Математические методы и модели (86393)

Посмотреть архив целиком











Контрольная работа

По дисциплине «Математические методы и модели»


  1. Математическое моделирование задач коммерческой деятельности


Провести моделирование процесса выбора товара на основе следующих данных. Рассмотрим задачу выбора автомобиля. Составим таблицу множества показателей, по которым можно провести сравнение автомашин.


Таблица 1

Модель

автомобиля

Снаряженная масса, кг

Длина,

мм

Мощность двигателя, л.с.

Максимальная скорость, км/ч

Рабочий объем двигателя,см3

Расход топлива по смешанному циклу,л/100 км

Емкость топливного бака, л.

Цена, $.

HYUNDAI

Accent

1 080

4 260

102

181

1 495

7,5

45

12 920

HYUNDAI

Getz

1 108

3 825

106

180

1 599

6,0

45

15 990

HYUNDAI

Elantra

1 340

4 520

105

182

1 599

7,4

55

18 690

HYUNDAI

Sonata

1 590

4 747

133

200

1 997

9,0

65

26 650

HYUNDAI

Matrix

1 223

4 025

103

170

1 599

8,0

55

19 190

HYUNDAI

Trajet

1 731

4 695

140

179

1 975

9,1

65

25 690


Теперь необходимо сформулировать множество показателей, по которым можно провести сравнение автомобилей. Выпишем из руководства по эксплуатации автомобилей наиболее существенные показатели ( табл. 2)


Таблица 2

Показатели

Обозначение

Ед.измерения

Снаряженная масса

М

кг

Длина

Дл

мм

Мощность двигателя

МД

л.с

Максимальная скорость

Vmax

км/ч

Раб.объем двигателя

Ро

см3

Расход топлива по смеш. циклу на 100 км

РТ

л

Емкость топливного бака

Еб

л

Цена

Ц

$


Сопоставим эти показатели с помощью метода парных сравнений, а результаты запишем в табл. 3, элемент которой определяется таким образом:



После заполнения матрицы элементами сравнения найдем по строкам суммы балов по каждому показателю:



где n – количество показателей, n=8

Правильность заполнения матрицы определяется равенством



Затем определяем коэффициенты весомости по формуле


Следует заметить, что


Таблица 3

Показатель

М

Дл

МД

Vmax

Pо

РТ

Еб

Ц

Сумма

Мi

Ri

М

1

1

0

1

1

0

2

0

6

0,094

6

Дл

1

1

0

0

0

0

0

0

2

0,031

8

МД

2

2

1

1

2

0

1

0

9

0,141

3

Vmax

1

2

0

1

0

0

2

0

6

0,094

5

Ро

1

2

0

2

1

0

2

0

8

0,125

4

РТ

2

2

2

2

2

1

2

0

13

0,203

2

Еб

0

2

2

0

0

0

1

0

5

0,078

7

Ц

2

2

2

2

2

2

2

1

15

0,234

1

64

1



Распределим коэффициент показателей по рангу Ri. На этом основании перечень потребительских характеристик будет иметь вид:

  1. Ц – цена, $;

  2. Рт – расход топлива на 100 км

  3. МД – мощность двигателя, л.с.;

  4. Ро – рабочий объем двигателя, л.;

  5. V мах – максимальная скорость, км/ч.;

  6. М – снаряженная масса, кг

  7. Еб – емкость топливного бака, л.;

  8. Дл – длина, мм

На основании полученных результатов составим таблицу бальных оценок первых четырех показателей.


Таблица 4

Показатель

1

2

3

4

5

Mi

Ц

26 650

25 690

19 190

18 690

15 990

0,234

Рт

9,1

9,0

8,0

7,4

6,0

0,203

МД

103

105

106

133

140

0,141

Ро

1 599

1 599

1 599

1 975

1 997

0,125


На основании данных табл. 4 определим значения интегральных оценок для выбранных двух более нам подходящих автомобилей:

HYUNDAI Sonata и HYUNDAI Trajet

F (HYUNDAI Sonata) = 0,234·1+0,203·2+0,141·4+0,125·5=1,83

F (HYUNDAI Trajet) =0,234·2+0,203·1+0,141·5+0,125·4=1,88

Поскольку F (HYUNDAI Trajet)> F (HYUNDAI Sonata), следует покупать автомобиль HYUNDAI Trajet.

Вывод: Сравнив множество показателей по которым мы сравнивали автомашины, получили, что F (HYUNDAI Trajet)> F (HYUNDAI Sonata), следует покупать автомобиль HYUNDAI Trajet.


  1. Методы и модели линейного программирования.


Случайные файлы

Файл
151144.rtf
30174.rtf
150404.rtf
20371.rtf
37404.rtf




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.