Статистика на предприятии (86095)

Посмотреть архив целиком

КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА










КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу: “Статистика"





Выполнил:

Проверил:










2007


Задача 1


На промышленном предприятии механическим способом отбора было обследовано 10% рабочих в количестве 30 человек. В результате обследования получены данные, приведенные в приложениях А, Б, В. С целью изучения зависимости между стажем работы рабочих, выработкой и качеством изготавливаемой продукции произвести аналитическую группировку по стажу работы, образовав три группы с интервалами до 3 лет, от 3 до 10, 10 и выше.

По каждой группе и по совокупности в целом подсчитать:

число рабочих;

количество произведенной продукции;

среднюю месячную выработку;

средний процент брака.

Результаты представить в виде таблицы, указать тип таблицы и сделать выводы о наличии связи между указанными признаками.

В качестве группировочного признака берем стаж рабочего.

После того, как выбран группировочный признак, намечено число групп и образованы сами группы, необходимо отобрать показатели, которые характеризуют группы, и определить их величины по каждой группе. Показатели, характеризующие рабочих, разносятся по трем вышеуказанным группам, и подсчитываются групповые итоги. Они заносятся в специально составленную таблицу (табл.1).


Таблица 1. - Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки

рабочего

Стаж

Выработка

% брака

Стаж до 3 лет

1

1

153

1,6

3

1

132

8,5

6

1

162

7,8

10

1

143

7,5

=4

-

590

25,4

От 3 до 10 лет

2

4

168

6,2

4

9

124

19,5

5

3

171

6,1

7

8

125

13,0

8

3

102

7,0

9

8

170

5,8

=6

-

860

79,9

Свыше 10 лет

-

-

-

-

Итого по таблице 10

-

3324

-


На основании данных табл.1 построим аналитическую группировку (табл.2).


Таблица 2. - Связь между стажем работы рабочих, выработкой и качеством продукции

Группы рабочих по стажу, лет

Число рабочих

Изготовлено продукции, шт.

Процент брака

Всего по группе

Одним рабочим

Всего по группе

Одного рабочего

А

1

2

3

4

5

До 3 лет

4

590

147,5

25,4

4,23

От 3 до 10 лет

6

860

143,3

79,9

13,32

свыше 10

0

-

-

-

-

всего

10

1450

145

271,2

-


Примечание. Графа 3=графа 2: графа 1; графа 5=графа 4: графа1

Вывод. Данная таблица является аналитической, так как выявляет взаимосвязь между признаками. Факторный признак-стаж (графа А). Результативные признаки: выработка (графа 3) и процент брака на одного рабочего (графа 5). На основании данных граф А и 3 можно сделать вывод, что связи между стажем и выработкой нет. Отсутствует также связь между стажем и процентом брака (графы А и 5).

По построению подлежащего (графа А) таблица является групповой. По разработке сказуемого - сложной (графы 1-5).


Задача 2


По исходным данным приложений Б и В построить интервальный вариационный ряд распределения с равновеликими интервалами. Результаты вычислений представить в виде таблицы.

Изобразить ряд распределения графически, построив гистограмму, полигон и кумуляту распределения.

РЕШЕНИЕ:

Для построения интервального ряда распределения с равновеликими интервалами по выработке выполним следующие действия:

Выберем минимальное значение выработки x min=102 шт.;

Выберем максимальное значение x max =171 шт.;

Определим размах совокупности: R= x max - x min= 171-102=69.

Определим число интервальных групп по формуле: m = √n

где n- объем совокупности (n=10).



Определим величину интервала


d= R/m = 69/3 = 23


Построим интервалы по следующему алгоритму:


Первый интервал равен 102- (102+23) = 102-125;

Второй интервал равен 125- (125+23) = 125-148;

Третий интервал равен 148- (148+23) = 148-171.


По каждой интервальной группе подсчитаем число рабочих с заданными признаками.

Результаты представим в виде табл.3.


Таблица 3. - Распределение рабочих по выработке

Группы рабочих по выработке, шт. (Х)

Число рабочих (f)

Накопленная частота (S)

102-125

2

2

125-148

2

4

148-171

6

10

итого

10

-


Изобразим графически полученный ряд распределения (рис.1-3).




Задача 3


На основании полученного ряда распределения в задаче 2 определить среднюю выработку, моду и медиану. Изобразите графически моду и медиану. Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ:

1. Расчет средней выработки.

Среднюю величину в интервальном ряду распределения рассчитывают по формуле средней арифметической взвешенной:



где х - середины интервалов;

f - частота.

Расчет необходимых данных выполним в табл.4.


Таблица 4. - Расчет данных для определения средней и дисперсии

Группы рабочих по выработке, шт.

Число рабочих (f)

Середины интервалов (х)

х f

x −


(х-) 2


(х-) 2f

102-125

2

113,5

227

-32,2

1036,84

2073,68

125-148

2

136,5

273

-9,2

84,64

169,28

148-171

6

159,5

957

13,8

190,44

1142,64

итого

10

-

1457

-

-

3385,6



2. Мода (Мо) - значение признака, повторяющееся с наибольшей частотой. В интервальном ряду распределения мода определяется следующим образом:

Находим модальный интервал, которому соответствует наибольшая частота. В данной задаче модальными интервалом будет интервалы [148-171], так как ему соответствует наибольшая частота (6).

Внутри модального интервала мода определяется по формуле:



где х0 - нижняя граница модального интервала;

f0 - частота модального интервала;

f -1 - частота интервала, предшествующего модальному;

f+1 - частота интервала, следующего за модальным.

На основании данной формулы и табл.4 определим модальные значения средней выработки.



Вывод:

У большинства рабочих данной совокупности выработка составляет 157,20 шт. в месяц.

Медианой называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

Для определения медианы в интервальном ряду сначала необходимо определить медианный интервал. Им считается тот, до которого сумма (накопленный итог) численностей меньше половины всей численности ряда, а с прибавлением его численности - больше половины. На основании данных табл.3 определим накопленные итоги (графа 3 табл.3). Половина численности ряда равна 5 (10: 2). Таким образом, третий интервал является медианным, так как накопленный итог предшествующего интервала меньше 5 (4<5), а накопленный итог 3-го интервала больше 5 (10>5).



Внутри медианного интервала медиана определяется по формуле:

где х0 - нижняя граница медианного интервала;

d - величина медианного интервала;

f - численность ряда (сумма частот);

S - накопленные итоги численностей до медианного интервала;


Случайные файлы

Файл
73010.rtf
27530.rtf
33241.rtf
72566-1.rtf
3870.doc




Чтобы не видеть здесь видео-рекламу достаточно стать зарегистрированным пользователем.
Чтобы не видеть никакую рекламу на сайте, нужно стать VIP-пользователем.
Это можно сделать совершенно бесплатно. Читайте подробности тут.