3



Содержание


Содержание 2

1. Исходные данные 3

2. Предварительный выбор двигателя разрабатываемой конструкции 4

3. Кинематический расчет 4

3.1. Определение общего передаточного отношения 4

3.2. Определение числа ступеней и распределения общего передаточного отношения по ступеням в соответствии с заданным критерием проектирования ЭМП 5

3.3. Определение чисел зубьев колес редуктора 5

4. Силовой расчет ЭМП 6

4.1 Проверочный расчет выбранного двигателя 6

4.2. Определение модуля зацепления 8

5. Геометрический расчет кинематики ЭМП 11

6. Расчет валов и опор редуктора 12

6.1. Расчет валов 12

6.2 Расчет опор 17

7. Точностной расчет разрабатываемой кинематики 18

8. Проверочные расчеты проектируемого привода 20

8.1 Уточненный силовой расчет и проверка правильности выбора электродвигателя 20

8.2. Проверочные расчеты на прочность 23

Литература 25



1. Исходные данные

Целью работы является разработка электромеханического привода (ЭМП), принципиальная схема которого приведена на рис. 1.



Рис. 1.1. Схема ЭМП


Исходные данные для выполнения задания по варианту 14

Момент нагрузки Мн

1 Н·М

Частота вращения выходного вала

10 об/мин

Угловое ускорение вращения выходного вала Ен

10 рад/с2

Момент инерции нагрузки

0.3 кг·м2

Температура эксплуатации

-20..+40 °С

Род тока

переменный

Срок службы не менее

1500 час

Критерий расчета

быстродействие

Режим работы

кратковременный

Метод расчета, процент риска при расчете, точность

вероятностный, 10%

Рабочий угол поворота выходного вала

±1800 град

Точность отработки не хуже

25'

Примечание

пуски частые


  1. Предварительный выбор двигателя разрабатываемой конструкции

Предварительный выбор электродвигателя осуществляется, исходя из соотношения [1]:

, где

ξ - коэффициент запаса

Выбирается согласно заданному режиму работы и [1], ξ = 2,0

Mн – момент нагрузки

По условию Mн=1 Нּм

nн – частота вращения выходного вала редуктора

По условию nн=10 об/мин

η – КПД.

Поскольку используется цилиндрический зубчатый редуктор, то принимаем η = 0,8.


Тогда: (Вт)


По вычисленному значению мощности двигателя и заданному в условии роду тока из [1] выбираем двигатель ЭМ-4М со следующими техническими характеристиками:


Табл. 2.1. Паспортные данные двигателя ЭМ-4М

Напряжение питания


115 В / 60 В

Частота питающего напряжения


400 Гц

Род тока


Переменный, однофазный

Номинальная мощность

Nдвиг

4 Вт

Номинальные момент

Mн

0,012 Нּм

Пусковой момент

Mп

0,022 Нּм

Частота вращения выходного вала

nдвиг

3300 об/мин

Момент инерции ротора

Jр

1,3ּ10-6 кгּм2

Температура окружающей среды


-60…+80 °С

Диаметр выходного вала

Øвала

3 мм

Масса


0,55 кг


Двигатель малоинерционный.


3. Кинематический расчет

3.1. Определение общего передаточного отношения

По известным значениям скоростей на входе nдвиг и выходе nн определяем передаточное отношение редуктора по формуле:

, где

nдвиг = 3300 об/мин. (см. табл. 2.1)

Частота вращения выходного вала редуктора nн = 10 об/мин (из условия)

Тогда, получаем:


3.2. Определение числа ступеней и распределения общего передаточного отношения по ступеням в соответствии с заданным критерием проектирования ЭМП

По заданному в ТЗ критерию минимизации – быстродействие (минимизация приведенного момента инерции) – находим число ступеней редуктора и осуществляем разбивку i0 по ступеням[1].

Число ступеней редуктора:

По номограмме [2] определяем передаточные отношения:


Табл. 3.1. Передаточные отношения

i12

i23

i34

i45

i56

i67

i78

1,46

2,00

2,00

2,00

2,17

3,33

3,84

3.3. Определение чисел зубьев колес редуктора

Назначим число зубьев на всех шестернях

Число зубьев ведомых колес для редуктора вычисляется по формуле:


, где

k = 2, 4, 6, 8, 10, 12 - номер колеса.


Учитывая рекомендованный ряд [1], назначаем количества зубьев колес и шестерен:


Табл. 3.2. Числа зубьев колес редуктора

колеса

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

элементарной передачи

I

II

III

IV

V

VI

VII

Число зубьев

17

25

17

34

17

34

17

34

17

36

17

60

17

63


Так как при расчетах выбор числа зубьев осуществлялся из рекомендованного ряда [1], то вычисляем фактическое передаточное отношение и погрешность передаточного отношения.

, где k = 1, 3, 5, 7, 9, 11


Табл. 3.3. Фактические значения передаточных коэффициентов

i12ф

i23ф

i34ф

i45ф

i56ф

i67ф

i78ф

1,47

2,00

2,00

2,00

2,12

3,53

3,71


Фактическое передаточное отношение редуктора рассчитывается по формуле:

Подставляя значения из табл. 3.3, находим i0:



Погрешность передаточного отношения находится по формуле:

Подставляя значения, получаем:

Условие применимости расхождения i0 и i из практических рекомендаций [3]: .

Так как , значит условие выполняется.

По результатам выполненного расчета изобразим кинематическую схему редуктора в виде эскиза без соблюдения масштаба, но таким образом, чтобы была ясна кинематическая цепь передачи движения между валами (рис. 3.1).

