вектор на векторе .

Ускорение точки D:



Рис. 7 Построение плана ускорений, µа = 2 м·с-2/мм


Точку c на плане ускорений определим по векторному уравнению:


,


где вектор относительного ускорения точки С, направленный перпен-дикулярно к вектору;

- вектор относительного нормального ускорения точки С, направленный параллельно СO2;

- вектор относительного касательного ускорения точки С, направленный перпендикулярно к СO2.

Нормальное ускорение точки С определим аналитически


,


Отрезок, что изображает вектор нормального ускорения точки С на плане ускорений


.

шарнирный механизм кулиса кривошип

Абсолютное ускорение точки С



План ускорений изображен на рис. 7, в принятом масштабе ускорений µа = 2 м·с-2/мм.

Угловое ускорение кулисы 3 найдем аналитически


ε3 = = = 508,7 c-2

95,066103,445103,4450,919


Литература


  1. Методические указания к заданиям.

  2. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. –М.: Наука 1988.

  3. Фролов К.Ф. «Теория механизмов и машин»., под ред. К.Ф.Фролова. – М.: «Высшая школа», 1987.

Размещено на Allbest.ru



Случайные файлы

Файл
55657.rtf
157919.doc
2843-1.rtf
184111.doc
185086.rtf