типовой расчёт (ТОЭ)

Посмотреть архив целиком


ddв

в


e4





-800sin(103t-450)


I5

2





2+2j

E4



e6

400sin(103t+1350)

L1








300

C1













5





E2







-200+200j





R3









100




L4







200





L6







100



R6


150







L5








100

L4

L1

C1

L3

e2

e4

e6

L6

R6

R3

I5



















Рассчитать токи в заданной схеме методом контурных токов, методом узловых потенциалов и неизвестный ток в одной из ветвей методом эквивалентного источника.

Построить векторные диаграммы токов для одного из узлов и напряжений для одного из контуров содержащего источники ЭДС.

Проверку правильности выполненного расчета осуществить методом баланса мощностей

Определить показания приборов, измеряющих действующее значение

В ответе указать значения токов в комплексной форме и во временной для тока, рассчитанного методом эквивалентного источника, показания приборов.

Единицы измерения: е [ В ], I [ A], R [ Ом ], L [ мГн ] , С [ мкФ ].









































Решение:

1) Метод контурных токов



e2

e4

I5


Z1


Z5


I11




I22



e6

Z6


Z4



I33





Z3





Z1 = 100j

Z3 = 100

Z4 = 200j

Z5 = 100j

Z6 = 150+100j


I11 = 2+2j


I33*(Z4 + Z3 + Z6) + I22*Z3 – I11*Z4 = -E6-E4

I22*(Z1+ Z3) + I33*Z3 + I11*Z1= -E2

I33*(200j + 100 + 150 + 100j) + I22*100 – (2+2j)*200j = 600 – 600j

I33*(250 + 300j) + I22*100 – 400j + 400 = 600 – 600j

I33*(5 + 6j) + I22*2 = 4 – 4j


I22*(100 + 100j) + 100j*(2+2j) + I33*100 = 200 – 200j

I22*(1 + j) + 2j – 2 + I33 = 2 – 2j

I22*(1 + j) + I33 = 4 – 4j

I33*(5 + 6j) + 2*I22= I22*(1 + j) + I33

I22 = I33*(4 + 6j)/ (-1 + j) = I33*(4 + 6j)*(-1– j)/2 = I33*(1–5j)


I33*(1 – 5j)*(1 + j) + I33 = 4 – 4j => I33 = (4 – 4j)/ (7 – 4j) = (4 – 4j)*(7 + 4j)/65 = (44 – 12j)/65

I22 = (44 – 12j)*(1 – 5j)/65 = (-16 – 232j)/65

I3 = I33 + I22 = (28 – 244j)/65

I1 = I11 + I22 = 2 + 2j + (-16 – 232j)/65 = (114 – 102j)/65

I6 = I33 = (44 – 12j)/65

I4 = I11 I33 = (86 + 142j)/65

I2 = I22 = (-16 – 232j)/65


2) Метод узловых потенциалов

I2

I1




e2

e4

e6

Z1

Z5


B









I5



I4

I6




A

D


Z6

Z4

C






Z3



I3



φD = 0

φB = -E2 = 200 -200j

φC*(1/Z4 + 1/Z6) – φA*(1/Z4) = E4/Z4 – E6/Z6 – I5

φA*(1/Z4 + 1/Z3 + 1/Z1) – φC*(1/Z4) – φB*(1/Z1) = -E4/Z4


φC*(1/200j + 1/(150 + 100j)) – φA*(1/ 200j) = (-400 + 400j)/ 200j + (200-200j)/(150 + 100j) – (2+2j)

φC*(150 + 300j) – φA*(150 + 100j) = (-400 + 400j)/(150 + 100j) + (200-200j)/200j – (2+2j)*(150 + + 100j)*200j

φC*(5 + 6j) – φA*(3 + 2j) = (-8 + 8j)/(150 + 100j) + (4-4j)/200j – (2+2j)*(3 + 2j)*200j

φC*(5 + 6j) – φA*(3 + 2j) = -1200 – 800j +1200j – 800 + 800j + 800 – (6 + 4j + 6j – 4) *200j