4. Силовой расчет ЭМП

4.1 Проверочный расчет выбранного двигателя

Общий момент нагрузки рассчитывается по формуле:

, где

Mст – момент нагрузки

По условию: Mст = 1 Нּм

Mд – динамический момент нагрузки

Jн – момент инерции нагрузки

По условию: Jн=0,3 кгּм2

εн – требуемое угловое ускорение вращения выходного вала

По условию: εн=10 рад/с2.


Тогда, получаем: ּм)


Крутящий момент на k-м валу (k=1…8) рассчитывается по формуле:

, где

ik,k+1 – передаточное отношение передачи

ηk,k+1 – КПД передачи, ηk,k+1 = 0,98

ηподш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал, ηподш = 0,98


Расчет ведем от выходного вала.


Табл. 4.1. Крутящие моменты на валах

Входной (1)

2

3

4

5

6

7

выходной (8)

0,016

0,023

0,044

0,084

0,16

0,34

1,1

4


Выполним предварительную проверку правильности выбора двигателя:

.

По паспортным данным Mп = 0,022(Нּм) ≥ 0,016(Нּм), т.е. предварительно двигатель выбран верно (выбранный двигатель сможет обеспечить нужное угловое ускорение нагрузки при старте).


Т.к. по условию задан режим работы – частые пуски при постоянной скорости вращения, то при правильном выборе двигателя должны выполняться следующие условия:

, где

Mп – пусковой момент двигателя

Mн – номинальный момент двигателя














Рис. 3.1. Кинематическая схема редуктора


, , – суммарный, статический и динамический момент нагрузки, приведенные к валу двигателя, соответственно:

, где

i0 – общее передаточное отношение редуктора

Jд – момент инерции ротора двигателя

Kм – коэффициент, учитывающий инерционность собственного зубчатого механизма.


Т. к. выбранный двигатель – малоинерционный, то можно принять Kм = 0,4 [1].

По паспорту двигателя: Jд=1,3ּ10-6 кгּм2

По условию: Jн=0,3 кгּм2

Находим приведенные к валу двигателя моменты:

ּм)

ּм)

ּм)

По паспорту двигателя: Mп = 0,022 (Нּм) ≥ 0,019 (Нּм); Mн = 0,012(Нּм) ≥ 0,004 (Нּм), т.е. упомянутые выше условия выполняются, следовательно, двигатель выбран верно, т. е. он сможет обеспечить требуемое угловое ускорение нагрузки при пуске.

4.2. Определение модуля зацепления

Модуль зацепления определяется из расчета зубьев на прочность (изгибную и контактную). В проектируемом ЭМП предполагается открытый тип передач.

При проверочном расчете по известной геометрии зубьев и заданным нагрузкам определяют действующие контактные напряжения σн и проверяется условие σн ≤ [σн].

Расчет на изгибную прочность проводят для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z14-Z13. При этом модуль зацепления выбирается по менее прочному колесу зубчатой элементарной передачи, исходя из неравенства [2]:

, где

Кm – коэффициент

Кm =1,4 для прямозубых колес

M – крутящий момент, действующий на колесо

YF – коэффициент формы зуба

K – коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса

K = 1 при постоянной нагрузке, скоростях v < 15 м/с, твердости зубьев HB < 350 [2]

z – число зубьев рассчитываемого колеса

ψbm – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю

Выбираем ψbm = 7.

[σF] – допускаемое напряжение изгиба


Определяем коэффициенты формы зуба по таблицам [2]:

Для шестерни: z = 17, YF = 4,8

Для колеса: z = 63, YF = 3,73


Исходя из рекомендаций [1] для прирабатывающихся передач (с твердостью рабочих поверхностей колес HB ≤ 350)[1], назначаем для зубчатых колес разные материалы, причем твердость шестерни должна быть на 20…30 единиц больше твердости колеса. Выбираем пару материалов: сталь 20Х (для шестерен) – сталь 50 (для колес).


Табл. 4. 2. Параметры выбранных материалов [1, 2]

Параметр

Обозначение

сталь 40 (колесо)

сталь 40Х (шестерня)

Коэффициент линейного расширения

α, 1/˚

11ּ10-6

11ּ10-6

Плотность

, кг/м3

7850

7850

Предел прочности

в, МПа

560

1000

Предел текучести

т, МПа

340

825

Предел выностивости при изгибе

FR, МПа

550

960

Предел контактной выносливости поверхности зубьев

HR, МПа

17HRC + 200 = 744

1050

Модуль упругости

E, МПа

2,1ּ105

2,1ּ105

Твердость

HB

200

250

Твердость поверхностная

HRC

48

55

Термообрабтка


поверхностная закалка

объемная закалка, азотирование


Допускаемое напряжение изгиба рассчитывается по формуле:

, где

KFC – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса

KFC = 0,65 для реверсивных передач

δ – коэффициент запаса прочности

Так как режим работы – кратковременный, то принимаем δ = 2,2

KFL – коэффициент долговечности, вычисляемый по формуле:

, где

NH – число циклов нагружения

NH = 60ncl

n – частота вращения зубчатого колеса

Для колеса: n = 10 (об/мин), для шестерни: n = 37,1 об/мин

c – число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым

По кинематической схеме: c = 1

l – срок службы передачи

По условию: l = 1500 (ч)

s – показатель степени

s = 6 для HB < 350 [1]


(МПа)

(МПа)

Расчет модуля ведем по колесу, т.к. для него отношение