φC*(5 + 6j) – φA*(3 + 2j) = -1200 + 1200j – 400j + 2000

φC*(3 + 6j) – φA*(3 + 2j) = 800 + 800j


φA*(1/200j + 1/100 + 1/100j) – φC*(1/200j) – (200 – 200j)*(1/100j) = (400 – 400j)/200j

φA*(1 + 2j + 2) – φC – 400 + 400j = 400 – 400j

φA*(3 + 2j) – φC = 800 – 800j

φC + 800 – 800j = φC*(3 + 6j) – 800 – 800j

φC = -1600/(-2 – 6j) = -1600*(-2 + 6j)/40 = -40*(-2 + 6j) = 80 – 240j

φA*(3 + 2j) = 800 – 800j + 80 – 240j

φA*(3 + 2j) = 880 – 1040j

φA = (880 – 1040j)/(3 + 2j) = (880 – 1040j)*(3 – 2j)/13 = (560 – 4880j)/13





I6



Z6

D

C





I6*Z6 + UCD = -E6

I6*(150 + 100j) + 80 – 240j = 200 – 200j

I6 = (120 +40j)/(150 + 100j) = (12 + 4j)*(15 – 10j)/325 = (12 + 4j)*(3 – 2j)/65 = (36 – 24 + 12j + + 8)/65=(44 – 12j)/65

e4

Z4

I4



C

A







I4*Z4 + UAC = E4

I4*200j + 80 – 240j – (560 – 4880j)/13 = -400 + 400j

I4*200j + (480 – 1760j)/13 = -400 + 400j

I4*200j = (-5680 +3440j)/2600j = (-284 + 172j)/130j = (-142 + 86j)/65j = (142j + 86)/65

I1



A

B



Z1



I1*Z1 + UAB = 0

I1*100j + (200 – 200j - (560 – 4880j)/13) = 0

I1*100j = - (2040 +2280j)/13

I1 = (2040 +2280j)/1300j = (114 – 102j)/65



A

D


Z3

I3






I3*Z3 + UAD = 0

I3*100 – (560 – 4880j)/13 = 0

I3= (28 – 244j)/65


I2



D

B






По закону Кирхгофа:

I2 = I1I5

I2 = (28 – 244j)/65 – 2 – 2j = (-16 – 232j)/65


3) Метод эквивалентного источника




e2

e4

e6

Z6

Z1

Z5

I6

Z3

I2

I1










I5

I4




Uxx






Z4






I3




I4 = Uxx /(Zн + Zвн)

I1*(Z3 + Z1) = E2

I1 = (-200 + 200j)/(100 + 100j) = 2j

I1*Z1 + I5*Z5 + Uxx = E2 – E4 – E6

2j*100j + (2 + 2j)*(150 + 100j) – Uxx = 400 – 400j

-2 + (3 +2j +3j – 2) – Uxx/100 = 4 – 4j

-Uxx/100 = 5 – 9j

Uxx = (-5 +9)*100

Zвн = 200j

Zн = Z6 + Z1*Z3/(Z1 + Z3)

Zн = 200 + 150j

I4 = (-5+9j)*100/(200 + 350j) = (86 + 142j)/65









I1

I2





e2

e4

e6

Z6

I5

Z4

Z1

Z5

I4

I6

Z3









Uy















I3






-UY + I5* Z5 + I6*Z6 = E2 – E6

UY = (2+2j)*100j + (44 – 12j)*(150+100j) /65 – 200 + 200j + 200 – 200j = 240j – 80

Sист = UY* I5* + E4*I4*

Sист = (240j – 80)*(2 – 2j) + (86 – 142j)*(-400 + 400j)/65 = (26500j + 8640)/65

Sпот = I12* Z1 + I62* Z6 + E6*I6* + E2*I2* + I32* Z3 + I22* Z2 + I32* Z3 + I52* Z5

Sпот = 480j+480-160+160j-34400/65+34400/65j+56800/65j+56800/65 = (26500j + 8640)/65

Sпот = Sист




Случайные файлы

Файл
187163.rtf
152830.rtf
14430.rtf
25816.doc
129753.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.